Выдаём удостоверения и дипломы установленного образца

Получите 5% кэшбэк!

Запишитесь на один из 793 курсов и получите 5% кэшбэк стоимости курса на карту

Выбрать курс
Инфоурок Алгебра Другие методич. материалыГеометрия 10 класс, Атанасян

Геометрия 10 класс, Атанасян

Скачать материал
библиотека
материалов

Аксиомы стереометрии

Аhello_html_258cc27d.gif1. Через любые 3 точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость и притом только одна.









А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости.

hello_html_m18a8500a.gif













А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.

hello_html_m7befa1c3.gif



Следствия из аксиом стереометрии

Теорема1. Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна.

Теорема2. Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна.



ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ

  1. Параллельность прямых, прямой и плоскости



Определение: Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.

hello_html_725fc05b.png



Теорема (о параллельных прямых): Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной, и притом только одна.



hello_html_m4b556e43.png

Лемма (о пересечении плоскости параллельными прямыми): Если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость.



hello_html_m16350c0f.gif



Теорема: Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.

hello_html_3e39f757.gif



Определение: Прямая и плоскость параллельны, если они не имеют общих точек.

hello_html_m248202f2.gif

Теорема (о параллельности прямой и плоскости): Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости.

hello_html_57e1ce3f.gif

  • Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
    Пожаловаться на материал
Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Скачать материал
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Проверен экспертом
Общая информация
Учебник: «Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.
Учебник: «Геометрия. Учебник 10-11 класс », Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б.
Тема: 2. Аксиомы стереометрии

Номер материала: ДБ-1143598

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Основы религиозных культур и светской этики: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Экономика и право: налоги и налогообложение»
Курс профессиональной переподготовки «Логистика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Разработка бизнес-плана и анализ инвестиционных проектов»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс повышения квалификации «Источники финансов»
Курс профессиональной переподготовки «Организация деятельности секретаря руководителя со знанием английского языка»
Курс повышения квалификации «Финансовые инструменты»
Курс профессиональной переподготовки «Информационная поддержка бизнес-процессов в организации»
Курс повышения квалификации «Информационная этика и право»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.