Инфоурок Геометрия Другие методич. материалыГеометрия. ЕГЭ 2017. Задача №16. Вариант 40

Геометрия. ЕГЭ 2017. Задача №16. Вариант 40

Скачать материал

Вариант № 40

 

Пятиугольник ABСDЕ вписан в окружность. Из вершины А опущены перпендикуляры AF, AH, AP и AQ на прямые DE, BE, CD и BC соответственно.

а) Докажите, что FAH = PAQ.

б) Найдите AH, если AF = ɑ, AP = b и AQ = c.

 

а) Докажем, что FAH и PAQ подобны.

1. Так как AFЕ = AHЕ = 90, то AFЕH – вписанный в окружность с диаметром AЕ,  

AFH = AЕH как вписанные углы. Также

AЕH = AЕB = AСB как вписанные углы.

     AFH = AСB                    (1).

2.  ∠AQС = AРС = 90, и AQСР – вписанный в окружность с диаметром AС,    

AСQ = AРQ,  AFH = AРQ       (2).

3. Аналогично AHF = AЕF.

Заметим, что AЕF +AЕD = 180 (смежные) и AЕD +AСD = 180 (AСDЕ вписанный),

AЕF = AСD = AСРAСD = AQР, т.к. AQСР – вписанный. 

AHF = AQР     (3).   Из (2) и (3) следует, что FAH и PAQ подобны.

FAH = PAQ.

Доказано.

 

б) Так как FAH и PAQ подобны, то AH : AQ = AF : AP,  AH =  =  .

 

                                                                 Ответ: AH =  .

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Геометрия. ЕГЭ 2017. Задача №16. Вариант 40"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Таргетолог

Получите профессию

Интернет-маркетолог

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 624 920 материалов в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 06.04.2017 904
    • DOCX 470.6 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Кошкин Александр Александрович. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    • На сайте: 7 лет и 11 месяцев
    • Подписчики: 1
    • Всего просмотров: 41155
    • Всего материалов: 22

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Экскурсовод

Экскурсовод (гид)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в сфере начального общего образования

Учитель математики в начальной школе

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 125 человек из 44 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 429 человек из 72 регионов

Курс повышения квалификации

Методика преподавания математики в среднем профессиональном образовании в условиях реализации ФГОС СПО

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 65 человек из 38 регионов

Мини-курс

Влияние внешних факторов на психологическое развитие личности

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Готовимся к ЕГЭ по литературе

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Психологическая экспертиза в работе с детьми и родителями

2 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 54 человека из 28 регионов