1721766
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
ИнфоурокАлгебраКонспектыГеометрия 8 класс Координаты точек на плоскости

Геометрия 8 класс Координаты точек на плоскости

библиотека
материалов



Мендыбаева Арайгуль Талгатовна

Подстепновская №1 ОСОШ

Класс: 8 класс

Предмет: Геометрия

Тема урока: «Координаты точки на плоскости. Координаты середины отрезка».

Цели и задачи урока:

Образовательные:

  • Дать определение декартовых координат.

  • Отработать навыки нахождения точек по их координатам, и навыки определения координат точек на плоскости, сформировать навыки нахождения координат середины отрезка.

Воспитательные:

  • Воспитывать у учащихся на примере великих учёных интерес к математике, к её познанию.

  • Воспитывать аккуратность и культуру графических построений.

Развивающие:

  • Активизировать познавательную активность и любознательность учащихся.

  • Развивать логическое мышление, умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы.

Технологии: - Информационно – коммуникационные технологии;

- Исследование в обучении;

Тип урока: комбинированный

Оборудование: компьютер, презентация урока, карточки с заданиями.


Ход урока:

  1. Организационный момент.

Приветствие учеников. Проверка готовности к уроку. Проверка отсутствующих учеников.

Ребята, перед тем как начать урок, давайте поделимся на группы. По очереди подходим ко мне и берем геометрические фигуры. Те, кто выбрали треугольник – 1 группа. Круг – 2 группа. Квадрат – 3 группа.

  1. Актуализация опорных знаний.

  • Устный опрос.

Вы знакомы с темой координаты на плоскости из курса 6-го класса. Давайте вспомним:

  1. Что образует систему координат?

(две взаимно перпендикулярные оси)

  1. Как называются оси координат?

(Ось абцисса, ось ординат)

  1. Если абсцисса точки равна нулю, то где лежит точка?

(на оси ординат)

  1. Если ордината точки равна нулю, то где лежит точка?

(на оси абцисса)

  1. Если обе координаты равны нулю, то где лежит точка?

(в начале координат)

  1. Как давно люди используют систему координат?


  1. Объяснение нового материала

  • Устная работа

Выполняют действия с числами и отгадывают зашифрованные слова абсцисса и ордината

- Ребята, где в жизни встречается координатная плоскость?

- Правильно. Не обойтись без системы координат и в математике, физике, статистике, бухгалтерском деле.

- Номер вагона и номер места в поезде;

- Номер подъезда и номер этажа в многоэтажном доме;

- Система координат в зрительном зале;

- географические координаты на картах, туристических маршрутах;

- в шахматах, шашках;


Как вы думаете, какой теме посвящен наш сегодняшняя урок? Правильно. Открываем тетради, записываем число и тему нашего сегодняшнего урока «Координатная точка на плоскости. Координаты середины отрезка». Определение темы урока, целей и задач. Делают предположение, о чём пойдёт речь на уроке, кто, что хотел бы узнать.


Определение: Две взаимно перпендикулярные оси (прямые), имеющие общее начало и общую единицу масштаба, образуют прямоугольную систему координат или координатную плоскость.

hello_html_m68aced24.png

Если на плоскости дается точка М, то в данной координатной системе можно найти пару чисел х и у, соответствующей этой точке.

Число х - называется абсциссой точки М, а число у- ее ординатой, х и у – координаты точки М

hello_html_m4c38ed58.png

Координатные оси разбивают плоскость на четыре части-четверти I, II, III, IV

hello_html_m767c6e4.png


Определение: Каждая координата середины отрезка равна полусумме соответствующих координат его концов.


hello_html_m66147d2d.png


  • Решение задач:

а)

hello_html_m36c40756.png

б)

hello_html_ma059839.png

в)

hello_html_m6b2074ac.png

  1. Закрепление

Работа с учебником

№375

Постройте в декартовой системе координат точки:

А(2;1); В(0,5;1); С(1;-4); D(0;1); Е(-3;2); F(-3;3).

№385.

Перечертите следующую таблицу в тетрадь и, используя формулу для вычисления координат точки С – середины отрезка АВ, заполните пустые клетки таблицы:

387

Даны три вершины параллелограмма ABCD с вершинами в точках: A(0;0), B(5;0), C(12;3). Найдите координаты четвертой вершины D.

Дано: ABCD-параллелограмм

A(0;0)

B(5;0)

C(12;3)

Найдите: D

Решение:

DC параллельна AB

DC=AB=5

D(х)=С-5=12-5=7

D(у)=0+3=3

Ответ: D(7;3)


Практическая задача

Постройте фигурку «Рыбка» по точкам с координатами:
(3; 3), (0; 3), ( - 2; 2), ( - 5; 2), ( - 7; 4), ( - 8; 3), ( - 7; 1), ( - 8; - 1), ( - 7; - 2), ( - 5; 0), ( - 1; - 2), (0; - 4), (2; - 4), (3; - 2), (5; - 2), (7; 0), (5; 2), (3; 3), (2; 4), ( -3; 4), ( - 4; 2)
и (5; 0) – глаз


  • Историческая справка:

- Идеей координат пользовались в средние века для определения положения светил на небе, для определения места на поверхности Земли;

- Применять координаты в математике впервые стали Пьер Ферма (1601-1665) и Рене Декарт (1596-1650);

- Термины «абсцисса» и «ордината» были введены в употребление Г. Лейбницем в 70-80 годы XVIIвека;

- Как называют систему координат? Чьё имя она носит?


Рассказ о возникновении системы координат.

- более чем за 100 лет до н. э. греческий учёный Гиппарх предложил опоясать на карте земной шар параллелями и меридианами и ввести теперь хорошо известные географические координаты: широту и долготу и обозначить их числами;


Анализ полученных данных.

Задаёт проблемный вопрос: Можно ли, зная координаты концов отрезка, не выполняя построений, сразу дать ответ в задаче?


  1. Подведение итогов урока.

Что нового узнали? Чем занимались на уроке?

Оценки. Рефлексия.

Высказывают своё мнение. Получают оценки.

Записывают домашнее задание: №388,397 стр.99-100 построить фигуру


























Приложение 1.

Индивидуальное домашнее задание.

Постройте фигуру кошки по точкам с координатами:

( - 2; - 4), ( - 8; - 4), ( - 6; - 2), ( - 4; - 2),

( - 2; - 4), ( - 2; 2), (0; 4), (2; 4), ( - 2; 9),

(4; 7), (6; 9), (?; ?), (?; ?), (?; ?), (?; ?).

Глаза: (3; 6), (5; 6), нос (4; 5).


Достроить фигурку кошки можно, предварительно решив линейные уравнения. Корни уравнений 1 варианта являются абсциссами, а корни уравнений варианта 2 – ординатами искомых точек.

1 вариант: 2 вариант:

А) 4(х – 2)=16 А) 6(у – 1)= 18

В) 2(3 + 2х)=4(3-х) + 26 В) 4(3 – у) – 11=7(2у – 5)

С) - 4(7-х)= х – 16 С) 3(4у + 8)=3у + 6

Е) 3х + 7= 8х – 3 Е) 4у – 13=9у + 7



Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону N273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» педагогическая деятельность требует от педагога наличия системы специальных знаний в области обучения и воспитания детей с ОВЗ. Поэтому для всех педагогов является актуальным повышение квалификации по этому направлению!

Дистанционный курс «Обучающиеся с ОВЗ: Особенности организации учебной деятельности в соответствии с ФГОС» от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (72 часа).

Подать заявку на курс

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.