36359
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Тесты / Геометрия 11 класс. Зачет по теме "Метод координат в пространстве"

Геометрия 11 класс. Зачет по теме "Метод координат в пространстве"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Зачет по теме «Метод координат в пространстве»

Вариант 1.

  1. Какая формула связывает координаты вектора с координатами его начала и конца?

  2. Запишите формулу для вычисления расстояния между двумя точками с заданными координатами.

  3. Сформулируйте основные свойства скалярного произведения векторов.

Задача: 1) Найдите скалярное произведение векторов a и b, если:

а) | a| =4; |b| =√3 ( a b )=30◦

б) a {2 ;-3; 1}, b = 3 i +2 k

Задача: 2) Даны точки М(2; -1; 3); N(-4; 1; -1); P(-3; 1; 2); Q(1; 1; 0). Вычислите расстояние между серединами отрезков MN и PQ.


Вариант 2.

  1. Как расположена точка относительно прямоугольной системы координат, если ее аппликата равна нулю?

  2. Каждая координата разности двух векторов равна ……………….

  3. Длина вектора a { x y z} вычисляется по формуле ……………………

Задача: 1) Даны точки А (-3; 1; 2) и В (1; -1; 2). Найдите:
а) координаты середины отрезка АВ;
б) координаты и длину вектора АВ.
Задача: 2) Найдите длину средней линии ∆АВС, параллельную стороне АВ и его угол при вершине С, если А(1;-1;3); В(3;-1;1) и С(-1;1;-3).



Вариант 3.

  1. Сформулируйте определение скалярного произведения векторов

  2. Каждая координата произведения вектора на число равна………………..

  3. Расстояние между точками М 1(x 1 ; y 1; z 1) и M2 (x 2;y2 ; z2) вычисляется по формуле……..

Задача: 1) Даны векторы a {2;-4 ;3}; b{-3; 2 ; 1}. Найдите

а) координаты вектора c = 2a+b;

б) |с|
Задача: 2) Даны точки А(0;4;0), В(2;0;0), С(4;0;4) и D(2;4;4). Докажите, что АВСD - ромб.
_________________________________________________________________


Вариант 4.

  1. Как расположена точка относительно прямоугольной системы координат, если ее абсцисса равна нулю?

  2. Каждая координата суммы двух или более векторов равна ……………..

  3. Абсолютная величина вектора a { x y z} вычисляется по формуле…………..

Задача 1) Даны векторы a {2; -3; 5) и b {-2 ; 1; 2}. Найдите:
а) координаты вектора с= a – 3 b;

б) |с|

Задача 2) Найдите периметр ∆АВС и его угол при вершине А, если А(1;-1;3); В(3;-1;1) и С(-1;1;-3).

_________________________________________________________________

Вариант 5.

  1. Скалярное произведение векторов a { x1; y1; z1} b {x2 ; y2 ; z2} выражается формулой…………………

  2. Сформулируйте условие перпендикулярности двух ненулевых векторов.

  3. По какой формуле вычисляются координаты середины отрезка?

Задача 1) Даны векторы a {4; -3; 5) и b {-3 ; 1; 2}. Найдите:
а) координаты вектора с=2 a – 3 b;

б) |с|
Задача: 2) Найдите площадь ∆АВС и его угол при вершине В, если А(1;-1;3); В(3;-1;1) и С(-1;1;-3).
_________________________________________________________________


Вариант 6.

  1. Как расположена точка относительно прямоугольной системы координат, если ее ордината равна нулю?

  2. Запишите формулу косинуса угла между ненулевыми векторами a и b с заданными координатами a { x1; y1; z1} b {x2 ; y2 ; z2}.

  3. По какой формуле вычисляется абсолютная величина вектора?

Задача 2) Даны точки А(2;1;-8), В(1;-5;0), С(8;1;-4).

Докажите, что ∆АВС равнобедренный и найдите длину средней линии треугольника, соединяющий середины боковых сторон.




Общая информация

Номер материала: ДБ-277548

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.