Геометрия. Подготовка к ОГЭ.

Урок из цикла «Геометрия. Подготовка к ОГЭ.9 класс»      

Ленинградская область, Гатчинский район, МБОУ «Таицкая СОШ»

Григорьева А.Б., учитель математики

Тема:  Геометрия. Подготовка в ОГЭ.

Цель урока: систематизация и углубление знаний по геометрии. 

образовательная:

•      умение применять полученные знания при решении геометрических задач, различного уровня сложности.

развивающая: 

•      развивать логическое мышление, умение сравнивать, обобщать, классифицировать, применять накопленные знания при решении задач.

воспитательная: 

•      воспитывать ответственность за результат своего труда, 

•      развивать навык работы в группе,

•      повышать мотивацию к изучению геометрии.

Задачи урока: 

•      организовать работу по отработке применение теоретических знаний геометрии;

•      способствовать развитию умений и навыков в нахождении площадей плоских фигур;

•      выявить уровень усвоения учащимися знаний, а также умений по выполнению заданий из модуля «геометрия»;

•      воспитывать чувство товарищества, деликатности и дисциплинированности, умение работать в группах.

Тип урока: урок совершенствования знаний, умений и навыков обучающихся. 

Оборудование: проектор, презентация, карточки, заготовки для рефлексии.

Ход урока.

1.     Организационный этап

Приветствие учащихся. Здравствуйте, ребята! 

На каждом уроке математики нам необходимо трудолюбие, внимание и терпение, как, впрочем, и на сегодняшнем уроке. А знаете ли вы, из каких разделов математики вам необходимо будет решить задания на экзамене ОГЭ? 

Учащиеся отвечают - модуль «Алгебра», модуль «Геометрия», модуль «Реальная математика». Вот вопрос - а чем же будем заниматься на сегодняшнем уроке? Сейчас вам предстоит узнать название темы, и определить - чем мы сегодня будем заниматься? 

Слад 2.

Ребус (геометрия)

Учитель: правильно, ребята! Геометрия. А вы мне можете сказать, почему именно «геометрия», и какие задания нам предлагается решить в модуле геометрия? (Учащиеся отвечают)

2.   Актуализация знаний обучающихся 

1)  Повторение теоретического материала.

По слайдам презентации (Слайд 3):  

Для каждого из следующих утверждений указать, верно, оно или нет. Если утверждение неверное, оно исчезает из слайда и учащиеся озвучивают данное утверждение в верной формулировке текста.

•      Вертикальные углы равны. +

•      Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны. -  Сумма двух смежных углов равна 180. +

•      Две прямые, перпендикулярные третьей прямой перпендикулярны друг другу. -

•      Всякий равносторонний треугольник является остроугольным. +

•      В треугольнике против меньшего угла лежит меньшая сторона. +

•      Все хорды одно окружности равны между собой. -

•      Вписанные углы, опирающиеся на одну  и ту же хорду окружности, равны. +  Треугольник АВС, у которого АВ= 3, ВС=4, АС=5, является тупоугольным. 

•      Если         в        параллелограмме две    соседние     стороны      равны,        то        такой параллелограмм является ромбом. +

•      Угол, вписанный в окружность, равен соответственному центральному углу, опирающемуся на ту же дугу. –

•      Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне. +

•      В прямоугольном треугольнике квадрат катета равен разности квадратов гипотенузы и другого катета. +

По итогам повторения теоретического материала обучающиеся получают на карточках (приложение 1) правильные ответы.

Приложение 1:

•      Вертикальные углы равны.

•      Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними  другого треугольника, то такие треугольники равны.

•      Сумма двух смежных углов равна 180.

•      Две прямые, перпендикулярные третьей прямой параллельны друг другу. 

•      Всякий равносторонний треугольник является остроугольным.   В треугольнике против меньшего угла лежит меньшая сторона.

•      Все хорды одно окружности не равны между собой.

•      Вписанные углы, опирающиеся на одну  и ту же хорду окружности, равны.

•      Треугольник АВС, у которого АВ=3, ВС=4, АС=5, является прямоугольным, т.к. квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон.

•      Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом.

•      Центральный угол равен дуге, на которую он опирается. 

•      Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.

•      Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.

•      В прямоугольном треугольнике квадрат катета равен разности квадратов гипотенузы и другого катета.

2)  Тренировочные упражнения с последующей проверкой по слайду.

Приложение 2.

Вспомним, как вычисляются площади плоских фигур (слайды презентации. Устно решаем задачи вспоминая необходимые правила.

1.   25

2.   15

Откройте тетради, запишите тему сегодняшнего урока: «Решение задач по теме модуль «Геометрия».

В тетрадях решаем задачи, с последующей проверкой опираясь на необходимые правила. Решаем задачи №11 из модуля «Геометрия».

3.   Обобщение и систематизация знаний и умений учащихся.

Работа в группах.

    А теперь разделимся на группы по 3-4 человека (в каждой группе лидер должен быть наиболее понимающим, быстро вычисляющим).

I         группа: 

В ∆ АВС известно, что АС=40,  ВС=30, С=90°. Найдите радиус описанного около этого треугольника окружности.

  В                                    

II      группа:  

В окружности с центром в точке О отрезки АС и ВD – диаметры. Угол АОD равен 108°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

III  группа

В угол С величиной 40° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, где О - центр окружности. Найдите АОВ. Ответ дайте в градусах.

Центр окружности описанной около треугольника ABC, лежит на стороне АВ. Радиус окружности равен 8,5. Найдите ВС, если АС=8.

V группа

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол АВС равен 120°, угол САD равен 74°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

4.  Подведение итогов групповой работы.

По окончании работы учитель проверяет решение у представителя  группы. Какие правила вам пришлось вспомнить при решении вашего варианта задачи?

5.Индивидуальная работа. 

Откройте сборники типовых экзаменационных вариантов ОГЭ по математике. 1 вариант стр. 9, 2 вариант стр. 32. Вам необходимо выполнить модуль «Геометрия». Каждый ученик работает на индивидуальном бланке ответов. Далее самопроверка по слайду презентации.

Так как по требованию проведения экзамена необходимо, чтобы учащиеся из модуля «Геометрия» выполнили не менее 2-х заданий, то удовлетворительная оценка будет выставлена, если будет выполнено, верно, не менее 2-х заданий.

Приложение 3: по вариантам

1   вариант

 

2   вариант

  

6.Этап подведения итогов занятия.    Оценить и поставить отметки каждому ученику

7.Домашнее задание.   

Сборник типовых экзаменационных вариантов ОГЭ по математике: 

В-3, В-4  часть 1 модуль «Геометрия», часть 2  №24

8.Этап рефлексии.

Продолжите фразу:

У меня хорошо получается решать

способом………………………………………………………………………….…

Мне нужно ещё поработать над

………………….…………………………………………………………………....

На следующих уроках мне бы

хотелось………….…………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………….………