Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Геометрия 7 рабочая программа ФГОС

Геометрия 7 рабочая программа ФГОС



Осталось всего 2 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение основная общеобразовательная школа с. Тамбовка

муниципального района Большеглушицкий Самарской области


УТВЕРЖДАЮ СОГЛАСОВАНО Программа рассмотрена

Директор школы Зам.директора по УВР на заседании ШМО

______________ _________________ Протокол № __ от «___»_______201__ г.

/Н.А. Иващенко/ /Н.В. Козловская/ Руководитель ШМО

Приказ №_____ «____»_________201___ г /_Беляшова Л.В.__/ _____________

от «____»_________201__ г.










РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии

(для 7 класса общеобразовательных школ)

на 2016- 2017 уч.год

Количество часов: 70



Рабочая программа по геометрии для 7 класса составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования второго поколения, на основе примерной Программы основного общего образования по математике, М.: Просвещение, 2012 к учебнику Л.С. Атанасяна и др. 7 - 9    классы:  пособие для учителей общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2013, федерального перечня учебников, рекомендованных или допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, базисного учебного плана, тематического планирования учебного материала, с учетом преемственности.



Составитель: Беляшова Любовь Вениаминовна

учитель математики и физики



Тамбовка 2016

Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа по геометрии для 7 класса составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования, с учетом преемственности на основании следующих нормативных правовых документов:

  • Закона РФ от 10 июля 1992 года №3266-1 (ред. от  27.12.2009г.) «Об образовании»;

  • Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования, утвержденного приказом Министерства образования РФ от 05.03.2004 №1089;

  • Приказа Министерства образования РФ «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2016/2017 учебный год»;

  • Приказ МОиН РФ №1897 от 17.12.2010г. «Об утверждении ФГОС ООО» п.18.2.2;

  • Бутузов В.Ф. Геометрия.  Рабочая программа к учебнику Л.С. Атанасяна и др. 7 - 9    классы:  пособие для учителей общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2013, федерального перечня учебников, рекомендованных или допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, базисного учебного плана, тематического планирования учебного материала, с учетом преемственности.

  • В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий (УУД) для основного общего образования.

Рабочая программа учебного курса по геометрии для 7 класса составлена также в соответствии с Примерной программой основного общего образования (базовый уровень) с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образованияобеспечена учебно-методическим комплектом. Программа призвана содействовать формированию культурного человека, умеющего мыслить, понимающего идеологию математического моделирования реальных процессов, владеющего математическим языком, как языком, организующим деятельность,  умеющего самостоятельно добывать информацию и пользоваться ею на практике, владеющего литературной речью и умеющего в случае необходимости построить ее по законам математической речи.

В программе определена последовательность изучения материала в рамках стандарта и пути формирования знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования, а так же развития учащихся.

  Данная рабочая программа рассчитана на 1 год, преимущественно на алгоритмический уровень. Программа конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса в соответствии с методическими рекомендациями авторов учебно-методического комплекта для изучения предметной области «Математика и информатика» для учащихся 7 классов общеобразовательного учреждения.

Учебник полностью соответствует требованиям федерального компонента государственного стандарта общего образования по математике базового уровня (обязательному минимуму содержания образования и требованиям к математической подготовке учащихся). Книга написана в соответствии с действующей программой для общеобразовательной школы, имеет гриф «Рекомендовано» Министерства образования и науки РФ и входит в Федеральный комплект учебников.

Учебник соответствует требованиям стандарта по курсу геометрии, дает цельное и полное представление о школьном курсе планиметрии, который базируется на сочетании наглядности и логической строгости. Отличительными особенностями учебника являются рациональное сочетание четкости и доступности изложения. Это способствует решению важной педагогической задачи – научить работать с книгой.

Важная роль при изучении планиметрии отводится задачам. Учебник содержит большое количество разнообразных по трудности задач, что дает возможность осуществлять индивидуальный подход к обучающимся.

Учебник является частью учебно-методического комплекта:

2

Бутузов В.Ф, Глазков Ю.А., Юдина И.И.. Геометрия. Рабочая тетрадь. 7 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. – М., Просвещение, 2012

3

Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. 7 класс. М.: ВАКО, 2006 – (В помощь школьному учителю)

4

Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса, - М.: Илекса, 2013.

5

Зив Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса.  / Б. Г. Зив. – М.: Просвещение, 2013.

6

Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А., Упражнения на готовых чертежах, М,:Просвещение, 1987

Структура документа

Структурными элементами рабочей программы являются: титульный лист; пояснительная записка; основное содержание учебной программы с распределением учебных часов по разделам курса и рекомендуемая последовательность изучения тем и разделов; информация об используемом учебно-методическом комплекте. Изложены цели и задачи обучения, основные требования к уровню подготовки учащихся с указанием личностных, метапредметных и предметных результатов освоения курса геометрии 7 класса. Программа содержит тематическое планирование с указанием темы и типа урока, а также основных видов учебной деятельности и планируемых результатов; программно-методическое обеспечение; контрольные параметры оценки достижений; список литературы

Общая характеристика учебного предмета, курса

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В курсе геометрии 7-го класса условно можно выделить следующие содержательные линии: «Наглядная геометрия», «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Логика и множества», «Геометрия в историческом развитии».

Материал, относящийся к линии «Наглядная геометрия» (элементы наглядной стереометрии) способствует развитию пространственных представлений учащихся в рамках изучения планиметрии.

        Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение геометрических величин» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур позволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера, а также практических.

        Особенностью линии «Логика и множества» является то, что представленный здесь материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

        Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

В процессе изучения материала 7 класса учащиеся познакомятся с такими основными разделами, как:

Начальные геометрические сведения

Треугольники

Параллельные прямые

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Межпредметные связи.

     1.   Изучение темы Начальные геометрические сведения встречается:

а) технология: при изучении темы Плоскостная разметка при изготовлении детали;

б)  география: План, карта, масштаб, измерение углов;

в)  черчение: Изображение фигур на плоскости. Построение циркулем и линейкой;

г)  биология: Черви круглые и плоские;

2.   Тема Признаки равенства треугольников встречается:

а) география: Измерение расстояний до недоступной точки, высоты предмета, построение угла, равного данному;

  б)  черчение:  Центральное, параллельное и прямоугольное проецирование

Цель изучения курса геометрии в 7 классе

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки решения планиметрических задач, систематизируют способы решении различных задач, в том числе и практических, что способствует в дальнейшем изучению стереометрии и успешной сдаче ЕГЭ.

На основании требований  Государственного образовательного стандарта  2004г. предполагается  реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный  подходы.

В основе обучения геометрии лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций выделены основные содержательно-целевые направления (линии) развития учащихся средствами предмета.

Предметная компетенция. Здесь под предметной компетенцией понимается осведомленность школьников о системе основных математических представлений и овладение ими основными предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.

Коммуникативная компетенция. Здесь под коммуникативной компетенцией понимается сформированность умения ясно и четко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая ее критическому анализу. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая ее при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.).

Организационная компетенция. Здесь под организационной компетенцией понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать ее на составные части, на которых будет основываться процесс ее решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.

Общекультурная компетенция. Здесь под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, ее месте в системе других наук, а также ее роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких значимых черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др.

В рамках указанных линий решаются следующие задачи:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

 • формирование интеллекта, а также личностных качеств, необходимых человеку для полноценной жизни, развиваемых математикой: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

 • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

 • воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи курса геометрии для достижения поставленных целей в 7классе

  • изучение свойств геометрических фигур на плоскости;

  • формирование умений применять полученные знания для решения практических задач,  проводить доказательные рассуждения, логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом  уровне.

Основные формы, технологии, методы обучения, типы уроков

Формы организации учебного

процесса:

Повторение на уроках проводится в следующих видах и формах:

  • индивидуальные,

  •  групповые,

  • индивидуально-групповые,

  • фронтальные,

  • классные и внеклассные.

  • повторение и контроль теоретического материала;

  • разбор и  анализ домашнего задания;

  • устный счет;

  • математический диктант;

  • самостоятельная работа;

  • контрольные срезы.

Особое внимание уделяется повторению при проведении самостоятельных и контрольных работ.

Основной формой организации учебного процесса является классно-урочная система. В качестве дополнительных форм организации образовательного процесса по данной программе используется система консультационной поддержки, индивидуальных занятий, работа учащихся с использованием современных информационных технологий.


Виды организации образовательного процесса:

традиционная классно-урочная;

игровые технологии;

технология проблемно обучения;

технологии уровневой дифференциации;

здоровьесберегающие технологии;

ИКТ;

технология развития критического мышления;

исследовательская деятельность.

репродуктивно-продуктивные;

объяснительно-иллюстративные.

комбинированный тип урока.

 

. Первый признак равенства треугольников, п.15

Второй признак равенства треугольников, п.19.

Третий признак равенства треугольников, п.20

Признаки параллельности двух прямых, п.25

Неравенство треугольника, п.34

Равенство геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов, п.5,6

Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника, п.16, 17

Свойства равнобедренного треугольника, п.18

Построение циркулем и линейкой. Примеры задач на построение, п.22, 23

Практические способы построения параллельных прямых, п.26.

Решение задач

Теорема о сумме углов треугольника. Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники, п.31, 32.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми, п.38

Построение треугольника по трем элементам. Решение задач, п.39

Градусная мера угла. Измерение углов на местности, п.9, 10

Перпендикулярные прямые. Построение прямых углов на местности, п.12, 13

Определение параллельных прямых, п.24

Некоторые свойства прямоугольных треугольников, п.35.

Признаки равенства прямоугольных треугольников. Угловой отражатель, п.36, 37


Виды и формы контроля:


  Виды и формы контроля
  • промежуточный;

  • предупредительный;

  • контрольные работы.

  Оценивание достижений обучающихся происходит при помощи

  • отметок (5-ти балльная шкала);

  • Портфолио достижений.


СР

Самостоятельная работа

- промежуточный контроль (конец полугодия)

ИР

Индивидуальная работа

- итоговый контроль (май)

МД

Математический диктант


КР

Контрольная работа


Особенности оценки предметных результатов

Базовый уровень достижений — уровень, который демонстрирует освоение учебных действий с опорной системой знаний в рамках диапазона (круга) выделенных задач. Овладение базовым уровнем является достаточным для продолжения обучения на следующей ступени образования, но не по профильному направлению. Достижению базового уровня соответствует отметка «удовлетворительно» (или отметка «3», отметка «зачтено»).

Превышение базового уровня свидетельствует об усвоении опорной системы знаний на уровне осознанного произвольного овладения учебными действиями, а также о кругозоре, широте (или избирательности) интересов. Целесообразно выделить следующие два уровня, превышающие базовый:

• повышенный уровень достижения планируемых результатов, оценка «хорошо» (отметка «4»);

• высокий уровень достижения планируемых результатов, оценка «отлично» (отметка «5»).

Повышенный и высокий уровни достижения отличаются по полноте освоения планируемых результатов, уровню овладения учебными действиями и сформированностью интересов к данной предметной области.

Индивидуальные траектории обучения обучающихся, демонстрирующих повышенный и высокий уровни достижений, целесообразно формировать с учётом интересов этих обучающихся и их планов на будущее. При наличии устойчивых интересов к учебному предмету и основательной подготовки по нему такие обучающиеся могут быть вовлечены в проектную деятельность по предмету и сориентированы на продолжение обучения в старших классах по данному профилю.

Для описания подготовки учащихся, уровень достижений которых ниже базового, целесообразно выделить также два уровня:

• пониженный уровень достижений, оценка «неудовлетворительно» (отметка «2»);

• низкий уровень достижений, оценка «плохо» (отметка «1»).

Недостижение базового уровня (пониженный и низкий уровни достижений) фиксируется в зависимости от объёма и уровня освоенного и неосвоенного содержания предмета.

Как правило, пониженный уровень достижений свидетельствует об отсутствии систематической базовой подготовки, о том, что обучающимся не освоено даже и половины планируемых результатов, которые осваивает большинство обучающихся, о том, что имеются значительные пробелы в знаниях, дальнейшее обучение затруднено. При этом обучающийся может выполнять отдельные задания повышенного уровня. Данная группа обучающихся (в среднем в ходе обучения составляющая около 10%) требует специальной диагностики затруднений в обучении, пробелов в системе знаний и оказании целенаправленной помощи в достижении базового уровня.

Низкий уровень освоения планируемых результатов свидетельствует о наличии только отдельных фрагментарных знаний по предмету, дальнейшее обучение практически невозможно. Обучающимся, которые демонстрируют низкий уровень достижений, требуется специальная помощь не только по учебному предмету, но и по формированию мотивации к обучению, развитию интереса к изучаемой предметной области, пониманию значимости предмета для жизни и др. Только наличие положительной мотивации может стать основой ликвидации пробелов в обучении для данной группы обучающихся.

Описанный выше подход целесообразно применять в ходе различных процедур оценивания: текущего, промежуточного и итогового.

Для формирования норм оценки в соответствии с выделенными уровнями необходимо описать достижения обучающегося базового уровня (в терминах знаний и умений, которые он должен продемонстрировать), за которые обучающийся обоснованно получает оценку «удовлетворительно». После этого определяются и содержательно описываются более высокие или низкие уровни достижений. Важно акцентировать внимание не на ошибках, которые сделал обучающийся, а на учебных достижениях, которые обеспечивают продвижение вперёд в освоении содержания образования.

Уровни подготовки учащихся и критерии успешности обучения

  1  Узнавание

Алгоритмическая   деятельность с  подсказкой

«3»

Распознавать объект, находить нужную формулу, признак, свойство и т.д.

Уметь выполнять задания по образцу, на непосредственное применение формул, правил, инструкций и т.д.

 2. Воспроизведение

Алгоритмическая деятельность без подсказки

«4»

Знать формулировки всех понятий, их свойства, признаки, формулы.

Уметь воспроизвести доказательства, выводы, устанавливать взаимосвязь, выбирать нужное для выполнения данного задания

Уметь работать с учебной и справочной литературой, выполнять задания, требующие несложных преобразований с применением изучаемого материала

 3  Понимание

Деятельность при отсутствии явно выраженного алгоритма

«5»

Делать логические заключения, составлять алгоритм, модель несложных ситуаций

Уметь применять полученные знания в различных ситуациях.Выполнять задания комбинированного характера, содержащих несколько понятий.

Овладение умственной самостоятельностью

Творческая исследовательская деятельность

«5»

В совершенстве знать изученный материал, свободно ориентироваться в нем. Иметьзнания из дополнительных источников. Владеть операциями логического мышления.Составлять модель любой ситуации.

Уметь применять знания в любой нестандартной ситуации.Самостоятельно выполнять творческие исследовательские задания.Выполнять функции консультанта.

 


Особенности контроля и оценки  учебных достижений

Текущий контроль можно осуществлять как в письменной, так и в устной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить в форме самостоятельной работы, теста или математического диктанта. Желательно, чтобы работы для текущего контроля состояли из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного определенного умения (например, умения находить равные элементы и др.).

        Тематический контроль проводится в основном в письменной форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы; измерение величин, доказательства равенства треугольников и др.

Для обеспечения самостоятельности учащихся подбираются несколько вариантов работы. На выполнение такой работы отводится  15-20 минут урока.

        Итоговый контроль проводится в форме контрольных работ комбинированного характера. В этих работах сначала отдельно оценивается выполнение задач, геометрических построений, а затем выводится итоговая отметка за всю работу. При этом итоговая отметка не выставляется как средний балл, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными.

В основе оценивания письменных работ лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.

Оценка письменных контрольных работ учащихся.

Отметка «5»  ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью.

  • в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала);

Отметка «4» ставится, если:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);

  • допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках или чертежах (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится, если:  допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках или чертежах, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если: допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.

Требования к проведению контрольных работ.

При планировании контрольных работ в каждом классе необходимо предусмотреть равномерное их распределение в течение четверти, не допуская скопления письменных контрольных работ к концу четверти, полугодия. Не рекомендуется проводить контрольные работы в первый день четверти, в первый день после праздника, в понедельник.

Учитель во время проведения  работы имеет право свободно общаться с учениками;

Каждая работа завершается самопроверкой. Самостоятельно найденные и аккуратно исправленные ошибки не должны служить причиной снижения отметки, выставляемой за работу. Только небрежное их исправление может привести к снижению балла при условии, что в классе проводилась специальная работа по формированию умения вносить исправления



Оценка устных ответов учащихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  •  полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи,  сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость использованных при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.

  • допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Отметка «3»  ставится в следующих случаях:

  •  неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился  с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.

Отметка «2»  ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах, выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Описание места учебного предмета в учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования на изучение геометрии в 7 классе отводится 68 часов из расчета 2 часа в неделю (35 учебных недели, плюс 2 часа - резерв). 

Требования к результатам обучения и освоению содержания курса

Стандарт устанавливает требования к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы основного общего образования:

личностным, включающим готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению, сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок, отражающих личностные и гражданские позиции в деятельности, социальные компетенции, правосознание, способность ставить цели и строить жизненные планы, способность к осознанию российской идентичности в поликультурном социуме;

метапредметным, включающим освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные), способность их использования в учебной, познавательной и социальной практике, самостоятельность планирования и осуществления учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками, построение индивидуальной образовательной траектории;

предметным,  включающим освоенные обучающимися в ходе изучения учебного предмета умения специфические для данной предметной области, виды деятельности по получению нового знания в рамках учебного предмета, его преобразованию и применению в учебных, учебно-проектных и социально-проектных ситуациях, формирование научного типа мышления, научных представлений о ключевых теориях, типах и видах отношений, владение научной терминологией, ключевыми понятиями, методами и приемами.

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования: 

Личностные результаты освоения образовательной программы:

1)  воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа на примере содержания текстовых задач;

2) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию,  осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;

3) формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нём взаимопонимания;

4) освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном самоуправлении и  общественной жизни в пределах возрастных компетенций;

5) развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;

6) формирование коммуникативной компетентности в общении и  сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;

7) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

8) первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

9) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

10) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении арифметических задач;

11) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

12) формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

13) формирование ценности  здорового и безопасного образа жизни;

14) осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи через участие во внеклассной работе;

15) развитие эстетического сознания,  творческой деятельности эстетического характера через выполнение творческих работ

Метапредметные результаты освоения образовательной программы:

1)  умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2) умение самостоятельно планировать пути  достижения целей,  в том числе альтернативные,  осознанно выбирать  наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы  действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи,  ее объективную трудность и собственные возможности её решения;

5) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;

6) умение  определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать,   самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить  логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное  и по аналогии) и делать выводы;

7) умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

8) смысловое чтение;

9) умение организовывать  учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;   работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов;  формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

10) умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности;  владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;

11) формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее ИКТ– компетенции);

12) первоначальное представление об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники;

13) развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

14) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

15) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

16) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

17) понимание сущности алгоритмических предписаний и умения действовать  в соответствии с предложенным алгоритмом;

18) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

19) способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера

Предметные результаты освоения образовательной программы:

  1. умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический), развитие способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

  2. владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о рямых, отрезках, углах, треугольниках и различных способах их применения;

  3. умение выполнять построения, применять их для решения учебных математических задач;

  4. правильно употреблять термины;

  5. сравнивать, упорядочивать наборы геометрических фигур;

  6. владеть навыками вычисления по формулам, знать основные единицы измерения и уметь перейти от одних единиц измерения к другим в соответствии с условиями задачи;

  7. находить числовые значения буквенных выражений;

  8. умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса.

В результате изучения геометрии  ученик должен знать/понимать

Предметная область « Геометрия»

  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять
    преобразования фигур;

  • решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур
    и формулы;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений
    между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат и соображения симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения, при решении задач, используя известные теоремы
    и обнаруживая возможности их применения;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

  • владеть алгоритмами решения основных задач на построение;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

  • владения практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов

Формируемые универсальные учебные действия

Личностные УУД

1) осознают необходимость изучения;

2) формирование адекватного положительного отношения к школе и к процессу учебной деятельности

Регулятивные УУД

1) сличают свой способ действия с эталоном;

2) сличают способ  и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона;

3) вносят коррективы и дополнения в составленные планы;

4) вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта

5) выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

6) осознают качество и уровень усвоения

7) оценивают достигнутый результат

8) определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата

9) составляют план и последовательность действий

10) предвосхищают временные характеристики результата (когда будет результат?)

11) предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?)

12) ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще не известно

13) принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи

14) самостоятельно формируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Познавательные УУД

1) умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними

2) создают структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

3) выделяют количественные характеристики объектов, заданных словами

4) восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации

5) выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи

6) умеют заменять термины определениями

7) умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

8) выделяют формальную структуру задачи

9) выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей

10) анализируют условия и требования задачи

11) выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам

12) выбирают знаково-символические средства для построения модели

13) выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

14) выражают структуру задачи разными средствами

15) выполняют операции со знаками и символами

16) выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

17) проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности

18) умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи

19) выделяют и формулируют познавательную цель

20) осуществляют поиск и выделение необходимой информации

21) применяют методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств

Коммуникативные УУД

1) общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информации

а) умеют слушать и слышать друг друга

б) с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

в) адекватно используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции

г) умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

д) интересуются чужим мнением и высказывают свое

е) вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка

2) учатся действовать с учетом позиции другого и согласовывать свои действия

а)понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной

б) проявляют готовность к обсуждению различных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции

в) учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор

г) учатся аргументировать свою точку зрения, спорить, отстаивать позицию невраждебным для оппонентов образом

3) учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

а) определяют цели и функции участников, способы взаимодействия

б) планируют общие способы работы

в) обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений

г) умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия

д) умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию

е) учатся разрешать конфликты – выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его

ж) учатся управлять поведением партнера – убеждать его, контролировать и оценивать его действия

4) работают в группе

а) устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации

б) развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми

в) учатся переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий

5) придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества

а) проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие

б) демонстрируют способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения

в) проявляю готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам

6) регулируют собственную деятельность посредством речевых действий

а) используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений

б) описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности

договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.



Содержание учебного предмета

Отбор содержания обучения осуществляется на основе следующих дидактических принципов: систематизация знаний; соответствие обязательному минимуму содержания образования в основной школе; усиление общекультурной направленности материала; учет психолого-педагогических особенностей, актуальных для возрастного периода; создание условий для понимания и осознания воспринимаемого материала.






РАЗВЕРНУТОЕ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

из расчёта 2 часа в неделю Учебник: Атанасян Л.С. Геометрия. Учебник для  7 - 9 классов. М., «Просвещение», 2014.

Программа:  Бутузов В.Ф. Геометрия.  Рабочая программа к учебнику Л.С. Атанасяна и др. 7 - 9    классы:  пособие для учителей общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2013.

Составлено на основе федерального компонента государственного Стандарта среднего (полного) общего образования по математике.

Развёрнутое тематическое планирование представляет собой  основное содержание всех разделов программы и тем занятий, изучаемых в данном классе (параллели), с указанием количества часов и домашним заданием.

Фаза запуска


1

4.09

Введение. История развития геометрии

1


Урок открытия нового знания


Стр.3-4, 341-344

Фаза постановки и решения системы учебных задач

Глава I. Начальные геометрические сведения 10

2

8.09

§1. Прямая и отрезок

1


Урок ознакомления с новым материалом

Демонстрируют знания, каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; определения простейших геометрических фигур, их равенства; определения и свойства смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; единицы измерения отрезков и углов.

Распознают геометрические фигуры, различают их взаимное расположение; изображают геометрические фигуры; выполняют чертежи по условию задач; применяют измерительные инструменты; решают задачи на применение свойств отрезков и углов.

§1, вопросы 1-3 №1, 3, 4, 7, доп. задача из метод. пособия

3

11.09

§2. Луч и угол

1


Урок коррекции знаний  и открытия нового знания


§2, вопросы 4-6 №13, 14, 16; 71, 72

4

15.09

§3.Сравнение отрезков и углов

1


Урок открытия нового знания


§3, вопросы 7-11 №18, 20, 23; 15, 17

5

18.09

§4. Измерение отрезков

1


Урок ознакомления с новым материалом


§4, вопросы 12-13 №25, 29, 33; 30, 34

6

22.09

§5. Измерение углов

1


Урок коррекции знаний  и открытия нового знания


§5, вопросы 14-16 №42, 46, 48, 52; 40

7

25.09

§6. Перпендикулярные прямые

1

СР

Комбинированный урок


§6, вопросы 17-18 №61бд, 64б,65б; доп. задача из метод. пособия

8

29.09

§6. Перпендикулярные прямые

1


Урок закрепления знаний


§6, вопросы 19-21 №66, 68, 70; доп. задача из метод. пособия

9

2.10

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

1


Урок обобщения и систематизации знаний


§1-6, вопросы 1-21 №74, 75, 80, 82; 39

10

6.10

Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения»

1

КР

Урок контроля знаний

Демонстрация учащимися знаний и умений по теме  «Начальные геометрические сведения»

§1-6, вопросы 1-21

11

9.10

Анализ контрольной работы. Решение задач.

1


Урок коррекции знаний

Демонстрация учащимися знаний и умений по теме  «Начальные геометрические сведения»

§1-6, вопросы 1-21 №76-79

Глава 2. Треугольник 18

12

13.10

§1. Первый признак равенства треугольников

1


Урок открытия нового знания

Демонстрируют знания определения треугольников, окружности, круга, их элементов; определения медианы, биссектрисы и высоты треугольника; свойства равнобедренного треугольника; признаки равенства треугольников и их доказательства; существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; основные задачи на построение.

Решают геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними: с применением признаков равенства треугольников, свойств равнобедренного треугольника; решают основные задачи на построение.

§1, вопросы 1-2 №87, 88, 90, 92; доп. задача из метод. пособия

13

16.10

§1. Первый признак равенства треугольников

1


Урок освоения новых знаний


§1, вопросы 3-4 №94-96, 93; доп. задача из метод. пособия

14

20.10

§1. Первый признак равенства треугольников

1

СР

Комбинированный урок


§1, вопросы 3-4 №97-99; доп. задача из метод. пособия

15

23.10

§2. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

1


Урок ознакомления с новым материалом


§2, вопросы 5-9 №100, 105а,106а; доп. задача из метод. пособия

16

27.10

§2. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

1


Урок формирования и применения знаний умений и навыков


§2, вопросы 10-13 №108, 110, 112; 116, 119

17

30.10

§2. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

1

СР

Комбинированный урок


§2, вопросы 10-13 №117, 118, задачи из метод. пособия

18

3.11

§3. Второй и третий признаки равенства треугольников

1


Урок открытия нового знания


§3, вопрос 14 №122-125; 135

19

§3. Второй и третий признаки равенства треугольников

1


Урок закрепления знаний


§3, вопросы 14-15 №128, 129, 132, 134; 137

20

§3. Второй и третий признаки равенства треугольников

1

СР

Комбинированный урок


§3, вопросы 14-15 №138, 140, 141; 142

21

§4. Задачи на построение

1


Урок освоения новых знаний


§4, вопросы 16 №144, 145, 147; доп. задача из метод. пособия

22

§4. Задачи на построение

1


Урок формирования и применения знаний умений и навыков


§4, вопросы 17-21 №153, 149

23

§4. Задачи на построение

1


Урок освоения новых знаний


§4, вопросы 17-21 №152, 154;  доп. задачи из метод. пособия

24

Решение задач.

1


Урок овладения новыми знаниями, умениями и навыками


§1-4, вопросы 1-21 №156, 161, 164; 166

25

Решение задач.

1


Урок обобщающего повторения


§1-4, вопросы 1-21 №168, 170, 172; 174

26

Решение задач. Подготовка к контрольной работе.

1


Урок обобщающего повторения


§1-4, вопросы 1-21 №180, 182, 184; 176

27

Контрольная работа  № 2 по теме «Треугольники»

1

КР

Урок контроля знаний

Демонстрация учащимися знаний и умений по теме  «Треугольники»

§1-4, вопросы 1-21

28

Решение задач. Анализ контрольной работы.

1


Урок коррекции знаний

Демонстрация учащимися знаний и умений по теме  «Треугольники»

§1-4, вопросы 1-21 задачи из метод. пособия

29

Резерв






Глава 3. Параллельные прямые 13

30

§1. Признаки параллельности двух прямых

1


Урок ознакомления с новым материалом

Демонстрируют знания определения параллельных прямых; признаки параллельности двух прямых; аксиому параллельных прямых; теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей; понятия условия и заключения, прямой и обратной теоремы; представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии.

Решают геометрические задачи с применением признаков и свойств параллельных прямых; строят параллельные прямые.

§1, вопросы 1-5 №186, 187

31

§1. Признаки параллельности двух прямых

1


Урок закрепления знаний


§1, вопросы 1-5 №189-190; задача из метод. пособия

32

§1. Признаки параллельности двух прямых

1


Урок освоения новых знаний


§1, вопрос 6 №191, 192, 194; доп. задачи из метод. пособия

33

§1. Признаки параллельности двух прямых

1

СР

Комбинированный урок


§1, вопросы 1-6 №193, 195; доп. задачи из метод. пособия

34

§2. Аксиома параллельных прямых

1


Урок открытия нового знания


§2, вопросы 7-11 №196, 198, 200; доп. задачи из метод. пособия

35

§2. Аксиома параллельных прямых

1


Урок освоения новых знаний


§2, вопросы 12-15 задачи из метод. пособия

36

§2. Аксиома параллельных прямых

1


Урок формирования и применения знаний умений и навыков


§2, вопросы 16-17 №204, 207, 209; доп. задачи из метод. пособия

37

§2. Аксиома параллельных прямых

1


Урок овладения новыми знаниями, умениями и навыками


стр.337-341 №208, 210-212

38

§2. Аксиома параллельных прямых

1

СР

Комбинированный урок


стр.337-341 задачи из метод. пособия

39

Решение задач.

1


Урок коррекции знаний


§2, вопросы 1-17 задачи из метод. пособия

40

Решение задач. Подготовка к контрольной работе.

1


Урок обобщающего повторения


§1-2, вопросы 1-17 задачи из метод. пособия

41

Контрольная работа № 3  по теме «Параллельные прямые»

1

КР

Урок контроля знаний

Демонстрация учащимися знаний и умений по теме  «Параллельные прямые»

§1-2, вопросы 1-17

42

Решение задач. Анализ контрольной работы.

1


Урок коррекции знаний

Демонстрация учащимися знаний и умений по теме  «Параллельные прямые»

§1-2, вопросы 1-17 задачи из метод. пособия

Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника 20

43

§1. Сумма углов треугольника

1


Урок освоения новых знаний

Демонстрируют знания определения внешнего угла, прямоугольного, остроугольного и тупоугольного треугольников; теоремы о сумме углов и соотношениях между сторонами и углами треугольника.

Решают геометрические задачи с применением суммы углов и соотношений между сторонами и углами треугольника.

§1, вопросы 1-2 №224, 228а, 230; доп. задачи из метод. пособия

44

§1. Сумма углов треугольника

1


Урок закрепления знаний


§1, вопросы 3-5 №233-235; доп. задачи из метод. пособия

45

§2. Соотношения между сторонами и углами треугольника

1

СР

Комбинированный урок


§2, вопрос 6 №236, 237, 243

46

§2. Соотношения между сторонами и углами треугольника

1


Урок освоения новых знаний


§2, вопросы 6-8 №242, 244, 245; доп. задача из метод. пособия

47

§2. Соотношения между сторонами и углами треугольника

1


Урок формирования и применения знаний умений и навыков


§2, вопрос 9 №250ав, 251, 239; доп. задачи из метод. пособия

48

Решение задач. Подготовка к контрольной работе.

1


Урок обобщающего повторения


§1-2, вопросы 1-9 №296-298; доп. задачи из метод. пособия

49

Контрольная работа № 4 по теме «Сумма углов треугольника»

1

КР

Урок контроля знаний

Демонстрация учащимися знаний и умений по теме  «Сумма углов треугольника»

§1-2, вопросы 1-9

50

Решение задач. Анализ контрольной работы.

1


Урок коррекции знаний

Демонстрация учащимися знаний и умений по теме  «Сумма углов треугольника»

§1-2, вопросы 1-9 задачи из метод. пособия

51

§3. Прямоугольные треугольники

1


Урок ознакомления с новым материалом

Демонстрируют знания определения расстояний от точки до прямой, между двумя прямыми; свойства и признаки прямоугольных треугольников.

Решают задачи на применение свойств и признаков прямоугольных треугольников; определяют на практике расстояния от точки до прямой и между параллельными прямыми; решают задачи на построение треугольников.

§3, вопросы 10-11 №255, 256, 258; доп. задачи из метод. пособия

52

§3. Прямоугольные треугольники

1


Урок закрепления знаний


§3, вопросы 12-13 задачи из метод. пособия

53

§3. Прямоугольные треугольники

1


Урок овладения новыми знаниями, умениями и навыками


§3, вопросы 12-13 №262, 264, 266; 261

54

§3. Прямоугольные треугольники

1

СР

Комбинированный урок


§3, вопросы 10-13 №268-270; доп. задачи из метод. пособия

55

§4. Построение треугольника по трём элементам

1


Урок открытия нового знания


§4, вопросы 14-18 №272, 277; 273, 275

56

§4. Построение треугольника по трём элементам

1


Урок освоения новых знаний


§4, вопросы 19-22 №287, 289, 274, 284

57

§4. Построение треугольника по трём элементам

1


Урок формирования и применения знаний умений и навыков


§4, вопросы 14-22 №290, 291бг, 292а, 280

58

§4. Построение треугольника по трём элементам

1

СР

Комбинированный урок


§4, вопросы 14-22 №293-295, 281

59

Решение задач.

1


Урок коррекции знаний


§3-4, вопросы 10-22 №314, 315а-г, 317

60

Решение задач. Подготовка к контрольной работе.

1


Урок обобщающего повторения


§3-4, вопросы 10-22 №308, 309, 315е-и

61

Контрольная работа № 5 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

КР

Урок контроля знаний

Демонстрация учащимися знаний и умений по теме  «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

§3-4, вопросы 10-22

62

Решение задач. Анализ контрольной работы.

1


Урок коррекции знаний


§3-4, вопросы 10-22 задачи из метод. пособия

Рефлексивная фаза (итоговое повторение, демонстрация личных достижений)

Повторение 8

63

Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения»

1


Урок обобщающего повторения

Демонстрируют знания определения простейших геометрических фигур, их равенства; определения и свойства смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; единицы измерения отрезков и углов.

Распознают геометрические фигуры, различают их взаимное расположение; изображают геометрические фигуры; выполняют чертежи по условию задач; применяют измерительные инструменты; решают задачи на применение свойств отрезков и углов.

Повторить главу2 №10, 324, 325, 327

64

Решение задач по теме «Признаки равенства прямоугольных треугольников. Равнобедренный треугольник»

1


Урок обобщающего повторения

Демонстрируют знания определения расстояний от точки до прямой, между двумя прямыми; свойства и признаки прямоугольных и равнобедренных треугольников.

Решают задачи на применение свойств и признаков прямоугольных и равнобедренных треугольников

Повторить главу3 №328-332

65

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

1


Урок обобщающего повторения

Демонстрируют знания определения параллельных прямых; признаки параллельности двух прямых; аксиому параллельных прямых; теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей; понятия условия и заключения, прямой и обратной теоремы; представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии.

Решают геометрические задачи с применением признаков и свойств параллельных прямых; строят параллельные прямые.

Повторить главу4 задачи из метод. пособия; №333, 335, 337

66

Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1


Урок обобщающего повторения

Демонстрируют знания определения внешнего угла, прямоугольного, остроугольного и тупоугольного треугольников; теоремы о сумме углов и соотношениях между сторонами и углами треугольника.

Решают геометрические задачи с применением суммы углов и соотношений между сторонами и углами треугольника.

Повторить главу4 задачи из метод. пособия

67

Решение задач по теме «Задачи на построение»

1


Урок обобщающего повторения

Решают основные задачи на построение

352, 356, 361

68

Решение задач

1


Урок обобщающего повторения

Демонстрация учащимися знаний и умений материала 7 класса

Презентации

69-70

Решение задач.

1


Урок обобщающего повторения

Демонстрация учащимися знаний и умений материала 7 класса

Не задано

В течение года возможны коррективы тематического планирования, связанные с объективными причинами.


Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса

Литература для учащихся

1. Алтынов П.И. Геометрия. Тесты. 7-9 кл.: Учебно-метод. пособие. – М.: Дрофа,1997

2. Атанасян Л.С., Бутузов Б.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия: Учебник для 7-9 кл. сред. шк. - М.: Просвещение,2014

3. Геометрия: Рабочая тетрадь. 7 класс: Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. – 17-е изд. – М.: Просвещение, 2014.

4. Ершова А.П., Голобородько В.В, Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. – М.: Илекса, 2013

5.Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. – М.: Просвещение, 2013

6. Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах. – М.: Просвещение,1987

Литература для учителя

1. Алтынов П.И. Геометрия. Тесты. 7-9 кл.: Учебно-метод. пособие. – М.: Дрофа,1997

2. Арутюнян Е.Б., Волович М.Б., Глазков Ю.А,, Левитас Г.Г. Математические диктанты для 5-9 классов: Кн. Для учителя. – М.: Просвещение, 1991

3. Атанасян Л.С., Бутузов Б.Ф., Глазков Ю.А. и др. Изучение геометрии в 7-9 классах: Метод. рекомендации к учеб.: Кн. Для учителя. – М.: Просвещение, 2013

4. Атанасян Л.С., Бутузов Б.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия: Учебник для 7-9 кл. сред. шк. - М.: Просвещение,2014

5. Бутузов В.Ф. Геометрия.  Рабочая программа к учебнику Л.С. Атанасяна и др. 7 - 9    классы:  пособие для учителей общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2013

6. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 7 класс. – М.: ВАКО,2004

7. Геометрия: Рабочая тетрадь. 7 класс: Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. – 17-е изд. – М.: Просвещение, 2014.

8. Ершова А.П., Голобородько В.В, Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. – М.: Илекса,2013

9.Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. – М.: Просвещение, 2013

10.Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах. – М.: Просвещение,1987

11. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов  основного общего  образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004 г. № 1089)

Интернет-ресурсы

http://www.edu.ru - Федеральный портал Российское образование

http://www.school.edu.ru - Российский общеобразовательный портал

www.1september.ru - все приложения к газете «1сентября»

http://mat-game.narod.ru/  математическая гимнастика

http://www.uroki.net/docmat.htm - для учителя математики, алгебры и геометрии

http://matematika-na5.narod.ru/ - математика на 5! Сайт для учителей математики

http://www.school.mos.ru - сайт поможет школьнику найти необходимую информацию для подготовки к урокам, материал для рефератов и т.д.

http://www.history.ru/freemath.htm - бесплатные обучающие программы по математике для школьников.

http://allbest.ru/mat.htm - Электронные бесплатные библиотеки

http://en.edu.ru/db/sect/3217/3284 - Естественно-научный образовательный портал (учебники, тесты, олимпиады, контрольные)

http://mathem.by.ru/index.html -  Математика online

Технические средства обучения

Мультимедийный компьютер.

Мультимедийный   проектор.

Интерактивная доска

Оборудование класса

Стенка

Стол учительский

Ученические двухместные парты (в соответствии с санитарно-гигиеническими нормами)

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

Доска магнитная

Комплект чертежных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°, 90°), угольник (45°, 90°), циркуль.

Комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и раздаточных).

Комплект для моделирования (цветная бумага, картон, клей, ножницы, пластилин).

Математические таблицы Брадиса.


КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

ГЕОМЕТРИЯ 7 класс

1

4.09

1 четверть – 18 часов

Введение. История развития геометрии

Геометрические фигуры

Обозначение отрезков, углов

Стр.3-4, № 41 - 44


2



8.09

Глава I. Начальные геометрические сведения 10 часов

1. §1. Прямая и отрезок № 2, 5, 6


Геометрические фигуры


Задачи на деление отрезков

§1, вопросы 1-3 №1, 3, 4, 7, доп. задача из метод. пособия


3

11.09

2. §2. Луч и угол № 8, 9, 10, 11, 12,15

Геометрические фигуры

Задачи на деление углов

§2, вопросы 4-6 №13, 14, 16; 71, 72


4

15.09

3. §3.Сравнение отрезков и углов № 19, 21, 22,

Геометрические фигуры

Задачи на деление отрезков и углов

§3, вопросы 7-11 №17,18, 20, 23;


5

18.09

4. §4. Измерение отрезков № 24, 26, 27, 28, 31, 32, 35, 36, 37

Отрезки, измерение

Задачи на деление отрезков

§4, вопросы 12-13 №25, 29, 30, 33, 34


6

22.09

5. §5. Измерение углов № 45, 47,49, 50, 51, 53

Углы, измерение

Задачи на деление углов

§5, вопросы 14-16 № 40, 46, 48, 52;


7

25.09

6. §6. Перпендикулярные прямые № 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61(а), 65(а)

Смежные и вертикальные углы


§6, вопросы 17-18 № 61(б-д), 64(а,б), 65(б); доп. задача из метод. пособия


8

29.09

7. §6. Перпендикулярные прямые № 62, 63, 67, 69

Перпендикулярные прямые

Доказательство теорем

§6, вопросы 19-21 № 66, 68, 70; доп. задача из метод. пособия


9

2.10

8.Решение задач. Подготовка к контрольной работе

Стр. 25-26 вопросы


§1-6, вопросы 1-21 № 39, 74, 75, 80, 82;


10

6.10

9. Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения»





11

9.10

10. Анализ контрольной работы. Решение задач.

Определения и теоремы

Работа над ошибками

§1-6, вопросы 1-21 №76-79


12

13.10

Глава 2. Треугольник 18 часов

1.§1.Первый признак равенства треугольников № 89, 91

Равенство треугольников, признаки равенства треуг-ов

Треугольник, его элементы и их обозначения

§1, вопросы 1-2 № 87, 88, 90, 92; доп. задача из метод. пособия


13

16.10

2.§1.Первый признак равенства треугольников: домашние задачи, № 93

Определения

Доказательство теоремы

§1, вопросы 3-4 № 94-96, доп. задача из метод. пособия


14

20.10

3.§1.Первый признак равенства треугольников: домашние задачи № 98

Определения


§1, вопросы 3-4 №97, 99; доп. задача из метод. пособия


15

23.10

4. §2. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника № 101, 102, 103, 104, 105(б), 106(б)

Перпендикуляр к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника


§2, вопросы 5-9 №100, 105а,106а; доп. задача из метод. пособия


16

27.10

5. §2. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника № 107,109,111, 113

Равнобедренный треугольник

Определения

§2, вопросы 10-13 №108, 110, 112; 116, 119


17

30.10

6. §2. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника № 114, 115,120

Определения и доказательство


§2, вопросы 10-13 №117, 118, задачи из метод. пособия


18

10.11.15

7. §3. Второй и третий признаки равенства треугольников № 121, 125, 126

Равенство треугольников

Равнобедренный треугольник

§3, вопрос 14 №122-124; 135


19

13.11.15

2 четверть – 14 часов

8. §3. Второй и третий признаки равенства треугольников № 127, 130, 131, 133, 135

Определения

Доказательства равенства треугольников

§3, вопросы 14-15 №128, 129, 132, 134; 137


20

17.11.15

9. §3. Второй и третий признаки равенства треугольников № 136,139, 142

Определения


§3, вопросы 14-15 №138, 140, 141, циркуль


21

20.11.15

10. §4. Задачи на построение № 143, 146, 148

Определения

Окружность, основные понятия

§4, вопросы 16 №144, 145, 147; доп. задача из метод. пособия


22

24.11.15

11. §4. Задачи на построение № 150, 151

Задачи на построения


§4, вопросы 17-21 № 149, 153


23

27.11.15

12. §4. Задачи на построение № 155

Определения

Задачи на построение

§4, вопросы 17-21 №152, 154;  доп. задачи из метод. пособия


24

1.12.15

13. Решение задач № 157, 158, 159

Задачи на готовых чертежах

Определения

§1-4, вопросы 1-21 №156, 161, 164; 166


25

4.12.15

14. Решение задач № 169, 171, 173

Задачи на готовых чертежах

Определения

§1-4, вопросы 1-21 №168, 170, 172; 174


26

8.12.15

15. Решение задач. Подготовка к контрольной работе.

Стр.49, 50 вопросы


§1-4, вопросы 1-21 № 176, 180,


27

11.12.15

16. Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники»





28

15.12.15

17. Решение задач. Анализ контрольной работы.

Задачи на готовых чертежах

Работа над ошибками

§1-4, вопросы 1-21 № 182, 184; задачи из метод. пособия


29

18.12.15

18. Решение задач. (резерв)

Задачи на готовых чертежах




30

22.12.15

Глава 3. Параллельные прямые 13 часов

1. §1. Признаки параллельности двух прямых (теоретический материал)


Определения и признаки параллельности


Основные понятия о прямых

§1, вопросы 1-5 №186, 187


31

25.12.15

2. §1. Признаки параллельности двух прямых № 188


Определения и теоремы с доказательством

§1, вопросы 1-5 №189-190; задача из метод. пособия


32

29.12.15

3. §1. Признаки параллельности двух прямых № 193, 195

Определения и теоремы


§1, вопрос 6 №191, 192, 194; доп. задачи из метод. пособия


33

15.01.16

3 четверть – 20 часов

4. §1. Признаки параллельности двух прямых

Определения и теоремы

Задачи на готовых чертежах

§1, вопросы 1-6 №193, 195; доп. задачи из метод. пособия


34

19.01.16

5. §2. Аксиома параллельных прямых № 197, 199

Об аксиомах геометрии, аксиома параллельных

Признаки параллельности прямых

§2, вопросы 7-11 №196, 198, 200; доп. задачи из метод. пособия


35

22.01.16

6. §2. Аксиома параллельных прямых (теоретический материал)

Свойства параллельных прямых

Задачи на готовых чертежах

§2, вопросы 12-15 задачи из метод. пособия


36

26.01.16

7. §2. Аксиома параллельных прямых №201, 202, 203, 205, 206

Признаки и свойства параллельных прямых


§2, вопросы 16-17 №204, 207, 209; доп. задачи из метод. пособия


37

29.01.16

8. §2. Аксиома параллельных прямых №208

Признаки и свойства параллельности прямых

Задачи на готовых чертежах

, 210-212


38

2.02.16

9. §2. Аксиома параллельных прямых

Определения и теоремы

Задачи на готовых чертежах

задачи из метод. пособия


39

5.02.16

10. Решение задач. Домашние задачи

Определения и теоремы

Задачи на готовых чертежах

§2, вопросы 1-17 задачи из метод. пособия


40

9.02.16

11. Решение задач. Подготовка к контрольной работе.

Стр. 68 вопросы

Задачи на готовых чертежах

§1-2, вопросы 1-17 задачи из метод. пособия


41

12.02.16

12. Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые»





42

16.02.16

13. Решение задач. Анализ контрольной работы.

Задачи на готовых чертежах

Работа над ошибками

§1-2, вопросы 1-17 задачи из метод. пособия


43

19.02.16

Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника 20 часов

1. §1. Сумма углов треугольника № 223, 225, 226, 227


Сумма углов треугольника

Свойства и признаки параллельности прямых

§1, вопросы 1-2 №224, 228а, 230; доп. задачи из метод. пособия


44

26.02.16

2. §1. Сумма углов треугольника № 229, 231, 232

Виды треугольников

Сумма углов треугольника

§1, вопросы 3-5 №233-235; доп. задачи из метод. пособия


45

1.03.16

3. §2. Соотношения между сторонами и углами треугольника № 238, 240, 241

Равнобедренный треугольник

Виды треугольников

§2, вопрос 6 №236, 237, 243


46

4.03.16

4. §2. Соотношения между сторонами и углами треугольника № 246, 247, 248, 249

Неравенство треугольника

Виды треугольника

§2, вопросы 6-8 №242, 244, 245; доп. задача из метод. пособия


47

11.03.16

5. §2. Соотношения между сторонами и углами треугольника № 252, 253

Определения

Виды треугольника

§2, вопрос 9 №250ав, 251, 239; доп. задачи из метод. пособия


48

15.03.16

6. Решение задач. Подготовка к контрольной работе. № 297

Определения свойства и признаки

Задачи на готовых чертежах

§1-2, вопросы 1-9 №296, 298; доп. задачи из метод. пособия


49

18.03.16

7. Контрольная работа № 4 по теме «Сумма углов треугольника»





50

22.03.16

8. Решение задач. Анализ контрольной работы.

Задачи на готовых чертежах

Работа над ошибками

§1-2, вопросы 1-9 задачи из метод. пособия


51

5.04.16

9. §3. Прямоугольные треугольники №254, 257

Определения и свойства

Треугольники

§3, вопросы 10-11 №255, 256, 258; доп. задачи из метод. пособия


52

8.04.16

10. §3. Прямоугольные треугольники (теоретический материал)

Признаки равенства прямоугольных треугольников

Определения и свойства

§3, вопросы 12-13 задачи из метод. пособия


53

12.04.16

4 четверть – 16 часов

11. §3. Прямоугольные треугольники №259, 260,263


Определения, свойства и признаки прямоугольных треугольников

§3, вопросы 12-13 №262, 264, 266; 261


54

15.04.16

12. §3. Прямоугольные треугольники № 265, 267


Задачи на готовых чертежах

§3, вопросы 10-13 №268-270; доп. задачи из метод. пособия


55

19.04.16

13. §4. Построение треугольника по трём элементам № 271, 274, 276

Расстояние от точки до прямой


§4, вопросы 14-18 №272, 273, 275, 277;


56

22.04.16

14. §4. Построение треугольника по трём элементам (теоретический материал)

Построение треугольников


§4, вопросы 19-22 №284, 287, 289,


57

26.04.16

15. §4. Построение треугольника по трём элементам № 285, 286, 288


Алгоритм построения треугольников

§4, вопросы 14-22 №280, 290, 291бг, 292а,


58

29.04.16

16. §4. Построение треугольника по трём элементам № 289, 291(а), 292(б),


Алгоритм построения треугольников

§4, вопросы 14-22 №281, 293, 295,


59

6.05.16

17. Решение задач. № 294, 317


Алгоритм построения треугольников

§3-4, вопросы 10-22 №314, 315(а-г)


60

10.05.16

18. Решение задач. Подготовка к контрольной работе. № 315(е-и)


Стр.89, 90 вопросы

§3-4, вопросы 10-22 № 308, 309,


61

13.05.16

19. Контрольная работа № 5 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»





62

17.05.16

20. Решение задач. Анализ контрольной работы.

Задачи на готовых чертежах

Работа над ошибками

§3-4, вопросы 10-22 задачи из метод. пособия


63

20.05.16

Повторение 8 часов

1. Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения»

Задачи на готовых чертежах

Определения, свойства и признаки

Повторить главу2 №10, 324, 325, 327


64

24.05.16

2. Решение задач по теме «Признаки равенства прямоугольных треугольников. Равнобедренный треугольник»

Задачи на готовых чертежах

Определения, свойства и признаки

Повторить главу3 №328-332


65

27.05.16

3. Решение задач по теме «Параллельные прямые»

Задачи на готовых чертежах

Определения, свойства и признаки

Повторить главу4 задачи из метод. пособия; №333, 335, 337


66

31.05.16

4. Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Задачи на готовых чертежах

Определения, свойства и признаки

Повторить главу4 задачи из метод. пособия


67


5. Решение задач по теме «Задачи на построение»

Задачи на готовых чертежах

Определения, свойства и признаки

352, 356, 361


68


6. Решение задач

Задачи на готовых чертежах

Определения, свойства и признаки

Презентации


69


7. Решение задач





70


8. Решение задач













Приложение


Контрольная работа № 1 по геометрии в 7 классе


Вариант 1.


1. Три точки В, С и Д лежат на одной прямой. Известно, что ВД=17 см, ДС=25 см. Какой может быть длина отрезка ВС?

2. Сумма вертикальных углов МОЕ и ДОС, образованных при пересечении прямых МС и ДЕ, равна 2040. Найдите угол МОД.

3. С помощью транспортира начертите угол, равный 780, и проведите биссектрису смежного с ним угла.



Контрольная работа № 1 по геометрии в 7 классе


Вариант 2.


1. Три точки М, Н и К лежат на одной прямой. Известно, что МН=15 см, НК=18 см. Каким может быть расстояние МК?

2. Сумма вертикальных углов АОВ и СОД, образованных при пересечении прямых АД и ВС, равна 1080. Найдите угол ВОД.

3. С помощью транспортира начертите угол, равный 1320, и проведите биссектрису одного из смежных углов.


Контрольная работа № 1 по геометрии в 7 классе


Вариант 3.


  1. Лежат ли точки М, Т и Р на одной прямой, если МР= 12 см, МТ= 5 см, РТ = 8 см?

  2. Найдите неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если разность двух из них равна 370.

  3. Дано АВ┴СД, луч ОЕ – биссектриса угла АОД. Найдите угол СОЕ.



Контрольная работа № 1 по геометрии в 7 классе


Вариант 4.


  1. Три точки В, С и Д лежат на одной прямой. Известно, что ВД=17 см, ДС=25 см. Какой может быть длина отрезка ВС?

  2. Найдите неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если разность двух из них равна 370.

  3. С помощью транспортира начертите угол, равный 780, и проведите биссектрису смежного с ним угла.



Контрольная работа № 1 по геометрии в 7 классе


Вариант 5.

  1. Три точки М, Н и К лежат на одной прямой. Известно, что МН=15 см, НК=18 см. Каким может быть расстояние МК?

  2. Сумма вертикальных углов МОЕ и ДОС, образованных при пересечении прямых МС и ДЕ, равна 2040. Найдите угол МОД.

  3. С помощью транспортира начертите угол, равный 1320, и проведите биссектрису одного из смежных углов.



Контрольная работа № 1 по геометрии в 7 классе


Вариант 6.

  1. Лежат ли точки М, Т и Р на одной прямой, если МР= 12 см, МТ= 5 см, РТ = 8 см?

  2. Сумма вертикальных углов АОВ и СОД, образованных при пересечении прямых АД и ВС, равна 1080. Найдите угол ВОД.

  3. Дано АВ┴СД, луч ОЕ – биссектриса угла АОД. Найдите угол СОЕ.



Контрольная работа № 2 по геометрии в 7 классе


Вариант 1.


  1. Отрезки АВ и СД пересекаются в общей середине точке О. Докажите, что угол ДАО равен углу СВО.

  2. Луч АД – биссектриса угла А. на сторонах угла отмечены точки В и С так, что угол АДВ равен углу АДС. Докажите, что АВ=АС.

  3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ1 к боковой стороне АС.



Контрольная работа № 2 по геометрии в 7 классе


Вариант 2.


  1. Отрезки МЕ и РК пересекаются в общей середине точке Д. Докажите, что угол КМД равен углу РЕД.

  2. На сторонах угла Д отмечены точки М и К так, что ДМ = ДК. Точка Р лежит внутри угла Д и РК = РМ. Докажите, что луч ДР – биссектриса угла МДК

  3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием АС. С помощью циркуля и линейки проведите высоту из вершины угла А.



Контрольная работа № 2 по геометрии в 7 классе


Вариант 3.


  1. Отрезки АС и КД пересекаются в общей середине точке О. Докажите, что треугольник АОК равен треугольнику СОД.

  2. Луч АД – биссектриса угла А. на сторонах угла отмечены точки В и С так, что угол АДВ равен углу АДС. Докажите, что АВ=АС.

  3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите биссектрису ВВ1 к боковой стороне АС.



Контрольная работа № 2 по геометрии в 7 классе


Вариант 4.


  1. Отрезки АВ и СД пересекаются в общей середине точке О. Докажите, что угол ДАО равен углу СВО.

  2. Луч АД – биссектриса угла А. на сторонах угла отмечены точки В и С так, что угол АДВ равен углу АДС. Докажите, что АВ=АС.

  3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием АВ. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ1 к боковой стороне АС.



Контрольная работа № 2 по геометрии в 7 классе

Вариант 5.

  1. Отрезки СД и АВ пересекаются в общей середине точке О. докажите угол ДВО равен углу САО.

  2. Луч АК – биссектриса угла А. На сторонах угла отмечены точки В и С так, что угол АКВ равен углу АКС. Докажите, что АВ=АС.

Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите высоту ВВ1 к боковой стороне АС



Контрольная работа № 3 по геометрии в 7 классе


Вариант 1.


  1. Отрезки EF и PQ пересекаются в их середине М. Докажите, что РЕ=QF.

  2. Отрезок ДМ – биссектриса угла СДЕ. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне СД и пересекающая сторону ДЕ в точке К. Найдите углы треугольника ДКМ, если угол СДЕ=680



Контрольная работа № 3 по геометрии в 7 классе


Вариант 2.


  1. Отрезки MN и EF пересекаются в их середине Р. Докажите, что ЕN параллелен МF.

  2. Отрезок АД – биссектриса треугольника АВС. Через точку Д проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС в точке К. Найдите углы треугольника АДК, если угол ВАС=720



Контрольная работа № 3 по геометрии в 7 классе

(для наиболее подготовленных)


Вариант 3.


  1. Отрезок АД – биссектриса треугольника. Через точку Д проведена прямая, пере6секающая сторону АВ в точке Е так, что АЕ=ЕД. Найдите углы треугольника АЕД, если угол ВАС=640.

  2. Дано, что АС параллелен ВД, точка М – середина отрезка АВ. Докажите, что М – середина отрезка СД.



Контрольная работа № 3 по геометрии в 7 классе

(для наиболее подготовленных)


Вариант 4.


  1. Отрезок ДМ – биссектриса треугольника СДЕ. Через точку М проведена прямая, пересекающая сторону ДЕ в точке К так, что ДК=МК. Найдите углы треугольника ДМК, если угол СДЕ=740.

  2. Дано, что АВ параллелен ДС, АВ=ДС. Докажите, что точка середина отрезков АС и ВД.



Контрольная работа № 4 по геометрии в 7 классе


Вариант 1.


  1. Стороны угла МАД пересекает прямая ЕН в точках В и С. Угол АВЕ=1040, угол ДСН=760, АС=12см. Найдите сторону АВ треугольника АВС.

  2. В треугольнике СДЕ точка М лежит на стороне СЕ, причем угол СМД острый. Докажите, что ДЕ больше ДМ.

  3. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.


Контрольная работа № 4 по геометрии в 7 классе


Вариант 2.


  1. Стороны угла ЕСД пересекает прямая МН в точках А и В. Угол ВАЕ=1120, угол ДВН=680, ВС=9 см. Найдите сторону АС треугольника АВС.

  2. В треугольнике МНР точка К лежит на стороне МН, причем угол НКР острый. Докажите, что КР меньше МР.

  3. Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.

Контрольная работа № 4 по геометрии в 7 классе


Вариант 3.


  1. Стороны угла МАД пересекает прямая ЕН в точках В и С. Угол СВМ=АСН, периметр треугольника АВС=34 см, вс=12 см. Найдите сторону АС треугольника АВС.

  2. В треугольнике МНК угол К=370, угол М= 690, НР биссектриса треугольника. Докажите, что МР меньше РК.

  3. Периметр равнобедренного треугольника равен 45 см, одна из его сторон больше другой на 12 см. Найдите стороны треугольника.



Контрольная работа № 4 по геометрии в 7 классе


Вариант 4.


  1. Стороны угла ЕСД пересекает прямая МН в точках А и В. Угол ЕАМ=ДВН, ВС=17см, периметр треугольника АВС равен 45 см. Найдите сторону АВ треугольника АВС.

  2. В треугольнике СДЕ угол Е равен 760, угол Д=660, ЕК биссектриса треугольника. Докажите, что КС больше ДК.

  3. Периметр равнобедренного треугольника равен 50 см, а одна из его сторон на 13 см меньше другой. Найдите стороны треугольника.



Контрольная работа № 5 по геометрии в 7 классе ИТОГОВАЯ


Вариант 1.


  1. В остроугольном треугольнике МНР биссектриса угла М пересекает высоту НК в точке О, причем ОК=9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой МН.

  2. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

(дополнительно) С помощью циркуля и линейкой постройте угол, равный 1500


Контрольная работа № 5 по геометрии в 7 классе ИТОГОВАЯ


Вариант 2.


  1. В прямоугольном треугольнике ДСЕ с прямым углом С проведена биссектриса ЕН, причем НС=13 см. Найдите расстояние от точки Н до прямой ДЕ.

  2. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.

  3. (дополнительно) С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 1050.



Контрольная работа № 5 по геометрии в 7 классе ИТОГОВАЯ

Вариант 3.

  1. а) Найдите углы треугольника АВС, если углы А:В:С=1:3:5; б) Найдите внешний угол при вершине А.

  2. Докажите, что в равнобедренном треугольнике высоты, проведенные к боковым сторонам, равны.

  3. Дан отрезок и острый угол. Постройте равнобедренный треугольник по основанию и углу при основании.



Контрольная работа № 5 по геометрии в 7 классе ИТОГОВАЯ


Вариант 4.

  1. Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при основании в 2 раза больше угла при вершине.

  2. Докажите равенство треугольников по стороне, прилежащему к ней углу и биссектрисе этого угла.

  3. Постройте медиану ВМ данного треугольника АВС.



Контрольная работа № 5 по геометрии в 7 классе ИТОГОВАЯ


Вариант 5.


1. Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при вершине на 480 больше угла при основании.

2. Докажите равенство треугольников по двум сторонам и медиане, проведенной к одной из них

3. Постройте биссектрису внешнего угла при вершине А данного треугольника АВС


Контрольная работа № 5 по геометрии в 7 классе ИТОГОВАЯ


Вариант 6.


1. Найдите углы треугольника АВС если углы А:В:С=2:1:3.

2. Докажите, что в равнобедренном треугольнике высоты, проведенные к боковым сторонам равны.

3. Дан отрезок а и острый угол β. Постройте треугольник АВС так, чтобы АВ=а/2;, угол А = β; Угол В=2 β.




57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 28.08.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров28
Номер материала ДБ-167969
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх