Геометрия в нашей жизни

Государственное общеобразовательное  казённое учреждение Иркутской области

для детей – сирот и детей, оставшихся без попечения родителей,

«Специальная (коррекционная) школа – интернат № 28 г. Тулуна»

Тема проекта: «Геометрия в  нашей жизни»

Номинация: Геометрические миниатюры.

Проект выполнили:

учащиеся 7 класса

ЗубрееваСвета, Зуфарова Роза

Руководитель проекта

учитель математики

Сташенко Наталья Георгиевна

г Тулун

2015 год

Содержание

     Введение--------------------------------------------------------------------------------3

1.            Основная часть

1.1.          История возникновения геометрии------- -------------------------------4

1.2.          Первые ученые геометрии---------------------------------------------------5

2.    Исследовательский этап-----------------------------------------------------6

2.2.  Где встречаются геометрические фигуры в нашей жизни—

2.3. Тестирование класса

3.   Заключение----------------------------------------------------------------------9

4    Список использованных источников и литературы-------------------

Приложение

Введение

 В настоящее время в нашей школе мало отводится часов на изучение геометрического материала. Геометрия является очень сложным звеном в математике. Это  интересный предмет. Практика показывает, что дети нашей школы  испытывают  трудности при изучении  предмета “Геометрия”.  Мы хотели бы изучить этот предмет  глубже: узнать  историю возникновения геометрии, для чего нужны геометрические фигуры, и где их можно встретить в жизни, провести тест и узнать свой характер. Перед нами стали  следующие вопросы, которые и определили актуальность данной темы:

1.        Где на практике встречаются геометрические фигуры и их связь с жизнью.

2.       Какие фигуры чаще всего встречаются в архитектуре нашего города

3.  Где в природе встречаются геометрические фигуры?

Восхищаясь красотой окружающего мира, мы не задумываемся, что лежит в основе этой красоты. Всем известна фраза: «Все естественное (т.е. природное) - красиво». В этой фразе содержится глубокий смысл. Мы, человеческие существа, рожденные на Земле, являемся детьми природы и, одновременно, ее частью. И то, какие формы порождает природа, мы естественно воспринимаем как свои, как что то прекрасное.

Исходя из этого,  мною была поставлена цель исследования: выяснить сущность, роль и место геометрии в повседневной жизни.

Для достижения поставленной цели мне необходимо было решить следующие задачи:

1.                         Изучить литературу по теме исследования.

2.                         Изучить историю возникновения геометрии.

3.                         Провести тестирование одноклассников.

4.                         Провести исследование природных объектов с целью определения их геометрической форм.

5.                         Провести тестирование учащихся 7 класса с целью определения

Объект исследования:  окружающие нас геометрические фигуры.  

 Гипотеза: В данной работе я выдвигаю гипотезу, что геометрические фигуры окружающие  человека берут свое начало в природе.

Методы исследования: анализ литературы, тестирование, моделирование, анализ данных, наблюдение, сравнение и обобщение полученных результатов, формулирование выводов.

 Результат работы: позволяет  проанализировать  применение  и  необходимость  знаний  полученных  на  уроках  геометрии  в  повседневной  жизни. Расширить  кругозор  учащихся,  показать  значимость  геометрии,  как науки. Предусматривается  использование  материалов  проекта  на  уроках  и  во  внеклассной  деятельности.

1.1. Основная часть

1. История возникновения геометрии.

 «Кто хочет ограничиться настоящим, без знания прошлого, тот никогда его не поймет».

                                                                                 Вильгельм Лейбниц

Заглянем в прошлое, когда зародилась наука геометрия.... 
Геометрия… откуда взялось это слово? Что оно означает? «Гео» означает «Земля», «метр» - это единица измерения длины (от греческого слова «метрео» - «измеряю». Таким образом, получается, что геометрия в переводе с греческого означает «измерение земли» или «землемерие».

Для первобытных людей важную роль играла форма окружавших их предметов. По форме и цвету они отличали съедобные грибы от несъедобных, пригодные для построек породы деревьев от тех, которые годятся лишь на дрова, вкусные орехи от горьких и т.д. Особенно вкусными казались им орехи кокосовой пальмы, которые имеют форму шара. А добывая каменную соль, люди наталкивались на кристаллы, имевшие форму куба. Так, овладевая окружающим их миром, люди, знакомились с простейшими геометрическими формами.

Уже 200 тысяч лет тому назад были изготовлены орудия сравнительно правильной геометрической формы, а потом люди научились шлифовать их. Специальных названий для геометрических фигур, конечно, не было. Говорили: «такой же, как кокосовый орех» или «такой же, как соль» и т.д.

А когда люди стали строить дома из дерева, пришлось глубже разобраться в том, какую форму следует придавать стенам и крыше, какой формы должны быть бревна. Сами того не зная, люди все время занимались геометрией: женщины, изготавливая одежду, охотники, изготавливая наконечники для копий или бумеранги сложной формы, рыболовы, делая такие крючки из кости, чтобы рыба с них не срывалась.

Когда стали строить здания из камня, пришлось перетаскивать тяжелые каменные глыбы. Для этого применялись катки. И заметили, что перекатка проще, если взять кусок дерева с почти одинаковой толщиной в начале и в конце. Так люди познакомились с одним из важнейших тел – цилиндром. Скалками цилиндрической формы пользовались и женщины, раскатывая белье после стирки.

Перевозить грузы на катках было довольно тяжело, потому что сами древесные стволы весили много. Чтобы облегчить работу, стали вырезать из стволов тонкие круглые пластинки и с их помощью перетаскивать грузы. Так появилось первое колесо. Но не только в  работе проходило знакомство с геометрическим фигурами.(слайд  )

 

Издавна они любили украшать себя, свою одежду, свое жилище (бусинки, браслеты, кольца, украшения из драгоценных камней и металлов, роспись дворцов).

  

Почти все великие ученые древности и средних веков были выдающимися геометрами. Девиз древней школы был: "Не знающие геометрии не допускаются!" (Пифагор VI век до н.э., основал свою школу). И наиболее удачно была изложена геометрия греческим ученым Евклидом в своих книгах «Начала». Произведение состояло из 13 томов, описанная в этих книгах геометрия получила название, Евклидова.

Несмотря на то, что содержание геометрии расширилось, она по-прежнему продолжает называться «Геометрией».

1.2. Где встречаются геометрические фигуры и тела в нашей жизни.

Некоторые люди, возможно, считают, что различные линии, фигуры, можно встретить только в книгах учёных математиков. Однако, стоит посмотреть вокруг, и мы увидим, что многие предметы имеют форму, похожую на уже знакомые нам геометрические фигуры. Оказывается их очень много. Просто мы их не всегда замечаем. Мы  решили рассказать, какие геометрические фигуры встречаются вокруг нас.

Геометрия – древнейшая наука и первые расчёты производили свыше тысячи лет назад. Древние люди составляли на стенах пещер орнаменты из треугольников, ромбов, кругов. Со временем человек научился использовать свойства фигур в практической жизни.

Геометрия в быту. Стены, пол и потолок являются прямоугольниками. Многие вещи напоминают окружность, например, обруч, кольцо, тарелка. Арбуз, глобус, мячи - похожи на геометрический шар. Предметов, имеющих форму цилиндра и конуса в окружающем нас мире очень много: трубы, кастрюли, бочки, стаканы, консервные банки.

Геометрия в природе

Ученые придерживаются мнения о том, что все, что создается человеком, создается на основе наблюдений за окружающей человека природой. Значит и геометрические фигуры нужно искать в природе. В самой природе очень много замечательных геометрических форм. Необыкновенно красивы и разнообразны многоугольники, созданные природой. Кристаллы горного хрусталя напоминают отточенный карандаш. Кристалл соли имеет форму куба. А снежинки – это одна из самых красивых геометрических фигур. Обычная горошина, капельки росы – имеют форму шара.

     

Совершая прогулку в лес, мы наблюдали за природой. Стволы деревьев - цилиндры, шляпка гриба - полушар, ель - конус. Нам даже удалось обнаружить абсолютно точный шар. Когда летом были в лесу, мы обратил внимание на странные зеленые шарики на  листьях кустарника, это оказались домики галлицы (мушки-паразита). А на одном из деревьев висело сорочье гнездо - шар, свитый из веток.

 

Другие примеры геометрических фигур в природе,  мы увидели в рисунках своих одноклассников. Которым было предложено дорисовать геометрические фигуры так, чтобы получились объекты, встречающиеся в природе. Оказалось, что у всех участников эксперимента:

Круг -это солнце или планета; треугольник и конус – ель; цилиндр -дерево, морковь;  пятиугольник и шестиугольник – пень, туча или цветок. Никто не смог вспомнить какой-нибудь природный объект, глядя на квадрат и куб. Для многих квадрат и куб - это дом. (Приложение 1);

Во втором эксперименте,  на фотографиях природных объектах, увидеть геометрические фигуры. Все участники эксперимента увидели, что ель похожа на треугольник; одуванчик - на круг. Половина участников эксперимента увидели, что снежинка - это шестиугольник; морская звезда - пятиугольник; горы - треугольники; грибы состоят из полукруга и прямоугольника; пень – прямоугольник (Приложение 2).

Анализируя результаты эксперимента, мы обнаружили, что ребята видят объекты, изображенные на пейзажах, как плоские. Для них гриб - это полукруг и прямоугольник, а не полушар и цилиндр. Поэтому мы пришли к выводу, что на уроках математики, окружающего мира, рисования,  рассматривая иллюстрации надо обращать внимание  на то, что за плоским изображением необходимо видеть объём.

Оказалось, что ни мы, опираясь на свои наблюдения, ни участники наших экспериментов, опираясь на свой опыт, не смогли найти аналогов кубу и параллелепипеду. Пришлось обратиться к литературе.

Аналоги кубу и параллелепипеду нашлись в неживой природе. Например, кристаллы соли имеют форму куба, другого минерала барита -форму параллелепипеда.

Эксперименты еще раз подтвердили, что именно окружающая человека природа подсказала людям основные геометрические формы.

Фигуры, созданные природой, не только красивы, их форма целесообразна, то есть наиболее удобна. А человеку остается только учиться у природы - самого гениального изобретателя.

Геометрия в архитектуре. В современной архитектуре смело используются самые разные геометрические формы. Многие жилые дома украшаются колоннами. Геометрические фигуры различной формы можно увидеть в постройке соборов и конструкциях мостов.

Особенности  архитектуры Тулуна

Обратимся к современному городскому пейзажу. Здесь присутствует два направления. Первое - здания общественного, культурного назначения. Эти здания созданы для привлечения внимания людей, создания у них положительных эмоций. При их проектировании архитекторы использовали комбинации различных геометрических фигур и тел.

Второе, более массовое, - жилые дома. Преобладающие геометрические формы - квадраты и прямоугольники (кубы и параллелепипеды). Объясняется это тем, что когда человек изготавливает какой-нибудь предмет, то думает не только о том, чтобы он был прочен, красив, но в большей степени заботится об экономии.  Человек сначала экономит строительные материалы, а затем тепловую энергию для отопления построенных домов. В этом человек сродни пчелам. Не случайно иногда современные многоэтажные дома называют «сотами».

Геометрия транспорта. По улице движутся автомобили, трамваи, троллейбусы, велосипеды. Кузов грузового автомобиля, автобуса – параллелепипед. Их колёса с геометрической точки зрения – круги. Сложную форму имеет корпус подводной лодки. Корпус космического спутника состоит из цилиндров. Сложную форму имеют и детали машин – гайки, винты, зубчатые колёса.

Геометрия у животных. Животные, конечно геометрию не изучали, но природа наделила их талантом строить себе дома в форме геометрических тел. Многие птицы строят гнёзда в форме полушара. Но самые искусные геометры – пчёлы. Они строят соты из шестиугольников.

2.2. Тестирование  учащихся «Рисунок человечка из геометрических фигур», с целью определения  типа характера.

Интересный способ использования геометрических фигур в нашем классе. (тест)

Одним из этапов нашей работы был творческий. Мы подготовили тест, в основе которого лежат геометрические фигуры.

Любите узнавать о себе что-то новенькое, но не любите отвечать на вопросы? Тогда мы хотим предложить вам интересный рисуночный тест «Рисунок человечка из геометрических фигур».

Итак, приступим:
Нарисуйте человечка, который должен состоять из 10 геометрических фигур — треугольника, круга и квадрата. Используемые фигуры могут быть разного размера и накладываться друг на друга. Единственное условие: в человечке хоть раз должна быть использована каждая фигура.
Нарисовали? Посмотрите, нравится ли вам человечек. Может, что-то исправить, изменить фигуру? Довольны? Точно?! Ну, тогда давайте начнем анализировать!

Посмотрите, каких фигур в вашем рисунке человечка из геометрических фигур больше. 

А теперь приступим к серьезной обработке данных теста «Рисунок человечка из геометрических фигур»

Обработка данных: теперь важно подсчитать, сколько использовано в фигуре треугольников, затем — кругов, и сколько в рисунке человечка — квадратов. Эти данные запишите в таком же порядке в виде трёхзначного числа: к примеру 5 треугольников, 1 круг, 4 квадрата. Имеем число: 514.

Теперь выберите, к какой группе относится полученное число:
1.   Тип «Эмотивный»: 154, 163, 172, 181, 253, 262, 271, 352, 361, 451.
2. Тип «Руководитель»: 613, 622, 631, 712, 721, 811.
3. Тип «Ответственный исполнитель»: 514, 523, 532, 541.
4. Тип «Тревожно-мнительный»: 415, 424, 433, 442, 451.
5. Тип «Ученый»: 316, 325, 334, 343, 352, 361.
6. Тип «Интуитивный»: 217, 226, 235, 244, 253, 262, 271.
7.     Тип «Изобретатель, конструктор»: 118, 127, 136, 145.

После проведения теста была построена сводная таблица, по которой все результаты видны.

Результаты тестирования

7 класса

ФИ	Числа	Тип
Верхотуров Андрей	532	«Ответственный исполнитель»
Зубреева Света	712	«Руководитель»
Зуфарова Роза	271	«Эмотивный»
Кузнецова Олеся	217	«Интуитивный»
Катюхов Артем	181	«Эмотивный»
Михалев Павел	514	«Ответственный исполнитель»
Матюшина Анна	532	«Ответственный исполнитель»
Решетникова Люба	424	«Тревожный, мнительный»

После обработки результатов мы выявили, что у нас в классе 3 человека имеют тип «Ответственный исполнитель», 1 человека - «Эмотивный», 1человек - «Интуитивный», 1 человек – «Руководитель», 1 человек – «тревожный, мнительный».

Заключение

В ходе исследовательской работы, нами был сделан обзор материала по школьному курсу математики. Мы выяснили, что геометрия – это древняя наука, раздел математики, которая изучает свойства различных фигур их размеры и взаимное расположение.

Эксперименты еще раз подтвердили, что именно окружающая человека природа подсказала людям основные геометрические формы.

Из всего изученного мы сделали вывод: геометрия нужна не только для того, чтобы называть части строений или формы окружающего нас мира, с помощью геометрии мы можем решить многие задачи, ответить на многие вопросы.

В ходе работы мы подтвердили гипотезу, что основные геометрические формы окружающие современного человека берут свое начало в природе.

Геометрических фигур, которыми оперирует человек больше, чем встречается в природе. Человек постепенно сокращает число используемых геометрических форм, в частности в архитектуре, в пользу прямолинейных (кубов и
параллелепипедов), тем самым обедняя окружающий его мир.

Список использованных источников и литературы

1.            Алышева Т.В. Учебник 7 класса для специальных (коррекционных) образовательных учереждений VIII вида

2.            Дорохов А.А., Михайлов М.М., Куценко Г.М., Назаров А.А. “Что такое? КтоТакой? Дрофа 2005       

3.            Методические рекомендации по курсу «История математики». Пермь, 2004.

4.            Энциклопедия для детей. Том 11. Математика. – М.: Аванта +, 1999.

5.            http://nsportal.ru/detskii-sad/raznoe/skazka-o-geometricheskikh-figurakh

6.            ..http://nsportal.ru/nachalnaya-shkola/blog/geometriya-v-nashei-zhizni

7.            http://psiholog1.com/testy_dlya_vseh/test-risunok-chelovechka-iz-geometricheskix-figur.html

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение

 

Ключ к тесту «Рисунок человечка из геометрических фигур»

1.«Эмотивный»(чувствительный)
Если вы принадлежите к тому типу, то, скорее всего, вы умеете сопереживать и понимать других людей. Вы мягкий, отзывчивый и добросердечный человек. Но чужая проблемы могут настолько вас выбить из колеи, что вы не сможете выполнять свои обязанности и заниматься своим делом. Вы нередко помогаете людям в горе и нужде.
Вы скромны, не выделяете перед всеми свои заслуги, не требуете похвалы окружающих. Если идея вас глубоко захватывает, то вы горячо деятельны и энергичны.

2.«Руководитель».
Если вы относитесь к этому типу, то вам свойственны хорошие организаторские и ораторские способности. Вы умеете ставить цели и добиваться их, причем иногда, не взирая ни на здоровье, ни на условия. Люди этого типа хорошие рассказчики и преподаватели.
Ваша воля и энергия нескончаемы. Вы способны заставить себя трудиться долго и устойчиво, имеете твердость и настойчивость, выдержку и самообладание, что делает вас центром внимания. Вы умеете влиять на других людей, убеждать их и вести за собой. Поэтому вполне вероятно, что вы руководитель.

3.«Ответственный  исполнитель».
Этот тип схож с типом «руководитель», однако важные решения он принимает не так быстро. Но это и к лучшему — так решения получаются обдуманней. Эти люди хорошие профессионалы, нередко управляющие организаций. Они устойчивы и постоянны, экономны и бережливы, интеллектуально развиты. Нередко являются трудоголиками, доводя себя до изнеможения, не сохраняя свое здоровье. Поэтому они подвержены болезням нервного происхождения.
Однако понимание других людей и чувственная сфера у них развиты слабо. Из-за повышенных требований к себе могут работать, не замечая усталости, подрывая здоровье. Поэтому «ответственным исполнителям» необходимо тщательно следить за соблюдением режима труда и отдыха.

4.«Тревожно-мнительный».(переживательный, сомневающийся)
Если вы принадлежите к тревожно-мнительному типу, то вы человек творческий, имеющий разные способности. Однако нуждаетесь в постоянном подбадривании, так как часто сомневаетесь в себе, не верите в свои силы.
Эти люди любят фантазировать. Поэтому искусство для них является неотъемлемой частью жизни. Они наблюдательны, восприимчивы, имеют развитое воображение.
415 — данный подтип людей имеет поэтическую одаренность, способность к стихосложению.
424 — эти люди все делают очень тщательно.

5.«Ученый».
Это люди с развитым логическим мышлением. Нередко они имеют на все свою точку зрения и даже свою теорию. Практически все, происходящее в их жизни, они подвергают анализу, пытаясь из всего выстроить логическую цепочку. Это хорошие ученые, вдумчивые политики, успешные бизнесмены.
Нередко «ученые» желают поделиться своим опытом, обобщая его в книгах или диссертациях. Но они могут обладать и хорошими артистическими способностями, играть на сцене.
325 — природный подтип, любящий биологию, ботанику или медицину. Может с удовольствием выращивать растения и с любовью ухаживать за животными.

6.«Интуитивный».
Если вы относитесь к этому типу, то ваша особенность — высокая чувствительность. Это приводит к тому, что вы нередко бескорыстно заботитесь об окружающих. Гостеприимны, однако не приветствуете длительное общение, потому что устаете от него. Однако некоторые представители этого типа бывают активными.
Вы можете увлекаться каким-то делом, работая до истощения дни и ночи, а, не доделав, можете бросить на некоторое время.
Хорошие технические способности и нередко золотые руки. Вы обладаете внутренним самоконтролем, сильной волей
Особенностью этого типа является и хорошо развитая интуиция и сообразительность, что дает возможность вам решать житейские задачи, которые не по силам другим. Среди людей этого типа много преподавателей, педагогов, психологов, представителей публичных профессий, коллекционеров.
235—подтип, характерный для психологов;
217—подтип, склонный к техническому изобретательству;

7.«Изобретатель, конструктор».
Это люди технического склада ума, обладающие хорошим пространственным воображением. Наиболее перспективны для них технические виды творчества, технические профессии, конструирование, изобретательство.
Это эмоциональные люди, нередко одержимые своими оригинальными идеями. Могут проявлять себя не только в технической, но и в интеллектуальной сфере. У них хорошая память и наблюдательность. Чтобы им что-то доказать, нужно привести конкретные факты. Работают они очень много, благодаря чему добиваются успехов.
145 — однако этот подтип больше склонен к композиторской деятельностью, любит музыку, любит петь.

• 1 слайд

   
  Государственное общеобразовательное казённое учреждение Иркутской области
  для детей – сирот и детей, оставшихся без попечения родителей,
  «Специальная (коррекционная) школа – интернат № 28 г. Тулуна»
  Проект
  Геометрия в нашей жизни
  Выполнили
  учащаяся 7 класса
  Зубреева Света
  Зуфарова Роза
  Руководитель проекта:
  Сташенко Наталья Георгиевна
  
  
  
  

• 2 слайд

  Цель : выяснить роль и место геометрии в повседневной жизни
  Задачи:
  Изучить литературу по теме исследования
  Изучить историю возникновения геометрии
  Провести тестирование одноклассников
  Провести исследование природных объектов с целью определения их геометрической форм.
  
  

• 3 слайд

  Объект исследования: окружающие нас геометрические фигуры.
  Гипотеза: геометрические фигуры окружающие человека берут свое начало в природе.
  Методы исследования: анализ литературы, тестирование, моделирование, анализ данных, наблюдение, сравнение и обобщение полученных результатов, формулирование выводов.
  

• 4 слайд

  Результат работы:
  Анализ применение и необходимость знаний полученных на уроках геометрии в повседневной жизни
  
  Расширить кругозор учащихся, показать значимость геометрии, как науки
  
  Предусматривается использование материалов проекта на уроках и во внеклассной деятельности
   
   
  

• 5 слайд

• 6 слайд

  Издавна любили украшать себя, свою одежду, свое жилище
  

• 7 слайд

  Девиз древней школы :
  "Не знающие геометрии недопускаются!"
  Наиболее удачно была изложена геометрия греческим ученым Евклидом в своих книгах «Начала». Произведение состояло из 13 томов, описанная в этих книгах 
  геометрия получила
  название Евклидова.
  

• 8 слайд

  Содержание геометрии расширилось, она по-прежнему продолжает называться «Геометрией».
   
  

• 9 слайд

  Геометрические фигуры и тела в нашей жизни.
  

• 10 слайд

  Геометрия в природе
  

• 11 слайд

• 12 слайд

• 13 слайд

  История возникновения геометрии
  «Кто хочет ограничиться настоящим, без знания прошлого, тот никогда его не поймет».
  Вильгельм Лейбниц
   
  «Гео» означает «Земля»
  «метр» - это единица измерения длины (от греческого слова «метрео» - «измеряю»
  геометрия в переводе с греческого означает «измерение земли» или «землемерие»