Геометриялық денелерді жазықтықпен қию тәсілдері

Сабақтың тақырыбы: Геометриялық денелер

Сабақтың мақсаты:

а) Білімділік:                   Геометриялық денелерді жазықтықпен қию тәсілдерін  

                                         және олардың сызбаларын түсіруге үйрету, логикалық    

                                         ойлауға қалыптастыру.

ә) Дамытушылық:           Оқушылардың ой-өрісін, ойлау қабілетін, пәнге деген

                                          қызығушылығын арттыру.

б) Тәрбиелілік:                Мақсатына жетуге ұмтылдыру, ұқыптылыққа,

                                          ізденімпаздыққа, өздігімен жұмыс істеуге, білімділікке

                                          тәрбиелеу.                                  

Сабақтың көрнекілігі:  А4 пішіміндегі қағаз, қарындаштар, сызғыш, өшіргіш, шеңберсызар және тағы басқа.

Сабақтың өту барысы:

1. Ұйымдастыру кезеңі.
2. Үйге берілген тапсырманы тексеру.
3. Жаңа тақырыпты түсіндіру.
4. Тапсырмаларды орындау.
5. Сабақты бекіту.
6. Үйге тапсырма.    

Сабақтың барысы:

    Дұрыс үшбұрышты призманы фронталь проекциялаушы жазықтықпен қияйық (86-сурет). Тұтас призманың проекциялары 86, а-суретте кескінделген. Онда қиюшы жазықтықтың түзуге кескінделетін проекциясы а₁ көрсетілген. Осы а жазықтығымен қиғанда призма екіге бөлінеді. Призманың бөліктері 86, ә-суретте

қиғашбұрышты фронталь диметриялық проекцияда көрсетілген. Призманың жоғарғы бөлігін алып тастайық, ал оның қалған бөлігіне көңіл аударайық. Бұрын призманың бүйір қырлары өзара тең еді, енді олар тең болмай қалды. Алғашқыда призманың табандары параллель еді, енді олар параллель емес. Қимада пайда болған АВС үшбұрышы фронталь проекцияланушы фигура болады. Сондықтан оның төбелерінің фронталь проекциялары - А₁, В₁ және С₁, нүктелері бір түзудің бойында жатады. АВС үшбұрышының горизонталь проекциясы призманың горизонталь проекциясымен беттеседі, ал оның профиль проекциясын тұрғызу керек. Ол үшін А₁, В₁ және С₁ нүктелері арқылы горизонталь байланыс сызықтары призманың сәйкес қырларының профиль проекцияларымен қиылысқанша жүргізіледі. Табылған А₃, В₃ және С₃ нүктелерін кесінділермен қосамыз (86, б-сурет).

    Пирамиданы табанына параллель жазықтықпен қиғанда пайда болатын геометриялық денені қиық пирамида дейді. Төртбұрышты қиық пирамиданың пайда болуы 87-суретте көрсетілген. Дұрыс төртбұрышты пирамида SАВСD 87, а-суретте фронталь және горизонталь проекцияларымен берілген. Оны табанына параллель а жазықтығымен қиғанда кішкене пирамида және қиық пирамида шығады (87, ә-сурет). Кішкентай пирамиданы алып тастағаннан кейін қалатын бастапқы пирамиданың бөлігін кескіндейік. Оның фронталь проекциясын салу қиын емес (87, б-сурет). Қимада пайда болған төртбұрыш ЕҒМN  пирамида табанына ұқсас; оның қабырғалары пирамида табанының қабырғаларына параллель. Е және N нүктелерінің фронталь проекциялары Е₁ және N₁ нүктелері арқылы байланыс сызықтарын жүргізіп, олардың горизонталь проекцияларын А₂ мен С₂ нүктелерін қосатын кесінді бойынан табамыз. Табылған Е₂ және N₂ нүктелері арқылы пирамиданың табан қырларының горизонталь проекцияларына параллель түзулер жүргізсек, олар В₂ мен В₂ нүктелері арқылы өтетін вертикаль түзуде қиылысады. Табылған қиылысу нүктелері Ғ₂ мен М₂ қима төбелерінің горизонталь проекцияларын береді.

    Конусты табанына параллель жазықтықпен қиюдың нәтижесінде қиық конус алынады (88-сурет). 88, а-суретте конустың фронталь, горизонталь проекциялары және қиюшы жазықтық көрсетілген. Жазықтық конусты кішкене конусқа және қиық конусқа бөледі (88, ә-сурет). Қиық конустың проекциялары 88, б-суретте келтірілген. Оның фронталь проекциясы - теңбүйірлі трапеция, ал горизонталь проекциясы бір центрден жүргізілген екі шеңберден тұрады. Бұл шеңберлердің диаметрлері трапецияның табандарына тең.

    Техникада конус тәрізді тетікбөлшектерді жасауда және олардың сызбаларын салуда конустылық деген ұғым пайдаланылады. Конустылық деп қиық конус табандарындағы шеңберлердің диаметрлерінің айырымын оның биіктігіне бөлгенде шығатын бөлшекті айтады. Конустылықты К, қиық конустың үлкен диаметрін D, кіші диаметрін d және биіктігін L әріптерімен белгілесек, мына өрнекті аламыз:

К = .

    Сызбада конустылық “” сияқты жазумен белгіленеді. Бұл жазу не конустың осьтік сызығының үстіне оған параллель (88, б-сурет), не оның осіне параллель болатын шығарма сөреге жазылады. Таңбаның сүйір бұрышын конус төбесіне шығару.

Сабақты бекіту:
Сұрақ қою арқылы сабақты бекіту.
1 Дұрыс үшбұрышты призманы фронталь проекциялаушы жазықтықпен қимақ қалай орналасады?
2. Призма проекцияларды салудың жалпы кезеңдерін ретімен атаңдар?
Сабақты қорытындылау, баға қою.

Үй тапсырмасы:
88 суретті аяқтау.

«Қазақстан жалпы орта білім беретін мектеп»

мемлекеттік мекемесі

Ашық сабақ

                      Тақырыбы: «Геометриялық денелер»

                                                                           Пән: сызу

                                                                           Сынып:  9- сынып

                                                                           Пән мұғалімі: А.Т.Бейсенбина