Геометриялық прогрессияның n мүшесінің формуласы

Сабақтың тақырыбы: Геометриялық прогрессия , n-ші мүшесінің

                                           формуласы   

Сабақтың мақсаты: Оқушыларға геометриялық прогрессия ұғымын қалыптастырып, п – мүшесінің формуласын қорытып шығара білуге үйрету

Сабақтың түрі:   Жаңа материалды игерту

 Қолданылатын көрнекіліктер: ЦОР,карточкалар,диктафон

 Пәнаралық байланыс: тарих. информатика

Ұйымдастыру  бөлімі

Үй тапсырмасын  сұрау

1.Арифметикалық прогрессияның қандай түрлері бар?       .

  2.d- арифметикалық прогрессияның қандай мүшесі?     

3.Алғашқы п мүшесінің формуласы?

4.Алғашқы п мүшесінің қосындысының формуласы?

Оқушылар алдынғы сабақтарда біздер Арифметикалық прогрессия тақырыбын өткен болатынбыз.

Жаңа сабақ

Бүгінгі тақырып «Геометриялық прогрессия» деп аталады. Алдынғы тақырыпқа ұқсас болып келеді. Бүгін бұл тақырыпты игере отырып сіздер мынадай ұғымдармен танысасыздар.

1. Геометриялық прогрессия   

 2. Геометриялық прогрессия мүшелері    

 3. Геометриялық прогрессияның  п – мүшесінің формуласы, еселігі        

 4. Геометриялық орта.   

Электронды оқулықты пайдалана отырып жаңа  сабақпен  танысып  сұрақтарға жауап  жазу

 Бекіту       №230 №231 есептерді  шығару

Блиц турнир:

1.     3;7;11;15.. геометриялық прогрессия                                            жоқ

2. 1/2 ; 1/4; ; 1/8; кемімелі геометриялық прогрессия                            ия

3. Тізбек 0-ден өзге санға артып отырса ол тізбек арифметикалық    прогрессия                                                                                                  ия

4. Геометриялық прогрессия кері тарту деген мағына береді              жоқ

5. 7;7;7; тұрақты прогрессия                                                                     ия

                    Тарихи  мағлұматтар   беріледі

Архимед(б.з.б.3ғ) фигуралардың аудандары мен денелердің көлемдерін есептеуде сан тізбегінің бірнеше мүшелерінің қосындысын таба білген. Ежелгі замандардан геометриялық прогрессия мүшелерінің еселігі 1-ден үлкен болғанда (g>1) өте жылдам қарқынмен өсетіндігі жөнінде мынадай аңыз сақталған. Мәселен, ежелгі үнді патшасы Шерам шахмат ойынынын ойлап тапқан өнертапқышты (оның аты Сета) марапаттау мақсатында оған қалағанын алуды ұсынады. Сонда Сета шахмат тақтасындасындағы 64 шаршының біріншісіне -1 дән, екіншісіне -2 дән, үшіншісіне – 4 дән, төртіншісіне – 8 дән және т,с,с., яғни әрбір шаршыға алдыңғысынан 2 есе көп дән беруді өтінеді. Алғашында патша өнертапқыштың бұл <<тым болмашы>> тілегіне таң қалып, оны орындауға бұйрық бергенімен, артынша бұл тілектің орындауға өз қазынасының қауқарсыз екеніне көзі жетеді. Шынында да, өнертапқыш сұраған дәндер саны 1+2+22… 263 қосындысына тең, ал бұл қосынды 18 446 744 073 709 551 615 санына тең. Егер бір пұт астықта 40000 дән бар десек, онда бұл тілекті орындау үшін 230 584 300 921 369 пұт астық қажет екен. Қазақстанда бір жылда жиналған астық мөлшері орта есеппен 1 000 000 000 пұтқа тең десек, онда бұл тілекті орындау үшін еліміз ішпей-жемей 230 584 жыл еңбек етуі қажет.

                        Енді сұрақтарға жауап берелік

Оқушылар бүгінгі өткен тақырыбымыз қалай аталады?

Бүгін біз қандай ұғымдармен таныстық?

Қандай формулаларды білдік?

Өткен тақырыппен ұқсастығы мен айырмашылықтары қандай?

Үйге тапсырма №232,233     ҰБТ кездесетін есептер

Қорытынды.   Бағалау