Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / "Геометриялық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы" 9 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

"Геометриялық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы" 9 класс

библиотека
материалов

Сабақтың тақырыбы: Геометриялық прогрессия және оның п-ші мүшесінің

формуласы

Сабақтың мақсаты:

1. Білімділік: геометриялық прогрессия, геометриялық прогрессияның еселігі, геометриялық прогрессияның п-ші мүшесінің формуласымен және оның қасиеттерімен таныстыру;

2. Дамытушылық: әртүрлі тапсырмалар орындау арқылы пәнге деген қызығушылығын арттыру;

3. Тәрбиелік: есептердің шешімін табуда алдын-ала болжай білуге, ойлауға үйрету, бір-бірінің қателерін табу арқылы өздеріне сын көзбен қарауға жағдай жасау.

Сабақтың түрі: жаңа сабақ

Сабақтың көрнекілігі: ДК, иньерактивті тақта, плакат.

Сабақ барысы: Ұйымдастыру

Оқушылармен амандасу, түгендеу,

Оқушыларды топтарға бөлу. Оқушыларды 4 топқа бөлемін.

1 топ Баяндау, 2 топ Аналитикалық, 3 топ Рекуренттік, 4 топ Графиктік.


(Оқушылардың қолдарына карточкалар таратылады. Карточкада жазылған тізбектердің берілу тәсілдеріне қарай әр кім өз тобына орналасады).


  1. Қайталау сұрақтары:

Кестені толтырыңдар.

Сандар тізбегі

hello_html_m58c3398f.gifhello_html_6e86b636.gif


Берілу тәсілдері: Түрлері:


1. Баяндау 1. Шекті, Шексіз

2. Аналитикалық 2. Өспелі, Кемімелі

3.Рекуренттік 3. Тұрақты

4. Графиктік 4. Монотонды



Арифметикалық прогрессия

hello_html_2aa74de8.gifhello_html_7f892cd8.gifhello_html_m4996a6f3.gif



n-ші мүшесінің Қасиетінің алғашқы n мүшесінің

формуласы формуласы формуласы қосындысы



  1. Үй тапсырмасын тексеру:

194

А) а1=10, d = 4, Sn = 330

Жауабы: n = 11, аn = 50


Ә) а1=10, n = 11, Sn = 330

Жауабы: d = 4, аn = 50


Б) аn= 50, d = 4, Sn = 330

Жауабы: n = 11, а1 = 10



  1. Сөзжұмбақ шешу:


1. Тік бұрышты ұшбұрыш туралы теорема кімнің атымен аталады?

2. Дәлелденетін тұжырым не деп аталады?

3. Санның жүздің бір бөлігі

4. Тізбекті құрайтын сандар тізбектің ......... деп аталады.

5. Екінші мүшесінен бастап әрбір мүшесі алдыңғы мүшесіне қандай да бір тұрақты санды қосқанда шығатын сандар тізбегі ........... прогрессия деп аталады.

6. Геометрияның кеңістіктегі денелерді зерттейтін бөлімі.

7. Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесін шешу тәсілі

8. Қарама-қарсы екі қабырғасы параллель болып келген төртбұрышты не деп атайды?

9. Сандар тізбегі ............. болып табылады.

10. Формуламен берілетін тізбек

11.Арифметикалық прогрессияда қосылатын тұрақты сан

12. Екі санның бөліндісі сол сандардың ..........деп аталады.


  1. Жаңа тақырыпты түсіндіру:


Мысал ретінде шахмат ойынына ұқсас тоғызқұмалақ атты ұлттық ойынды қарастырайық. Ойын 20 ұяшығы бар тақтадан тұрады. Оның екі ұяшығы қазына, тек тастарды жинау үшін қолданылады. ал тақтаның бүйір жақтарына, әр қайсысында тоғыз ұяшықтан барлығы 18 ұяшық орналастырылады. Ойында 162 тас қолданылады.

hello_html_69a6c72d.png

Демек, бұл ойынға 2; 18; 162 сандары қатынасады



1. Осы сан тізбегінің мүшелерінің арасында қандай заңдылық бар?

2. Өз беттеріңмен геометриялық прогрессияның анықтамасын беріп көріңдер


Анықтама:


Екінші мүшесінен бастап есептегендегі кез келген мүшесі алдыңғы мүшесін, нөлден өзге қандай да бір тұрақты санға көбейткенде шығатын сандар тізбегін геометриялық прогрессия деп атайды.

Келесі мүшесін алу үшін алдыңғы мүшесіне көбейтілетін сан геометриялық прогрессияның еселігі деп аталады және q әрпімен белгіленеді.


Геометриялық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы


hello_html_m38442e32.gif



Геометриялық прогрессияның қасиеті:

Мүшелері оң b1, b2, b3, .....bn геометриялық прогрессияның екінші мүшесінен бастап кез келген мүшесі көршілес мүшелердің геометриялық ортасына тең болады.

hello_html_3d7f5d23.gif

Қандай геометриялық прогрессиялар болады?


Жауабы:

Егер геометриялық прогрессияның еселігі q >0,b1 >0 онда прогрессия бірсарынды.

Егер геометриялық прогрессияның еселігі 0< q <1, онда прогрессия кемімелі.

Егер геометриялық прогрессияның еселігі q >1,

онда прогрессия өспелі.

5. Оқулықпен жұмыс


1. Баяндау тобы № 202 ( а, ә )

2. Аналитикалық топ № 203

3. Рекурренттік топ № 204

4. Графиктік топ № 205 ( а, ә )

6. Топпен жұмыс


1 топ тапсырмасы


Венн диаграммасы


Арифметикалық және геометриялық прогрессияның арасында қандай ұқсастық және айырмашылық бар?


2 топ тапсырмасы

Кестені толтырыңдар:




3 топ тапсырмасы

Тест жұмысы


hello_html_25ea946f.png

4 топ тапсырмасы

Сәйкесін тап


1) b1 = 5, q = 3,b5 - ? 3

2) b4 = -8, q = - 2, b1-? 1

3) b6 = 96, q = 2 b1 - ? 405

4) b1 = 2, b2 = 6, b7 - ? 7

5) b1 = 4, b4 = 448, q -? 1458




7. Геометриялық прогрессияның ертедегі есептері


1. «Үндінің патшасы Шерамның шахматты ойлап тапқан ғалым Сетаға бермек болған сыйлығын есептей келгенде «Бүкіл дүние жүзінің астығы» жетпейтін орасан көп сан шығады».


2. Мысырлықтардың Ринд папирусына 7 санының дәрежелері 7, 72, 73, 74, 75 және оның жанына: үй, мысық, тышқан, арпа, өлшем деген сөздер жазылған. Мұны шешіп оқыған тарихшы «7 үйдің әр қайсысында 7 мысық бар, әр мысық 7 тышқан жейді. Әр тышқан 7 арпаның масағын жейді, әр масақта 7 өлшем арпа өседі» деген болу керек дейді. Мұндай есептер түрліше өзгеріп басқа халықтарға тарады.



8. Кім жылдам. Ауызша есептеу


Қай сандар тізбегі геометриялық прогрессия болып табылады?


3, 9, 27, 81,….. hello_html_m1a26b8fa.png

5, 12, 18, 24, 30,…. hello_html_m452a87a0.png

7, 14, 28, 35, 49,…. hello_html_m452a87a0.png

5, 50, 500, 5000,…. hello_html_1e83b33c.png

1000, 1000, 1000, 1000,…. hello_html_45ca9bea.png

1, 2, 4, 7, 9, 11….. hello_html_m452a87a0.png

5, -5, 5, -5, 5, -5, … .hello_html_m7648d919.png



9. Геометриялық прогрессия құраңдар:


1. Әр күні тұмау ауруымен ауыратын адам

айналасындағы 4 адамға тұмау ауруын жұқтырады.

1; 4; 16; 64;…

2. Әсел қонырауда асханадан тоқаш алып жеді. Жеп

жатқанда ішекке 30 вирустық таяқшаларын

жұқтырды. Әрбір 20 минуттан вирус таяқшалары

екі есеге көбейеді.

30; 60; 120; 240;…

3. Әр бір шылым шегуші тәулігіне орташа есептен

8 темекі тартады екен. Темекі тартқаннан кейін

өкпеге темекі құрамындағы 0,0002 грамм

никотин мен темекі түтіні барады . Әрбір темекіден кейін

бұл мөлшер екі есеге ұлғаяды.

0,0002; 0,0004; 0,0008;…



10. Сабақты қорытындылау.


1) Геометриялық прогрессияның анықтамасын тұжырымдаңдар.

2) Геометриялық прогрессияның еселігі дегеніміз не?






11. Үйге тапсырма № 206

бағалау.
















1 Алға мектеп-бақша








Ашық сабақ


«Геометриялық прогрессия және оның

п-ші мүшесінің формуласы»


9«А» сынып













Математика пәнінің мұғалімі :

Казыбаева Жұлдыз Даулетбаевна












2015-2016 оқу жылы

Автор
Дата добавления 12.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров396
Номер материала ДБ-025574
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх