ГИА 9 математика В 2

1. За­да­ние 2 № 314800. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа а и b. Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний не­вер­но?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)

2)

3)

4)

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что и , и про­ве­рим все ва­ри­ан­ты от­ве­та:

1) , зна­чит, — верно.

2) — верно.

3) — верно, по­сколь­ку , а

4) — не­вер­но.

Не­вер­ным яв­ля­ет­ся утвер­жде­ние 4.

При­ме­ча­ние.

Не­труд­но за­ме­тить, что спра­вед­ли­во не­ра­вен­ство:

Ответ: 4

314800

4

Источник: Банк за­да­ний ФИПИ

2. За­да­ние 2 № 205774. О чис­лах , , и из­вест­но, что , , . Срав­нитe числа и .

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)

2)

3)

4) Срав­нить не­воз­мож­но

Ре­ше­ние.

По усло­вию по­это­му

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Ответ: 2

205774

2

3. За­да­ние 2 № 316220. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­но число

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

Какое из утвер­жде­ний от­но­си­тель­но этого числа яв­ля­ет­ся вер­ным?

1)

2)

3)

4)

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что . Про­ве­рим все ва­ри­ан­ты от­ве­та:

1) — верно.

2) — не­вер­но.

3) — не­вер­но.

4) — не­вер­но.

Вер­ным яв­ля­ет­ся утвер­жде­ние 1.

Ответ: 1

316220

1

Источник: Ди­а­гно­сти­че­ская работа 01.10.2013 Ва­ри­ант МА90105

4. За­да­ние 2 № 205771. О чис­лах и из­вест­но, что . Среди при­ве­ден­ных ниже не­ра­венств вы­бе­ри­те вер­ные:

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)

2)

3)

4) Верно 1, 2 и 3

Ре­ше­ние.

Про­ве­рим все ва­ри­ан­ты от­ве­та:

1) — не­вер­но.

2) — не­вер­но,

3) — верно.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Ответ: 3

205771

3

5. За­да­ние 2 № 340945. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­но число Рас­по­ло­жи­те в по­ряд­ке воз­рас­та­ния числа и

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)

2)

3)

4)

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что от­ку­да По­сколь­ку по­лу­ча­ем, что Таким об­ра­зом,

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром: 2.

Ответ: 2

340945

2

Источник: Ди­а­гно­сти­че­ская работа. 30 сен­тяб­ря 2014 года. Ва­ри­ант МА90101.

6. За­да­ние 2 № 339306. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a и b.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний от­но­си­тель­но этих чисел яв­ля­ет­ся вер­ным?

1) a³​>0

2) a − b > 0

3) ab < 1

4) a + b > 1

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что от­ку­да Таким об­ра­зом, вер­ным яв­ля­ет­ся утвер­жде­ние

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром: 3.

Ответ: 3

339306

3

7. За­да­ние 2 № 311421. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­но число .

Какое из утвер­жде­ний от­но­си­тель­но этого числа яв­ля­ет­ся вер­ным?

1)

2)

3)

4)

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим все ва­ри­ан­ты от­ве­та:

1)

2)

3)

4)

По­сколь­ку число лежит между чис­ла­ми 5 и 6, вер­ным яв­ля­ет­ся толь­ко не­ра­вен­ство

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Ответ: 1

311421

1

Источник: Демоверсия--2012. Математика.

8. За­да­ние 2 № 316987. Какое из при­ве­ден­ных ниже не­ра­венств яв­ля­ет­ся вер­ным при любых зна­че­ни­ях a и b, удо­вле­тво­ря­ю­щих усло­вию a > b?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) b − a < −2

2) a − b > −1

3) a − b < 3

4) b − a > −3

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим каж­дое из при­ведённых не­ра­веств.

1) Дан­ное не­ра­вен­ство будет вер­ным не для любых зна­че­ний и таких, что на­при­мер, это не­ра­вен­ство не вы­пол­ня­ет­ся для зна­че­ний

2) По­сколь­ку боль­ше

3) Дан­ное не­ра­вен­ство будет вер­ным не для любых зна­че­ний и таких, что на­при­мер, это не­ра­вен­ство не вы­пол­ня­ет­ся для зна­че­ний

4) Дан­ное не­ра­вен­ство будет вер­ным не для любых зна­че­ний и таких, что на­при­мер, это не­ра­вен­ство не вы­пол­ня­ет­ся для зна­че­ний

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром: 2.

Ответ: 2

316987

2

9. За­да­ние 2 № 322449. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a и x.

Какое из сле­ду­ю­щих чисел наи­мень­шее?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)

2)

3)

4)

Ре­ше­ние.

От­ме­тим на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой при­ведённые в усло­вии числа:

Из ри­сун­ка видно, что наи­мень­шим из дан­ных чисел яв­ля­ет­ся a + x.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром: 1.

Ответ: 1

322449

1

10. За­да­ние 2 № 317062. Числа и от­ме­че­ны точ­ка­ми на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой. Рас­по­ло­жи­те в по­ряд­ке воз­рас­та­ния числа   и 1.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)

2)

3)

4)

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что от­ку­да По­сколь­ку по­лу­ча­ем, что Таким об­ра­зом,

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром: 1.

Ответ: 1

317062

1

11. За­да­ние 2 № 205776. Какое из чисел от­ме­че­но на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой точ­кой A?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)

2)

3)

4)

Ре­ше­ние.

Воз­ведём в квад­рат числа :

Число лежит между чис­ла­ми и и ближе к числу По­это­му точ­кой от­ме­че­но число

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Ответ: 2

205776

2

12. За­да­ние 2 № 317130. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой точ­ка­ми от­ме­че­ны числа 0,42; 0,45. Ка­ко­му числу со­от­вет­сву­ет точка B?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)

2)

3) 0,42

4) 0,45

Ре­ше­ние.

Пе­ре­ведём обык­но­вен­ные дроби к де­ся­тич­ным с точ­но­стью до двух зна­ков после за­пя­той при по­мо­щи де­ле­ния «в стол­бик», по­лу­чим:

По­сколь­ку, а точка B вто­рая слева, зна­чит, точке B со­от­вет­ству­ет число 0,45.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром: 4.

Ответ: 4

317130

4

13. За­да­ние 2 № 311306. Из­вест­но, что . Какое из ука­зан­ных утвер­жде­ний верно?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)

2)

3)

4)

Ре­ше­ние.

По усло­вию оба числа по­ло­жи­тель­ны и Рас­смот­рим все ва­ри­ан­ты от­ве­та:

1) — не­вер­но, так как и

2) — не­вер­но, так как по усло­вию

3) — не­вер­но, так как по усло­вию

4) — верно.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Ответ: 4

311306

4

Источник: 9 класс. Математика. Кра­е­вая диагностическая работа. Крас­но­дар (вар.5)

14. За­да­ние 2 № 314160. Одна из точек, от­ме­чен­ных на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой, со­от­вет­ству­ет числу Какая это точка?

1) точка А

2) точка В

3) точка С

4) точка D

Ре­ше­ние.

Воз­ведём в квад­рат числа 5, 6, 7:

Число 39 лежит между чис­ла­ми 36 и 49 и на­хо­дит­ся ближе к числу 36, по­это­му со­от­вет­ству­ет точке C.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Ответ: 3

314160

3

Источник: Банк за­да­ний ФИПИ

15. За­да­ние 2 № 322422. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a, b и c.

Какая из раз­но­стей a − b, a − c, c − b по­ло­жи­тель­на?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) a − b

2) a − c

3) c − b

4) ни одна из них

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что a < b < c. Раз­ность по­ло­жи­тель­ная толь­ко в том слу­чае, когда умень­ша­е­мое боль­ше вы­чи­та­е­мо­го. Это верно толь­ко для раз­но­сти c − b.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром: 3.

Ответ: 3

322422

3

16. За­да­ние 2 № 337484. Зна­че­ние ка­ко­го из дан­ных вы­ра­же­ний по­ло­жи­тель­но, если из­вест­но, что x > 0, y < 0?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) xy

2) (x − y)y

3) (y − x)y

4) (y − x)x

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что Имеем:

1)

2)

3)

4) .

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром: 3.

Ответ: 3

337484

3

17. За­да­ние 2 № 322425. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a, b и c.

Какая из раз­но­стей a − b, a − c, c − b от­ри­ца­тель­на?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) a − b

2) a − c

3) c − b

4) ни одна из них

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что c < b < a. Раз­ность от­ри­ца­тель­на толь­ко в том слу­чае, когда вы­чи­та­е­мое боль­ше умень­ша­е­мо­го. Это верно толь­ко для раз­но­сти c − b.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром: 3.

Ответ: 3

322425

3

18. За­да­ние 2 № 322419. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа p, q и r.

Какая из раз­но­стей p − r, p − q, r − q от­ри­ца­тель­на?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) p − r

2) p − q

3) r − q

4) ни одна из них

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что r < q < p. Раз­ность от­ри­ца­тель­на толь­ко в том слу­чае, когда вы­чи­та­е­мое боль­ше умень­ша­е­мо­го. Это верно толь­ко для раз­но­сти r − q.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром: 3.

Ответ: 3

322419

3

19. За­да­ние 2 № 314153. Одна из точек, от­ме­чен­ных на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой, со­от­вет­ству­ет числу

Какая это точка?

1) точка A

2) точка B

3) точка C

4) точка D

Ре­ше­ние.

Воз­ведём в квад­рат числа 7, 8, 9:

Число 52 лежит между чис­ла­ми 49 и 64 и на­хо­дит­ся ближе к числу 49, по­это­му со­от­вет­ству­ет точке A.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Ответ: 1

314153

1

Источник: Банк за­да­ний ФИПИ

20. За­да­ние 2 № 311422. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой изоб­ра­же­ны числа и . Какое из сле­ду­ю­щих не­ра­венств не­вер­но?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)

2)

3)

4)