ГИА 9 математика В 4

1. За­да­ние 4 № 314545. Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние , удо­вле­тво­ря­ю­щее си­сте­ме не­ра­венств

Ре­ше­ние.

Решим си­сте­му:

Зна­чит, наи­мень­шее зна­че­ние удо­вле­тво­ря­ю­щее дан­ной си­сте­ме не­ра­венств −6.

Ответ: −6.

Ответ: -6

314545

-6

Источник: Банк за­да­ний ФИПИ

2. За­да­ние 4 № 338842. Ре­ши­те урав­не­ние

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их через точку с за­пя­той в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Ре­ше­ние.

Решим урав­не­ние:

Ответ: 0,5; 1.

Ответ: 0,5;1

338842

0,5;1

3. За­да­ние 4 № 314520. Най­ди­те корни урав­не­ния

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их через точку с за­пя­той в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Ре­ше­ние.

По тео­ре­ме, об­рат­ной тео­ре­ме Виета, сумма кор­ней равна −4, а их про­из­ве­де­ние равно −21. Тем самым, это числа −7 и 3.

Ответ: −7; 3.

Ответ: -7;3

314520

-7;3

Источник: Банк за­да­ний ФИПИ

4. За­да­ние 4 № 311439. Ре­ши­те урав­не­ние  .

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их через точку с за­пя­той в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Ре­ше­ние.

По тео­ре­ме, об­рат­ной тео­ре­ме Виета — сумма кор­ней равна −2, а их про­из­ве­де­ние равно −15. Тем самым, это числа −5 и 3.

Ответ: −5; 3.

Ответ: -5; 3

311439

-5; 3

Источник: ГИА-2013. Математика. Экзамен. Ва­ри­ант 2

5. За­да­ние 4 № 338500. При каком зна­че­нии зна­че­ния вы­ра­же­ний и равны?

Ре­ше­ние.

Для от­ве­та на во­прос за­да­чи нужно ре­шить урав­не­ние Решим его:

Ответ: 2.

Ответ: 2

338500

2

6. За­да­ние 4 № 338488. Ре­ши­те урав­не­ние

Ре­ше­ние.

Ис­поль­зу­ем фор­му­лы квад­ра­тов раз­но­сти и суммы:

Ответ: −3.

Ответ: -3

338488

-3

7. За­да­ние 4 № 137382. Ре­ши­те урав­не­ние .

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их через точку с за­пя­той в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Ре­ше­ние.

За­пи­шем урав­не­ние в виде По тео­ре­ме, об­рат­ной тео­ре­ме Виета, сумма кор­ней равна −3, а их про­из­ве­де­ние −4.

Тем самым это числа −4 и 1.

Ответ: −4; 1.

Ответ: -4;1

137382

-4;1

8. За­да­ние 4 № 316225. Ре­ши­те урав­не­ние:

Ре­ше­ние.

По­сле­до­ва­тель­но по­лу­ча­ем:

Ответ: 6,3.

Ответ: 6,3

316225

6,3

Источник: Ди­а­гно­сти­че­ская работа 01.10.2013 Ва­ри­ант МА90105

9. За­да­ние 4 № 341111. Ре­ши­те урав­не­ние

Ре­ше­ние.

Ис­поль­зу­ем свой­ство про­пор­ции.

Ответ: 18.

Ответ: 18

341111

18

Источник: СтатГрад: Ди­а­гно­сти­че­ская ра­бо­та по ма­те­ма­ти­ке 10.02.2015 ва­ри­ант МА90501.

10. За­да­ние 4 № 338688. Ре­ши­те урав­не­ние

Ре­ше­ние.

По свой­ству про­пор­ции:

Ответ: −16.

Ответ: -16

338688

-16

11. За­да­ние 4 № 338605. Ре­ши­те урав­не­ние

Ре­ше­ние.

По­сле­до­ва­тель­но по­лу­ча­ем:

Ответ: 7,9

Ответ: 7,9

338605

7,9

12. За­да­ние 4 № 314539. Най­ди­те корни урав­не­ния

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их через точку с за­пя­той в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Ре­ше­ние.

По тео­ре­ме, об­рат­ной тео­ре­ме Виета, сумма кор­ней равна −7, а их про­из­ве­де­ние равно −18. Тем самым, это числа −9 и 2.

Ответ: −9; 2.

Ответ: -9;2

314539

-9;2

Источник: Банк за­да­ний ФИПИ

13. За­да­ние 4 № 338557. Ре­ши­те урав­не­ние

Ре­ше­ние.

По­сле­до­ва­тель­но по­лу­ча­ем:

Ответ: 7.

Ответ: 7

338557

7

14. За­да­ние 4 № 314491. Най­ди­те корни урав­не­ния

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их через точку с за­пя­той в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Ре­ше­ние.

По тео­ре­ме, об­рат­ной тео­ре­ме Виета, сумма кор­ней равна 5, а их про­из­ве­де­ние равно −14. Тем самым, это числа 7 и −2.

Ответ: −2; 7.

Ответ: -2;7

314491

-2;7

Источник: Банк за­да­ний ФИПИ

15. За­да­ние 4 № 311315. Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний   

В от­ве­те за­пи­ши­те сумму ре­ше­ний си­сте­мы.

Ре­ше­ние.

Раз­де­лим обе части пер­во­го урав­не­ния на 2 и решим си­сте­му ме­то­дом под­ста­нов­ки:

Ответ: 3,5.

При­ме­ча­ние.

Си­сте­му можно было бы ре­шить ме­то­дом ал­геб­ра­и­че­ско­го сло­же­ния:

Ответ: 3,5

311315

3,5

Источник: 9 класс. Математика. Кра­е­вая диагностическая работа. Крас­но­дар (вар. 1)

16. За­да­ние 4 № 311907. Ре­ши­те урав­не­ние −2(5 − 3x) = 7x + 3.

Ре­ше­ние.

По­сле­до­ва­тель­но по­лу­ча­ем:

Ответ: −13.

Ответ: -13

311907

-13

Источник: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та от 19 но­яб­ря 2013 Ва­ри­ант МА90201

17. За­да­ние 4 № 338480. Ре­ши­те урав­не­ние

Ре­ше­ние.

По­сле­до­ва­тель­но по­лу­ча­ем:

Ответ: −1.

Ответ: -1

338480

-1

18. За­да­ние 4 № 314495. Най­ди­те корни урав­не­ния

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их через точку с за­пя­той в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Ре­ше­ние.

За­пи­шем урав­не­ние в виде:

По тео­ре­ме, об­рат­ной тео­ре­ме Виета, сумма кор­ней равна −5, а их про­из­ве­де­ние равно 4. Тем самым, это числа 4 и 1.

Ответ: 1; 4.

Ответ: 1;4

314495

1;4

Источник: Банк за­да­ний ФИПИ

19. За­да­ние 4 № 316367. Ре­ши­те урав­не­ние:

Ре­ше­ние.

По­сле­до­ва­тель­но по­лу­ча­ем:

Ответ: 6.

Ответ: 6

316367

6

Источник: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та 19.02.2014 Ва­ри­ант МА90502

20. За­да­ние 4 № 316278. Ре­ши­те урав­не­ние: