Гл. 1. Урок 7. Теорема Фалеса.

• 1 слайд

  Задача № 389
  Дано: ABCD – трапеция,
  < А = < D
  Доказать: трапеция равнобедренная
  Доказательство:
  проведем ВМ AD и CN AD
  Рассмотрим два прямоугольных треугольника АМВ и CND, они равны по катету и прилежащему углу
  (BM = CN как расстояние между параллельными прямыми).
  <АВМ = <CND как дополнительные углы к равным углам А и В.
  
  А
  В
  С
  D
  M
  N
  Из равенства треугольников следует равенство гипотенуз АB и CD, это означает, что боковые стороны трапеции равны, значит она - равнобедренная
  

• 2 слайд

  
  
  Вопросы для устного повторения
  Дайте определение трапеции;
  Как называются стороны трапеции?
  Какие виды трапеций существуют?
  Перечислите свойства равнобедренной трапеции;
  
  

• 3 слайд

  
  Задачи на построение
  
  
  Какие задачи относятся к классу задач на построение?
  Вспомним 7 класс и тему «Деление отрезка пополам»
  

• 4 слайд

  Деление отрезка пополам
  А
  1.Проводим окружность с центром в т.А и радиусом, большим половины АВ;
  2.Таким же радиусом проводим окружность с центром в т. В;
  3. Пересечение окружностей даст точки С и D;
  4.Проводим прямую СD, она пересечет прямую АВ в точке О;
  Это и есть середина отрезка АВ
  
  
  
  
  В
  С
  D
  О
  

• 5 слайд

  Как разделить отрезок на 4 равные части?
  Как разделить отрезок на 3 равные части?
  

• 6 слайд

  Сегодня мы познакомимся с теоремой Фалеса, которая названа так в честь одного из 7 мудрецов Древности, и которая подскажет нам способ, как делить отрезок на любое количество равных частей
  

• 7 слайд

  Теорема Фалеса
  Учебная презентация
  по геометрии
  для 8 класса
  

• 8 слайд

  Цели урока:
  Узнать ...
  Кто такой Фалес и какую теорему он доказал
  Научиться
  Доказывать теорему и делить отрезок на любое количество равных частей без линейки с делениями
  

• 9 слайд

  Фалес Милетский
  (645 – 547 гг. до н.э. )
  Фалес был одним из первых античных философов и основателем так называемой ионийской школы. Родился он в городе Милете, расположенном в Малой Азии, что на территории современной Турции, откуда и получил свое прозвище. Кроме философии, достиг особых познаний в астрономии и геометрии, благодаря изучению наследия египтян и ученых Месопотамии. Именно ему приписывается разделение календарного года на 365 дней. К сожалению, все мысли и изречения Фалеса Милетского дошли до нас только через труды позднейших философов.
   
  
  

• 10 слайд

  № 384
  А
  В
  С
  D
  М
  N
  Через середину М стороны АВ треугольника АВС проведена прямая, параллельная стороне ВС. Эта прямая пересекает сторону АС в точке N. Докажите, что AN = NC.
  Эта задача поможет нам доказать теорему Фалеса
  

• 11 слайд

  l1
  l
  А1
  А2
  А3
  В2
  В3
  В1
  Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.
  
  

• 12 слайд

  
  
  
  Решить задачу
  
  
  
  
  А
  В
  D
  C
  E
  4 см
  3 см
  3 см
  Дано: BC || ED
  Найти АВ
  

• 13 слайд

  
  
  
  Решить задачу
  
  
  
  
  k
  2
  5
  2
  х
  Дано: a || b || c|| d
  
  Найти: x
  5
  5
  l
  a
  b
  c
  d
  

• 14 слайд

  
  
  
  Решить задачу
  
  
  
  
  k
  65°
  65°
  65°
  
  
  Найти: x
  l
  a
  b
  c
  х
  7 см
  5 см
  5 см
  

• 15 слайд

  A
  B
  C
  F
  E
  Дано: АС II EF
  Найти: PАВС
  12
  5
  5
  4
  4
  Решить задачу
  

• 16 слайд

  Практическая работа
  Разделить отрезок длиной 7 см
  на 5 равных частей
  
  

• 17 слайд

  Домашнее задание
  Решить № 386;
  Выучить доказательство теоремы Фалеса (по тетради или по учебнику № 384, 385);
  Выполнить практическую работу: разделить отрезок на 11 равных частей при помощи циркуля и линейки без делений