Годовая контрольная работа по математике 8 класс

Городской контрольной работы по математике.

8 класс.

Инструкция по выполнению работы

На выполнение работы по математике даётся 40 минут. Работа содержит 8 заданий.

Задания №6 и №8 оцениваются в 2 балла, все остальные в 1 балл.

Если Вы хотите изменить ответ, зачеркните его и запишите рядом новый. При выполнении работы нельзя пользоваться учебниками, рабочими тетрадями, справочниками, калькулятором. При необходимости можно пользоваться черновиком. Записи в черновике проверяться и оцениваться не будут. Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий.

Вариант 2.

1.      Найдите значение выражения.

2.      Решите уравнение.

             Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

3.      Магазин делает пенсионерам скидку. Десяток яиц стоит в магазине 40 рублей, а пенсионер заплатил за них 35 рублей 60 копеек. Сколько процентов составила скидка для пенсионера?

4.      На координатной прямой отмечены числа 0, a и b. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число x так, чтобы при этом выполнялись три условия:

 ,

               

5.      На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображена фигура. Найдите её площадь.

6.      Первый рабочий за час делает на 5 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 180 деталей, на 3 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

     7.    Пожарную лестницу длиной 5 м приставили к окну первого этажа дома.

           Нижний конец  лестницы отстоит от стены на 4,8  м. На какой высоте расположено окно?

           Ответ дайте в метрах.

8.В таблице указаны тарифы на почтовые отправления в регионы России (по железной дороге).

Расстояние	Менее 600 км	600-2000 км	2000-5000 км	5000-8000 км	Более 8000 км
Тариф за массу до 500 г (руб.)	194	263	274	329	270
Дополнительно за каждые полные / неполные 500 г (руб.)	22	25	34	49	56

        Посылки массой от 10 кг до 20 кг считаются тяжеловесными. Посылки, по сумме измерений превосходящие 120 см либо превосходящие хотя бы по одному измерению 60 см, считаются крупногабаритными. Максимальный разрешённый размер посылок по России 190 × 130 × 350 см. Если посылка тяжеловесная или крупногабаритная (негабаритная), она отправляется с наценкой 40%. Из Санкт-Петербурга в Москву отправили посылку массой 14 кг. Размеры посылки 55 × 35 × 28 см. Расстояние между городами по железной дороге 694 км. Дополнительные услуги не предусмотрены. Сколько рублей стоит отправление такой посылки?

Городской контрольной работы по математике.

8 класс.

Инструкция по выполнению работы

На выполнение работы по математике даётся 40 минут. Работа содержит 8 заданий.

Задания №6 и №8 оцениваются в 2 балла, все остальные в 1 балл.

Если Вы хотите изменить ответ, зачеркните его и запишите рядом новый. При выполнении работы нельзя пользоваться учебниками, рабочими тетрадями, справочниками, калькулятором. При необходимости можно пользоваться черновиком. Записи в черновике проверяться и оцениваться не будут. Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий.

Вариант 1.

1.Найдите значение выражения.

2.Решите уравнение.

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

3.   Магазин делает пенсионерам скидку. Батон хлеба стоит в магазине 20 рублей, а пенсионер заплатил за него 19 рублей 40 копеек. Сколько процентов составила скидка для пенсионера?

4.  На координатной прямой  отмечены числа 0, a и b. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число так, чтобы при этом выполнялись три условия:

 ,  

                 

5.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображена фигура. Найдите её площадь.

6.  Первый рабочий за час делает на 9 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий               из 112 деталей, на 4 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ.

Сколько деталей в час делает второй рабочий?

7. Лестницу длиной 2 м прислонили к дереву. Найдите высоту, на которой находится её верхний конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1,2 м. Ответ дайте в метрах.

8. В таблице указаны тарифы на почтовые отправления в регионы России (по железной дороге).

Расстояние	Менее 600  км	600-2000 км	2000-5000 км	5000-8000 км	Более 8000  км
Тариф за массу до 500 г (руб.)	194	263	274	329	270
Дополнительно за каждые полные / неполные 500 г (руб.)	22	25	34	49	56

Посылки массой от 10 кг до 20 кг считаются тяжеловесными. Посылки, по сумме измерений превосходящие 120 см либо превосходящие хотя бы по одному измерению 60 см, считаются крупногабаритными. Максимальный разрешённый размер посылок по России 190 × 130 × 350 см. Если посылка тяжеловесная или крупногабаритная (негабаритная), она отправляется с наценкой 40%. Из Калининграда в Москву отправили посылку массой 11 кг. Размеры посылки 48 × 35 × 35 см. Расстояние между городами по железной дороге 1238 км. Дополнительные услуги не предусмотрены. Сколько рублей стоит отправление такой посылки?

Ключ к годовой контрольной работе по математике

для 8 класса

	Вариант 2
№ задания	Ответы
1.	0,1
2.	-12
3.	11 или 11%
4.
5.	11
7.	1,4

6. Первый рабочий за час делает на 5 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 180 деталей, на 3 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

Решение. Пусть второй рабочий делает за час деталей, тогда первый рабочий делает за час  деталей. Получаем уравнение:  

  

 

Корень −20  не подходит по условию задачи.  Второй  рабочий выполнит 15 деталей в час.

Ответ: 15.

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.	0
Правильно составлено уравнение, но при его решении допущена вычислительная ошибка, с её учётом решение доведено до ответа.	1
Правильно составлено уравнение, получен верный ответ.	2
Максимальный балл	2

Ответ: 15.

8.В таблице указаны тарифы на почтовые отправления в регионы России (по железной дороге).

Расстояние	Менее 600 км	600-2000 км	2000-5000 км	5000-8000 км	Более 8000 км
Тариф за массу до 500 г (руб.)	194	263	274	329	270
Дополнительно за каждые полные / неполные 500 г (руб.)	22	25	34	49	56

    Посылки массой от 10 кг до 20 кг считаются тяжеловесными. Посылки, по сумме измерений превосходящие 120 см либо превосходящие хотя бы по одному измерению 60 см, считаются крупногабаритными. Максимальный разрешённый размер посылок по России 190 × 130 × 350 см. Если посылка тяжеловесная или крупногабаритная (негабаритная), она отправляется с наценкой 40%.

Из Санкт-Петербурга в Москву отправили посылку массой 14  кг. Размеры посылки 55 × 35 × 28 см. Расстояние между городами по железной дороге 694 км. Дополнительные услуги не предусмотрены. Сколько рублей стоит отправление такой посылки?

Решение.

 Масса посылки равна 14 кг  = 14000 г = 500г + 13500г , значит, посылка является тяжеловесной, поэтому отправляется с наценкой 40%. Размер посылки не превышает максимального разрешённого размера по России. Из таблицы видно, что тариф за посылку на расстояние 694 км составляет 263 рубля — за массу 500 г и 25 рублей — дополнительно за каждые полные / неполные 500 г.

Тогда стоимость посылки без наценки будет составлять:   

убля

С наценкой 40%:

Значит, отправление посылки будет составлять 1313,2 рубля.

Ответ: 1313,2.

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Не проведены необходимые вычисления. ИЛИ Приведены неверные вычисления. ИЛИ В вычислениях допущено более одной арифметической ошибки	0
Проведены все необходимые вычисления, приводящие к ответу, но допущена одна арифметическая ошибка, не нарушающая общей логики вычислений, в результате чего получен неверный ответ	1
Проведены все необходимые вычисления, получен верный ответ	2
Максимальный балл	2

Ответ: 1313,2.

Спецификация годовой контрольной работы по математике

 для 8 класса

1. Цель контрольной работы - оценить уровень подготовки учащихся 8 класса по математике за год.

2. Условия проведения контрольной работы.

Контрольная работа рассчитана на 40 минут.

3. Система оценивания контрольной работы.

За работу может быть выставлена оценка в соответствии со следующими критериями:

Оценка«5» – выставляется за работу, в которой обучающимся получено

9-10 баллов;

Оценка «4» – выставляется за работу, в которой обучающимся получено 7-8 баллов;

Оценка «3» – выставляется за работу, в которой обучающимся получено 5-6 баллов;

Оценка «2» – выставляется за работу, в которой обучающимся получено 4 или менее баллов.

Каждое верно выполненное задание 1 – 5, 7 оценивается 1 баллом. Задание считается выполненным верно, если ученик дал верный ответ: записал правильное решение и правильное число. Выполнение заданий 6,8 оценивается от 0 до 2 баллов.

Критерии оценивания задания 6:

Критерии оценивания выполнения задания		Баллы
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.		0
Правильно составлено уравнение, но при его решении допущена вычислительная ошибка, с её учётом решение доведено до ответа.		1
Правильно составлено уравнение, получен верный ответ.		2
Максимальный балл		2

Критерии оценивания задания 8:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Не проведены необходимые вычисления. ИЛИ Приведены неверные вычисления. ИЛИ В вычислениях допущено более одной арифметической ошибки	0
Проведены все необходимые вычисления, приводящие к ответу, но допущена одна арифметическая ошибка, не нарушающая общей логики вычислений, в результате чего получен неверный ответ	1
Проведены все необходимые вычисления, получен верный ответ	2
Максимальный балл	2

 Кодификатор полугодовой контрольной работы по математике

 для 8 класса

Предмет ФИПИ	Математика
Год кодификатора ФИПИ	2022
Уровень аттестации	ОГЭ
Уровень контрольной работы	Текущий
№ задания	Уровень сложности	Максимальный балл	Контролируемые элементы содержания	Время выполнения задания в минутах
1	Базовый	1	Уметь оперировать на базовом уровне понятием «обыкновенная дробь» использовать  правила действий с рациональными числами	3
2	Базовый	1	Уметь оперировать на базовом уровне понятиями «уравнение», «корень уравнения», решать уравнения, сводимые к квадратным с помощью тождественных преобразований	5
3	Базовый	1	Уметь находить процент от числа, число по проценту от него, процентное отношение двух чисел, процентное снижение или процентное повышение величины	2
4	Базовый	1	Уметь  сравнивать рациональные числа, знать геометрическую интерпретацию рациональных чисел	3
5	Базовый	1	Уметь оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур, применять для решения задач геометрические факты	2
6	Повышенный	2	Уметь решать задачи разных типов (на производительность, движение) / решать простые и сложные задачи разных типов, выбирать соответствующие уравнения или системы уравнений для составления математической модели заданной реальной ситуации или прикладной задачи, выполнять оценку правдоподобия результатов	10
7	Базовый	1	Уметь использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического содержания	5
8	Повышенный	2	Уметь читать информацию представленную в виде таблицы, диаграммы  / извлекать, интерпретировать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.	10

Ключ к годовой контрольной работе по математике

для 8 класса.

	Вариант 1
№ задания	Ответы
1.	1,3.
2.	-37
3.	3 или 3%
4.
5.	10
7.	1,6

6. Первый рабочий за час делает на 9 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 112 деталей, на 4 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

Решение. Пусть первый  рабочий делает за час деталей, тогда второй  рабочий делает за час  деталей.

Составим таблицу по данным задачи:

	Производительность (дет/ч)	Время (ч)	Объём работ (дет)
Первый рабочий
Второй рабочий

Заказ, состоящий из 112 деталей, первый рабочий выполняет на 4 часа быстрее, чем второй, составим уравнение:

  ,   

                                                           

Откуда

                    

Корень −12 не подходит по условию задачи, следовательно, первый рабочий выполнит  21 деталь в час. Значит, второй рабочий   деталей в час.

Ответ: 12.

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.	0
Правильно составлено уравнение, но при его решении допущена вычислительная ошибка, с её учётом решение доведено до ответа.	1
Правильно составлено уравнение, получен верный ответ.	2
Максимальный балл	2

Ответ: 12.

8. В таблице указаны тарифы на почтовые отправления в регионы России (по железной дороге).

Расстояние	Менее 600 км	600-2000 км	2000-5000 км	5000-8000 км	Более 8000 км
Тариф за массу до 500 г (руб.)	194	263	274	329	270
Дополнительно за каждые полные / неполные 500 г (руб.)	22	25	34	49	56

Посылки массой от 10 кг до 20 кг считаются тяжеловесными. Посылки, по сумме измерений превосходящие 120 см либо превосходящие хотя бы по одному измерению 60 см, считаются крупногабаритными. Максимальный разрешённый размер посылок по России 190 × 130 × 350 см. Если посылка тяжеловесная или крупногабаритная (негабаритная), она отправляется с наценкой 40%.

Из Калининграда в Москву отправили посылку массой 11 кг. Размеры посылки 48 × 35 × 35 см. Расстояние между городами по железной дороге 1238 км. Дополнительные услуги не предусмотрены. Сколько рублей стоит отправление такой посылки?

Решение. 

Масса посылки равна , значит, посылка является тяжеловесной, поэтому отправляется с наценкой 40%. Размер посылки не превышает максимального разрешённого размера по России. Из таблицы видно, что тариф за посылку на расстояние 1238 км составляет 263 рубля — за массу 500 г и 25 рублей — дополнительно за каждые полные / неполные 500 г.

Тогда стоимость посылки без наценки будет составлять:

С наценкой 40%:

Значит, отправление посылки будет составлять 1103,2 рубля.

Ответ: 1103,2.

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Не проведены необходимые вычисления. ИЛИ Приведены неверные вычисления. ИЛИ В вычислениях допущено более одной арифметической ошибки	0
Проведены все необходимые вычисления, приводящие к ответу, но допущена одна арифметическая ошибка, не нарушающая общей логики вычислений, в результате чего получен неверный ответ	1
Проведены все необходимые вычисления, получен верный ответ	2
Максимальный балл	2

Ответ: 1103,2.