Инфоурок / Математика / Тесты / Городская диагностическая работа по математике, 9 класс. Апрель 2016.

Городская диагностическая работа по математике, 9 класс. Апрель 2016.

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ 9 класс ОГЭ апрель 2016 ключи.docx

библиотека
материалов

задания

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

Вариант 5

1

110,05

-0,05

-0,17

8

1,16

2

3

2

1

2

3

3

0,75

1,5

2

2

2

4

-2

8

1,5

22

28

5

213

314

324

423

412

6

1088

-12480

-364

6

4000

7

-338

-27

-4

-1,5

0

8

-5

3

1

1

2

9

50

4

64

76

24

10

50

41

101

400

35

11

100

1600

42

1444

15

12

0,5

28

2

4

7

13

12

2

3

2

1

14

2

3

1

4

12

15

0,6

0,5

10

18

5

16

245

85

23

270

1650

17

24

2,55

15

495

5,5

18

3

3

2

13

14

19

0,65

0,88

0,88

0,8

0,88

20

249

1,28

37,8

36

26

21



-1; -2; 3


(2;0), (-1;3)

22

9,6 км

33

12 ч и 24 ч

16 км/ч

16 кг

23

(-1;0)

(-1;4)


-4; -3

1; -2

24

1700

6

35

10

15

25






26

6,75

3,2

240, 1040, 520

490

6 см2



Выбранный для просмотра документ Диагностика 9 кл матем 2016.docx

библиотека
материалов

Воркута Апрель 2016

Математика

9 класс

Диагностическая работа.

Вариант 1.

О числах a и b известно, что. Среди приведенных ниже неравенств выберите верные: 1)

2)

3)

Варианты ответа

1) 1 и 2

2) 2 и 3

3) 1 и 3



3

Найдите значение выражения .

4

Решите уравнение . В ответе укажите сумму корней.

5

Установите соответствие между функциями и их графиками.

Функции.

Графики. 1)

hello_html_m4268d08a.png

2)

hello_html_m63dc2ff2.png

3)

hello_html_m72ab00e1.png

4)

hello_html_99f6aca.png

Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.

 

А

Б

В

 

 

 

 

6

Дана геометрическая прогрессия 17, 68, 272, ... Какое число стоит в этой последовательности на 4-м месте?

7

Найдите значение выражения при .

8

Найдите наименьшее значение х, удовлетворяющее системе неравенств

Модуль «Геометрия»

9

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а острый угол, прилежащий к нему, равен. Найдите площадь треугольника.

10

В трапеции ABCD известно, что AB=CD, AC=AD и ABC=115°. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.

hello_html_m3deeb69.gif

11

Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

hello_html_5564d598.png

12

Найдите тангенс угла С треугольника АВС, изображённого на рисунке.

hello_html_m76e537fd.png



13

Укажите номера верных утверждений.

  1. Если три угла одного треугольника равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

  2. Сумма смежных углов равна 1800.

  3. Любая медиана равнобедренного треугольника является его биссектрисой.


Если утверждений несколько, запишите их в порядке возрастания.


Модуль «Реальная математика»

14

Бизнесмен Петров выезжает из Москвы в Санкт-Петербург на деловую встречу, которая назначена на 9:30. В таблице дано расписание ночных поездов Москва–Санкт-Петербург.

Номер поезда

Отправление из Москвы

Прибытие в Санкт-Петербург

038А

22:42

06:40

020У

00:56

08:53

016А

00:43

09:12

116С

00:35

09:01

Путь от вокзала до места встречи занимает полчаса. Укажите номер самого позднего (по времени отправления) поезда, который подходит бизнесмену Петрову.



1) 038А

2) 020У

3) 016А

4) 116С

15

При работе фонарика батарейка постепенно разряжается и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На графике показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечено время работы фонарика в часах, на вертикальной оси — напряжение в вольтах. Определите по графику, на сколько вольт упадёт напряжение с 1-го по 19-й час работы фонарика. 

hello_html_56b1bc19.png

16

В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 30%, во второй – на 50%. Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен, если до начала распродажи он стоил 700 р.?

17

Сколько спиц в колесе, если угол между соседними спицами равен 150?

18

На диаграмме представлено распределение количества пользователей некоторой социальной сети по странам мира. Всего в этой социальной сети 12 млн. пользователей.

hello_html_m30d77c8c.png

Какое из утверждений неверно?

1)

Пользователей из Украины больше, чем пользователей из Литвы.

2)

Пользователей из Украины меньше четверти общего числа пользователей.

3)

Пользователей из Беларуси больше 3 миллионов.

4)

Пользователей из России больше, чем из всех остальных стран, вместе взятых.

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

19

В магазине канцтоваров продаётся 120 ручек: 32 красных, 32 зелёных, 46 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или фиолетовой.

20

В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле, где длительность поездки выражается в минутах (). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 14-минутной поездки.


Часть 2.


21

Решите неравенство.

22

Рыболов проплыл на лодке от пристани некоторое расстояние вверх по течению реки, затем бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно через 6 часов от начала путешествия. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость течения реки равна 1 км/ч, а собственная скорость лодки 5 км/ч?

23

Известно, что графики функций иимеют ровно одну общую точку. Определите координаты этой точки. Постройте графики заданных функций в одной системе координат.

24

На сторонах угла ВАС, равного 200, и на его биссектрисе отложены равные отрезки АВ, АС и АD. Определите величину угла BDC.

25

В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке М. Докажите, что площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника CMD.

26

Основание АС равнобедренного треугольника АВС равно 18. Окружность радиуса 12 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания АС в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник АВС.























Воркута Апрель 2016

Математика

9 класс

Диагностическая работа.

Вариант 2.

Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу. Какая это точка?

hello_html_m4e5dfc69.png

Варианты ответа

1) M

2) N

3) P

4) Q



3

Найдите значение выражения .

4

Решите уравнение . В ответе укажите сумму корней.

5

Установите соответствие между функциями и их графиками.

Функции.

Графики.

1)

hello_html_m4bfae5c6.png

2)

hello_html_72e544c8.png

3)

hello_html_m1b172759.png

4)

hello_html_4d625f41.png

Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.

 

А

Б

В

 

 

 

 

6

Геометрическая прогрессия задана условием . Найдите сумму первых её 4 членов.

7

Найдите значение выражения при .

8

На каком рисунке изображено множество решений неравенства .



1) hello_html_m3bbd77d4.png

2) hello_html_69362bf0.png

3) hello_html_m2ff4e535.png

4) hello_html_6bf294af.png



Модуль «Геометрия»

9

В треугольнике ABC угол C равен 900, AC = 8, tg A = 0,5. Найдите BC.

10

Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно, что CAB=54° и ACB=104°. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.

hello_html_m1b641592.gif

11

Периметр квадрата равен 160. Найдите площадь этого квадрата.

12

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите его площадь.

hello_html_7613ba26.png

13

Какое из следующих утверждений верно?

1) Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к прилежащему к этому углу катету.

2) Основания любой трапеции параллельны.

3) Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой.

Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

Модуль «Реальная математика»

14

В таблице представлены налоговые ставки на автомобили в Москве с 1 января 2013 года.

Мощность автомобиля (в л. с.)

Налоговая ставка (в руб. за 1 л. с. в год)

не более 70

0

71100

12

101125

25

126150

35

151175

45

176200

50

201225

65

226250

75

свыше 250

150

Сколько рублей должен заплатить владелец автомобиля мощностью 142 л. с. в качестве налога за один год?

1) 4970

2) 45

3) 35

4) 6390

15

На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в километрах, на вертикальной — давление в миллиметрах ртутного столба. Определите по графику, на какой высоте атмосферное давление равно 720 миллиметрам ртутного столба. Ответ дайте в километрах. 

hello_html_m47176e9e.png



16

Для приготовления фарша взяли говядину и свинину в отношении 17:3. Какой процент в фарше составляет говядина?

17

Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, основания которых расположены на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота малой опоры 2,25 м, высота большой опоры 2,85 м. Найдите высоту средней опоры. Ответ дайте

в метрах.

hello_html_m6b556a60.png

18

На диаграмме показано содержание питательных веществ в фасоли. Определите по диаграмме, содержание каких веществ преобладает.

hello_html_75b124a8.pnghello_html_7be74798.png

*к прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества

1)

белки

2)

жиры

3)

углеводы

4)

прочее

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

19

В среднем из 150 карманных фонариков, поступивших в продажу, восемнадцать неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.

20

Зная длину своего шага, человек может приближенно подсчитать пройденное им расстояние s по формуле , где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошел человек, если l=80 см, n=1600? Ответ выразите в километрах.


Часть 2.


21

Решите уравнение 

22

Дима и Саша выполняют одинаковый тест. Дима отвечает за час на 12 вопросов, а Саша – на 22. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Дима закончил свой тест позже Саши на 75 минут. Сколько вопросов содержит тест?

23

Первая прямая походит через точки (0;4,5) и (3;6). Вторая прямая проходит через точки (1;2) и (-4;7). Найдите координаты общей точки этих двух прямых.

24

Прямая AD, перпендикулярная медиане ВМ треугольника АВС, делит угол ВАС пополам. Найдите сторону АС, если сторона АВ равна 3.

25

В параллелограмме ABCD точка К – середина стороны АВ. Известно, что KC=KD. Докажите, что данный параллелограмм – прямоугольник.

26

Основание АС равнобедренного треугольника АВС равно 8. Окружность радиуса 5 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания АС в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник АВС.






































Воркута Апрель 2016

Математика

9 класс

Диагностическая работа.

Вариант 3.

Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу. Какая это точка?

hello_html_m29069528.png

Варианты ответа

1) M

2) N

3) P

4) Q



3

Найдите значение выражения .



1) 0,000007

2) 0,0000007

3) 70000000

4) 0,000007



4

Решите уравнение

5

На рисунке изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов k и b.

Графики.

А)

hello_html_m7593cbef.png

Б)

hello_html_5f0cc923.png

В)

hello_html_m39158491.png



КОЭФФИЦИЕНТЫ



  1. k>0, b<0 2) k<0, b>0 3) k<0, b<0 4) k>0, b>0



Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.

 

А

Б

В

 

 

 

 

6

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 2; -6; 18; . Найдите сумму первых 6 её членов.

7

Найдите значение выражения при .

8

Укажите неравенство, решением которого является любое число.



1)

2)

3)

4)



Модуль «Геометрия»

9

В треугольнике ABC стороны AC и BC равны. Внешний угол при вершине B равен 1220. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

10

Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ABC=79°. Найдите угол BOC. Ответ дайте в градусах.

hello_html_281400e4.png

11

Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

hello_html_m1e8c3547.png

12

Найдите тангенс угла В треугольника АВС, изображённого на рисунке.

hello_html_m76e537fd.png



13

Какое из следующих утверждений верно?

1) Все квадраты имеют равные площади.

2) Основания равнобедренной трапеции равны.

3) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.

Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.


Модуль «Реальная математика»

14

На соревнованиях по прыжкам в воду судьи выставили оценки от 0 до 10 четырём спортсменам. Результаты приведены в таблице.

Спортсмен

I

судья

II судья

III судья

IV судья

V судья

VI судья

VII судья

Белов

8,5

7,0

7,7

5,4

7,7

8,1

5,8

Митрохин

6,0

6,8

6,0

6,8

7,8

8,5

5,4

Ивлев

6,3

5,4

6,6

8,5

6,3

7,7

6,5

Антонов

8,3

7,8

7,1

7,7

6,8

7,5

5,4

 При подведении итогов две наибольшие и две наименьшие оценки отбрасываются, а три оставшиеся складываются и умножаются на коэффициент сложности. Спортсмен, набравший наибольшее количество баллов, побеждает. Какой из спортсменов выиграл соревнование, если сложность прыжков была следующей: Белов — 8,9; Митрохин — 9,8; Ивлев — 7,6; Антонов — 7,2?

1) Белов

2) Митрохин

3) Ивлев

4) Антонов

15

На диаграмме показано количество SMS, присланных слушателями за каждый час четырёхчасового эфира программы по заявкам на радио. Определите, на сколько больше сообщений было прислано за первые два часа программы по сравнению с последними двумя часами этой программы. 

hello_html_m6e3c588f.gif

16

В начале учебного года в школе было 1400 учащихся, а к концу года их стало 1078. На сколько процентов уменьшилось за учебный год число учащихся?

17

Пожарную лестницу длиной 17 м приставили к окну шестого этажа дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 8 м. На какой высоте расположено окно? Ответ дайте в метрах.

hello_html_m2abdfa1b.png

18

На диаграмме показан возрастной состав населения России. Определите по диаграмме, население какого возраста преобладает.

hello_html_f522b7d.pnghello_html_m147ac5a6.png

1)

0–14 лет.

2)

15–50 лет

3)

51–64 лет

4)

65 лет и более

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

19

Родительский комитет закупил 25 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 22 с машинами и 3 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 25 детьми, среди которых есть Коля. Найдите вероятность того, что Коле достанется пазл с машиной.

20

Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (t0 C) в шкалу Фаренгейта (t0 F) пользуются формулой F=1,8C+32, где С — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует 1000 по шкале Фаренгейта? Ответ округлите до десятых.


Часть 2.


21

Решите уравнение .

22

Два оператора, работая вместе, могут набрать текст газеты объявлений за 8 часов. Если первый оператор будет работать 3 часа, а второй 12 ч, то они выполнят только 75% всей работы. За какое время может набрать весь текст каждый оператор, работая отдельно?

23

Постройте график функции и определите, при каких значениях т прямая у=т имеет с графиком не менее одной, но не более трёх общих точек.

24

Биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает его сторону ВС в точке Е. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если ВЕ=7, ЕС=3, а АВС=1500.

25

В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке О. докажите, что площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника AOD.

26

Окружность, вписанная в треугольник АВС, касается его сторон в точках М, К, Р. найдите углы треугольника АВС, если углы треугольника МКР равны 380, 780 и 640.



























Воркута Апрель 2016

Математика

9 класс

Диагностическая работа.

Вариант 4.

Какое из следующих неравенств не следует из неравенства yx > z?

Варианты ответа

1)

2)

3)

4)



3

Найдите значение выражения .

1)

2)

3)

4)



4

Решите уравнение .

5

На рисунке изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками.

Коэффициенты

Б) k>0, b>0


В) k<0, b>0


Графики.

1)

hello_html_7eaadfbb.png

2)

hello_html_59883e30.png

3)

hello_html_188790e8.png

4)

hello_html_28af1d3.png



 Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.

 

А

Б

В

 

 

 

 

6

В геометрической прогрессии (bn) b4=-5, b7=-1080 . Найдите знаменатель прогрессии.

7

Найдите значение выражения при .

8

Укажите решение неравенства .



1) hello_html_6134fd4d.png

2) hello_html_422bea96.png

3) hello_html_765e8a49.png

4) hello_html_17f935c5.png



Модуль «Геометрия»

9

Прямые m и  параллельны. Найдите , если . Ответ дайте в градусах.

hello_html_788a2df3.png

10

На окружности с центром в точке O отмечены точки A и B так, что AOB=40°. Длина меньшей дуги AB равна 50 см. Найдите длину большей дуги AB. Ответ дайте в сантиметрах

hello_html_m15efe109.png

11

Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 19.

hello_html_128cd01.png

12

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.

hello_html_m5b5e1e0e.png

13

Укажите номера верных утверждений.

  1. Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является квадратом.

  2. Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.

  3. Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту.

Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.


Модуль «Реальная математика»

14

В таблице приведены нормативы по бегу на лыжах на 1 км для 10 класса.

hello_html_7dce203e.png

Какую отметку получит девочка, пробежавшая на лыжах 1 км за 5 минут 25 секунд?

1) Неудовлетворительно
2) «4»
3) «3»
4) «5»


15

При работе фонарика батарейка постепенно разряжается и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На графике показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечено время работы фонарика в часах, на вертикальной оси — напряжение в вольтах. Определите по графику, за сколько часов работы фонарика напряжение упадёт с 1,4 В до 0,8 В.

hello_html_56b1bc19.png

16

В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 10%, во второй — на 50%. Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен, если до начала распродажи он стоил 600 рублей?

17

Проектор полностью освещает экран A высотой 80 см, расположенный на расстоянии 120 см от проектора. Найдите, на каком наименьшем расстоянии от проектора нужно расположить экран B высотой 330 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными. Ответ дайте в сантиметрах.

hello_html_5e7fd0e9.png

18

На диаграмме представлены семь крупнейших по площади территории (в млн км2) стран мира.

hello_html_36e6cc25.png

Какое из утверждений неверно?

1)

По площади территории второе место в мире занимает Китай.

2)

Площадь территории Австралии составляет 7,7 млн км2.

3)

Площадь территории Китая больше площади территории Канады.

4)

Площадь территории США больше площади территории Бразилии на 1 млн км2.

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

19

На экзамене 35 билетов, Стас не выучил 7 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

20

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле , где - длины диагоналей четырёхугольника, а - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если .


Часть 2.


21

Решите неравенство .

22

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 13 км, вышел пешеход. Через полчаса навстречу ему из В в А выехал велосипедист, который ехал со скоростью, на 11 км/ч большей скорости пешехода. Найдите скорость велосипедиста, если известно, что они встретились в 5 км от пункта А.

23

Постройте график функции и определите, при каких значениях т прямая у=т имеет с графиком ровно одну общую точку.

24

Точка Н является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла В треугольника АВС к гипотенузе АС. Найдите АВ, если АН=5, АС=20.

25

Точка F – середина боковой стороны CD трапеции ABCD. Докажите, что площадь треугольника ABF равна половине площади трапеции.

26

Боковые стороны АВ и CD трапеции ABCD равны соответственно 28 и 35, а основание ВС равно 7. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны АВ. Найдите площадь трапеции.







































Воркута Апрель 2016

Математика

9 класс

Диагностическая работа.

Вариант 5.

О числах a, b, c и d известно, что a > b, b > c, d < c . Сравните числа d и a.

Варианты ответа

1)

2)

3)

4)



3

Найдите значение выражения .



1)

2)

3) 90

4)



4

Решите уравнение .

5

Установите соответствие между функциями и их графиками.

Функции.

Графики. 1)

hello_html_m1efe2e38.gif

2)

hello_html_m7e82f825.gif

3)

hello_html_m72debcd.gif

4)

hello_html_7d2844b6.gif



6

Дана геометрическая прогрессия (bn), знаменатель которой равен 2, b1=250. Найдите b5.

7

Найдите значение выражения при .

8

Укажите решение системы неравенств

1) нет решений

2) hello_html_m713f0eb4.png

3)hello_html_42053f68.png

4) hello_html_62c09cc3.png



Модуль «Геометрия»

9

В треугольнике ABC AB=BC=25, AC=14.Найдите длину медианы BM.

hello_html_m97bf214.png

10

Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол AOD равен 1100. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

hello_html_12d96927.jpg

11

Боковая сторона трапеции равна 5, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 3 и 9.

hello_html_m85e704.gif

12

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.

hello_html_m78a1d9c6.png

13

Укажите номера верных утверждений.

  1. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.

  2. В любой прямоугольник можно вписать окружность.

  3. Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой.


Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.


Модуль «Реальная математика»

14

В таблице даны результаты забега девочек 8-го класса на дистанцию 60 м. 

Номер дорожки

1

2

3

4

Время (с)

10,8

10,5

11,3

12,0

Зачёт выставляется, если показано время не хуже 11,0 с. Выпишите номера дорожек, по которым бежали девочки, получившие зачёт.

Запишите их без пробелов и знаков в порядке возрастания.

15

На графике показано изменение температуры в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля. На горизонтальной оси отмечено время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на вертикальной оси — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, за сколько минут двигатель нагреется с 40 °​C до 80 °​C.

hello_html_me6cd5c8.png

16

Товар на распродаже уценили на 40%, при этом он стал стоить 990 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи?

17

Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении, находится на высоте 4,4 м от земли. Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле равно 3,3 м. Найдите длину троса. Ответ дайте в метрах.

hello_html_471351d.png

18

На диаграмме представлены семь крупнейших по площади территории

(в млн км2) стран мира.

hello_html_36e6cc25.png

Какое из утверждений неверно?

1)

Канада — крупнейшая по площади территории страна мира.

2)

Площадь территории Индии составляет 3,3 млн км2.

3)

Площадь территории Китая больше площади территории Австралии.

4)

Площадь территории Канады больше площади территории США на 1,5 млн км2.

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

19

У бабушки 25 чашек: 3 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

20

Площадь треугольника вычисляется по формуле, где b и c — две стороны треугольника, а α — угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если .


Часть 2.


21

Решите систему уравнений 

22

Имеется два сплава с разным содержанием меди: в первом содержится 5 %, а во втором – 13 % меди. Масса второго сплава больше массы первого на 4 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10 % меди. Найдите массу третьего сплава.

 

23

Постройте график функции и определите, при каких значениях прямая у=с имеет с графиком ровно две общие точки.

24

Окружность пересекает стороны АВ и АС треугольника АВС в точках К и Р соответственно и проходит через вершины В и С. Найдите длину отрезка КР, если АК = 18, а сторона АС в 1,2 раза больше стороны ВС.

25

В параллелограмме ABCD проведены перпендикуляры ВЕ и DF к диагонали АС. Докажите, что BFDE – параллелограмм.

26

Длина катета АС прямоугольного треугольника АВС равна 3 см. окружность с диаметром АС пересекает гипотенузу АВ в точке М. найдите площадь треугольника АВС, если известно, что АМ:МВ=9:16.









































Воркута Апрель 2016

Математика

9 класс

Диагностическая работа.

Вариант 6.

О числах a, b, c и d известно, что a = b, b = c, d = c . Сравнитe числа d и a.

Варианты ответа



1)

2)

3)

4)



3

Значение какого выражения является иррациональным числом?

1)

2)

3)

4)



4

Найдите корень уравнения

5

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Графики.

А)

hello_html_2705d190.png

Б)

hello_html_m7b980d36.png

В)

hello_html_26425b90.png



ФОРМУЛЫ

1)

2)

3)

4)



Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.

 

А

Б

В

 

 

 

 

6

Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: − 6; − 2; 2; … Найдите сумму первых пятидесяти её членов.

7

Найдите значение выражения при .

8

Укажите решение неравенства .

1) hello_html_20d67e6c.png

2) hello_html_m23132d8b.png

3) hello_html_m7d39aac7.png

4) hello_html_1b7fec39.png




Модуль «Геометрия»

9

В треугольнике ABC BM — медиана и BH — высота. Известно, что AC=13 и BC=BM. Найдите AH.

hello_html_14b243.png

10

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 960, угол CAD равен 620. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

hello_html_9e29d81.png

11

Площадь параллелограмма ABCD равна 56. Точка E — середина стороны CD. Найдите площадь трапеции AECB.

hello_html_m45aaa62.gif

12

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.

hello_html_6289a645.png

13

Укажите номера верных утверждений.

  1. Все высоты равностороннего треугольника равны.

  2. Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу.

  3. В любой ромб можно вписать окружность.

Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.



Модуль «Реальная математика»

14

В таблице даны результаты забега мальчиков 8-го класса на дистанцию 60 м.

Номер дорожки

1

2

3

4

Время (с)

10,3

10,7

11,0

9,1

Зачёт выставляется, если показано время не хуже 10,5 с. Выпишите номера дорожек, по которым бежали мальчики, получившие зачёт.

В ответ запишите их без пробелов и знаков в порядке возрастания.

15

На графике показано изменение температуры в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля. На горизонтальной оси отмечено время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на вертикальной оси — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, на сколько градусов Цельсия нагреется двигатель с 1-й по 7-ю минуту с момента запуска.

hello_html_m61fcf36b.png

16

В начале года число абонентов телефонной компании «Юг» составляло 500 тысяч человек, а в конце года их стало 525 тысяч человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?

17

От столба высотой 12 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба 12 м. Вычислите длину провода. Ответ дайте в метрах.

hello_html_1ffddf47.png

18

На диаграмме представлено распределение количества пользователей некоторой социальной сети по странам мира. Всего в этой социальной сети 9 миллионов пользователей.

hello_html_3c52f844.png

Какое из утверждений неверно?

1)

Пользователей из Бразилии больше, чем пользователей из Аргентины.

2)

Больше трети пользователей сети — из Аргентины.

3)

Пользователей из Парагвая больше, чем пользователей из Аргентины.

4)

Пользователей из Бразилии больше 4 миллионов.

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

19

В фирме такси в данный момент свободно 30 машин: 3 чёрных, 9 жёлтых и 18 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.

20

Закон Джоуля-Ленца можно записать в виде  , где  — количество теплоты (в джоулях),  — сила тока (в амперах),  — сопротивление цепи (в омах), а t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите время  t (в секундах), если  Дж,  A,  Ом.



Часть 2.


21

Решите неравенство.

22

Рыболов проплыл на лодке от пристани некоторое расстояние вверх по течению реки, затем бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно через 6 часов от начала путешествия. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость течения реки равна 1 км/ч, а собственная скорость лодки 5 км/ч?

23

Известно, что графики функций иимеют ровно одну общую точку. Определите координаты этой точки. Постройте графики заданных функций в одной системе координат.

24

На сторонах угла ВАС, равного 200, и на его биссектрисе отложены равные отрезки АВ, АС и АD. Определите величину угла BDC.

25

В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке М. Докажите, что площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника CMD.

26

Основание АС равнобедренного треугольника АВС равно 18. Окружность радиуса 12 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания АС в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник АВС.

































Воркута Апрель 2016

Математика

9 класс

Диагностическая работа.

Вариант 7.

О числах a, b, c и d известно, что a < b, b < c, d > c . Сравните числа d и a.

Варианты ответа



1)

2)

3)

4)



3

Значение какого выражения является наибольшим числом?

1)

2)

3)

4)



4

Найдите корень уравнения x+2−4(x−2)=5(3−x)+3.

5

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Графики.

А)

hello_html_52e950cd.png

Б)

hello_html_m49dfbaa4.png

В)

hello_html_4dc67a36.png



ФОРМУЛЫ

1)

2)

3)

4)



Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.

 

А

Б

В

 

 

 

 

6

Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: …; -1; x; 3; 5; … . Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x.

7

Найдите значение выражения при .

8

Укажите решение неравенства .

1) hello_html_3a943007.png

2) hello_html_5179aa54.png

3) hello_html_m12fd6dce.png

4) hello_html_111899c2.png



Модуль «Геометрия»

9

В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна , а сторона AB равна 75. Найдите.

hello_html_m61ecc07a.png

10

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 750, угол CAD равен 350. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

hello_html_3e0f2fa0.jpg

11

Сторона ромба равна 12, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно 1. Найдите площадь этого ромба.

hello_html_mc4d703a.png

12

Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке.

hello_html_m6fca5414.png

13

Укажите номера верных утверждений.

  1. Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.

  2. Все углы прямоугольника равны.

  3. Существуют три прямые, которые проходят через одну точку.

Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.


Модуль «Реальная математика»

14

В таблице даны рекомендуемые суточные нормы потребления (в г/сутки) жиров, белков и углеводов детьми от 1 года до 14 лет и взрослыми.

Вещество

Дети от 1 года до 14 лет

Мужчины

Женщины

Жиры

4097

70154

60102

Белки

3687

65117

5887

Углеводы

170420

257586

 Какой вывод о суточном потреблении жиров, белков и углеводов мужчиной можно сделать, если по подсчётам диетолога в среднем за сутки он потребляет 160 г жиров, 109 г белков и 488 г углеводов? В ответе укажите номера верных утверждений.

1) Потребление жиров в норме.

2) Потребление белков в норме.

3) Потребление углеводов в норме.



15

На графике показано изменение температуры воздуха на протяжении трёх суток. По горизонтали указывается дата и время, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по графику наибольшую температуру воздуха 14 июля. Ответ дайте в градусах Цельсия. 

hello_html_7f210a18.png


16

Поступивший в продажу в июне мобильный телефон стоил 1800 рублей. В октябре он стал стоить 1260 рублей. На сколько процентов снизилась цена на мобильный телефон в период с июня по октябрь?

17

Проектор полностью освещает экран AA высотой 100 см, расположенный на расстоянии 130 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран BB высотой 390 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?

hello_html_m34329655.png

18

На диаграмме показан возрастной состав населения Греции.

hello_html_2173e2c4.pnghello_html_m1422b52e.png

Сколько примерно человек в возрасте от 15 до 50 лет проживает в Греции, если население Греции составляет 10 млн человек?

1)

около 4 млн

2)

около 4,9 млн

3)

около 5,2 млн

4)

около 6 млн

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

19

Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,22. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

20

Период колебания математического маятника (в секундах) приближённо можно вычислить по формуле , где   — длина нити в метрах. Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 11 секунд.


Часть 2.


21

Решите уравнение 

22

Дима и Саша выполняют одинаковый тест. Дима отвечает за час на 12 вопросов, а Саша – на 22. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Дима закончил свой тест позже Саши на 75 минут. Сколько вопросов содержит тест?

23

Первая прямая походит через точки (0;4,5) и (3;6). Вторая прямая проходит через точки (1;2) и (-4;7). Найдите координаты общей точки этих двух прямых.

24

Прямая AD, перпендикулярная медиане ВМ треугольника АВС, делит угол ВАС пополам. Найдите сторону АС, если сторона АВ равна 3.

25

В параллелограмме ABCD точка К – середина стороны АВ. Известно, что KC=KD. Докажите, что данный параллелограмм – прямоугольник.

26

Основание АС равнобедренного треугольника АВС равно 8. Окружность радиуса 5 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания АС в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник АВС.





























Воркута Апрель 2016

Математика

9 класс

Диагностическая работа.

Вариант 8.

На координатной прямой изображены числа a и c. Какое из следующих неравенств неверно?

hello_html_m71950644.png

Варианты ответа

1)

2)

3)

4)



3

Найдите значение выражения

1) 840

2) 240

3) 96

4) 480



4

Найдите корень уравнения 7+9(4x+5) = − 2.

5

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Графики.

А)

hello_html_392e51c9.png

Б)

hello_html_m1b4aa68d.png

В)

hello_html_m6c1332bd.png



ФОРМУЛЫ

1)

2)

3)

4)



Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.

 

А

Б

В

 

 

 

 

6

Дана арифметическая прогрессия: 22; 18; 14; … . Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.

7

Найдите значение выражения при .

8

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

hello_html_3a943007.png

1)

2)

3)

4)




Модуль «Геометрия»

9

В треугольнике ABC AB=BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH=18 и CH=18. Найдите 

hello_html_m61ecc07a.png

10

На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что угол NBA = 360 . Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

hello_html_ef6eded.png

11

В прямоугольнике одна сторона равна 33, а диагональ равна 65. Найдите площадь прямоугольника.

12

Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

hello_html_2b815bab.png

13

Укажите номера утверждений, которые неверны.

  1. Диагонали ромба равны.

  2. Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

  3. Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке, являющейся центром окружности, описанной около треугольника.

Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.


Модуль «Реальная математика»

14

В таблице представлены результаты четырёх стрелков, показанные ими на тренировке.

Номер стрелка

Число выстрелов

Число попаданий

1

43

31

2

63

20

3

45

20

4

50

9

Тренер решил послать на соревнования того стрелка, у которого относительная частота попаданий выше. Кого из стрелков выберет тренер? Укажите в ответе его номер.



15

На графике показано изменение температуры воздуха на протяжении трёх суток. По горизонтали указывается дата и время, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по графику наименьшую температуру воздуха 20 февраля. Ответ дайте в градусах Цельсия. 

hello_html_m3e3dbc83.png

16

Спортивный магазин проводит акцию: «Любой джемпер по цене 400 рублей. При покупке двух джемперов — скидка на второй 60%». Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух джемперов?

17

Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно 21 км/ч и 28 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через 5 часов?

18

На диаграмме показано распределение земель Сибирского федерального округа по категориям.

hello_html_m2cf61426.pnghello_html_aeab76c.png

*прочие земли — это земли поселений; земли промышленности и иного специального назначения; земли особо охраняемых территорий и объектов.

Сколько примерно квадратных километров занимают земли сельскохозяйственного назначения, если площадь Сибирского федерального округа составляет 5 115 000 км 2?

1)

около 3 144 тыс.

2)

около 1 572 тыс.

3)

около 2 358 тыс.

4)

около 3 762 тыс.

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

19

В лыжных гонках участвуют 11 спортсменов из России, 6 спортсменов из Норвегии и 3 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Норвегии или Швеции.

20

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с2) можно вычислить по формуле, где   — угловая скорость (в ), а  — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите расстояние (в метрах), если угловая скорость равна 8,5 , а центростремительное ускорение равно 505,75 м/с2.


Часть 2.

21

Решите уравнение .

22

Два оператора, работая вместе, могут набрать текст газеты объявлений за 8 часов. Если первый оператор будет работать 3 часа, а второй 12 ч, то они выполнят только 75% всей работы. За какое время может набрать весь текст каждый оператор, работая отдельно?

23

Постройте график функции и определите, при каких значениях т прямая у=т имеет с графиком не менее одной, но не более трёх общих точек.

24

Биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает его сторону ВС в точке Е. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если ВЕ=7, ЕС=3, а АВС=1500.

25

В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке О. докажите, что площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника AOD.

26

Окружность, вписанная в треугольник АВС, касается его сторон в точках М, К, Р. найдите углы треугольника АВС, если углы треугольника МКР равны 380, 780 и 640.





























Воркута Апрель 2016

Математика

9 класс

Диагностическая работа.

Вариант 9.

О числах a и b известно, что. Среди приведенных ниже неравенств выберите верные:

Варианты ответа

1)

2)

3)

4)



3

Представьте выражение в виде степени с основанием x.

1)

2)

3)

4)



4

Найдите корень уравнения − 7−2x=− 6x+10.

5

На рисунке изображён график функции вида  . Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения выполняются. Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.

А) Функция возрастает на промежутке

Б) Функция убывает на промежутке











1)

2)

3)

4)



6

Дана арифметическая прогрессия (аn), для которой a10 =− 2,4, a25 =− 0,9. Найдите разность прогрессии.

7

Найдите значение выражения при .

8

Укажите неравенство, которое не имеет решений.

1)

2)

3)

4)



Модуль «Геометрия»

9

Периметр равнобедренного треугольника равен 16, а основание — 6. Найдите площадь треугольника.

10

В угол C величиной 830 вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

hello_html_3ec4026f.png

11

Основания равнобедренной трапеции равны 5 и 17, а ее боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции.

12

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х1 изображён угол. Найдите тангенс этого угла.

hello_html_934b93b.png



13

Укажите номера утверждений, которые неверны.

  1. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.

  2. Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны.

  3. Смежные углы всегда равны.

Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

Модуль «Реальная математика»

14

Василий измерял в течение недели время, которое он тратил на дорогу до школы, а результаты записывал в таблицу.

День недели

 Пн

 Вт

 Ср

 Чт

 Пт

 Сб

Время (мин.)

28

38

27

37

25

25

Сколько минут в среднем занимает у Василия дорога до школы?

15

На диаграмме представлены некоторые из крупнейших по площади территории стран мира. Во сколько примерно раз площадь России больше площади Судана? (Ответ округлите до целых.)

hello_html_5c69b9.png

16

Чашка, которая стоила 90 рублей, продаётся с 10-процентной скидкой. При покупке 10 таких чашек покупатель отдал кассиру 1000 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?

17

Какой угол (в градусах) описывает минутная стрелка за 17 минут?

18

На диаграмме показан возрастной состав населения Индонезии.

hello_html_m2949ba14.pnghello_html_72210210.png



Сколько примерно человек в возрасте от 51 до 64 лет проживает в Индонезии, если население Индонезии составляет 238 млн человек?

1)

около 49 млн

2)

около 20 млн

3)

около 29 млн

4)

около 59 млн

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

19

На экзамене 20 билетов, Сергей не выучил 4 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

20

Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (t0 C) в шкалу Фаренгейта (t0 F) пользуются формулой F=1,8C+32, где С — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует 380 по шкале Цельсия?


Часть 2.


21

Решите неравенство .

22

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 13 км, вышел пешеход. Через полчаса навстречу ему из В в А выехал велосипедист, который ехал со скоростью, на 11 км/ч большей скорости пешехода. Найдите скорость велосипедиста, если известно, что они встретились в 5 км от пункта А.

23

Постройте график функции и определите, при каких значениях т прямая у=т имеет с графиком ровно одну общую точку.

24

Точка Н является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла В треугольника АВС к гипотенузе АС. Найдите АВ, если АН=5, АС=20.

25

Точка F – середина боковой стороны CD трапеции ABCD. Докажите, что площадь треугольника ABF равна половине площади трапеции.

26

Боковые стороны АВ и CD трапеции ABCD равны соответственно 28 и 35, а основание ВС равно 7. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны АВ. Найдите площадь трапеции.







































































Воркута Апрель 2016

Математика

9 класс

Диагностическая работа.

Вариант 10.

На координатной прямой отмечены числа а и с.

hello_html_m4e99271b.png

Какое из следующих утверждений неверно?

1)

2)

3)

4)



3

Значение какого выражения является наибольшим числом?

1)

2)

3)

4)



4

Найдите корень уравнения − 4x+8=10.

5

На рисунке изображены графики функций вида . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.

Графики.

А)

hello_html_7bc5a056.png

Б)

hello_html_m2f6ca1a.png

В)

hello_html_m11e5558a.png



КОЭФФИЦИЕНТЫ

1) a>0, c<0

2) a>0, c>0

3) a<0, c>0



Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.

 

А

Б

В

 

 

 

 

6

В первом ряду кинозала 35 мест, а в каждом следующем на 1 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в шестнадцатом ряду?

7

Найдите значение выражения при .

8

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

hello_html_7b78ee6e.png

1)

2)

3)

4)



Модуль «Геометрия»

9

Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно, что и . Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.

hello_html_m702a59c7.png

10

Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите угол C, если угол A = 630. Ответ дайте в градусах.

hello_html_m3d1c1d7a.png

11

Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 25.

12

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC.

hello_html_46fc75ce.png

13

Укажите номера верных утверждений.

  1. Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.

  2. В параллелограмме есть два равных угла.

  3. Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.

Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.


Модуль «Реальная математика»

14

В таблице даны рекомендуемые суточные нормы потребления (в г/сутки) жиров, белков и углеводов детьми от 1 года до 14 лет и взрослыми.

 

Вещество

Дети от 1 года до 14 лет

Мужчины

Женщины

Жиры

40–97

70–154

60–102

Белки

36–87

65–117

58–87

Углеводы

170–420

257–586

 Какой вывод о суточном потреблении жиров, белков и углеводов мужчиной можно сделать, если по подсчётам диетолога в среднем за сутки он потребляет 128 г жиров, 115 г белков и 502 г углеводов? В ответе укажите номера верных утверждений.

1) Потребление жиров в норме.

2) Потребление белков в норме.

3) Потребление углеводов в норме.



15

Когда самолёт находится в горизонтальном полёте, подъёмная сила, действующая на крылья, зависит только от скорости. На рисунке изображена эта зависимость для некоторого самолёта. На оси абсцисс откладывается скорость (в километрах в час), на оси ординат — сила (в тоннах силы). Определите по рисунку, чему равна подъёмная сила (в тоннах силы) при скорости 400 км/ч.

hello_html_275e8298.png

16

Кисть, которая стоила 240 рублей, продаётся с 25-процентной скидкой. При покупке двух таких кистей покупатель отдал кассиру 500 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?

17

Какой угол (в градусах) описывает часовая стрелка за 5 часов 58 минут?

18

Участников конференции разместили в гостинице в одноместных номерах, расположенных на этажах со второго по пятый. Количество номеров на этажах представлено на круговой диаграмме.

hello_html_m184fd0a9.png

Какие из утверждений относительно расселения участников конференции верны, если в гостинице разместились 50 участников конференции?

1)

На четвёртом и пятом этажах разместилось одинаковое количество участников конференции.

2)

Больше всех участников разместились на этажах выше второго.

3)

Менее 10 участников разместились на 4 этаже.

4)

Не более четверти участников разместились на 2 этаже.

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

19

Из 800 черенков розы в среднем 120 не приживаются. Какова вероятность того, что случайно выбранный черенок приживётся?

20

Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближенно вычислить по формуле S=330t, где t — количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t = 21. Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.


Часть 2.


21

Решите систему уравнений 

22

Имеется два сплава с разным содержанием меди: в первом содержится 5 %, а во втором – 13 % меди. Масса второго сплава больше массы первого на 4 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10 % меди. Найдите массу третьего сплава.

 

23

Постройте график функции и определите, при каких значениях прямая у=с имеет с графиком ровно две общие точки.

24

Окружность пересекает стороны АВ и АС треугольника АВС в точках К и Р соответственно и проходит через вершины В и С. Найдите длину отрезка КР, если АК = 18, а сторона АС в 1,2 раза больше стороны ВС.

25

В параллелограмме ABCD проведены перпендикуляры ВЕ и DF к диагонали АС. Докажите, что BFDE – параллелограмм.

26

Длина катета АС прямоугольного треугольника АВС равна 3 см. окружность с диаметром АС пересекает гипотенузу АВ в точке М. найдите площадь треугольника АВС, если известно, что АМ:МВ=9:16.



























Выбранный для просмотра документ критерии 2016.docx

библиотека
материалов

Инструкция по оцениванию работы.

Для того чтобы получить свидетельство об окончании 9 класса, выпускнику необходимо сдать два обязательных экзамена в форме ОГЭ — русский язык и математику, и два экзамена по выбору. По каждому из них нужно набрать не ниже минимального количества баллов.

Минимальное количество баллов по математике — 8.


Структура экзаменационной работы.

Экзаменационная работа по математике состоит из трех модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». В модули «Алгебра» и «Геометрия» входит две части, соответствующие проверке на базовом и повышенном уровнях, в модуль «Реальная математика» - одна часть, соответствующая проверке на базовом уровне.

Части 2 модулей «Алгебра» и «Геометрия» направлены на проверку владения материалом на повышенном уровне. Эти части содержат задания повышенного уровня сложности из различных разделов курса математики. Все задания требуют записи решений и ответа.

Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1- восемь заданий, в части 2 -три задания.

Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 - пять заданий, в части 2 - три задания.

Модуль «Реальная математика» содержит семь заданий.

Всего: 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня, 4 задания повышенного уровня и 2 задания высокого уровня.


Параметры оценивания экзаменационной работы.

Правильный ответ в зависимости от сложности каждого задания оценивается одним или несколькими баллами. Баллы, полученные за все выполненные задания, суммируются.

Правильное решение каждого из заданий части 1 модулей «Алгебра», «Геометрия» и модуля «Реальная математика» оценивается 1 баллом. Максимальное количество баллов — 20.

Все задания части 2 модулей «Алгебра», «Геометрия» (№21-№26) оцениваются от 0 до 2 баллов.


Минимальный результат выполнения экзаменационной работы – 8 баллов, набранные в сумме за выполнение заданий всех трёх модулей, из них – не менее 3 баллов по модулю «Алгебра», не менее 2 баллов по модулю «Геометрия» и не менее 2 баллов по модулю «Реальная математика».

Максимальное количество баллов за всю работу — 32.



ШКАЛА ПЕРЕВОДА ОТМЕТОК



Шкала пересчета суммарного балла за выполнение
экзаменационной работы в целом
в отметку по математике





Шкала пересчета суммарного балла за выполнение
заданий, относящихся к разделу «Алгебра»
в отметку по алгебре





Шкала пересчета суммарного балла за выполнение
заданий, относящихся к разделу «Геометрия»
в отметку по геометрии




Оценивание Части 2.

21

hello_html_m96a1df5.png

22

hello_html_7c2a1513.png



23

hello_html_5c956a16.png





24

hello_html_m43d93ea4.png



25

hello_html_1b7cf5f8.png



26

hello_html_79dad103.png

Общая информация

Номер материала: ДБ-073289

Похожие материалы