Городская контрольная диагностическая работа по математике (10 класс)

10 класс                                                                                                      сентябрь 2013

Городская диагностическая работа по математике

за курс основного общего образования

Вариант 10

В1.Найдите значение выражения  

В2. График какой функции изображен на рисунке?                                                            1) ;   2) ;   3) ;   4) .          

В3.Через концы   А и В дуги окружности в 62⁰ проведены касательные  АС и ВС.

Найдите угол  АСВ.

В4.Найдите значение выражения  

В5. Найдите наибольший корень уравнения   

В6.Точки  O(0, 0),  B(6, 2),  C(0, 6)  и  A являются вершинами параллелограмма. Найдите ординату точки A.

В7. Из города  А в город В выехал грузовик со скоростью 45 км/ч. После того как грузовик проехал 15 км, из города  А со скоростью 60 км/ч выехал автомобиль, который приехал в город  В на    раньше  грузовика.  Найдите расстояние между городами.

С1. Решите неравенство    

10 класс                                                                                                      сентябрь 2013

Городская диагностическая работа по математике

за курс основного общего образования

Вариант 11

В1.Найдите значение выражения  

В2. График какой функции изображен на рисунке?

1) ;      2) ;     3) ;       4) .

В3.Угол  АСВ равен 52⁰. Его стороны  СА и СВ касаются окружности. Найдите градусную величину дуги  АDВ окружности, заключенной внутри этого угла.

В4.Найдите значение выражения  

В5. Решите уравнение    Найдите сумму корней уравнения.   

В6.Найдите ординату центра окружности, описанной около прямоугольника ABCD, вершины которого имеют координаты соответственно  (-2, -2),  (6, -2),  (6, 4),          (-2, 4).

В7.Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 20 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолете со скоростью 480 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

С1. Решите неравенство  

10 класс                                                                                                      сентябрь 2013

Городская диагностическая работа по математике

за курс основного общего образования

Вариант 12

В1.Найдите значение выражения  

В2. На рисунке изображен график функции.

 Какая из перечисленных формул задает эту функцию?

1) ;                2) ;

3) ;                   4) .

В3.Вписанные углы  АСВ  и  САD равны соответственно 36⁰  и  20⁰.  Найдите угол  АQB, образованный пересекающимися хордами  АС и ВD.

В4.Найдите значение выражения    

В5. Решите уравнение       

В6.Какого радиуса должна быть окружность с центром в точке P(8, 6), чтобы она касалась оси абсцисс?

В7. Самолет пролетит по направлению ветра за 5,5 часов такое же расстояние, какое в обратном направлении за 6 часов при условии, что ни скорость, ни направление ветра не меняются. Найдите расстояние, которое пролетит самолет туда и обратно, если собственная скорость самолета равна 690 км/ч.

С1. Решите неравенство      

10 класс                                                                                                      сентябрь 2013

Городская диагностическая работа по математике

за курс основного общего образования

Вариант 13

В1.Найдите значение выражения  

В2.График какой функции изображен на рисунке?     

     2)                       

                     

В3.Найдите угол  АСD, если его сторона  СА касается окружности, а дуга  АD окружности, заключенная внутри этого угла, равна 116⁰.

В4.Найдите значение выражения  

В5.Решите уравнение    . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

В6. Диагонали ромба ABCD равны 12 и 16. Найдите длину вектора    .

В7. Скорость течения реки составляет 10% от скорости лодки. Двигаясь против течения реки, лодка за 3 часа 20 минут проходит на 28 км меньше, чем за 4 часа движения по течению. Найти скорость лодки по течению.

С1. Решите неравенство      

10 класс                                                                                                      сентябрь 2013

Городская диагностическая работа по математике

за курс основного общего образования

Вариант 14

В1.Найдите значение выражения  

В2. График какой функции изображен на рисунке?

1) ;         2) ;

3) ;            4) .

В3.Касательные  СА и СВ к окружности образуют угол  АСВ, равный 122⁰. Найдите градусную величину дуги  АВ, стягиваемую точкой касания.

В4.Найдите значение выражения  

В5.Решите уравнение  . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

В6. На координатной плоскости изображен параллелограмм ABCD. Найдите ординату точки C.

В7. Пристани  А и В расположены на реке, скорость течения которой на этом участке равна 4 км/ч. Лодка проходит от А  до В и обратно без остановок со средней скоростью 6 км/ч. Найдите собственную скорость лодки.

С1. Решите неравенство   

10 класс                                                                                                      сентябрь 2013

Городская диагностическая работа по математике

за курс основного общего образования

Вариант 15

В1.Найдите значение выражения  

В2. График какой квадратичной функции изображен на рисунке?                             1) ;    2) ;    3) ;   4) .

В3. Найдите угол АСВ, если вписанный угол АDB  равен 62⁰, а угол AQB  равен 80⁰.

В4.Найдите значение выражения     

В5. Решите уравнение  .  Найдите сумму корней уравнения.   

В6. Найдите ординату точки пересечения  прямых, заданных уравнениями 

В7. Из пункта  А вниз по течению реки движется лодка с собственной скоростью  17 км/ч. Ей навстречу из пункта  В движется катер с собственной скоростью 26км/ч. Лодка до встречи шла 2 часа, катер – 1,5 часа. Какое расстояние проплывет за 3 часа плот, если расстояние между пунктами  А и В  равно 74 км?

С1. Решите неравенство     

10 класс                                                                                                                                                                                                  сентябрь  2013

ОТВЕТЫ

Варианты/ задания	В1	В2	В3	В4	В5	В6	В7	С1
Вариант 1	2	3	46	4	1	4	9
Вариант 2	2	4	26	2	1	5	80
Вариант 3	2	3	40	3	1	1,2	3
Вариант 4	- 5	1	48	14	- 4	3	6
Вариант 5	- 14	1	61	- 67	1,25	8	840
Вариант 6	2	4	20	2	- 1	16	192
Вариант 7	30	4	64	3	1	8	88
Вариант 8	3	4	62	3,5	3	2	38
Вариант 9	- 0,5	2	20	1	1	2	65
Вариант 10	- 39	2	118	16	1	8	90
Вариант 11	- 100	4	128	- 53	7	1	38,4
Вариант 12	2	4	56	24,5	3	6	7920
Вариант 13	6	3	26	5	5	10	22
Вариант 14	2	4	58	-1	3	3	8
Вариант 15	- 4	1	44	18	0,5	- 6	6

АННОТАЦИЯ

к городской диагностической работе по математике                                                            за курс основного общего образования                                                                                              10 класс (17.09.2013)

Городская диагностическая работа по математике для 10 класса проводится в виде контрольной работы с разными типами заданий (задания В1 – В7 с кратким ответом; задание С1 с развернутым ответом).

План работы

№	Контролируемые виды деятельности. (Тема)	Максимальный балл
В1	Тождественные преобразования иррациональных выражений                        (формулы сокращенного умножения)	1
В2	Распознавать  графики элементарных функций	1
В3	Углы, вписанные в окружность	1
В4	Свойства степени с целым показателем	1
В5	Квадратные уравнения	1
В6	Координатная плоскость. Координаты и векторы	1
В7	Решение текстовых задач (задачи на движение)	1
С1	Квадратные неравенства, содержащие  модуль	2

Нормы оценивания

При проверке работы за каждое из заданий В1 – В7 выставляется 1 балл, если ответ правильный,  0 баллов, если ответ неправильный.

За выполнение задания С1 выставляется от 0 до 2 баллов в зависимости от полноты и правильности ответа.

Максимальное количество баллов: 71+ 2 = 9 .

НОРМЫ ВЫСТАВЛЕНИЯ ОЦЕНОК

Баллы	0-4	5-6	7-8	9
Оценка	«2»	«3»	«4»	«5»

10 класс                                                                                                      сентябрь 2013

Городская диагностическая работа по математике

за курс основного общего образования

Вариант 1

В1.Найдите значение выражения  

В2. График какой функции изображен на рисунке?

1) ;            2) ;

3) ;            4) .

В3.Хорда  АВ стягивает дугу окружности в 92⁰. Найдите угол  АВС между этой хордой и касательной к окружности, проведенной через точку  В.

     

В4.Найдите значение выражения  

В5. Решите уравнение      . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите  больший из корней.

В6.Точки O(0, 0), A(6, 8), B(6, 2), C(0,6) являются вершинами четырехугольника. Найдите ординату точки P пересечения его диагоналей.  

В7. Из деревни в город вышел турист. Первую половину пути он шел пешком со скоростью 5 км/ч, а затем оставшуюся часть ехал на автобусе. Найти среднюю скорость движения туриста на всем маршруте, если скорость автобуса равна                 45 км/ч.

С1.Решите неравенство  

10 класс                                                                                                  сентябрь 2013

Городская диагностическая работа по математике

за курс основного общего образования

Вариант 2

В1.Найдите значение выражения  

В2.График какой функции изображен на рисунке?

1) ;     2) ;  3) ;       4) .

В3.Найдите угол  АСО, если его сторона  СА касается окружности, а дуга  АВ окружности, заключенная внутри этого угла, равна 64⁰.

 

В4.Найдите значение выражения     

В5. Решите уравнение       

В6.Точки (0, 0), (6, 8), (8, 2) являются вершинами треугольника. Найдите длину его средней линии CD, параллельной OA.

В7. Из пункта  А в пункт В выехал автобус со скоростью 40 км/ч. После того как автобус проехал 30 км, из пункта  А со скоростью 60 км/ч выехал автомобиль, который прибыл в пункт  В на    позже автобуса. Найдите расстояние между пунктами.

С1. Решите неравенство     

10 класс                                                                                              сентябрь 2013

Городская диагностическая работа по математике

за курс основного общего образования

Вариант 3

В1.Найдите значение выражения  

В2. График какой функции изображен на рисунке? 

1)  ;      2) ;      3) ;       4) .

В3.Найдите угол  АСВ, если вписанные углы  АDВ  и  DАЕ опираются на дуги окружности, градусные величины которых равны соответственно 118⁰ и 38⁰.

В4. Найдите значение выражения  

В5. Решите уравнение    

В6.Найдите абсциссу точки пересечения прямых, заданных уравнениями     

В7.Расстояние между городами A и B равно 580 км. Из города A в город B со скоростью 80 км/ч выехал первый автомобиль, а через два часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 60 км/ч второй автомобиль. Через сколько часов после выезда второго автомобиля  автомобили встретятся?

С1. Решите неравенство         

10 класс                                                                                                      сентябрь 2013

Городская диагностическая работа по математике

за курс основного общего образования

Вариант 4

В1.Найдите значение выражения  

В2. График какой функции изображен на рисунке?

1) ;      2) ;

3) ;      4)

В3. Найдите угол  АСВ, если его стороны  СА и СВ касаются окружности, а дуга  АDВ окружности, заключённая внутри этого угла, равна 132⁰.

В4. Найдите значение выражения  

В5.Решите уравнение  . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

В6. Найдите ординату центра окружности, описанной около треугольника, вершины которого имеют координаты (8, 0), (0, 6), (8, 6).

В7. Из Москвы в Киев вышел поезд со скоростью 80 км/ч. Спустя 24 минуты из Киева в Москву отправился поезд со скоростью 70 км/ч. Через сколько часов после выхода из Москвы произойдёт встреча, если расстояние между городами равно 872 км?

С1. Решите неравенство  

10 класс                                                                                                      сентябрь 2013

Городская диагностическая работа по математике

за курс основного общего образования

Вариант 5

 В1.Найдите значение выражения  

В2. График какой функции изображен на рисунке?

1) ;            2) ;

3) ;           4) .

В3. Угол  АСВ равен 42⁰. Градусная величина дуги  DЕ окружности равна 38⁰. Найдите угол  АDВ.

В4.Найдите значение выражения  

В5. Решите уравнение    . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

В6.Точки O(0, 0), A(10, 8),  C(2, 6) и B являются вершинами параллелограмма. Найдите абсциссу точки B.

В7.Самолет летит из одного города в другой со средней скоростью 780 км/ч, а обратно – со средней скоростью 910 км/ч. Найдите среднюю скорость движения самолета на пути из одного города до другого и обратно.

С1.Решите неравенство       

10 класс                                                                                                      сентябрь 2013

Городская диагностическая работа по математике

за курс основного общего образования

Вариант 6

В1.Найдите значение выражения  

В2. На рисунке изображен график функции. Какая из перечисленных формул задает эту функцию?

1) ;                 2) ;

3) ;                    4) .

В3.Угол  АQВ, образованный пересекающимися хордами   АС и ВD  окружности, равен 54⁰. Вписанный угол АСВ  равен 34⁰. Найдите вписанный угол  САD. 

В4.Найдите значение выражения    

В5.Решите уравнение    

В6.Диагонали ромба ABCD равны 12 и 16. Найдите длину вектора      

B7.Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 20 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 4 часа, а в исходный пункт теплоход возвращается через 14 часов после отплытия из него. Сколько километров прошел теплоход за весь рейс?

C1.Решите неравенство  

10 класс                                                                                                      сентябрь 2013

Городская диагностическая работа по математике

за курс основного общего образования

Вариант 7

В1.Найдите значение выражения  

В2. График какой функции изображен на рисунке?

1) ;              2) ;

3) ;              4)

В3.Угол между хордой  АВ и касательной  ВС к окружности равен 32⁰ . Найдите градусную величину дуги, стягиваемую хордой  АВ.  

В4.Найдите значение выражения  

В5. Решите уравнение   

В6.Точки O(0, 0), A(10, 0), B(8, 6), C(2, 6) являются вершинами трапеции. Найдите длину ее средней линии DE.

В7. Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, вторую треть − со скоростью 120 км/ч, а последнюю − со скоростью 110 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

С1.Решите неравенство     

10 класс                                                                                                      сентябрь 2013

Городская диагностическая работа по математике

за курс основного общего образования

Вариант 8

В1.Найдите значение выражения  

В2. График какой квадратичной функции изображен на рисунке?

1) ;          2) ;

3) ;          4) .

В3.Угол  АСО равен 28⁰. Его сторона  СА касается окружности. Найдите градусную величину дуги АВ окружности, заключенной внутри этого угла.

 

В4.Найдите значение выражения      

В5.Решите уравнение   

В6.Найдите абсциссу точки пересечения прямой, заданной уравнением    с осью Ox.

В7. Скорость течения реки составляет 5% от скорости катера. Двигаясь против течения, катер за 3 часа проходит на 40 км меньше, чем за 3 часа 40 минут движения по течению. Найти скорость катера против течения.

С1. Решите неравенство      

10 класс                                                                                                      сентябрь 2013

Городская диагностическая работа по математике

за курс основного общего образования

Вариант 9

В1.Найдите значение выражения  

В2. График какой функции изображен на рисунке?

1) ;     2) ;       3) ;        4) .

В3.Угол  АСВ равен 42⁰. Градусная величина дуги  АВ окружности равна 124⁰. Найдите угол  DАЕ.

В4.Найдите значение выражения    

В5.Решите уравнение  . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

В6. Найдите абсциссу центра окружности, описанной около прямоугольника ABCD, вершины которого имеют координаты соответственно    (-2, -2),  (6, -2),     (6, 4),  (-2, 4).

В7.Расстояние между городами A и B равно 710 км. Из города A в город B выехал первый автомобиль, а через два часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 80 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 390 км от города A.                                Ответ дайте в км/ч.

С1. Решите неравенство