1140553
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыГотовимся к ЕГЭ по математике (профильный уровень). Разбор типового экзаменационного материала №19

Готовимся к ЕГЭ по математике (профильный уровень). Разбор типового экзаменационного материала №19

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

hello_html_m515cd5d3.png

Решение

Пусть hello_html_m193e11e9.gif - 4х-значное число. Ни одна из цифр не должна равняться нулю, иначе их произведение будет равно нулю.

а) hello_html_m53d4ecad.gif hello_html_m5357c683.gif

Произведение цифр кратно 10, следовательно оканчивается нулём. hello_html_m7a42477a.gif, значит в разложении 4х-значного числа обязательно есть цифры hello_html_m45cecba2.gifиhello_html_778bac61.gif или цифры кратные им, т.е hello_html_m230bd741.gifиhello_html_778bac61.gif или hello_html_m3007b83e.gifиhello_html_778bac61.gif или hello_html_12b6e7ea.gifиhello_html_778bac61.gif


Получаем hello_html_m7ee5f586.gifили hello_html_m5633156f.gifили hello_html_m4bb82e53.gif или hello_html_m4e461b79.gif.

Нетрудно увидеть, что данному условию удовлетворяет набор hello_html_m17b0f010.gif, т.е hello_html_m150b7174.gif

Получаем число 3525 и все числа, полученные перестановкой цифр в данном числе, т.е 5325, 2355 и т.д.

Или hello_html_727a109f.gif т.е hello_html_4d7b5b78.gif

Получаем число 9225 и все числа, полученные перестановкой цифр в данном числе, т.е 5229, 2925 и т.д.

б) hello_html_m78101bce.gif

Произведение цифр кратно 175. hello_html_6492b990.gif, значит в разложении 4х-значного числа обязательно есть цифры hello_html_m4ab0799e.gifиhello_html_778bac61.gif.

Получаем hello_html_m764854cb.gif. Остаётся найти одну цифру, она принимает значения от 1 до 9.

Число

Произведение

Сумма

Вывод

1755

175

18

нет

2755

350

19

нет

3755

525

20

нет

4755

700

21

нет

5755

875

22

нет

6755

1050

23

нет

7755

1225

24

нет

8755

1400

25

нет

9755

1575

26

нет


Вывод: таких 4х-значных чисел нет.

в) hello_html_m53d4ecad.gif hello_html_m6362888c.gif

Произведение цифр кратно 50. hello_html_8783001.gif, значит в разложении 4х-значного числа обязательно есть цифры hello_html_m45cecba2.gif, hello_html_778bac61.gifиhello_html_778bac61.gif или цифры кратные им, т.е hello_html_m230bd741.gif, hello_html_778bac61.gifиhello_html_778bac61.gif или hello_html_m3007b83e.gif, hello_html_778bac61.gifиhello_html_778bac61.gif или hello_html_12b6e7ea.gif, hello_html_778bac61.gifиhello_html_778bac61.gif

Проверим hello_html_m213b533c.gif.

Число

Произведение

Сумма

Вывод

1255

50

13

нет

2255

100

14

нет

3255

150

15

нет

4255

200

16

нет

5255

250

17

нет

6255

300

18

нет

7255

350

19

нет

8255

400

20

нет

9255

450

21

нет


Проверим hello_html_m3dd45235.gif

Число

Произведение

Сумма

Вывод

1455

100

15

нет

2455

200

16

нет

3455

300

17

нет

4455

400

18

нет

5455

500

19

нет

6455

600

20

нет

7455

700

21

нет

8455

800

22

нет

9455

900

23

нет


Проверим hello_html_m71ee12e8.gif

Число

Произведение

Сумма

Вывод

1655

150

17

нет

2655

300

18

нет

3655

450

19

нет

4655

600

20

нет

5655

750

21

нет

6655

900

22

нет

7655

1050

23

нет

8655

1200

24

нет

9655

1350

25

нет


Проверим hello_html_m6d95179b.gif

Число

Произведение

Сумма

Вывод

1855

200

19

нет

2855

400

20

нет

3855

600

21

нет

4855

800

22

нет

5855

1000

23

нет

6855

1200

24

да

7855

1400

25

нет

8855

1600

26

нет

9855

1800

27

нет


Ответ: Число 6855 и все числа, полученные перестановкой цифр в данном числе, т.е 6585, 6558, 8655, 8565, 8556, 5685, 5658, 5865, 5856,

5568, 5586 Всего 12 чисел


Ответ: а) 3525 или 9225; б) нет; в) 6855 и все числа, полученные перестановкой цифр в данном числе, т.е 6585, 6558, 8655, 8565, 8556, 5685, 5658, 5865, 5856, 5568, 5586. Всего 12 чисел


Общая информация

Номер материала: ДВ-213163

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.