Олимпиадная работа
по математике
для
учащихся выпускных классов первой ступени образования
Шифр_______________
|
№ задания
|
№ 1
|
№ 2
|
№
3
|
№ 4
|
№ 5
|
№ 6
|
Всего
|
|
кол-во баллов
|
|
|
|
|
|
|
|
Подпись проверяющего: _____________________________
Задание № 1
Найди седьмую часть
суммы величин 500 кг и 1 ц 30 кг.
__________________________________________________________
__________________________________________________________
Задание 2
Из куска проволоки
согнули квадрат, площадь которого 36 кв.см. Затем проволоку разогнули и сложили
треугольник с равными сторонами. Какова длина стороны треугольника?
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Задание 3
Пятизначное число
начинается с цифры 5. Заменим неизвестные цифры буквами, получим число - 5abcd.
Цифру 5 переместим в конец числа. Получаем новое число: abcd5,
которое на 11106 меньше исходного. Найди и запиши эти числа.
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Задание 4
На отрезке АВ длиной 25
см отметили точки К и М так, что расстояние от А до К равно 16см, расстояние
от К до М равно 3 см. Может ли расстояние между точками М и В быть равным 12
см?
Сделай чертеж,
обозначь точки, докажи свой ответ вычислением.
__________________________________________________________________________________________________________________
Задание 5
Пароход, идя против
течения реки, прошёл расстояние между пристанями за 18 часов. Сколько времени
потребуется пароходу на обратный путь, если расстояние между пристанями равно 234
км, а скорость течения реки равна 2 км/час. Ответ дайте с точностью до часа.
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Задание 6
Найди значение
выражения:
258 – 216 : 9 +18 ·
3
Не изменяя чисел и
знаков действий, измени выражение так,
чтобы его значение
стало меньше. Докажи свой ответ.
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Ты закончил работу. Молодец!
Инструкция
по проверке олимпиадной работы по математике
Задание
№ 1
Найди седьмую часть суммы величин 500
кг и 1 ц 30 кг.
Решение:
1 ц 30
кг = 130 кг
500 кг + 130
кг =630 кг
630 : 7 = 90
кг или 630:7·1 =90 кг
Преобразование величин выполнено
верно 1 б.
Сумма найдена верно 1
б.
Найден верный способ нахождения 1/7
части 1 б.
Верно выполнено вычисление 1/7
части 1 б.
Максимальное количество баллов за
задание 4
Задание
2
Из куска проволоки согнули квадрат, площадь
которого 36 кв.см. Затем проволоку разогнули и сложили треугольник с равными
сторонами. Какова длина стороны треугольника?
Решение:
36=6х6 6 см- длина стороны квадрата
6х4=24 см- периметр квадрата (длина проволоки)
24:3=8 см- длина стороны треугольника
Верно найдена длина стороны
квадрата 1б
Верное пояснение и
наименование 1б
Верно найден способ вычисления периметра
квадрата 1б
Верно выполнено вычисление
1б
Верное наименование и
пояснение 1б
Верно найден способ вычисления длины стороны треугольника
1б
Верно выполнено вычисление
1б
Верное наименование и
пояснение 1б
Максимальное количество баллов за
задание 8
Задание
3
Пятизначное число начинается с цифры 5. Заменим
неизвестные цифры буквами, получим число- 5abcd.
Цифру 5 переместили в конец числа. Получается новое число: abcd5, которое оказалось на 11106 меньше исходного. Найди эти числа.
Решение:
5abcd – abcd5 = 11106
54321- 43215=11106
Верно выбран знак «минус» и записан пример в
столбик (в строчку) 1б
В уменьшаемом верно выбрана цифра в разряде
единиц и перенесена в вычитаемое в разряд
десятков 1б
В уменьшаемом верно выбрана цифра в разряде
десятков и перенесена в вычитаемое в разряд
сотен 1б
В уменьшаемом верно выбрана цифра в разряде
сотен и перенесена в вычитаемое
в разряд
тысяч 1б
В уменьшаемом верно выбрана цифра в разряде
тысяч и перенесена
в вычитаемое в разряд десятков
тысяч 1б
Максимальное количество баллов за
задание 5
Задание
4
На отрезке АВ длиной 25
см отметили точки К и М так, что расстояние от А до К равно 16см, расстояние
от К до М равно 3 см. Может ли расстояние между точками М и В быть равным 12
см? Сделай чертеж, обозначь точки, докажи свой ответ вычислением.
Построен отрезок
1 б
На отрезке АВ верно расположена точка М (между
точками А.и К) 1 б
Записано выражение 25 -
(16-3)=12см
1 б
Сформулирован ответ: расстояние между точками
М и В может быть равно 12 см 1 б
Максимальное количество баллов за
задание 4
Здание
5
Пароход, идя против течения реки, прошёл
расстояние между пристанями за 18 часов. Сколько времени потребуется пароходу
на обратный путь, если расстояние между пристанями равно 234
км, а скорость течения реки равна 2 км/час. Ответ дайте с точностью до часа.
Решение:
1)
234:18=13(км/ч)-скорость парохода против течения
2)
13+2=15(км/ч)-скорость парохода в стоячей воде
(собственная
скорость)
3)
3)15+2=17(км/ч)- скорость парохода по течению
4)
234:17=13(ост.13) часов
Ответ: около 14
часов потребуется пароходу на обратный путь
Верно найден способ вычисления скорости 1б
Верно выполнено вычисление 1б
Верно записано наименование и пояснение 1б
Верно найдена скорость парохода в стоячей воде 1б
Верно выполнено вычисление 1б
Верно записано наименование и пояснение 1б
Верно найдена скорость парохода по течению 1б
Верно выполнено вычисление 1б
Верно записано наименование и пояснение 1б
Верно найден способ вычисления времени 1б
Верно выполнено вычисление 1б
Верно записано наименование и пояснение 1б
Верно сформулирован ответ с точностью до часа 1б
Максимальное количество баллов за
задание 13
Задание 6
Найди значение выражения:
258 – 216 : 9 +18 · 3
Не изменяя чисел и знаков действий, измени
выражение так,
чтобы его значение стало меньше. Докажи
свой ответ.
Значение выражения 288
1б
В выражении поставлены скобки 258 –
(216 : 9 +18 · 3) 1б
Верно найдено значение нового выражения
180 1 б
Максимальное кол-во
баллов 3
Возможно дети предложат другое верное решение,
количество баллов за задание сохраняется, если выполнено условие: значение
первого выражения больше, чем значение второго выражения.
|
№1
|
№2
|
№3
|
№4
|
№5
|
№6
|
итого
|
|
4
|
8
|
5
|
4
|
13
|
3
|
37
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.