Готовимся к ВПР по математике в 5 классе

Готовимся к ВПР по математике в 5 классе

Цели и задачи:

Рассмотреть задания, вызывающие наибольшие затруднения

Развивать вычислительные навыки

Повторить, закрепить и обобщить знания учащихся

Задание №1

Приведите пример двузначного числа, большего 12, которое делится на 12 и не делится на 8

Задание №2

2.1 Представьте число 4 в виде дроби со знаменателем 7.

2.2 Представьте в виде обыкновенной дроби выражение 2/7 + 3/7

Задание №3

3.1.Выбрать наибольшее число

1) 3,08                      2) 89,01        3) 0,04          4) 89,01              5) 5,04

11,82                         98,82             0,321              98,72                   31,32

21,3                           21,33              0,34               21,33                   34,34

11,02                         41,12             0,82                41,12                   15,82

3.2 Выбрать и записать наименьшую дробь

1)    12,23                        2) 3,08                      3) 0,17                      4) 16,5

10,432                        11,34                        0,008                        0,115

0,12                            12,5                          1,111                        7

1,0                              16,6                          0,05                          6,4                          

Задание №4

4.1  Бабушка испекла 27 пирожков. Внук съел две трети всех пирожков. Сколько пирожков осталось?                                          (Ответ: 9)

4.2 В конструкторе 48 деталей. Три четверти из них Дима истратил на создание танка. Сколько деталей он не использовал?  (Ответ: 12)

4.3 В столовой из 36 кг муки треть была использована на изготовление блинов. Сколько килограммов муки осталось?    (Ответ: 24)

4.4 Ученики одного класса, в котором 28 человек, собрались пойти в кино, но четверть учеников класса заболели. Сколько одноклассников отправились в кинотеатр?          (Ответ: 21)

4.5 В диктанте из 64 слов Вовочка только три четверти слов написал правильно. Сколько слов он написал с ошибкой?   (Ответ: 16)

4.6 Проехав 270 км по неизвестной дороге, раллист с удивлением узнал, что ему осталось еще проехать две трети пути. Сколько еще километров должен проехать раллист?         (Ответ: 180)

4.7 В автобусе 51 место для пассажиров. Две трети этих мест уже заняты. Сколько ещё пассажиров может занять оставшиеся места?

Задание №6

6.1 Рабочий обрабатывает за полчаса 2 детали. За какое время он может обработать 10 таких же деталей?             (Ответ: 2,5 0

6.2 Велосипедист проехал 45 км за полчаса. Сколько времени ему потребуется, чтобы проехать 60 км с той же скоростью?     (Ответ: 2 часа)

6.3 За 3 часа работы с автоматической линии сошло 6 готовых деталей. Какое количество таких же деталей сойдет с этой же линии за 8 часов непрерывной работы?      (Ответ: 16)

6.4 Дима решил сделать своими руками 16 подарочных открыток, но за полчаса сделал только 4. Сколько времени потребуется Диме, чтобы осуществить задуманное?             (Ответ: 2 часа)

6.5 За 10 минут поезд проехал 10 км. Какое расстояние проедет поезд за                               1 час, если буде двигаться с такой же скоростью?      (Ответ: 50)

Задание №5

Какое число надо вставить вместо х, чтобы равенство стало верным?

                                                           Задание №6

Принтер печатает 72 страницы за 3 минуты. За какое время этот принтер напечатает 120 страниц? Запишите решение и ответ.

Решение:

В минуту принтер печатает: 72:3 =24(стр.)                                                                                                                                                                           Время печати 120 страниц: 120: 24= 5 ( минут).

Ответ: 5 минут

                                                Задание №7

7.1 Какое наименьшее количество кирпичей надо добавить к 213 уже имеющимся, чтобы получившееся количество кирпичей можно было полностью разложить столбиками по 16 кирпичей в каждом?   (Ответ: 11)

7.2 Какое наименьшее количество конфет необходимо добавить к 157 уже имеющимся, чтобы конфеты разложить поровну в 18 подарков? (Ответ: 5)

7.3 Для покрытия одного ската крыши необходимо 147 м рубероида. Но в магазине продаются рулоны только по12 м. Какое наименьшее количество рулонов рубероида надо купить для покрытия крыши?  (Ответ: 9)

7.4 Произведено 184 детали, их можно упаковать в ящики по 14 штук. Сколько деталей останется без упаковки7   (Ответ: 12)

7.5 Какое наименьшее количество деталей нужно добавить к 136 уже имеющимся, чтобы упаковать их в ящики по 16 штук в каждый?  (Ответ: 8)

Задание №8

В магазине зимой куртка продавалась по цене 8000 руб. Летом на куртки стала действовать скидка 20%. Сколько рублей составляет скидка?

Решение:

20%=0,2=1/5

8000 : 5 =1600 (руб.)

                                                           Задание №9

Найдите значение выражения:  480 480 : 24 - 4 (81- 63) : 2 .

Решение:

1) 480 480 : 24 = 20 020;

2) 81- 63 = 18;

3) 4. 18 =72

4) 72: 2 = 36

4) 20 020 - 36 19 984.

Ответ: 19 984                    

Задание №10

10.1  В магазине продается несколько видов кваса в различных упаковках по разной цене. В какой упаковке продается квас по наименьшей цене за килограмм среди представленных в таблице видов?

Упаковка	Цена за упаковку
0,9 л	43 руб.
1 л	41 руб.
1,45 л	65 руб.
1,5 л	63 руб.

(Ответ: 2)

10.2 Сахар продается в упаковках разной массы по разной цене. Какова наименьшая цена за килограмм среди данных в таблице видов?

Упаковка	Цена за упаковку
800 г	48 руб.
1000 г	51 руб.
1500 г	75 руб.
900 г	45 руб.

(Ответ: 3,4)

10.3 Подсолнечное масло продается в упаковках разной массы и по разной цене. В какой упаковке стоимость килограмма подсолнечного масла наименьшая среди данных в таблице видов?

Упаковка	Цена за упаковку
800 г	80 руб.
900 г	86 руб.
1400 г	119 руб.
1000 г	86 руб.

(Ответ: 3)

10.4 В магазине продается несколько видов картофеля в упаковках разной массы и по разной цене. В какой упаковке продается картофель по наименьшей цене за килограмм среди приведенных в таблице видов?

Упаковка	Цена за упаковку
2 кг	62 руб.
5 кг	112 руб.
3 кг	75 руб.
2,5 кг	60 руб.

(Ответ: 2)

10.5 В магазине продается несколько видов яблочного сока в упаковках разной массы и по разной цене. Какова наименьшая цена 1 л яблочного сока среди данных в таблице видов?

Упаковка	Цена за упаковку
0,45 л	48 руб.
1 л	67 руб.
0,5 л	45 руб.
0,9 л	70 руб.

(Ответ: 2)

10.6 В магазине продаётся несколько видов творога в различных упаковках и по различной цене. В таблице показана масса каждой упаковки и её цена. Какова наименьшая цена за килограмм творога?

Упаковка	Цена за упаковку
200 г	52 руб.
250 г	62 руб.
500 г	125 руб.
200 г	85 руб

Решение:

Для каждого вида творога определим цену за 1 кг.                                                                200 г составляет пятую часть от килограмма, поэтому цена за килограмм для первого вида творога равна: 52: 5 = 260 (руб.).                                                                              250 г составляет четвёртую часть от килограмма, поэтому для второго вида творога цена за килограмм:  62: 4 = 248 руб.

Для третьего вида творога можно вычислить стоимость 1 г, а затем умножить её на 1000. Стоимость 1 г:   75:300 = 0,25 руб.                                                                                         Значит, цена за килограмм: 0,25 1000 = 250 руб.

Для четвёртого вида творога вычисления можно не проводить, поскольку он дороже первого вида.

Итак, наиболее дешёвая цена за килограмм творога среди представленных видов – 248 руб.

Ответ: 248 руб.

Задание №14

После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватит. При укладывании по 8 плиток в ряд остаётся один неполный ряд, а при укладывании по 9 плиток тоже остаётся неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 8. Сколько всего плиток осталось после строительства дома?

 Решение:

Поскольку при выкладывании по 8 и по 9 плиток в ряд прямоугольников не получается, а остаются неполные ряды, то количество плиток делится на 8 с остатком и на 9 с остатком. Остаток от деления любого числа на 8 не может быть больше 7. По условию, это число на 6 больше, чем остаток от деления на 9. Но остаток от деления на 9 тоже не равен нулю. Значит, остаток от деления на 8 может быть равен только 7. А остаток от деления на 9 равен 1. Общее количество плиток меньше 100, иначе их хватило бы на квадратную площадку со стороной в 10 плиток. Среди чисел меньше 100 надо найти такое, которое делится на 8 с остатком 7 и на 9 с остатком 1. Проверив все числа в пределах 100, делящиеся на 9 с остатком 1, получим 55 плиток.

Ответ: 55 плиток.