Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / «Графический способ решения систем линейных уравнений с двумя переменными».

«Графический способ решения систем линейных уравнений с двумя переменными».

В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ ОТ ПРОЕКТА "ИНФОУРОК":
СКАЧАТЬ ВСЕ ВИДЕОУРОКИ СО СКИДКОЙ 86%

Видеоуроки от проекта "Инфоурок" за Вас изложат любую тему Вашим ученикам, избавив от необходимости искать оптимальные пути для объяснения новых тем или закрепления пройденных. Видеоуроки озвучены профессиональным мужским голосом. При этом во всех видеоуроках используется принцип "без учителя в кадре", поэтому видеоуроки не будут ассоциироваться у учеников с другим учителем, и благодарить за качественную и понятную подачу нового материала они будут только Вас!

МАТЕМАТИКА — 603 видео
НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА — 577 видео
ОБЖ И КЛ. РУКОВОДСТВО — 172 видео
ИНФОРМАТИКА — 201 видео
РУССКИЙ ЯЗЫК И ЛИТ. — 456 видео
ФИЗИКА — 259 видео
ИСТОРИЯ — 434 видео
ХИМИЯ — 164 видео
БИОЛОГИЯ — 305 видео
ГЕОГРАФИЯ — 242 видео

Десятки тысяч учителей уже успели воспользоваться видеоуроками проекта "Инфоурок". Мы делаем все возможное, чтобы выпускать действительно лучшие видеоуроки по общеобразовательным предметам для учителей. Традиционно наши видеоуроки ценят за качество, уникальность и полезность для учителей.

Сразу все видеоуроки по Вашему предмету - СКАЧАТЬ

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

МАОУ «Гимназия №76»

г.Ростов-на-Дону







Разработка урока алгебры в 7 классе


по теме:

«Графический способ решения

систем линейных уравнений с двумя переменными».



Учитель математики

высшей квалификационной категории


Хоружая Наталья Александровна



Количество часов по теме: «Системы линейных уравнений» 19 часов.


Место урока в данной теме: 4-ый


Тип урока: урок изучения нового материала.


Методы: Словесные, диалог, проверка по готовым ответам, исследование.

Формы: Фронтальный опрос, самостоятельная работа, работа в парах, работа с презентацией и интерактивными средствами.

Технологии (элементы): ИКТ, технология деятельностного подхода, здоровьесберегающая, дифференцированного обучения.


Оборудование: интерактивная доска с программным обеспечением SMART Notebok 10, карточки с заданиями, карточки с алгоритмом, презентации, программа рефлексии.

При подготовке урока использовалась программа построения графиков Advanced Grapher.


Урок полностью проходит с использованием интерактивной доски.


Учебник Алгебра 7 класс, авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова под редакцией С.А. Теляковского, - М.: Просвещение, 2013 год.


Цель урока:


Организовать самостоятельную работу учащихся по применению алгоритма решения систем линейных уравнений с двумя переменными графическим способом.


Задачи урока:


Обучающая: Научить решать системы линейных уравнений с двумя переменными графическим способом.


Развивающая: Развитие исследовательских способностей учащихся, умения делать выводы, самоконтроля, речи, логического мышления.


Воспитывающая: Воспитание культуры общения, аккуратности.






Основные этапы урока,

используемые технологии

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Методы обучения

Примечания

1.Организационный момент.

Психологическая подготовка к обучению


hello_html_m58f0501e.png


Сообщение темы урока, постановка целей урока. Обеспечивает

Благоприятный настрой.

в тетради записывают число, тему урока.

Словесные

Слайд 1

1 мин.

2. Устный счёт.



ИКТ (использование интерактивной доски, программа SMART Notebok 10)

Повторение пройденного материала, подготовка к восприятию нового материала, к работе на уроке.


hello_html_m35b6777a.png

Вопросы учителя:

1.Является ли решением системы уравнений hello_html_5f80acf.gifпара чисел (0;0); (2;-2); (8;1); (0;3); (6;0),

(-4,3).

hello_html_5bb55a95.png

2.Является ли линейным уравнение с двумя перемен-ми: 5ху+3=0; у-х=13; 3у-х2=1; х2-х(х+5)+4у=3.


hello_html_m4b8c1e80.png

3.Выразите переменную у через х из уравнения х+у=1; 3х-у=2.

hello_html_78131c5a.png

4.Решите уравнение: hello_html_m137b52a5.gifх=6; 2,5х=0; 0х=5; 0х=0.

hello_html_27a802dc.png

5.При каком значении k график линейной функции у=kх-6:

-Параллелен графику у=3х+1?

-Пересекает график функции у=3х+1?

-Совпадает с графиком функции у=-2х-6?.

6. Решите логическую задачу

hello_html_7224785f.png











Отвечают на поставленные вопросы.

Предпологаемые ответы:


нет; нет; нет; нет; нет,

нет; да; нет; да.














Нет, да, нет, нет.











у=1-х;

у=3х-2










х=18; 0; решения нет; любое число.















к=3,

к –не равно 3;


к=-2




Борисов- контролёр,

Иванов-кассир,

Сидоров-заведующий.

Диалог с учащимися, фронтальная работа

Слайды 2-8



10 мин.

3.Актуализация знаний. Работа по понятиям.




Создать ситуацию, успеха, путем проверки владения материала прошлых уроков.

Вопросы учителя:

    1. Дайте определение линейного уравнения с двумя переменными.




2.Что называется решением линейного уравнения с двумя переменными?


3. Что называется графиком линейного уравнения с двумя переменными?


4.Сколько точек определяет прямую?


5.Что значит решить систему уравнений?



6.Что называется решением системы линейных уравнений с двумя переменными?



7.Когда две прямые на плоскости пересекаются?


8.Когда две прямые на плоскости параллельны?


9.Когда две прямые на плоскости совпадают?

Предполагаемые ответы детей:

1.Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида ах+bу=с, где ч и у-переменные, а, b и с некоторые числа.

2.Пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенство.

3. Множество всех точек координатной плоскости, координаты которых являются решениями этого уравнения.

4. 2

5. Это значит найти такие значения переменных, которые обращают в верное равенство каждое из уравнений системы.

6.Пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное

равенство.

7. Когда угловые коэффициенты прямых разные.

8. Когда угловые коэффициенты прямых одинаковы.

9.Когда угловые коэффициенты прямых и число b одинаковы.

Фронтальный опрос

3 мин.

4. Изучение нового материала.



Обучение на основе деятельностного подхода

(самостоятельная работа по алгоритму).























































ИКТ

Научить решать системы линейных уравнений с двумя переменными графическим способом

Вопрос учителя:

Как вы понимаете выражение «графический способ решения систем уравнений?»

Вы уже умеете строить график линейного уравнения, это самое главное умение, которое нужно для решения систем уравнений графическим способом. Для того, чтобы научиться решать системы уравнений графическим способом, вам нужен алгоритм решения. Алгоритм у вас на партах. Следуя четким указаниям алгоритма, вы сами научитесь решать системы уравнений графическим способом. И ещё вы должны исследовать, сколько решений может иметь система линейных уравнений?

Распрелеляет детей на 3 пары.


Каждой паре учитель раздаёт карточки с заданиями, алгоритм решения систем линейных уравнений графическим способом, алгоритм построения графика линейного уравнения с двумя переменными.























После того, как работа выполнена, учитель каждой группе предоставляется слово для того, чтобы сделать вывод по своей работе (у доски).











Учитель показывает презентацию.

hello_html_4b8696c2.pnghello_html_5da65c7a.gifhello_html_29042978.gif


Отвечают на вопрос учителя.

Предполагаемый ответ учащихся:


Система уравнений решается с помощью графиков линейных уравнений с двумя переменными.



hello_html_716a056a.png

Выполняют задание по алгоритму, делают вывод.

1 пара.

(Ответ: 1 решение, (2,4))

hello_html_m4592ae98.png

2 пара.

(Ответ: прямые совпали, множество решений).

hello_html_1b2b05a3.png


3 пара

(Ответ: прямые параллельны, нет решений).hello_html_m5f178755.png

Выступает представитель каждой группы у доски с выводами по своей работе.

Предполагаемый вывод, который должны сделать дети:

1.Если угловые коэффициенты прямых различны, то система имеет единственное решение.

2.Если угловые коэффициенты прямых одинаковы, то система не имеет решений.

3.Если угловые коэффициенты прямых и коэффициент b одинаковы, то система имеет бесконечно много решений.




















Практический, Исследование,

работа в паре.

Защита исследования у доски






Карточки с заданиями каждой паре, алгоритм. (см. приложение)

Слайд 8



15 мин.
























































Вложение презентация граф. Способ

Слайд 8

5.Физминутка для глаз (презентация).



Здоровьесберегающая технология.




Снять напряжение с глаз, отдохнуть

Учитель делает пояснения.

Выполняют стоя физминутку для глаз


Вложе-ние презентация физминутка

1 мин.

6.Закрепление



Традиционное обучение.

Понять осознанность изученного материала

Учитель в роли консультанта.

решить у доски №1124 (б)


Один ученик решает у доски, остальные в тетраде.

hello_html_53cd8a2b.gif

hello_html_57caf6be.png

Ответ: (0;2).

Фронтальная работа

5 мин.

7. Вводный контроль.



ИКТ

Контроль уровня усвоения нового материала

Учитель даёт задание:

hello_html_m79c942fe.png

hello_html_5b9d66ac.png


Дополнительное задание (задача №721, ответ: 9 км.)

решаютhello_html_m2cd183c2.png

Ответ: (2;1). Самоконтроль

для быстро справившихся с заданием № 721

Самостоятельная работа




Слайд 9



Проверка работы (вложение график)



Слайд 10

5 мин

8. Итог урока

Подвести итог работе на уроке.

Учитель подводит итог урока:


Сегодня на уроке мы мы изучили графический способ решения систем линейных уравнений.

Вопросы учителя:

1.Давайте повторим алгоритм решения систем линейных уравнений графическим способом.

2.Сколько решений может иметь система уравнений?

3.Кто научился решать системы линейных уравнений графическим способом?

4.Кто не научился? Кто ещё сомневается?

Учитель выставляет отметки за урок.

Отвечают на вопросы







Проговаривают алгоритм.

Предполагаемый ответ:

Система уравнений может иметь



Отвечают поднятием рук.


Словесные







Диалог

3 мин.

9. Рефлексия

ИКТ.

Понять отношение детей к уроку.

hello_html_59152968.png

Вопросы учителя:

1.Поднимите руки, кому урок понравился?

2. Кому нет?

3.Кто равнодушен?

Отвечают на вопросы (голосование).


Программа рефлексии

Слайд11

1 мин.

10. Подача домашнего задания.

Дифференцированное обучение.

Пояснить задание

Учитель поясняет задание:

Записано на доске Всем п. 41,

Коле и Паше №1124 (а),№1122,

Остальным №1124(в, г),№1123

Записывают задание

словесные

Слайд11

1мин.





















Приложение.

Карточки с заданиями

1 пара.

Решить систему уравнений графическим способом, используя алгоритм.

hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m3a15217d.gif

Как расположены прямые на плоскости?

Сколько общих точек?

Сколько решений имеет система уравнений?

Сделайте общий вывод.



2 пара.

Решить систему уравнений графическим способом, используя алгоритм.

hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m14e88ae4.gif

Как расположены прямые на плоскости?

Сколько общих точек?

Сколько решений имеет система уравнений?

Сделайте общий вывод.



3 пара.

Решить систему уравнений графическим способом, используя алгоритм.

hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m4603df72.gif

Как расположены прямые на плоскости?

Сколько общих точек?

Сколько решений имеет система уравнений?

Сделайте общий вывод.






Алгоритм построения графика линейного уравнения с двумя переменными.



    1. Выразить переменную у через х.

    2. «Взять» две точки, определяющие прямую.

    3. Построить график уравнения (прямую).





Алгоритм решения системы линейных уравнений с двумя переменными графическим способом.



  1. Построить графики каждого из уравнений системы.

  2. Найти координаты точки пересечения прямых.

  3. Записать ответ.















Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 05.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров101
Номер материала ДБ-323224
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх