765431
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаКонспекты«Графический способ решения систем линейных уравнений с двумя переменными».

«Графический способ решения систем линейных уравнений с двумя переменными».

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

МАОУ «Гимназия №76»

г.Ростов-на-Дону







Разработка урока алгебры в 7 классе


по теме:

«Графический способ решения

систем линейных уравнений с двумя переменными».



Учитель математики

высшей квалификационной категории


Хоружая Наталья Александровна



Количество часов по теме: «Системы линейных уравнений» 19 часов.


Место урока в данной теме: 4-ый


Тип урока: урок изучения нового материала.


Методы: Словесные, диалог, проверка по готовым ответам, исследование.

Формы: Фронтальный опрос, самостоятельная работа, работа в парах, работа с презентацией и интерактивными средствами.

Технологии (элементы): ИКТ, технология деятельностного подхода, здоровьесберегающая, дифференцированного обучения.


Оборудование: интерактивная доска с программным обеспечением SMART Notebok 10, карточки с заданиями, карточки с алгоритмом, презентации, программа рефлексии.

При подготовке урока использовалась программа построения графиков Advanced Grapher.


Урок полностью проходит с использованием интерактивной доски.


Учебник Алгебра 7 класс, авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова под редакцией С.А. Теляковского, - М.: Просвещение, 2013 год.


Цель урока:


Организовать самостоятельную работу учащихся по применению алгоритма решения систем линейных уравнений с двумя переменными графическим способом.


Задачи урока:


Обучающая: Научить решать системы линейных уравнений с двумя переменными графическим способом.


Развивающая: Развитие исследовательских способностей учащихся, умения делать выводы, самоконтроля, речи, логического мышления.


Воспитывающая: Воспитание культуры общения, аккуратности.






Основные этапы урока,

используемые технологии

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Методы обучения

Примечания

1.Организационный момент.

Психологическая подготовка к обучению


hello_html_m58f0501e.png


Сообщение темы урока, постановка целей урока. Обеспечивает

Благоприятный настрой.

в тетради записывают число, тему урока.

Словесные

Слайд 1

1 мин.

2. Устный счёт.



ИКТ (использование интерактивной доски, программа SMART Notebok 10)

Повторение пройденного материала, подготовка к восприятию нового материала, к работе на уроке.


hello_html_m35b6777a.png

Вопросы учителя:

1.Является ли решением системы уравнений hello_html_5f80acf.gifпара чисел (0;0); (2;-2); (8;1); (0;3); (6;0),

(-4,3).

hello_html_5bb55a95.png

2.Является ли линейным уравнение с двумя перемен-ми: 5ху+3=0; у-х=13; 3у-х2=1; х2-х(х+5)+4у=3.


hello_html_m4b8c1e80.png

3.Выразите переменную у через х из уравнения х+у=1; 3х-у=2.

hello_html_78131c5a.png

4.Решите уравнение: hello_html_m137b52a5.gifх=6; 2,5х=0; 0х=5; 0х=0.

hello_html_27a802dc.png

5.При каком значении k график линейной функции у=kх-6:

-Параллелен графику у=3х+1?

-Пересекает график функции у=3х+1?

-Совпадает с графиком функции у=-2х-6?.

6. Решите логическую задачу

hello_html_7224785f.png











Отвечают на поставленные вопросы.

Предпологаемые ответы:


нет; нет; нет; нет; нет,

нет; да; нет; да.














Нет, да, нет, нет.











у=1-х;

у=3х-2










х=18; 0; решения нет; любое число.















к=3,

к –не равно 3;


к=-2




Борисов- контролёр,

Иванов-кассир,

Сидоров-заведующий.

Диалог с учащимися, фронтальная работа

Слайды 2-8



10 мин.

3.Актуализация знаний. Работа по понятиям.




Создать ситуацию, успеха, путем проверки владения материала прошлых уроков.

Вопросы учителя:

    1. Дайте определение линейного уравнения с двумя переменными.




2.Что называется решением линейного уравнения с двумя переменными?


3. Что называется графиком линейного уравнения с двумя переменными?


4.Сколько точек определяет прямую?


5.Что значит решить систему уравнений?



6.Что называется решением системы линейных уравнений с двумя переменными?



7.Когда две прямые на плоскости пересекаются?


8.Когда две прямые на плоскости параллельны?


9.Когда две прямые на плоскости совпадают?

Предполагаемые ответы детей:

1.Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида ах+bу=с, где ч и у-переменные, а, b и с некоторые числа.

2.Пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенство.

3. Множество всех точек координатной плоскости, координаты которых являются решениями этого уравнения.

4. 2

5. Это значит найти такие значения переменных, которые обращают в верное равенство каждое из уравнений системы.

6.Пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное

равенство.

7. Когда угловые коэффициенты прямых разные.

8. Когда угловые коэффициенты прямых одинаковы.

9.Когда угловые коэффициенты прямых и число b одинаковы.

Фронтальный опрос

3 мин.

4. Изучение нового материала.



Обучение на основе деятельностного подхода

(самостоятельная работа по алгоритму).























































ИКТ

Научить решать системы линейных уравнений с двумя переменными графическим способом

Вопрос учителя:

Как вы понимаете выражение «графический способ решения систем уравнений?»

Вы уже умеете строить график линейного уравнения, это самое главное умение, которое нужно для решения систем уравнений графическим способом. Для того, чтобы научиться решать системы уравнений графическим способом, вам нужен алгоритм решения. Алгоритм у вас на партах. Следуя четким указаниям алгоритма, вы сами научитесь решать системы уравнений графическим способом. И ещё вы должны исследовать, сколько решений может иметь система линейных уравнений?

Распрелеляет детей на 3 пары.


Каждой паре учитель раздаёт карточки с заданиями, алгоритм решения систем линейных уравнений графическим способом, алгоритм построения графика линейного уравнения с двумя переменными.























После того, как работа выполнена, учитель каждой группе предоставляется слово для того, чтобы сделать вывод по своей работе (у доски).











Учитель показывает презентацию.

hello_html_4b8696c2.pnghello_html_5da65c7a.gifhello_html_29042978.gif


Отвечают на вопрос учителя.

Предполагаемый ответ учащихся:


Система уравнений решается с помощью графиков линейных уравнений с двумя переменными.



hello_html_716a056a.png

Выполняют задание по алгоритму, делают вывод.

1 пара.

(Ответ: 1 решение, (2,4))

hello_html_m4592ae98.png

2 пара.

(Ответ: прямые совпали, множество решений).

hello_html_1b2b05a3.png


3 пара

(Ответ: прямые параллельны, нет решений).hello_html_m5f178755.png

Выступает представитель каждой группы у доски с выводами по своей работе.

Предполагаемый вывод, который должны сделать дети:

1.Если угловые коэффициенты прямых различны, то система имеет единственное решение.

2.Если угловые коэффициенты прямых одинаковы, то система не имеет решений.

3.Если угловые коэффициенты прямых и коэффициент b одинаковы, то система имеет бесконечно много решений.




















Практический, Исследование,

работа в паре.

Защита исследования у доски






Карточки с заданиями каждой паре, алгоритм. (см. приложение)

Слайд 8



15 мин.
























































Вложение презентация граф. Способ

Слайд 8

5.Физминутка для глаз (презентация).



Здоровьесберегающая технология.




Снять напряжение с глаз, отдохнуть

Учитель делает пояснения.

Выполняют стоя физминутку для глаз


Вложе-ние презентация физминутка

1 мин.

6.Закрепление



Традиционное обучение.

Понять осознанность изученного материала

Учитель в роли консультанта.

решить у доски №1124 (б)


Один ученик решает у доски, остальные в тетраде.

hello_html_53cd8a2b.gif

hello_html_57caf6be.png

Ответ: (0;2).

Фронтальная работа

5 мин.

7. Вводный контроль.



ИКТ

Контроль уровня усвоения нового материала

Учитель даёт задание:

hello_html_m79c942fe.png

hello_html_5b9d66ac.png


Дополнительное задание (задача №721, ответ: 9 км.)

решаютhello_html_m2cd183c2.png

Ответ: (2;1). Самоконтроль

для быстро справившихся с заданием № 721

Самостоятельная работа




Слайд 9



Проверка работы (вложение график)



Слайд 10

5 мин

8. Итог урока

Подвести итог работе на уроке.

Учитель подводит итог урока:


Сегодня на уроке мы мы изучили графический способ решения систем линейных уравнений.

Вопросы учителя:

1.Давайте повторим алгоритм решения систем линейных уравнений графическим способом.

2.Сколько решений может иметь система уравнений?

3.Кто научился решать системы линейных уравнений графическим способом?

4.Кто не научился? Кто ещё сомневается?

Учитель выставляет отметки за урок.

Отвечают на вопросы







Проговаривают алгоритм.

Предполагаемый ответ:

Система уравнений может иметь



Отвечают поднятием рук.


Словесные







Диалог

3 мин.

9. Рефлексия

ИКТ.

Понять отношение детей к уроку.

hello_html_59152968.png

Вопросы учителя:

1.Поднимите руки, кому урок понравился?

2. Кому нет?

3.Кто равнодушен?

Отвечают на вопросы (голосование).


Программа рефлексии

Слайд11

1 мин.

10. Подача домашнего задания.

Дифференцированное обучение.

Пояснить задание

Учитель поясняет задание:

Записано на доске Всем п. 41,

Коле и Паше №1124 (а),№1122,

Остальным №1124(в, г),№1123

Записывают задание

словесные

Слайд11

1мин.





















Приложение.

Карточки с заданиями

1 пара.

Решить систему уравнений графическим способом, используя алгоритм.

hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m3a15217d.gif

Как расположены прямые на плоскости?

Сколько общих точек?

Сколько решений имеет система уравнений?

Сделайте общий вывод.



2 пара.

Решить систему уравнений графическим способом, используя алгоритм.

hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m14e88ae4.gif

Как расположены прямые на плоскости?

Сколько общих точек?

Сколько решений имеет система уравнений?

Сделайте общий вывод.



3 пара.

Решить систему уравнений графическим способом, используя алгоритм.

hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m4603df72.gif

Как расположены прямые на плоскости?

Сколько общих точек?

Сколько решений имеет система уравнений?

Сделайте общий вывод.






Алгоритм построения графика линейного уравнения с двумя переменными.



    1. Выразить переменную у через х.

    2. «Взять» две точки, определяющие прямую.

    3. Построить график уравнения (прямую).





Алгоритм решения системы линейных уравнений с двумя переменными графическим способом.



  1. Построить графики каждого из уравнений системы.

  2. Найти координаты точки пересечения прямых.

  3. Записать ответ.















Общая информация

Номер материала: ДБ-323224

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.