Инфоурок / Информатика / Другие методич. материалы / Графический способ решения систем уравнений с двумя переменными
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Графический способ решения систем уравнений с двумя переменными

библиотека
материалов

Интегрированный урок по алгебре и информатике в 9 классе.

Тема урока: Графический способ решения систем уравнений с двумя переменными.

Цели урока:

обучающая: продемонстрировать межпредметную связь информатики и алгебры;

  • показать преимущества графического способа решения(на аналитическим и)в определенных случаях;

  • учить применять имеющиеся знания учащихся в новой ситуации с целью подготовки к экзаменам;

  • закрепить основные навыки работы с современным программным обеспечением- использование электронных таблиц в решении различных задач(решение систем уравнений с двумя переменными);

развивающая:

  • развивать коммуникативные качества личности, творческую активность учащихся;

  • развитие логического мышления, расширение кругозора;

воспитательная:

  • содействовать воспитанию интереса к математике, взаимопониманию;

  • развитие познавательного интереса, воспитание информационной культуры.

Содержание и ход урока:

  1. Вступительное слово учителей математики и информатики(мотивация и целеполагание).

(3 )

  1. Актуализация опорных знаний учащихся по алгебре :(7 ‘)

  1. Что является графиком уравнения:

hello_html_mf88a987.gif

  1. Как получить графики функций:

hello_html_4e8f12ef.gif

  1. Что такое решение системы уравнений?

  2. Найдите хотя бы одно решение системы:

hello_html_653586ed.gif

  1. Постановка проблемы: Сможем ли мы решить систему уравнений, опираясь на имеющиеся знания? (12 )

hello_html_m5b50047f.gif

hello_html_m40fc788.gifго уравнения hello_html_m407b42c6.gif подставим во 2-е уравнение: hello_html_m68460414.gif

Получили уравнение 6-ой степени, которая имеет не более 6 корней. Возможно, некоторые из них можно найти подбором, а остальные?

Вопрос о количестве решений системы также остается открытым!

Графический способ решения даст нам :

  1. Количество решений системы;

  2. Возможно точное решение системы.

Решаем систему с использованием интерактивной доски.

А

В

Х

УА

hello_html_8c0b4a2.gifhello_html_2dbaecc1.gif



Проверка:



hello_html_2dabe1bc.gif

hello_html_6bb9ee23.gif

Ответ: (3;2) (2;1).

  1. Задачи с параметром. (13’)

Часто графический способ применяется при решении задач с параметром.

Решите систему уравнений при всех a.

У

Х

У=3

Х=3

3

3

hello_html_7eb2567a.gifa=r2













1)не имеет решений при 0≤а<9:

2) имеет 2 решения при а=9;

3) имеет 3 решения при а=18;

r2=32+32; r2=18.

4)имеет 4 решения при 9<a<18 и a>18.

V. Переход к информатике. Вступительное слово учителя информатики. (10)

Актуализация опорных знаний по информатике.

  1. С помощью какой программы можно построить графики функций?

  2. Назначение электронных таблиц.

  3. Порядок построения графиков функций с помощью ЭТ.

  4. Загрузить ЭТ. Построить графики следующих функций.

6.Рассмотрим решение системы уравнений. (7’ – 10’) м помощью ЭТ Excel.

hello_html_707f4d72.gifhello_html_mea41b81.gif





VII. Самостоятельная работа (20’ – 25’)

1 вариант 2 вариант

Решите систему уравнений:

а) hello_html_448d6abf.gif a) hello_html_3c835d4c.gif

Ответ: (3;1) (6;2) Ответ: (-1;0) (0;1) (3;2)

б) hello_html_7da66580.gif б) hello_html_m360d4c68.gif

Ответ: (-3;0) (1;0) (-2;3) (0;3) Ответ: (-1;2) (1;-2) (3;2)

в) При каких отрицательных в) при каких положительных

значениях k- система значениях k- система

hello_html_139a473.gifhello_html_3f7461c7.gif

Ответ: при k(-1;0) 0Ответ: при k(0;1)

VIII. Проверка самостоятельной работы с использованием интерактивной доски.

IX. Исторические справка о системах уравнений и их решении в древности.

X. Подведение итогов урока.

1) Что нового узнали на уроке?

2) Почему данную систему мы сегодня не рассматривали?

hello_html_m5df85749.gif

XI. Д/з.: Выполнить самостоятельную работу (поменяться вариантами) без использования компьютера.








Самые низкие цены на курсы переподготовки

Специально для учителей, воспитателей и других работников системы образования действуют 50% скидки при обучении на курсах профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца с присвоением квалификации (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок", но в дипломе форма обучения не указывается.

Начало обучения ближайшей группы: 25 октября. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (10% в начале обучения и 90% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru

Общая информация

Номер материала: ДВ-012719

Похожие материалы