Инфоурок / Математика / Конспекты / Графический способ решения систем уравнения
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

Графический способ решения систем уравнения

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

hello_html_m5e578d67.gifhello_html_m5be99cb.gifhello_html_m31bb0e8b.gifhello_html_49a7ab3c.gifhello_html_m4fe99aae.gifМБОУ Слизневская ОШ













Урок изучения нового материала

« Графический способ решения систем уравнений»



Класс : 9









Выполнила

учитель математики

МБОУ Слизневская ОШ

Саунина Л.А.





Тема урока : Графический способ решения систем уравнений

Цель : Научить решать системы уравнений графическим способом.

Задачи:

1. Повторить свойства линейной , квадратичной , степенной функции, окружности необходимые для постоения графиков данных функций.

2.Рассмотреть алгоритм решения систем уравнений графическим срособом;

3.Закрепить решение систем уравнений в процессе выполнения различных видов заданий , встречающихся в Г(И)А по математике.

Оборудование

  1. Карточки с названием функций, плакат ( готовый чертеж), раздаточный материал,прямоугольная система координат, сигнальные карточки , учебник « Алгебра» 9 класс Ю.Н. Макарычев и др. М. : Просвещение , 2010г

Ход урока

1.Оргмомент.

В 7 и в 8 классе мы с вами уже решали системы уравнений .Назовите пожалуста способы решения систем уравнений ( подстановки, сложения, графический способ) Сегодня мы с вами вспомним графический способ решения систем уравнений ,содержащих различные функции .

2. «Я повторяю» Устная работа : Сигнальные карточки

1.Какое из чисел не входит в область определения выражения hello_html_m78460753.gif

1) 2 2) 0 3) -4 4) -2

2. Даны выражения .какие из них не имеют смысла при х= 1

1) hello_html_7b5352ca.gif 2) hello_html_1ec21604.gif 3) hello_html_527bed79.gif - hello_html_m5cdff76c.gif

3.Какая из данных прямых параллельна прямой у = 8х-8

1)у= 8х+9 2) у= -8х -7 3) у= -5х-8 4) у= -х+6

4.Вычислите кординаты точки пересечения прямых у= х+2 и у= 3х+2 ( 0;2)

3.Актуализация знаний : « Я вспоминаю»

На доске записаны на карточках функции .Разложить функции в четыре столбика , в первый столбик функции графиком которой является прямая, второй – парабола , третья гипербола и окружность

У=2х-1 2) у =х2 +2х +3 3) у=-х 4) у=hello_html_634b768c.gif 5) х2+ у2 = 4 6) у=2

7) у=х2 8) у=hello_html_6381fa63.gif + 7 9) х=2 10) у= х2 -4 11) 5) х2+ у2 = 25

12) у=hello_html_7ff3086d.gif 13) у= - х2 + 9 14) ( х- 4)2 + ( у+5 )2 = 9

На доске карточки расскладываем на четыре столбика

Прямая Парабола Гипербола Окружность

У=2х-1 у = х2 у=hello_html_634b768c.gif х2+ у2 = 4

у=- х у= х2 -4 у=hello_html_7ff3086d.gif х2+ у2 = 25

у=2 у= - х2 + 9 ( х- 4)2 + ( у+5 )2 = 9

у=hello_html_6381fa63.gif + 7 у =х2 +2х +3

х=2

Задание по линейной функции.( работа с сигнальными карточками)

Назовите какие из данных функций являются возрастающими ( Почему?)

Какая из данных функций проходит через начало координат?

Какая из данных функций параллельна оси ох?

Какая из данных функций параллельна оси оу?

Сколько нужно взять точек для посторения прямой ?

Задание по квадратичной функции:

Заполнить таблицу

Функция

Напрвление ветвей

параболы

Координаты вершины параболы

Нули функции

у = х2


(0,0)

0

у= х2 -4


(0,-4)

2,-2

у= - х2 + 9


( 0,9)

3,-3

у =х2 +2х +3


(-1,2)

нет



Задание по степенной функции ( гипербола)

1.Назовите область опрееделения функции

2.В каких четвертях расположены ветви гипербол

3.Изобразите схематически графики этих функций

4.Окружность

1.Запишите координаты центра окружности

2.Запишите чему равен радиус окружности

4.Объяснение материала

4) « Я узнаю»

Составим из наших функций систему уравнений и решим ее графически

х2+ у2 = 25

у=hello_html_634b768c.gif

Алгоритм

1)Строим график первой функции

2.Строим график второй функции

3.Находим точки пересечения этих графиков ( обозн. А,В,С и т.д)

4.Записываем координаты точек пересечения графиков функций.

Вывод : В зависимости от того сколько общих точек будут иметь графики функций , столько решений будет иметь система уравнений.

5. « Я учусь» Первичное закрепление.

5.1 Работа по готовому чертежу ( фронатальная работа)


F:\0013.jpg

На рис. изображена парабола и три прямые. Укажите ,сколько решений имеет каждая система уравнений.

у= 1-х2 у = 1-х2 у = 1-х2

х+у= 4 у + 10 = 0 х + 4 = 0



5.2 Работа по карточке ( 10 мин)



F:\0015.jpg

F:\0017.jpg



F:\0018.jpg

F:\0014.jpg



F:\0016.jpg





Самопроверка

Ответы

  1. ( 2,-3) , ( -2; 5)

  2. (-1,-5) ( -5;-1)

  3. (-2, 1) ( 1, -2)

  4. Х-2У=4

Х+У= 4

  1. 1



  1. « Проверь себя» Практическая работа.

Составить систему уравнений из функций записанных на доске и решить ее графически ( каждый составляет свою)

7.Постановка домашнего задания п.18 стр.109 № 418, 420 :

8.Итог урока

9.Рефлексия.





Общая информация

Номер материала: ДВ-394324

Похожие материалы