Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / График линейного уравнения с двумя переменными.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

График линейного уравнения с двумя переменными.

библиотека
материалов

Тема : График линейного уравнения с двумя переменными.

Цель:ознакомить с понятием графика линейного уравнения с двумя переменными.

ХОД УРОКА

1. Организационный этап.

Сегодня на уроке нам потребуются карандаши и линейки. Проверьте свою готовность к уроку. Откройте тетради и запишите дату сегодняшнего урока.

2. Мотивация

Я хочу загадать вам загадку:

Что самое быстрое, но и самое медленное.

Самое большое, но и самое маленькое.

Самое продолжительное, но и самое краткое.

Самое дорогое, но и дёшево ценимое нами?

Это ребята – время. У нас всего 40 мин, но мне бы очень хотелось, чтобы они не тянулись, а пролетели. Не оказались прожитыми впустую, а были затрачены с пользой.

3.  Проверка домашнего задания

Какую тему мы с вами изучаем?  (Линейное уравнение с двумя переменными)

А что называется линейным уравнением с двумя переменными?  (Дают определение)

А) Давайте проверим ваше домашнее задание – как вы научились различать линейные и нелинейные уравнения с двумя переменными (фронтальная проверка)


А какими правилами вы пользовались для того, чтобы выразить переменные? (Рассказывают правила решения уравнений)

А зачем нам нужно выражать одну переменную через другую? (Чтобы найти решения уравнения)

Что называется решением линейного уравнения с двумя переменными? (Дают определение)

Можем ли мы найти все решения  уравнения? (Нет, так как их бесконечное количество)

А теперь давайте будем выражать одну переменную через другую.

Графиком уравнения с двумя переменными называется множество координатной плоскости, координаты которых являются решениями этого уравнения.


Графиком линейного уравнения с двумя переменными , в котором хотя бы один из коэффициентов при переменных не равен нулю, является прямая.



4. Усвоение новых знаний

hello_html_m2c899671.jpg

Давайте запишем уравнение 2х-у=5 и найдём несколько его решений.

Выразим у через х.

Начнём искать решения уравнения.  (Найти одну пару)

Любую пару чисел х и у мы можем изобразить наглядно – как?  (Отметить точку в системе координат)

Давайте все решения, которые будем находить отмечать в системе координат.

Приложите линейку к построенным точкам. Обратите внимание, что все эти точки лежат на одной прямой. Почему все решения линейного уравнения с одной переменной лежат на одной прямой? (Потому, что у=2х-5 – линейная функция, а её графиком является прямая)

Какой же вывод мы можем сделать из этого факта?

(1 - линейное уравнение имеет график, 2 – График линейного уравнения – прямая)

Надо ли искать так много решений, как искали мы, для того, чтобы построить график? (Нет, достаточно двух решений)

Выполняем упр.1045, 1048, в классе

6.  Анализ результатов работы групп

Посмотрите внимательно, ребята, на полученные графики. Вы согласны с решениями других групп?  (Учащиеся исправляют ошибки в решениях других групп. Защищают свои решения)

Замечаете ли вы различия в полученных графиках? Какие?

(Одни прямые проходят через начало координат, а другие – нет)

С чем это связано? Почему у нас получилось два вида прямых? Чем же отличаются уравнения, соответствующие этим графикам?

(с≠0 и с=0)

Действительно, при с=0 мы переходим от уравнения к прямой пропорциональности, график которой проходит через начало координат. Значит, мы выявили графики двух видов.

hello_html_m50064eb0.jpg

7. Первичное закрепление знаний

А сейчас каждый из вас пусть самостоятельно выполнит задание № 1048а на странице 193.

8. Контроль сформированности умений и навыков

Проверьте правильность выполнения

hello_html_m1bd3a9af.jpg

У кого правильно? Какие возникли трудности?

9. . Домашнее задание

 Запишите домашнее задание. Повторить правила. Обязательно выполнить № 1049аб. Дополнительное задание - № 1152. Выполняя это задание,  помните, что координаты любой точки графика уравнения соответствуют его решению.

10. Подведение итогов урока.

Оцените свою работу на уроке по данным критериям.  Помните, что если сомневаетесь в правильности своей оценки, – воздержитесь, получите оценку на следующем уроке.



Автор
Дата добавления 13.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров278
Номер материала ДБ-029860
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх