«Графики функций y = ax^2+ n и y = a(x-m)^2 и y = a(x-m)^2 + n. »
Предпросмотр материала:
Тема: «Графики функций y = ax2+ n и y = a(x-m)2 и y = a(x-m)2 + n. »
1.Наводящие вопросы: мы изучаем частные случаи параболы уже знаем
y = ax2, на ваш взгляд, что может происходить с параболой она может смещаться вверх, вниз, влево, вправо. Сегодня на уроке мы расширим свои знания о свойствах квадратичной функции, а так же познакомимся с графиками частных видов квадратичной функции: у = ах2, у = ах2 + n, y = a (x – m)2; у=a (x – m)2 +n.
Цели:
1.Научить изображать схематически графики функций y= ах²+n и y=а(х-m)², y = a(x-m)2 + n с помощью параллельного переноса вдоль осей координат.
2.формирование умений строить график квадратичной функции (частные случаи), определять свойства функции по графику, применять шаблоны парабол.
3.Строить с помощью шаблона графики функций.
4.Развивать интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь, память, внимание.
5.Воспитывать волю, внимательность, логическое мышление на всех этапах урока
Оборудование: карточки, шаблоны парабол.
Тип урока: урок объяснения нового материала.
Формы работы: фронтальная, парная, индивидуальная.
Методы: словесные, наглядные; эвристическая беседа; репродуктивный, частично-поисковый.
Планируемые результаты: - развить умения у учащихся
• систематизировать знания о графиках функций, их свойствах;
• устанавливать соответствие между графиком и формулой;
• делать обобщения и выводы.
ПЛАН УРОКА
1. Организационный момент
2. Устная работа (повторение свойств квадратичной функции)
3. Изучение нового материала
4. Закрепление изученного материала
5. Работа с учебником
6. Подведение итогов урока
7. Домашнее задание.
2. Устная работа (графический калькулятор)
1. определить коэффициент a по графику функции.
2. назвать нули функции
3. определить y >0 и y <0 по графику функции.
4. назвать промежутки возрастания и убывания функции.
5. назвать наибольшее или наименьшее значение функции.
6. посмотреть на график функции у =
и перечислите его свойства?
3. Новый материал.
1) Рассмотрим частные
случаи квадратичной функции вида 
на примере функций
Правило: график функции y = ax2+ n является параболой, которую можно получить с помощью параллельного переноса вдоль оси y на n единиц вверх, если n>0, или на –n единиц вниз, если n<0.
2) Теперь
рассмотрим функции 
Правило: график функции 
является параболой, которую можно получить
с помощью параллельного переноса вдоль оси X на m единиц вправо, если m>0,
или на – m единиц влево, если m<0.
3) Рассмотрим частные случаи квадратичной функции вида y = a(x-m)2 + n на примере функций:
а) y = 2 (x-2)2 +4 б) y = 2 (x+4)2 -2
в) y = 3 (x+2)2 +3 г) y = 3(x-3)2 -3
4. Закрепление изученного материала
Устно. Задания на соотнесения. (слайды)
1. Какому графику соответствует функция, заданная формулой y = x2 – 2?
2. Функция задана формулой. Соотнесите график функции с её формулой. (слайды)
1) у = 2(х + 1)² - 3 2) у = 2(х + 3)² + 1 у = 2(х - 1)² - 3.
3.Укажите график функции, соотнеся их с формулой, и прочитай полученное слово(слайды):
1) y = –x²;
2) y = (x+5)²;
3) y = –(x–3)²+4;
4) y = (x+4)²–4;
5) y = –(x+2)²+3;
6) y = –(x–6)²;
7) y = x²+2.
|
т |
ю |
л |
ь |
п |
а |
н |
5. Работа с учебником
Дети решают в тетради № 135(а,в), 136(б,г).138(а,в)
6. Подведение итога урока
С какими частными случаями квадратичной функции мы познакомились сегодня на уроке?
7.Домашнее задание: № 135(б,г), 136(а,в).138(б,г)
«Графики функций y = ax^2+ n и y = a(x-m)^2 и y = a(x-m)^2 + n. »
Что Вы хотите изменить?
Например: обновить оформление, добавить задания, изменить класс, сократить текст или адаптировать материал.
Что Вы хотите изменить?
Например: обновить оформление, добавить задания, изменить класс, сократить текст или адаптировать материал.
Найдите подходящий для Вас курс
В каталоге 7 827 курсов по разным направлениям
Другие материалы
-
Контрольная работа по теме: "Уравнения и системы уравнений"
Учебник: «Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.
Тема: Глава 3. Квадратные уравнения
Вам будут интересны эти курсы:
- Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
- Курс повышения квалификации «Источники финансов»
- Курс повышения квалификации «Маркетинг в организации как средство привлечения новых клиентов»
- Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
- Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
- Курс повышения квалификации «Специфика преподавания конституционного права с учетом реализации ФГОС»
- Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
- Курс профессиональной переподготовки «Организация маркетинговой деятельности»
- Курс профессиональной переподготовки «Организация процесса страхования (перестрахования)»
- Курс профессиональной переподготовки «Организация системы менеджмента транспортных услуг в туризме»
- Курс профессиональной переподготовки «Осуществление и координация продаж»