Графики линейных уравнений с двумя переменными

Цель урока:
ввести понятие графика уравнения с двумя переменными;повторить построение графика линейной функции по двум точкам; закрепить навыки нахождения одной переменной через другую.
Устные упражнения
а) 3х – у = 14б) 5у + хІ = 16в) 7ху – 5у = 12г) 5х + 2у = 16Ответ: 3х – у = 14 5х + 2у = 16
Выбрать точку, которая принадлежит графику уравнения
2х + 5у = 12А(-1; -2), В(2; 1), С(4; -4), D(11; -2). D(11; -2).
x
8 6 4 2
-2
е ж з и к л м
а б в г д
у ф х ц ч ш щ
й э ю я п р с
н о т й
(6;4) (-2;-2) (4;4) (-2;-2) (4;6) (-6;4) (0;2)
М О Л О Д Е Ц
y
-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8
Построение графика функции y=3x.
Х у
Х у
Х у
-независимая переменная (придумываем)
-зависимая переменная (считаем)
0 2
0 6
х
у
-4 0 2 4 6 8
6 4 2 -2 -4
Построение графика функции y=-2x.
Построение графика функции y=-2x+3.
0 2
0
-4
0 2
3
-1
Каждая пара чисел, являющаяся решением уравнения с переменными х и у, изображается в координатной плоскости точкой, координатами которой служит пара чисел. Все эти точки образуют график уравнения.
Выясним, что представляет собой график уравнения 3х+2у=6
Выразим переменную у через х у=-1,5х+3 Формулой у=-1,5х+3 задается линейная функция, графиком которой служит прямая. Уравнения 3х+2у=6 и у=-1,5х+3 равносильны, то эта прямая является и графиком уравнения 3х+2у=6
Построим график функции y=-1,5x+3.
Х 0
2
у
3
0
х
у
3 2 1 -1 -2
Пары точек (0;3) и (2;0)Являются решением данного уравнения 3х+2у=6
Графиком уравнения с двумя переменными называется множество всех точек координатной плоскости, координаты которых являются решениями этого уравнения
Если в линейном уравнении коэффициент при х равен нулю, то графиком такого уравнения является прямая
y=kx +b – линейная функция.y=0x +b, тогда y=bПрямые параллельны оси х
х
у
6 4 2 -2 -4
у=6  у=4   у=-4
Если в линейном уравнении коэффициент при у равен нулю, то графиком такого уравнения является прямая
y=kx +b – линейная функция.0y+kx=b, тогда х=b/ kПрямые параллельны оси у
у
6 4 2 -2 -4
х=-4   х=4   х=2
Графиком линейного уравнения с двумя переменными, в котором хотя бы один из коэффициентов при переменных не равен нулю, является прямая.
Уравнение ax+by=c, в котором оба коэффициента при переменных равны нулю, имеет вид 0x+0y=c. При с=0 любая пара чисел является решением этого уравнения, а его графиком -вся координатная плоскость.При с≠0 уравнение не имеет решений и его график не содержит ни одной точки
  
ФизкультминуткаУпражнение 1 «Глядя в небо»
Цель этого упражнения - устранение вредных эффектов от неподвижного сидения в течение длительного периода времени и профилактика грыжи межпозвоночных дисков поясничного отдела. Поза: стояВ положении стоя положите руки на бедра.Медленно отклоняйтесь назад, глядя на небо или в потолок. Вернитесь в исходное положение. Повторите 10 раз.
№1048(Б)
е
Самостоятельная работа
1 вариант1. Какие из пар чисел (1;1), (6;5), (9;11) являются решением уравнения 5х – 4у - 1 =0?2. Постройте график функции 2х + у = 4.
2 вариант1. Какие из пар чисел (1;1), (1;2), (3;7) являются решением уравнения 7х – 3у - 1 =0?2. Постройте график функции 5х + у – 4 = 0.
Самостоятельная работа
1 вариант№1(1;1), (9;11)
2 вариант№1 1. (1;2)
ХУ
20
1 в№2
4 Х У
1 0
2 в№2
4
У меня все отлично
У меня все хорошо
Возникли трудности
П.41, №1045, 1048 (а, в,д)