Графики прямой и обратной пропорциональности

• 1 слайд

  Графики
  прямой и обратной пропорциональности
  

• 2 слайд

  Определение
  Две величины 𝑥 и 𝑦 прямо пропорциональны, если они связаны формулой 𝑦=𝑘∙𝑥 𝑘≠0 .
  
  Эту формулы называют формулой прямой пропорциональности, а число 𝒌 – коэффициентом прямой пропорциональности.
  
  
  
  
  

• 3 слайд

  Определение
  Две величины 𝑥 и 𝑦 обратно пропорциональны, если они связаны формулой 𝑦= 𝑘 𝑥 𝑘≠0 и 𝑥≠0 .
  
  Эту формулы называют формулой обратной пропорциональности, а число 𝒌 – коэффициентом обратной пропорциональности.
  
  
  
  
  

• 4 слайд

  Установите вид зависимости. Запишите формулу.
  𝑦 = 4𝑥
  𝑦 = 18 𝑥
  прямая пропорциональность
  обратная пропорциональность
  

• 5 слайд

  Какие из приведенных формул являются прямой пропорциональностью, обратной пропорциональностью:
  1) P = 3,2b;
  2) K = n /2;
  3) A = 8/b;
  4) M = m : 5;
  5) C = 4 : d;
  6) A*B = 18 ?
  
  Прямая пропорциональность;
  Прямая пропорциональность;
  Обратная пропорциональность;
  Прямая пропорциональность;
  Обратная пропорциональность;
  Обратная пропорциональность.
  
  

• 6 слайд

  Схематично изобразите на одном чертеже графики зависимостей:
  
  а) 𝑦=𝑥; 𝑦=2𝑥; 𝑦=3𝑥; 𝑦=4𝑥;
  
  
  б)𝑦= 6 x ; 𝑦= 8 x ; 𝑦= 4 x .
  
  

• 7 слайд

  𝒚=𝟐𝒙
  𝒚=𝒙
  𝒚=𝟑𝒙
  𝒚=𝟒𝒙
  

• 8 слайд

  𝒚=𝟐𝒙
  𝒚=𝒙
  𝒚=𝟑𝒙
  𝒚=𝟒𝒙
  

• 9 слайд

  Строим графики
  ВАЖНО!
  
  График прямой пропорциональности – это прямая, проходящая через начало координат.
  

• 10 слайд

  𝒚= 𝟖 𝒙
  𝒚= 𝟔 𝒙
  𝒚= 𝟒 𝒙
  

• 11 слайд

  𝒚= 𝟖 𝒙
  𝒚= 𝟔 𝒙
  𝒚= 𝟒 𝒙
  

• 12 слайд

  Строим графики
  

• 13 слайд

  Ответим на вопросы:
  Графики, каких зависимостей мы строим?
  
  Рассмотрите расположение графиков прямой и обратной пропорциональности. Что вы замечаете?
  
  
  

• 14 слайд

• 15 слайд

  Ответим на вопросы:
  Графики, каких зависимостей мы строим?
  
  Рассмотрите расположение графиков прямой и обратной пропорциональности. Что вы замечаете?
  
  Как вы считаете, от чего зависит расположение графиков прямой и обратной пропорциональности?
  (От коэффициента!)
  
  𝒚=𝟐𝒙
  𝒚=𝟑𝒙
  𝒚=𝟒𝒙
  𝒚=𝒌∙𝒙
  𝒚= 𝟖 𝒙
  𝒚= 𝟔 𝒙
  𝒚= 𝟒 𝒙
  𝒚= 𝒌 𝒙
  

• 16 слайд

  Вывод:
  Чем больше коэффициент пропорциональности,
  тем выше располагается этот график по отношению к другим.
  
  

• 17 слайд

  Назвать номера чертежей, на которых изображены графики прямой пропорциональности, обратной пропорциональности.
  

• 18 слайд

  Найти ошибку.
  Неверно расположен
  график y=2x
  Ошибок в расположении
  графиков нет
  

• 19 слайд

  Самостоятельная работа с самопроверкой в классе, по ключу, записанному на доске
  1. Определить вид зависимости и построить её график.
  𝑦=5𝑥 (вариант 1)
  𝑦= 10 x (вариант 2)
  
  2. Схематически изобразить на одном чертеже графики зависимостей:
  𝑦= 3 𝑥 ; (вариант 1)
  𝑦= 11 x ; (вариант 1)
  𝑦= 20 x ; (вариант 1)
  𝑦=15𝑥; (вариант 2)
  𝑦=7𝑥; (вариант 2)
  𝑦=4𝑥. (вариант 2)
  
  

• 20 слайд

  Проверка №1
  

• 21 слайд

  Проверка №2
  

• 22 слайд

  Найти на рисунках графики прямой и обратной пропорциональности.
  

• 23 слайд

  Найти на рисунках графики прямой и обратной пропорциональности.
  

• 24 слайд

  Домашнее задание
  П. 9,5
  № 9.63, 9.64, 9.67.