339534
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииГрафики тригонометрических функций

Графики тригонометрических функций

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Графики тригонометрических функций.ppt

библиотека
материалов
Графики тригонометрических функций Функция у = sin x, ее свойства Преобразова...
тригонометрические функции * Графиком функции у = sin x является синусоида Св...
тригонометрические функции * Свойства функции у = sin x 5. Промежутки знакопо...
тригонометрические функции * Свойства функции у=sin x 6. Промежутки монотонно...
тригонометрические функции * Свойства функции у=sin x Промежутки монотонности...
тригонометрические функции * Свойства функции у =sin x 7. Точки экстремума: Х...
тригонометрические функции * Свойства функции у =sin x 8. Область значений: Е...
тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функц...
тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функц...
тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функц...
тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функц...
тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функц...
тригонометрические функции * Графиком функции у = cos x является косинусоида...
тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функц...
тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функц...
тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функц...
тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функц...
тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функц...
тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функц...
тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функц...
тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функц...
тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функц...
тригонометрические функции * Для любознательных… Посмотрите как выглядят граф...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Графики тригонометрических функций Функция у = sin x, ее свойства Преобразова
Описание слайда:

Графики тригонометрических функций Функция у = sin x, ее свойства Преобразование графиков тригонометрических функций путем параллельного переноса Преобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и расширения Для любознательных…

2 слайд тригонометрические функции * Графиком функции у = sin x является синусоида Св
Описание слайда:

тригонометрические функции * Графиком функции у = sin x является синусоида Свойства функции: D(y) =R Периодическая (Т=2p) Нечетная (sin(-x)=-sin x) Нули функции: у=0, sin x=0 при х = pn, nÎZ y=sin x

3 слайд тригонометрические функции * Свойства функции у = sin x 5. Промежутки знакопо
Описание слайда:

тригонометрические функции * Свойства функции у = sin x 5. Промежутки знакопостоянства: У>0 при х Î (0+2pn; p+2pn), nÎZ У<0 при x Î (-p+2pn; 0+2pn), nÎZ y = sin x

4 слайд тригонометрические функции * Свойства функции у=sin x 6. Промежутки монотонно
Описание слайда:

тригонометрические функции * Свойства функции у=sin x 6. Промежутки монотонности: функция возрастает на промежутках вида: [-p/2+2pn; p/2+2pn], nÎZ y = sin x

5 слайд тригонометрические функции * Свойства функции у=sin x Промежутки монотонности
Описание слайда:

тригонометрические функции * Свойства функции у=sin x Промежутки монотонности: функция убывает на промежутках вида: [p/2+2pn; 3p/2+2pn], nÎZ y=sin x

6 слайд тригонометрические функции * Свойства функции у =sin x 7. Точки экстремума: Х
Описание слайда:

тригонометрические функции * Свойства функции у =sin x 7. Точки экстремума: Хмах= p/2 +2pn, nÎZ Хмin= -p/2 +2pn, nÎZ y=sin x

7 слайд тригонометрические функции * Свойства функции у =sin x 8. Область значений: Е
Описание слайда:

тригонометрические функции * Свойства функции у =sin x 8. Область значений: Е(у) = [-1;1] y = sin x

8 слайд тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функц
Описание слайда:

тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функций График функции у = f (x+в) получается из графика функции у = f(x) параллельным переносом на (-в) единиц вдоль оси абсцисс График функции у = f (x)+а получается из графика функции у = f(x) параллельным переносом на (а) единиц вдоль оси ординат

9 слайд тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функц
Описание слайда:

тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функций Постройте график Функции у =sin(x+p/4) вспомнить правила

10 слайд тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функц
Описание слайда:

тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функций y =sin (x+ p/4) Постройте график функции: y=sin (x - p/6)

11 слайд тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функц
Описание слайда:

тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функций y = sin x + p Постройте график функции: y =sin (x - p/6)

12 слайд тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функц
Описание слайда:

тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функций y= sin x +p Постройте график функции: y=sin (x + p/2) вспомнить правила

13 слайд тригонометрические функции * Графиком функции у = cos x является косинусоида
Описание слайда:

тригонометрические функции * Графиком функции у = cos x является косинусоида Перечислите свойства функции у = cos x sin(x+p/2)=cos x

14 слайд тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функц
Описание слайда:

тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и растяжения График функции у =k f (x) получается из графика функции у = f(x) путем его растяжения в k раз (при k>1) вдоль оси ординат График функции у = k f (x) получается из графика функции у = f(x) путем его сжатия в k раз (при 0<k<1) вдоль оси ординат

15 слайд тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функц
Описание слайда:

тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и растяжения y=sin2x y=sin4x Y=sin0.5x вспомнить правила

16 слайд тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функц
Описание слайда:

тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и растяжения График функции у = f (kx) получается из графика функции у = f(x) путем его сжатия в k раз (при k>1) вдоль оси абсцисс График функции у = f (kx) получается из графика функции у = f(x) путем его растяжения в k раз (при 0<k<1) вдоль оси абсцисс

17 слайд тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функц
Описание слайда:

тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и растяжения y = cos2x y = cos 0.5x вспомнить правила

18 слайд тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функц
Описание слайда:

тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и растяжения Графики функций у = -f (kx) и у=-k f(x) получаются из графиков функций у = f(kx) и y= k f(x) соответственно путем их зеркального отображения относительно оси абсцисс синус – функция нечетная, поэтому sin(-kx) = - sin (kx) косинус –функция четная, значит cos(-kx) = cos(kx)

19 слайд тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функц
Описание слайда:

тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и растяжения y = -sin3x y = sin3x вспомнить правила

20 слайд тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функц
Описание слайда:

тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и растяжения y=2cosx y=-2cosx вспомнить правила

21 слайд тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функц
Описание слайда:

тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и растяжения График функции у = f (kx+b) получается из графика функции у = f(x) путем его параллельного переноса на (-в/k) единиц вдоль оси абсцисс и путем сжатия в k раз (при k>1) или растяжения в k раз ( при 0<k<1) вдоль оси абсцисс f ( kx+b) = f ( k( x+b/k))

22 слайд тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функц
Описание слайда:

тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и растяжения Y= cos(2x+p/3) y=cos(x+p/6) y= cos(2x+p/3) y= cos(2(x+p/6)) y= cos(2x+p/3) y= cos(2(x+p/6)) Y= cos(2x+p/3) y=cos2x вспомнить правила

23 слайд тригонометрические функции * Для любознательных… Посмотрите как выглядят граф
Описание слайда:

тригонометрические функции * Для любознательных… Посмотрите как выглядят графики некоторых других триг. функций: y = 1 / cos x или y=sec x (читается секонс) y = cosec x или y= 1/ sin x читается косеконс

Краткое описание документа:

Целесообразность использования медиапродуктов на занятии:

  • недостаточное количество информационного материала в существующих учебно-методических пособиях (в учебнике нет четкого представления данного материала, схем, иллюстраций)
  • повышение эффективности усвоения материала за счет самостоятельной творческой деятельности, индивидуального времени освоения, уровневой дифференциации заданий
  • формирование информационной культуры и компетентности учащихся (поиск, отбор, переработка, упорядочивание информации)
  • интенсификация учебно-воспитательного процесса
  • повышение эффективности усвоения учебного материала
  • развитие наглядно-образного мышления за счет повышения уровня наглядности
  • развитие понятийного мышления за счет возможности и необходимости определять алгоритм работы, систематизировать и обобщать материал.

Задачи занятия:

  • Образовательные – повторение и закрепление учащимися знаний по теме: «Преобразование графиков тригонометрических функций», оперирование этими знаниями и умениями, проверка знаний
  • Развивающие – развитие познавательных и творческих способностей учащихся, их способностей к самообучению
  • Воспитательные – формирование коммуникативных и организаторских умений, умений работать в коллективе и самостоятельно, умений взаимодействовать со взрослыми и со сверстниками.

Необходимое оборудование и материалы для занятия: компьютерный класс, проектор и экран, миллиметровая бумага, шаблоны графиков,карты с индивидуальными заданиями для практической работы.

Технологии, методы:

  • ИКТ
  • тестовые
  • объяснительно-иллюстративный
  • проблемно-поисковый

План занятия

№ п/п Структурные элементыДеятельность учителяДеятельность учащихсяВремя
1Организационный момент Проверка готовности к уроку. Постановка целей урока Положительный настрой на урок3 мин.
2Актуализация знаний учащихся Организация работы с наглядным материалом для повторенияАвторы презентаций показывают и комментируют основные теоретические положения темы, делают выводы17 мин.
3Устная работа Организация устной работыОтвечают на вопросы, анализируют, делают выводы10 мин.
4Практическая работа Координация и коррекция выполнения заданийВыполняют построение графиков на миллиметровой бумаге15 мин.
5Тестирование Организация индивидуального тестирования и самопроверкиВыполняют тестовые задания с элементами самопроверки16 мин.
6Работа с ПК Организация и координация работыВыполняют построение графиков, выступают перед классом22 мин.
7Домашнее задание Комментирует заданиеДелают записи в дневниках2 мин.
8РефлексияПодведение итогов урока, объявление оценокПодведение итогов работы, обсуждение5 мин.

Карта занятия

Комментарий хода урока

Время
(мин)
№ слайдаРазвитие личностных качеств и психических процессов
Репродуктивные формы деятельностиПродуктивные формы деятельности
После приветствия учитель проверяет готовность класса к уроку, объявляет цели занятия, настраивая учащихся на серьезную работу3 мин.2,3Внимание, дисциплинаМышление, организованность
Актуализация знаний идет с помощью презентаций, выполненных учащимися; авторы презентаций показывают и комментируют основные теоретические положения темы, делают выводы 17 мин.4Внимание, дисциплина, память, восприятие, умение слушать и слышать, пониманиеАналитичность, мышление, культура эмоций, активное слушание, сотрудничество, точность речи
Учащиеся совместно с учителем анализируют ответы на задания для устной работы10 мин.5-7Внимание, дисциплина, память, восприятие, пониманиеАналитичность, мышление, аргументированность рефлексивность, глубина рассуждений
Организуется индивидуальная практическая работа учащихся (выполняется на миллиметровой бумаге) и обсуждение результатов работы15 мин.8Внимание, дисциплина, память, пониманиеОтветственность, организованность, самостоятельность, сотрудничество, точность речи
Организуется тестирование на ПК и самопроверка16 мин.9Внимание, дисциплина, память, пониманиеАналитичность, мышление, ответственность, организованность, самостоятельность
Учащиеся выполняют задания на ПК, анализируют их, делают выводы22 мин.10,11Внимание, дисциплина, память, пониманиеАналитичность, мышление, самостоятельность, ответственность, организованность, аргументированность рефлексивность, глубина рассуждений, сотрудничество, точность речи
Учитель комментирует домашнее задание2 мин.12Внимание, дисциплина, умение слушать и слышатьАналитичность, мышление, самостоятельность, ответственность, творчество
Подводятся итоги, учащиеся комментируют свою деятельность5 мин.13Внимание, дисциплина, восприятиеАналитичность, рефлексивность, глубина рассуждений, коммуникативная культура, культура эмоций, точность речи

Ход занятия:

Перед началом занятия учитель информатики устанавливает в кабинете презентацию к уроку,презентации учащихся, тесты и проверяет работу компьютерной сети.

В начале урока учитель математики приветствует всех учащихся и объявляет цели урока, показывает актуальность темы в связи с введением ЕГЭ в штатный режим, говорит о возможностях использования ОС Linux в математике.

На следующем этапе урока организуется актуализация знаний учащихся по теме«Преобразования графиков тригонометрических функций». Одна из учениц подготовила и представляет презентацию «Тригонометрические функции», в которой напоминает одноклассникам свойства и графики тригонометрических функций. Другая ученица выступает с презентацией«Преобразование графиков функций». Докладчик показывает и комментирует основные теоретические положения темы, рассказывает о преобразованиях графиков функций, сопровождая каждое из них примером, делает выводы о значимости умений выполнять данные построения

Общая информация

Номер материала: 286810

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.