Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Графики тригонометрических функций
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Графики тригонометрических функций

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Графики тригонометрических функций.ppt

библиотека
материалов
Графики тригонометрических функций Функция у = sin x, ее свойства Преобразова...
тригонометрические функции * Графиком функции у = sin x является синусоида Св...
тригонометрические функции * Свойства функции у = sin x 5. Промежутки знакопо...
тригонометрические функции * Свойства функции у=sin x 6. Промежутки монотонно...
тригонометрические функции * Свойства функции у=sin x Промежутки монотонности...
тригонометрические функции * Свойства функции у =sin x 7. Точки экстремума: Х...
тригонометрические функции * Свойства функции у =sin x 8. Область значений: Е...
тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функц...
тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функц...
тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функц...
тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функц...
тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функц...
тригонометрические функции * Графиком функции у = cos x является косинусоида...
тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функц...
тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функц...
тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функц...
тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функц...
тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функц...
тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функц...
тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функц...
тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функц...
тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функц...
тригонометрические функции * Для любознательных… Посмотрите как выглядят граф...
23 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Графики тригонометрических функций Функция у = sin x, ее свойства Преобразова
Описание слайда:

Графики тригонометрических функций Функция у = sin x, ее свойства Преобразование графиков тригонометрических функций путем параллельного переноса Преобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и расширения Для любознательных…

№ слайда 2 тригонометрические функции * Графиком функции у = sin x является синусоида Св
Описание слайда:

тригонометрические функции * Графиком функции у = sin x является синусоида Свойства функции: D(y) =R Периодическая (Т=2p) Нечетная (sin(-x)=-sin x) Нули функции: у=0, sin x=0 при х = pn, nÎZ y=sin x

№ слайда 3 тригонометрические функции * Свойства функции у = sin x 5. Промежутки знакопо
Описание слайда:

тригонометрические функции * Свойства функции у = sin x 5. Промежутки знакопостоянства: У>0 при х Î (0+2pn; p+2pn), nÎZ У<0 при x Î (-p+2pn; 0+2pn), nÎZ y = sin x

№ слайда 4 тригонометрические функции * Свойства функции у=sin x 6. Промежутки монотонно
Описание слайда:

тригонометрические функции * Свойства функции у=sin x 6. Промежутки монотонности: функция возрастает на промежутках вида: [-p/2+2pn; p/2+2pn], nÎZ y = sin x

№ слайда 5 тригонометрические функции * Свойства функции у=sin x Промежутки монотонности
Описание слайда:

тригонометрические функции * Свойства функции у=sin x Промежутки монотонности: функция убывает на промежутках вида: [p/2+2pn; 3p/2+2pn], nÎZ y=sin x

№ слайда 6 тригонометрические функции * Свойства функции у =sin x 7. Точки экстремума: Х
Описание слайда:

тригонометрические функции * Свойства функции у =sin x 7. Точки экстремума: Хмах= p/2 +2pn, nÎZ Хмin= -p/2 +2pn, nÎZ y=sin x

№ слайда 7 тригонометрические функции * Свойства функции у =sin x 8. Область значений: Е
Описание слайда:

тригонометрические функции * Свойства функции у =sin x 8. Область значений: Е(у) = [-1;1] y = sin x

№ слайда 8 тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функц
Описание слайда:

тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функций График функции у = f (x+в) получается из графика функции у = f(x) параллельным переносом на (-в) единиц вдоль оси абсцисс График функции у = f (x)+а получается из графика функции у = f(x) параллельным переносом на (а) единиц вдоль оси ординат

№ слайда 9 тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функц
Описание слайда:

тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функций Постройте график Функции у =sin(x+p/4) вспомнить правила

№ слайда 10 тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функц
Описание слайда:

тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функций y =sin (x+ p/4) Постройте график функции: y=sin (x - p/6)

№ слайда 11 тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функц
Описание слайда:

тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функций y = sin x + p Постройте график функции: y =sin (x - p/6)

№ слайда 12 тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функц
Описание слайда:

тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функций y= sin x +p Постройте график функции: y=sin (x + p/2) вспомнить правила

№ слайда 13 тригонометрические функции * Графиком функции у = cos x является косинусоида
Описание слайда:

тригонометрические функции * Графиком функции у = cos x является косинусоида Перечислите свойства функции у = cos x sin(x+p/2)=cos x

№ слайда 14 тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функц
Описание слайда:

тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и растяжения График функции у =k f (x) получается из графика функции у = f(x) путем его растяжения в k раз (при k>1) вдоль оси ординат График функции у = k f (x) получается из графика функции у = f(x) путем его сжатия в k раз (при 0<k<1) вдоль оси ординат

№ слайда 15 тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функц
Описание слайда:

тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и растяжения y=sin2x y=sin4x Y=sin0.5x вспомнить правила

№ слайда 16 тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функц
Описание слайда:

тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и растяжения График функции у = f (kx) получается из графика функции у = f(x) путем его сжатия в k раз (при k>1) вдоль оси абсцисс График функции у = f (kx) получается из графика функции у = f(x) путем его растяжения в k раз (при 0<k<1) вдоль оси абсцисс

№ слайда 17 тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функц
Описание слайда:

тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и растяжения y = cos2x y = cos 0.5x вспомнить правила

№ слайда 18 тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функц
Описание слайда:

тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и растяжения Графики функций у = -f (kx) и у=-k f(x) получаются из графиков функций у = f(kx) и y= k f(x) соответственно путем их зеркального отображения относительно оси абсцисс синус – функция нечетная, поэтому sin(-kx) = - sin (kx) косинус –функция четная, значит cos(-kx) = cos(kx)

№ слайда 19 тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функц
Описание слайда:

тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и растяжения y = -sin3x y = sin3x вспомнить правила

№ слайда 20 тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функц
Описание слайда:

тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и растяжения y=2cosx y=-2cosx вспомнить правила

№ слайда 21 тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функц
Описание слайда:

тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и растяжения График функции у = f (kx+b) получается из графика функции у = f(x) путем его параллельного переноса на (-в/k) единиц вдоль оси абсцисс и путем сжатия в k раз (при k>1) или растяжения в k раз ( при 0<k<1) вдоль оси абсцисс f ( kx+b) = f ( k( x+b/k))

№ слайда 22 тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функц
Описание слайда:

тригонометрические функции * Преобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и растяжения Y= cos(2x+p/3) y=cos(x+p/6) y= cos(2x+p/3) y= cos(2(x+p/6)) y= cos(2x+p/3) y= cos(2(x+p/6)) Y= cos(2x+p/3) y=cos2x вспомнить правила

№ слайда 23 тригонометрические функции * Для любознательных… Посмотрите как выглядят граф
Описание слайда:

тригонометрические функции * Для любознательных… Посмотрите как выглядят графики некоторых других триг. функций: y = 1 / cos x или y=sec x (читается секонс) y = cosec x или y= 1/ sin x читается косеконс


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Целесообразность использования медиапродуктов на занятии:

  • недостаточное количество информационного материала в существующих учебно-методических пособиях (в учебнике нет четкого представления данного материала, схем, иллюстраций)
  • повышение эффективности усвоения материала за счет самостоятельной творческой деятельности, индивидуального времени освоения, уровневой дифференциации заданий
  • формирование информационной культуры и компетентности учащихся (поиск, отбор, переработка, упорядочивание информации)
  • интенсификация учебно-воспитательного процесса
  • повышение эффективности усвоения учебного материала
  • развитие наглядно-образного мышления за счет повышения уровня наглядности
  • развитие понятийного мышления за счет возможности и необходимости определять алгоритм работы, систематизировать и обобщать материал.

Задачи занятия:

  • Образовательные – повторение и закрепление учащимися знаний по теме: «Преобразование графиков тригонометрических функций», оперирование этими знаниями и умениями, проверка знаний
  • Развивающие – развитие познавательных и творческих способностей учащихся, их способностей к самообучению
  • Воспитательные – формирование коммуникативных и организаторских умений, умений работать в коллективе и самостоятельно, умений взаимодействовать со взрослыми и со сверстниками.

Необходимое оборудование и материалы для занятия: компьютерный класс, проектор и экран, миллиметровая бумага, шаблоны графиков,карты с индивидуальными заданиями для практической работы.

Технологии, методы:

  • ИКТ
  • тестовые
  • объяснительно-иллюстративный
  • проблемно-поисковый

План занятия

№ п/п Структурные элементыДеятельность учителяДеятельность учащихсяВремя
1Организационный момент Проверка готовности к уроку. Постановка целей урока Положительный настрой на урок3 мин.
2Актуализация знаний учащихся Организация работы с наглядным материалом для повторенияАвторы презентаций показывают и комментируют основные теоретические положения темы, делают выводы17 мин.
3Устная работа Организация устной работыОтвечают на вопросы, анализируют, делают выводы10 мин.
4Практическая работа Координация и коррекция выполнения заданийВыполняют построение графиков на миллиметровой бумаге15 мин.
5Тестирование Организация индивидуального тестирования и самопроверкиВыполняют тестовые задания с элементами самопроверки16 мин.
6Работа с ПК Организация и координация работыВыполняют построение графиков, выступают перед классом22 мин.
7Домашнее задание Комментирует заданиеДелают записи в дневниках2 мин.
8РефлексияПодведение итогов урока, объявление оценокПодведение итогов работы, обсуждение5 мин.

Карта занятия

Комментарий хода урока

Время
(мин)
№ слайдаРазвитие личностных качеств и психических процессов
Репродуктивные формы деятельностиПродуктивные формы деятельности
После приветствия учитель проверяет готовность класса к уроку, объявляет цели занятия, настраивая учащихся на серьезную работу3 мин.2,3Внимание, дисциплинаМышление, организованность
Актуализация знаний идет с помощью презентаций, выполненных учащимися; авторы презентаций показывают и комментируют основные теоретические положения темы, делают выводы 17 мин.4Внимание, дисциплина, память, восприятие, умение слушать и слышать, пониманиеАналитичность, мышление, культура эмоций, активное слушание, сотрудничество, точность речи
Учащиеся совместно с учителем анализируют ответы на задания для устной работы10 мин.5-7Внимание, дисциплина, память, восприятие, пониманиеАналитичность, мышление, аргументированность рефлексивность, глубина рассуждений
Организуется индивидуальная практическая работа учащихся (выполняется на миллиметровой бумаге) и обсуждение результатов работы15 мин.8Внимание, дисциплина, память, пониманиеОтветственность, организованность, самостоятельность, сотрудничество, точность речи
Организуется тестирование на ПК и самопроверка16 мин.9Внимание, дисциплина, память, пониманиеАналитичность, мышление, ответственность, организованность, самостоятельность
Учащиеся выполняют задания на ПК, анализируют их, делают выводы22 мин.10,11Внимание, дисциплина, память, пониманиеАналитичность, мышление, самостоятельность, ответственность, организованность, аргументированность рефлексивность, глубина рассуждений, сотрудничество, точность речи
Учитель комментирует домашнее задание2 мин.12Внимание, дисциплина, умение слушать и слышатьАналитичность, мышление, самостоятельность, ответственность, творчество
Подводятся итоги, учащиеся комментируют свою деятельность5 мин.13Внимание, дисциплина, восприятиеАналитичность, рефлексивность, глубина рассуждений, коммуникативная культура, культура эмоций, точность речи

Ход занятия:

Перед началом занятия учитель информатики устанавливает в кабинете презентацию к уроку,презентации учащихся, тесты и проверяет работу компьютерной сети.

В начале урока учитель математики приветствует всех учащихся и объявляет цели урока, показывает актуальность темы в связи с введением ЕГЭ в штатный режим, говорит о возможностях использования ОС Linux в математике.

На следующем этапе урока организуется актуализация знаний учащихся по теме«Преобразования графиков тригонометрических функций». Одна из учениц подготовила и представляет презентацию «Тригонометрические функции», в которой напоминает одноклассникам свойства и графики тригонометрических функций. Другая ученица выступает с презентацией«Преобразование графиков функций». Докладчик показывает и комментирует основные теоретические положения темы, рассказывает о преобразованиях графиков функций, сопровождая каждое из них примером, делает выводы о значимости умений выполнять данные построения

Автор
Дата добавления 18.05.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Номер материала 286810
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх