Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Индивидуальные карточки-задания по геометрии для контроля знаний учащих по пройденным темам (УМК Атанасяна Л.С. Геометрия-9))

Индивидуальные карточки-задания по геометрии для контроля знаний учащих по пройденным темам (УМК Атанасяна Л.С. Геометрия-9))

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов


Карточка № 1

Задание А.

Углы ADC и ABC вписаны в окружность, hello_html_m77e23bdb.gifABC=74˚. Найдите градусную меру hello_html_m77e23bdb.gifADC.


Задание В.

Дуги A1B1 и A2B2 равной длины l принадлежат разным окружностям с радиусами R1 и R2. Найдите отношение градусных мер центральных углов, соответствующих этим дугам.



Карточка № 2

Задание А.

В треугольнике ABC отмечены точки D и E, которые являются серединами сторон AB и BC соответственно. Найдите периметр четырехугольника ADEC, если AB=24 см, BC=32 см и AC=44 см.


Задание В.

Расстояния от точки A до точек B и C равны 3 см и 14 см соответственно, а расстояния от точки D до точек B и C равны 5 см и 6 см соответственно. Докажите, что точки A, B, C и D лежат на одной прямой.



Карточка № 3

Задание А.

Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 6 см и 8 см.


Задание В.

Диагонали трапеции делят ее среднюю линию на три равные части. Как относятся основания этой трапеции?



Карточка № 4

Задание А.

В трапеции ABCD с основаниями AD=12 см и BC=8 см проведена средняя линия ML, которая пересекает диагональ AC в точке K. Чему равны отрезки MK и KL?


Задание В.

Из одной точки к двум касающимся внешним образом окружностям проведены три касательные, причем одна из них проходит через точку касания окружностей. Докажите, что касательные равны.


Карточка № 5

Задание А.

Один из углов одного прямоугольного треугольника равен 30˚, а один из углов другого прямоугольного треугольника 60˚. Установите, подобны ли данные треугольники.


Задание В.

В равнобедренный треугольник вписан параллелограмм так, что угол параллелограмма совпадает с углом при вершине треугольника, а вершина противолежащего угла лежит на основании. Докажите, что периметр параллелограмма есть величина постоянная для данного треугольника.



Карточка № 6

Задание А.

Из точки D, лежащей на катете AC прямоугольного треугольника ABC, опущен на гипотенузу CB перпендикуляр DE. Найдите отрезок CD, если CB=15 см,
AB=9 см и CE=4 см.


Задание В.

Стороны прямоугольника равны 5 см и 4 см. Биссектрисы углов, прилежащих к большей стороне, делят противолежащую сторону на три части. Найдите длины этих частей.



Карточка № 7

Задание А.

В трапеции ABCD проведены диагонали AC и BD. Докажите, что Δ COBhello_html_615e6476.gifΔ AOD


Задание В.

Докажите, что в ромб можно вписать окружность.



Карточка № 8

Задание А.

Дано: hello_html_m77e23bdb.gif1=hello_html_m77e23bdb.gif2, hello_html_m77e23bdb.gif3=hello_html_m77e23bdb.gif4. Определите, какие из трех прямых c, d, e параллельны.


Задание В.

Докажите, что если диагонали четырехугольника АВСД взаимно перпендикулярны, то АВ + СД = ВС + АД.







Карточка № 9

Задание А.

Найдите углы равнобедренного треугольника, если внешний угол при основании равен 112.


Задание В.

Докажите, что отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции, параллелен основаниям трапеции и равен полуразности оснований.



Карточка № 11

Задание А.

Сторона квадрата равна 7см. Определите диаметр окружности, описанной около этого квадрата.


Задание В.

Докажите, что в равностороннем треугольнике расстояние от точки пересечения двух биссектрис до стороны в два раза меньше расстояния от этой же точки до вершины.



Карточка № 12

Задание А.

Даны две окружности с общим центром в точке О, АС и ВД - диаметры этих окружностей. Докажите, что четырехугольник АВСД - параллелограмм.


Задание В.

Найдите градусную меру угла, обозначенного буквой β.


Карточка № 13

Задание А.

Прямоугольник вписан в окружность радиуса 5 см. Одна из его сторон равна 8 см. Найдите другие стороны прямоугольника.


Задание В.

На диаметре окружности построен равносторонний треугольник. Определите градусную меру дуг, на которые стороны треугольника делят полуокружность.










Карточка № 14

Задание А.

Диагональ ромба равна его стороне , ее длина равна 10 см. Найдите вторую диагональ и углы ромба.


Задание В.

На боковых сторонах равнобедренного треугольника во внешнюю сторону построены равносторонние треугольники. Докажите, что отрезки, соединяющие вершины равносторонних треугольников (отличные от вершин равнобедренных треугольников) с серединой основания равнобедренного треугольника, равны.



Карточка № 15

Задание А.

На сторонах угла ВАС отложены равные отрезки АВ и АС и проведена биссектриса АД. Докажите равенство треугольников ВАД и САД.


Задание В.

Как разделить данный треугольник на два треугольника, площади которых относятся как 1:2?


Карточка № 16

Задание А.

Даны две концентрические окружности: АС и ВД - диаметры этих окружностей. Докажите, что треугольник АВО равен треугольнику СДО.


Задание В.

Один из углов равнобедренного треугольника равен 120°. Найдите отношение сторон этого треугольника.



Карточка № 17

Задание А.

В равнобедренном треугольнике АВС (АВ=ВС) проведена медиана ВД. Найдите ее длину, если периметр треугольника АВС равен 50 см, а периметр треугольника АВД равен 30 см.


Задание В.

В треугольнике из всех вершин проведены высоты, каждая из которых разбивает его на два треугольника. Докажите, что любые два из этих треугольников, имеющие общую вершину с данным, подобны.





Карточка № 18

Задание А.

На сторонах угла О отложены равные отрезки ОВ и ОР. Через точки В и Р проведена прямая. Определите угол ОВР, если угол ВРО равен 67°.


Задание В.

Докажите, что биссектриса внешнего угла при вершине равнобедренного треугольника параллельна его основанию.


Карточка № 19

Задание А.

АВСД – трапеция. Докажите, что треугольники АВД и АСД имеют равные площади.


Задание В.

Около окружности описан многоугольник, все углы которого равны. Является ли данный многоугольник правильным?



Карточка № 20

Задание А.

В треугольнике РВС сторона РС равна стороне ВС; угол ВРС равен углу ВАС. Докажите, что треугольник АВС – равнобедренный.


Задание В.

Докажите, что градусная мера угла, вершина которого лежит вне окружности, равна полуразности градусных мер дуг, заключенных между его сторонами.



Карточка № 21

Задание А.

На сколько увеличится или уменьшится длина окружности, если ее радиус увеличить на 10 см?


Задание В.

Докажите, что середины сторон равнобокой трапеции являются вершинами ромба.









Карточка № 22

Задание А.

Даны векторы hello_html_m44150588.gif(3;7) и hello_html_m44353b50.gif (4;-1). Определите координаты их суммы.


Задание В.

Определите вид треугольника, если центр вписанной в него окружности совпадает с центром описанной около него окружности.



Карточка № 23

Задание А.

Докажите, что центр окружности, описанной около равнобедренного треугольника, лежит на медиане, проведенной к основанию.


Задание В.

Докажите, что если три окружности имеют общую хорду, то их центры расположены на одной прямой.




Разработчик:


учитель _______________ Н. Н. Кананадзе


«__» _____ 201_ г.

Общая информация

Номер материала: ДВ-169705

Похожие материалы