Индивидуальные задания по теме "Перпендикулярность прямых и плоскостей" 10 класс

Индивидуальные задания по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Геометрия – 10

Вариант 1.

1.Точка S  одинаково удалена от всех вершин квадрата АВСD. АS = 30см. Расстояние от

   точки S до плоскости квадрата АВСD равна 24см. Найдите сторону квадрата.

2.Из вершины правильного треугольника  АВС восстановлен перпендикуляр к плоскости

   треугольника АМ, АМ = 4см. Найти расстояние от точки М до стороны  ВС, если

   АВ=5см.

Вариант 2.

1.Точка R одинаково удалена от всех сторон ромба на расстоянии 25см. Найти

   расстояние от точки  R до плоскости ромба, если его сторона равна 60см, а острый угол

  равен 30⁰.

2.Из вершины прямоугольника  АВСD  восстановлен перпендикуляр к его плоскости

   АМ. Найти расстояние от точки М до плоскости прямоугольника, если расстояние от

   точки  М до стороны  ВС равно 15см,  а его диагональ равна 8см и составляет с

   большей стороной угол 30⁰.

Вариант 3.

1.Точка Sодинаково удалена от всех вершин треугольника АВС на расстоянии 20см.

   Найти расстояние от точкиS до  плоскости треугольника, если одна из его сторон равна

   12*3^1/2 см, а угол,  лежащий против неё, равен 60⁰.

2.Из вершины острого угла ромба  АВСD  проведен перпендикуляр АN к его плоскости,

   АN = 9см. Найти сторону ромба, если  NС = 145^1/2  см, а меньшая диагональ равна 6см.

Вариант 4.

1.Точка О одинаково удалена от всех вершин квадрата и находится на расстоянии 12м от

   плоскости квадрата. Найти расстояние от точки  О до вершин квадрата, если сторона

   квадрата равна 10см.

2.Из вершины правильного треугольника АВС к его плоскости восстановлен

   перпендикуляр АМ. Найти расстояние от точки М до вершины С, если биссектриса

   треугольника АВС равна 27^1/2 см, а АМ = 8см.

Вариант 5.

1.Угол между диагоналями прямоугольника АВСD  равен 120⁰, а диагональ равна 8см.

   Из вершины прямоугольника к его плоскости восстановлен перпендикуляр АР,

    АР = 96^1/2 м.  Найти расстояние от точки Р до стороны ВС.

2.Точка F удалена от всех сторон ромба на расстоянии 25см. Найти расстояние от точки

   F до  плоскости ромба,  если его сторона равна 60см,  а острый угол равен 30⁰.

Вариант 6.

1.Из вершины В равнобедренного прямоугольного треугольника АВС восстановлен

   перпендикуляр ВD к плоскости треугольника, ВD=6см. Найти АD, если сторона АС

   треугольника равна 128^1/2   см.

2.Из вершины правильного треугольника АВС к его плоскости восстановлен

   перпендикуляр АМ, АМ=7см. Найти расстояние от точки М до стороны ВС, если

   высота  треугольника АВС равна 51^1/2  см.