Индивидуальный образовательный маршрут по теме «Уравнения» 6кл

Индивидуальный образовательный маршрут по теме «Уравнения» 6кл

Применив методику шкалирования образовательных целей (Рис.1), можем представить следующую структуру учебного модуля (таблица 1, столбик «Уровень и учебная цель»).

Рис 1. Шкалирование образовательных целей

Представленная структура является методическим ориентиром для учителя с целью разработки и подбора заданий. Фрагменты содержательного блока маршрута представлен в таблице 1 (столбик «Задание и возможность выбора варианта для выполнения»). Отсюда можем наблюдать, что шкалированые цели для ученика – ориентир движения, откуда и куда. Персонализированное образование представляет обучающимся широкий выбор заданий. Что позволяет обучающимся находиться в едином поле запланированных результатов. Цели для учителя – возможность предлагать ребенку взаимозаменяемые задания, работающие на достижение конкретного элемента цели.

Опираясь на разработанную нами структуру для учебного модуля, мы подобрали задания соответствующие уровням шкалирования учебных целей.

Таблица 1

	Уровень и учебная цель	Задание и возможность выбора варианта для выполнения
	0.0.
	А0. Мотивационное задание:	Магия? Нет, математика! Посмотрите на скриншот переписки двух друзей: Как одному из них удалось угадать задуманное число? Попробуйте поставить себя на место удивлённого собеседника: загадайте число и проделайте с ним те же действия. Получился ли у вас такой же ответ? Попробуйте найти этому математическое объяснение.
	2.0
	А1. Учащийся научится распознавать уравнения среди математических выражений.	Обязательно к выполнению
		Внимательно посмотрите видеоролик «Уравнения. Часть 2»: https://resh.edu.ru/subject/lesson/6875/start/236525/ Ответьте на вопросы 1) Что такое уравнение? Чем уравнение отличается от числового равенства, от формулы? 2) Какие из чисел  2,−5,5,15 являются корнями уравнения 2x2−30=20? Объясните почему. 3) Изменятся ли корни уравнения, если обе его части умножить (разделить) на одно и то же число, отличное от 0? 4) Какие из следующих уравнений имеют одинаковые корни? Почему? 8x+12=18;    4x+6=10;   x+1,5=2,25;       4x+6=9. 5)Какое свойство равенства позволяет переносить слагаемые из одной части уравнения в другую, меняя их знак на противоположный?
		Обязательно к выполнению. Возможность выбора варианта
		Классифицирую математические выражения.
		Обязательно к выполнению. Возможность выбора варианта
		Проверочное задание (тест). 1)       Какие из следующих выражений являются уравнениями? 2)       Для каких из приведённых ниже уравнений число  (−5) является корнем? 3)       Реши уравнения и сделай проверку. 9−x=57;    7x+2,5=−17,7+5x;      −2⋅(3−y)=85+y
	А2. Учащийся научится проверять, является ли число корнем уравнения.	На выбор 1 задание из 2
		На выбор 1 задание из 2
		Выполни первые 7 тренировочных заданий электронного ресурса «Российская электронная школа».
	Б1. Учащийся научится решать уравнение, используя свойства числовых равенств.	На выбор 1 задание из 2
		На выбор 1 задание из 2
		Обязательно к выполнению. Возможность выбора варианта
		Проверочное задание. Реши уравнение и выполни проверку. x−27=35;  ;
	Б2. Учащийся научится решать уравнение, используя основное свойство пропорции.	На выбор 1 задание из 2
		На выбор 1 задание из 2
		Обязательно к выполнению. Возможность выбора варианта
		Реши следующие уравнения и поясни каждый шаг своего решения.
3.0.
	А. Учащийся научится находить неизвестный компонент уравнения, объясняя свои действия свойствами числовых равенств.	На выбор 1 задание из 2
		На выбор 1 задание из 2
		Обязательно к выполнению. Возможность выбора варианта
		Проверочная работа. «Поиск ошибок в решении»
	Б. Учащийся научится составить уравнение, которое является моделью заданной ситуации	На выбор 2 задачи из 4
		Вам предлагается решить задачу: 42 человека путешествуют на небольшом круизном судне. Они решили побывать на необитаемом острове, до которого можно добраться только на шлюпках. Смогут ли они это сделать, если на корабле есть 6 шлюпок, которые вмещают 6 или 9 человек? При этом неизвестно, сколько на корабле шестиместных шлюпок, а сколько — девятиместных. Для решения этой задачи ученики 6 класса другой школы предложили использовать одно из уравнений: 9−x=6; 9x+6⋅6=42; (9−6)⋅x=42. Какое из этих уравнений поможет решить задачу? Если такого уравнения, с вашей точки зрения, нет, то попробуйте сами его составить и решить эту задачу.
		На выбор 2 задачи из 4
		В саду растут сливовые и вишнёвые деревья. Вишнёвые деревья составляют  от числа сливовых деревьев. Известно, что сливовых деревьев на 350 больше, чем вишнёвых. Сколько вишнёвых и сколько сливовых деревьев в этом саду?
		Обязательно к выполнению. Возможность выбора варианта
		Прочитай условие: В группе детского сада в двух контейнерах хранится 87 игрушек. Когда из первого контейнера во второй переложили 5 игрушек, то во втором контейнере оказалось в 2 раза больше игрушек, чем в первом. Сколько игрушек было в каждом контейнере? С помощью какого из данных уравнений можно решить задачу?  (x−5)+2x=87;  2⋅(87−x−5)=x+5.  Запиши, что обозначено переменной x в выбранном тобой уравнении; Реши уравнение и запиши ответ задачи; Составь для решения задачи другое уравнение; Реши задачу с помощью составленного тобой уравнения и сравни полученные ответы.
4.0.
	Учащийся научится использовать уравнения в ситуациях, приближенных к реальным.	На выбор 1 задание из 2
		Внимательно прочитайте описание ситуации, разработайте план действий и ответьте на все поставленные вопросы. Король волшебной страны пригласил на бал 230 гостей. Долгожданным угощением на балу было мороженое. Главный повар королевства изготовил 15 кг 350 г вкуснейшего мороженого. Его разложили в стаканчики по 50 г и 100 г. Сможет ли каждый гость получить один стаканчик мороженого? Сколько гостей получат стаканчик с 50 г, а сколько со 100 г мороженого? Как раз перед подачей мороженого главный церемониймейстер сообщил, что по дворцовому этикету дама может взять только один 50-граммовый стаканчик, а кавалер — только один 100-граммовый стаканчик. Сколько гостей (дам или кавалеров) не получат свой стаканчик с мороженым, если на балу присутствовало 111 дам? Сколько ещё нужно приготовить мороженого, чтобы в соответствии с дворцовым этикетом каждый получил по одному стаканчику? Объясните, помогло ли уравнение ответить хотя бы на один вопрос? Подготовьте презентацию результата выполнения задания.
		На выбор 1 задание из 2
		Ниже сформулировано несколько сюжетных задач. Прочитайте задачи и выдвиньте гипотезу, чем похожи эти задачи. В двух цистернах 72 м3 нефти. Из одной цистерны в другую перекачали 25 м3 нефти, после чего в обеих цистернах нефти стало поровну. Сколько кубометров нефти было в каждой цистерне первоначально? Круизный теплоход движется по течению реки со скоростью 24 км/ч, а против течения — со скоростью 20 км/ч. Чему равна при этом скорость течения реки? ….. Сгруппируйте задачи, которые решаются с помощью похожих уравнений. Есть ли уравнение, с помощью которого решается только одна из предложенных задач? Составьте «непохожую» на неё задачу, которую можно решить с помощью этого уравнения. Подготовьте презентацию, в которой нужно ответить на главный вопрос: чем похожи «непохожие» задачи?