Индивидуальный подход на уроках математики при работе с тектовыми задачами и геометрически материалом с учетом уровня развития мышления младших школьников

Индивидуальный подход на уроках математики  при работе с тектовыми задачами и геометрически материалом с учетом уровня развития мышления младших школьников

Федорова А.А.,

учитель начальных классов

МАОУ «СОШ № 145 г. Челябинска»

В соответствии с федеральным образовательным стандартом начальное общее образование призвано обеспечивать становление личности учащегося, выявление и развитие его способностей, формирование умений учебной деятельности, развитие познавательных интересов. Все это предполагает организацию образовательной деятельности с учетом индивидуальности учеников, причем так, чтобы каждый из них мог максимально проявить свои способности. Осуществление педагогического процесса с учетом индивидуальных особенностей учащихся, согласно Инге Унт, называется индивидуальным подходом.

Индивидуальный подход - это гибкое использование педагогом различных форм и методов с целью достижения оптимальных результатов учебно-воспитательного процесса. Индивидуальный подход необходим как трудному, так и благополучному ребёнку, т.к. помогает ему осознать свою индивидуальность, научиться управлять своим поведением, эмоциями, адекватно оценивать собственные сильные и корректировать слабые стороны. Поэтому, когда индивидуальные особенности учащихся не учитываются в процессе обучения, более способные и развитые задерживаются в развитии: у них снижаются познавательная активность и темп усвоения материала, кроме того, могут сформироваться такие отрицательные качества как лень, безответственное отношение к учению. Слабые ученики в большей степени страдают от отсутствия индивидуального подхода.

В последние годы учителя начальных классов стремятся так организовать образовательную деятельность, чтобы каждый ученик был оптимально занят  и на уроках,  и в домашней подготовке  с учетом его математических способностей и интеллектуального развития, чтобы не допускать пробелов в знаниях и умениях школьников, а в конечном итоге,  дать полноценную базовую математическую подготовку учащимся общеобразовательного класса.

Математика объективно является наиболее сложным школьным предметом, требующим более интенсивной мыслительной работы, более высокого уровня обобщений и абстрагирующей деятельности. Поэтому невозможно добиться усвоения математического материала всеми учащимися на одинаково высоком уровне. Даже ориентировка на «среднего» ученика в обучении математике приводит к снижению успеваемости в классе, к издержкам воспитательного характера у ряда школьников (потеря интереса к математике, порождение безответственности, нежелание учиться и др.).

Поэтому на уроках математики на уровне начального общего образования очень важно учитывать уровень развития мышления обучающихся.

Термин «мышление» знаком каждому. Житейская мудрость отмечает, что каждый человек считает себя умным или достаточно умным. На этот счет существует известная поговорка: «Каждый жалуется на свою память, но никто не жалуется на свой ум».

Деятельность человека разумна благодаря обобщению результатов чувственного опыта, которое происходит, когда человек познает мир. Наше познание окружающей действительности начинается с ощущений и восприятий и переходит к мышлению. Благодаря мышлению человек правильно ориентируется в окружающем мире, используя ранее полученные обобщения в новой, конкретной обстановке. Мышление, отражая предметы и явления действительности, является высшей ступенью человеческого познания.

Процессы мышления как бы завершают цепь обработки информации, но, в тоже время, восприятие, внимание и память ближе всего к нервной деятельности и являются фундаментальными процессами.

По мнению Б.А. Сосновского, мышление - наиболее обобщенная и опосредованная форма психического отражения, устанавливающая связи и отношения между познаваемыми объектами.

По мнению Л.Д. Столяренко, мышление – это высший уровень психической, познавательной деятельности человека, в процессе которой происходит обобщенное опосредованное речью и прошлым опытом отражение действительности в ее существенных связях и отношениях.

Существует достаточно много различных психодиагностических методов для исследования мышления. До XX века существовал только метод самонаблюдения. В настоящее время выделяются следующие методы:

·        Метод наблюдения.

·        Метод беседы.

·        Анкетирование.

·        Лабораторный эксперимент.

·        Тестирование.

·        Самонаблюдение.

·        Моделирование мыслительных процессов.

·        Психофизиологические методы.

Учитель начальных классов может самостоятельно оценить уровень развития мышления своих учеников с помощью некоторых методик:

1)    Методика «Исключение четвертого лишнего».

Цель: исследовать процессы образно-логического мышления, умственные операции анализа и обобщения у ребенка.

Стимульный материал: картинки с изображением четырех предметов, один из которых не подходит к остальным по следующим признакам:
1) по величине;
2) по форме;
3) по цвету;
4) по родовой категории (дикие – домашние животные, овощи – фрукты, одежда, мебель и др. – 4 шт. от простого к сложному).

Процедура проведения методики: ребенку предлагается серия картинок, на которых представлены разные предметы, в сопровождении следующей инструкции: «На каждой из этих картинок один из четырех изображенных на ней предметов является лишним. Внимательно посмотри на картинки и определи, какой предмет и, почему является лишним». На решение задачи отводится 3 минуты.

Выводы об уровне развития:

Замечание: одна и та же фигура при классификации может войти в несколько разных групп.

Время выполнения заданий	Количество баллов	Уровень развития мышления
Ребенок решил поставленную перед ним задачу за время меньшее, чем 1 минута, назвав лишние предметы на всех картинках и правильно объяснив, почему они являются лишними.	10 баллов	Очень высокий
Ребенок правильно решил задачу за время от 1 до 1,5 минут.	8-9 баллов	Высокий
Ребенок правильно решил задачу за время от 1,5 до 2 минут.	6-7 баллов	Средний
Ребенок решил задачу за время от 2 до 2,5 минут.	4-5 баллов	Ниже среднего
Ребенок решил задачу за время от 2,5 до 3 минут.	2-3 балла	Низкий
Ребенок за 3 минуты не справился с заданием.	0-1 балл	Очень низкий

2)    Методика «Последовательность событий» (А.Н. Бернштейн).

 Цель: исследование развития логического мышления, речи, способности к обобщению.

Стимульный материал: серии сюжетных картин (3-6) с изображением последовательности событий 2 варианта:
а) картинки с явным смыслом сюжета – по деталям изображения можно восстановить причинно-следственные и временные отношения;
б) картинки со скрытым смыслом сюжета – когда требуется привлечь определенные знания о закономерностях явлений природы и окружающей действительности.

         Процедура проведения методики: перед ребенком кладут произвольно картинки, связанные сюжетом. Ребенок должен понять сюжет, выстроить правильную последовательность событий и составить по картинке рассказ.

Задание состоит из двух частей: 
1)выкладывание последовательности событий картинок;
2) устный рассказ по ним.

После того, как ребенок разложил все картинки, экспериментатор записывает в протоколе (например, 5, 4, 1, 2, 3), и затем просит ребенка рассказать по порядку о том, что получилось. Если ребенок допустил ошибки, ему задают вопросы, цель которых помочь выявить допущенные ошибки.

Инструкция: «Посмотри, перед тобой лежат картинки, на которых нарисовано какое-то событие. Порядок картин перепутан, и тебе надо догадаться, как их поменять местами, чтобы стало ясно, что нарисовал художник. Подумай, переложи картинки, как ты считаешь нужным, а потом составь по ним рассказ о том событии, которое здесь изображено».

Выводы об уровне развития:

Показатели	Уровень развития мышления
Ребенок самостоятельно нашел последовательность картинок и составил логический рассказ. При неправильно найденной последовательности рисунков испытуемый тем не менее сочиняет логичную версию рассказа.	Высокий
Ребенок правильно нашел последовательность, но не смог составить хорошего рассказа. Составление рассказа с помощью наводящих вопросов экспериментатора.	Средний
Ребенок не смог найти последовательность картинок и отказался от рассказа; по найденной им самим последовательности картинок составил нелогичный рассказ; составленная ребенком последовательность не соответствует рассказу; каждая картинка рассказывается отдельно, сама по себе, не связана с остальными – в результате не получается рассказа; на каждом рисунке просто перечисляются отдельные предметы.	Низкий

3)    Методика «Нелепицы»

Цель: оценка образно-логического мышления ребенка. При помощи этой методики оцениваются элементарные образные представления ребенка об окружающем мире, о логических связях и отношениях, существующих между некоторыми объектами этого мира: животными, их образом жизни, природой. С помощью этой же методики определяется умение ребенка рассуждать логически и грамматически правильно выражать свою мысль.

Стимульный материал: картинки с нелепым содержанием 2 варианта:
а) бытовые ситуации;

б) природные явления.

Процедура проведения: вначале ребенку показывают первую картинку, в ней имеется несколько довольно нелепых ситуаций на бытовую тему. Во время рассматривания картинки ребенок получает инструкцию примерно следующего содержания: «Внимательно посмотри на эту картинку и скажи, все ли здесь находится на своем месте и правильно нарисовано. Если что-то тебе покажется не так, не на месте или неправильно нарисовано, то укажи на это и объясни, почему это не так. Далее ты должен будешь сказать, как на самом деле должно быть».

Примечание. Обе части инструкции нелепицы выполняются последовательно. Сначала ребенок просто называет все нелепицы и указывает их на картинке, а затем объясняет, как на самом деле должно быть. Время экспозиции картинок и выполнения задания ограничено 3 минутами. За это время ребенок должен заметить, как можно больше нелепых ситуаций и объяснить, что не так, почему не так и как на самом деле должно быть.

Выводы об уровне развития:

Показатели	Количество баллов	Уровень развития мышления
Ребенок за отведенное время  заметил все имеющиеся на картинке нелепицы, успел удовлетворительно объяснить, что не так, и, кроме того, сказать, как на самом деле должно быть.	10 баллов	Очень высокий
Ребенок заметил и отметил все имеющиеся нелепицы, но от одной до трех из них не сумел до конца объяснить или сказать, как на самом деле должно быть.	8-9 баллов	Высокий
Ребенок заметил и отметил все имеющиеся нелепицы, но 3-4 из них не успел до конца объяснить и сказать, как на самом деле должно быть.	6-7 баллов	Средний
Ребенок заметил все имеющиеся нелепицы, но 5-7 из них не успел за отведенное время до конца объяснить и сказать, как на самом деле должно быть.	4-5 баллов
За отведенное время ребенок не успел заметить 1-4 из 7 нелепиц, а до объяснения дело не дошло	2-3 балла	Низкий
За отведенное время ребенок успел обнаружить меньше четырех из 7 имеющихся нелепиц.	0-1 балл	Очень низкий

Полученные данные учитель начальных классов может использовать  на уроках математики в 3 классе при работе с текстовыми задачами и геометрическим материалом. При проведении текущего контроля знаний в форме проверочных работ можно составить несколько вариантов:

1 вариант – для обучающихся с высоким уровнем развития мышления;
2 вариант – для обучающихся со средним уровнем развития мышления;
3  вариант – для обучающихся с низким уровнем развития мышления

В Приложении представлены примеры проверочных работ по математике в 3 классе (УМК «Школа России») при осуществлении текущего контроля при работе с текстовыми задачами и геометрическим материалом. Проверочные работы составлены по следующим темам:

1.      «Решение задач с величинами: цена, количество, стоимость».

2.     «Единицы массы».

3.     «Доли».

4.     «Окружность».

5.     «Площадь. Единицы площади».

6.     «Квадратный дециметр».

Проверочные работы используются на этапе контроля полученных знаний. Работа оценивается  по шкале в соответствии с нормами, установленными в локальном акте образовательной организации.

Реализация индивидуального подхода на уроках математики помогает оптимизировать процесс обучения и добиться как можно более высокого раскрытия потенциала каждого ученика.

Список литературы

1.     Перова М.П. Дидактические игры и упражнения по математике. Москва, «Просвещение», 2005.

2.     Коваленков В.Г. Дидактические игры  на   уроках   математики . Москва, 1990.

3.     Унт, И. Индивидуализация и дифференциация обучения / И. Унт. – М.: Педагогика, 1990. – 183 с.

4.     Белошистая, А.В. Обучение математике с учетом индивидуальных особенностей ребенка [Электронный ресурс] / А.В. Белошистая. –http://library.by/portalus/modules.

Приложение

Проверочные работы по математике для 3 класса

Тема «Решение задач с величинами: цена, количество, стоимость»

1 вариант

1.     2 мальчика купили 8 солдатиков по одинаковой цене. Один заплатил за солдатиков 24 р., а другой 8 р. Сколько солдатиков купил первый мальчик?

2.     Метр ткани стоит 25 руб. Сколько стоят 5 метров?

3.     Составь задачу по таблице и реши ее:

2 вариант

1.     Купили 3 тетради по 9 р. и ещё 4 блокнота. За всю покупку заплатили 59 р. Сколько стоит один блокнот?

2.     Катя и Митя купили 7 наклеек по одинаковой цене. Катя заплатила за наклейки 12 р., а Митя 9 р. Сколько наклеек купила Катя?

3.     Заполни пропуски:

3 вариант

1.     Одна свеча стоит 8 рублей. Сколько стоят 3 таких свечи?

2.     За 5 булочек в столовой Петя заплатил 20 рублей. Сколько стоит одна булочка?

3.     Реши задачу по таблице:

	Цена	Количество	Стоимость
Мешок картошки	?	2	60р.

Тема «Единицы массы»

1 вариант

1.     Расфасовали 16 кг крупы поровну в 8 пакетов. Сколько пакетов потребуется, чтобы расфасовать 90 кг крупы, если в каждом пакете крупы будет на 1 кг больше, чем было?

2.     В большой бидон помещается 15 л молока, а в банку – пятая часть молока из бидона.
1) Сколько литров молока входит в одну банку?
2) Сколько нужно банок, чтобы разлить в них молоко из трёх полных бидонов?

3.     При выпечке хлеба из 10 кг ржаной муки получается 14 кг хлеба. Сколько килограммов припёка получается?
1) Сколько килограммов муки нужно взять, чтобы получилось 28 кг припёка?
2) Сколько килограммов хлеба получат из этой муки?

2 вариант

1.     Девочка купила 2 пачки печения, по 200 г каждая, и 2 пачки чая, по 50 г каждая. Поставь вопрос и реши задачу.

2.     Из 10 кг сахарной свёклы получают 2 кг сахару. Сколько килограммов сахару можно получить из 40 кг свёклы? Из 80 кг? Из 100 кг?

3.     Масса первого советского искусственного спутника Земли 83 кг, а масса второго спутника Земли 508 кг. На сколько килограммов масса второго спутника больше массы первого?

3 вариант

1.     Покупатель попросил взвесить 1 кг колбасы. Продавец отрезал кусок, массой которого оказалась равной 800 г. Сколько граммов колбасы необходимо добавить?

2.     В 1 день бабушка продала 4 покупателям по 2 кг помидоров, во 2 день продала 12 кг. Сколько всего кг помидоров продала бабушка?

3.     Сколько трёхлитровых банок понадобится, чтобы разлить в них 15 л сока?

Тема  «Доли»

1 вариант

1.      Длина одного куска ленты равна 30 см, а длина второго куска ленты составляет одну третью часть от первого куска ленты. Чему равна длина второго куска ленты?

2.     Торт разделили на четыре равные части и взяли одну такую часть. Какие доли получатся, если разделить на три равные части каждую четвертую часть торта?

3.     Мама испекла 24 пирожка. В первый день дети съели 1/6 всех пирожков, во второй день 1/3 всех пирожков, а остальные пирожки они съели в третий день. Сколько пирожков съели дети в третий день?

2 вариант

1.     В отряде 45 детей, пятая часть, которых отправилась на кружок, сколько детей ушли на кружок?

2.     В книге 60 страниц. Ученик прочитал 1/3 книги. Сколько страниц прочитал ученик?

3.     В доме 12 этажей. ¼ всех этажей заселили. Сколько этажей осталось заселить?

3 вариант

1.     Мама приготовила пирог и отрезала от него 1/3 часть для папы. Отметь галочкой схему, на которой показана порция папы.

2.     Тыква весит 18 кг. Сколько весит половина тыквы?

3.     Катя купила 16 цветных карандашей, несколько карандашей она подарила брату. Посмотри на схему и скажи сколько карандашей получил в подарок Катин брат.

Тема «Окружность»

1 вариант

1.     Начерти окружность.

2.     Раздели окружность на 8 равных частей. Закрась 5/8 круга.

3.     Отметь точки:
1) Лежащие на окружности - АВС.

2) Лежащие внутри круга DES .
3) Лежащие вне круга RTY.

2 вариант

1.     Начерти окружность диаметром 6 см. Отметь радиус.

2.     Раздели окружность на 4 равные части. Закрась 2/4 части окружности.

3.     Начерти две окружности с одним центром радиусом 4 и 2 см.

3 вариант

1.     Начерти окружность радиусом 2 см. Проведи в этой окружности один диаметр и один радиус.

2.     Раздели окружность на 2 равные части. Закрась ½ окружности.

3.     Начерти две окружности с разным центром радиусом 3 и 4 см.

Тема «Площадь. Единицы площади»

1 вариант

1.     На участок площадью 64 кв. м высадили саженцы. Саженцы вишни занимают 1/8 часть участка. Сколько кв. м занимают саженцы груши?

2.     Периметр квадрата равен 240 см. Найдите его площадь.

3.     Периметр прямоугольника равен 32 см. Во сколько раз длина прямоугольника больше его ширины, если ширина равна 7 см?

Проверочная работа по теме «Площадь. Единицы площади»

2 вариант

1.     Периметр прямоугольника равен 20 см. Во сколько раз длина прямоугольника больше его ширины, если ширина равна 2 см?

2.     Периметр квадрата равен 16 см. Найдите его площадь.

3.     От доски 8 м отпилили часть длиной 2 м. Во сколько раз больше оставшаяся часть доски, чем отпиленная?

3 вариант

1.     Стороны прямоугольника равны 4см и 5см. Найдите площадь и периметр данного прямоугольника.

2.     Ширина прямоугольника 5 см, а длина в 2 раза длиннее. Найдите площадь и периметр данного прямоугольника?

3.     Ширина участка 6м, а периметр равен 28 метров. Найдите площадь этого участка.

Тема «Квадратный дециметр»

1 вариант

1.     Выразите данные величины в квадратных сантиметрах.

5 кв. дм = __ кв. см    8 кв.дм = __ кв.см 

2.      Выразите данные величины в квадратных дециметрах.

400 кв.см = __ кв. дм    800 кв.см = __ кв. дм

200 кв.см = __ кв. дм    600 кв.см = __ кв. дм

3.     Выполните действия.

3 см² + 14 см² = __ см²          48 см² + 12 см² = __ см²

2 вариант

1.      Найди площадь фигуры:

5см и 3 см             4см и 2 см 

2.     Выразите данные величины в квадратных дециметрах

500 кв.см = __ кв. дм             300 кв.см = __ кв. дм

3.     Соедини линиями равные друг другу именованные числа
1 дм²                      8 дм²

10 дм²                 2900 см²

29 дм²                100 см²

800 см²                  5 дм²                

500 см²               1000 см² 

3 вариант

1.     Выразите данные величины в квадратных сантиметрах.

3 кв. дм = __ кв.см         7 кв. дм = __ кв. см

2.     Выразите данные величины в квадратных дециметрах

        400 см² = __дм²

       200 см² = __ дм²

       600 см² = __ дм²

3.     Высота зеркала прямоугольной формы – 10 дм, а ширина – 5 дм. Чему равна площадь зеркала?

Краткое описание документа:

В соответствии с федеральным образовательным стандартом начальное общее образование призвано обеспечивать становление личности учащегося, выявление и развитие его способностей, формирование умений учебной деятельности, развитие познавательных интересов. Все это предполагает организацию образовательной деятельности с учетом индивидуальности учеников, причем так, чтобы каждый из них мог максимально проявить свои способности. Осуществление педагогического процесса с учетом индивидуальных особенностей учащихся, согласно Инге Унт, называется индивидуальным подходом.

Индивидуальный подход - это гибкое использование педагогом различных форм и методов с целью достижения оптимальных результатов учебно-воспитательного процесса. Индивидуальный подход необходим как трудному, так и благополучному ребёнку, т.к. помогает ему осознать свою индивидуальность, научиться управлять своим поведением, эмоциями, адекватно оценивать собственные сильные и корректировать слабые стороны. Поэтому, когда индивидуальные особенности учащихся не учитываются в процессе обучения, более способные и развитые задерживаются в развитии: у них снижаются познавательная активность и темп усвоения материала, кроме того, могут сформироваться такие отрицательные качества как лень, безответственное отношение к учению. Слабые ученики в большей степени страдают от отсутствия индивидуального подхода