Информационная карта урока на тему "Свойства степени с натуральным показателем"

Информационная карта урока

ФИО учителя: Калинина Татьяна Леонидовна

ОУ: МБОУ СОШ № 27 г. Мурманска

Тема урока: Свойства степени с натуральным показателем

Класс: 7, уровень базовый

Количество уроков: 1 час

Тип урока: урок рефлексии

Планируемые образовательные результаты:

1) личностные:

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию;

- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

2) метапредметные:

- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

- умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

3) предметные:

- умение работать с математическим текстом;

- владение базовым понятийным аппаратом: развитие представления о числе;

- выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления.

Основные виды учебной деятельности (на уровне учебных действий):

- знать свойства степени с натуральным показателем и уметь применять их при выполнении различных заданий.

По ходу урока каждый учащийся заполняет таблицу:

1	2	3	4	5
№ задания	Результат выполнения самостоятельной работы № 1	№ алгоритма, понятия, теоретического факта	Исправлено при работе с заданиями по выбору (самостоятельная работа № 2)	Исправлено по результатам самостоятельных работ № 1 и  № 2 (самостоятельная работа № 3 )
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

1.        Этап мотивации.

Постановка цели урока.

1.Личностные:  самоопределение, смыслообразование, учебно-познавательная мотивация. 2.Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества 3.Предметные:  анализ, обобщение, классификация и структурирование знаний

.

2.        Актуализация и фиксация затруднений в индивидуальной деятельности.

I. Теоретическая база (повторяется при организации фронтальной работы с классом и фиксируется на доске):   1) Понятие степени с натуральным показателем.   2) Произведение степеней с одинаковыми основаниями.   3) Частное степеней с одинаковыми основаниями.   4) Возведение степени в степень.   5) Произведение степеней с одинаковыми показателями.   6) Частное степеней с одинаковыми показателями.   7) Степень с нулевым показателем. II.Задания для самостоятельной работы № 1 (репродуктивный уровень, первичная проверка знаний: учащиеся заполняют колонки № 1 и  № 2 таблицы) 1. Представьте произведение в виде степени:    y·y·y·y·y·y·y·y·y·y 2. Выполните действия:     а) х7·х3;  б) у13ːу6;  в) (а12)3; 3. Возведите в степень произведение:     а) (2а2b)3;  б) (-2а)0; 4. Возведите в степень частное:      ( )2 5. Вычислите значение выражения, используя свойство степени произведения:     43·53;  6. Вычислите значение выражения, используя свойство степени частного:      67ː37; 7. Найдите значение выражения:

Формируемые УУД 1.Личностные: самоопределение, смыслообразование, учебно-познавательная мотивация. 2.Регулятивные: целеполагание, планирование, постановка учебной задачи в сотрудничестве. 3.Познавательные: самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, поиск и выделение необходимой информации, анализ объектов с целью выделения признаков 4.Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

3.        Локализация индивидуальных затруднений.

Самопроверка по эталону. Если учащийся не допустил ошибок, то он продолжает работать по индивидуальному маршруту: выполняет задания из 8 этапа урока, конструктивного и творческого уровней.

Формируемые УУД 1.Личностные: самоопределение, смыслообразование, учебно-познавательная мотивация. 2.Регулятивные: контроль-сличение способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона 3.Познавательные: рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов действий, сравнение. 4.Коммуникативные: -планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

4.        Построение проекта коррекции выявленных затруднений.

Заполнение учащимися колонки № 3 таблицы: учащиеся на допущенные в самостоятельной работе №1 ошибки записывают номер понятия, алгоритма из теоретической базы 2 этапа урока и проговаривают их вслух вместе с классом:   1) Понятие степени с натуральным показателем.   2) Произведение степеней с одинаковыми основаниями.   3) Частное степеней с одинаковыми основаниями.   4) Возведение степени в степень.   5) Произведение степеней с одинаковыми показателями.   6) Частное степеней с одинаковыми показателями.   7) Степень с нулевым показателем.

Формируемые УУД 1.Личностные: самоопределение. 2.Регулятивные: познавательная инициатива, планирование- определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата 3.Познавательные: структурирование знания, выбор наиболее оптимального пути решения проблемы, обобщение, аналогия 4.Коммуникативные: постановка вопросов -инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации, формулирование своего мнения.

5.         Реализация построенного проекта.

Задания для самостоятельной работы № 2 (репродуктивный уровень, отработка ошибок, допущенных в самостоятельной работе №1: учащиеся заполняют колонку                               № 4 таблицы для  тех заданий, где были допущены ошибки в самостоятельной работе № 1). 1. Представьте произведение в виде степени:    х·х·х·х·х·х·х; 2. Выполните действия:     а) а9·а6;  б) m19ːm4;  в) (y8)4; 3. Возведите в степень произведение:     а) (3x5y)4;  б) (-5b)0; 4. Возведите в степень частное:      ( )2 5. Вычислите значение выражения, используя свойство степени произведения:     26·56;  6. Вычислите значение выражения, используя свойство степени частного:     105ː55; 7. Найдите значение выражения:

Формируемые УУД 1. Личностные: учебно-познавательный интерес 2.Регулятивные: прогнозирование - предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик 3.Познавательные: осознанное и произвольное построение речевого высказывания в письменной речи, построение логической цепи рассуждений 4.Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

6.        Обобщение затруднений во внешней речи.

Учащиеся проверяют результаты выполнения самостоятельной работы № 2 по эталону и проговаривают вместе с учителем вслух те понятия, алгоритмы из теоретической базы 2 этапа урока, на которые они снова допустили ошибки:   1) Понятие степени с натуральным показателем.   2) Произведение степеней с одинаковыми основаниями.   3) Частное степеней с одинаковыми основаниями.   4) Возведение степени в степень.   5) Произведение степеней с одинаковыми показателями.   6) Частное степеней с одинаковыми показателями.   7) Степень с нулевым показателем.

Формируемые УУД 1. Личностные: учебно-познавательный интерес 2.Регулятивные: оценка-выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения 3.Познавательные: рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов действия, установление причинно-следственных связей 3.Коммуникативные: разрешение конфликтов- выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта, принятие решения и его реализация

7.        Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Задания для самостоятельной работы № 3 (репродуктивный уровень, проверка результатов отработки допущенных ошибок в самостоятельной работе № 1: учащиеся заполняют колонку № 5 таблицы для  тех заданий, где были допущены ошибки в самостоятельной работе  № 1).  1. Представьте произведение в виде степени:    b·b·b·b·b·b·b·b·b·b·b·b; 2. Выполните действия:     а) m13·m8;  б) n6ːn3;  в) (а4)7; 3. Возведите в степень произведение:     а) (2xy4)5;  б) (-7m5)0; 4. Возведите в степень частное:      ()2 5. Вычислите значение выражения, используя свойство степени произведения:      34·24;  6. Вычислите значение выражения, используя свойство степени частного:      94ː34; 7. Найдите значение выражения:

Формируемые УУД 1.Регулятивные: самостоятельный учет выделенных ориентиров действия в новом материале, познавательная инициатива и оценка деятельности, коррекция. 2.Познавательные: прогнозирование-предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик, контроль-сличение способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона

8.        Включение с систему знаний и повторения.

Задания конструктивного уровня: 1. Представьте в виде степени:      а) nk-3ːn2k-10;  б) qmq6q2-m 2. Найдите значение выражения 216t0p3 при t=7, p= 3. Сократите дробь: 4. Решите уравнение: Задания творческого уровня: 5. Вместо символа * подберите такое выражение, чтобы получилось верное равенство:       -3х2·*·2х=24х9. 6. Верно ли равенство:      15200+11200=200198?

Формируемые УУД 1.Личностные:  нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания 2.Регулятивные:  самостоятельный учёт выделенных ориентиров действия в новом материале, познавательная инициатива, самоконтроль и оценка деятельности 3.Познавательные:  анализ, синтез, оценка, сравнение, поиск и выделение необходимой информации,  выбор наиболее эффективных способов решения задачи, использование общих приёмов решения задачи, доказательство (обоснование) 4.Коммуникативные:  адекватное использование речевых средств,  формулирование и аргументация  своего мнения

9.Рефлексия.

- на уроке я работал активно/пассивно;    - своей работой на уроке доволен/не доволен;    - материал урока мне был понятен/ не понятен.

1.Личностные: внутренняя позиция, самооценка на основе критериев успешности, адекватное понимание причин успеха (неуспеха) в учебной деятельности 2.Регулятивные: целеполагание, контроль и оценка процесса и результатов деятельности 3.Познавательные:  рефлексия способов и условий действия, 4.Коммуникативные: формулирование и аргументация своего мнения, планирование учебного сотрудничества

10. Домашнее задание.      Задается дифференцировано.

I.                     Репродуктивный уровень: задачник «Алгебра 7» авт. А. Г. Мордкович: № 17.27(в, г); № 18.9(в, г); №18.14(в, г).

II.                   Конструктивный уровень:

                       1. Представьте в виде степени:

                          a) y^2n-3ːyⁿ⁺⁵; б) d^2md⁰d^5m-1

                       2. Найдите значение выражения 9h³t⁰ при h=, t=7

                                3. Сократите дробь:

                       4. Решите уравнение:

III.                  Творческий уровень:

                      1. Вместо символа * подберите такое выражение, чтобы получилось верное равенство:

                                      у·(2у²)·* = -14у⁶.

                      2. Верно ли равенство:

                                       21¹⁷⁵+11²⁰⁰ = 26¹⁷⁸?