Информационная статья "Преподавание математики на специальностях гуманитарного цикла"

ПРЕПОДАВАНИЕ  МАТЕМАТИКИ НА СПЕЦИАЛЬНОСТЯХ ГУМАНИТАРНОГО ЦИКЛА

             Рудь Е.В.

Математика играет важную роль в общей системе образования. Для продуктивной  деятельности в современном информационном мире требуется  достаточно прочная базовая математическая подготовка. Математика, давно  став языком науки и техники, в  настоящее время  все шире проникает в  повседневную жизнь и обиходный язык, все более внедряется в традиционно далекие от нее области. Интенсивная математизация различных областей человеческой  деятельности особенно усилилась с появлением и развитием ЭВМ.

Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы. Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В арсенале приемов и методов человеческого мышления естественным образом  включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление.

Математика вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию красоты и изящества математических рассуждений; развивает воображение, пространственные представления. История развития математических знаний дает возможность пополнить запас  историко-научных знаний, сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической  науки, судьбами великих открытий, именами людей, творившими науку, должно войти в интеллектуальный  багаж каждого культурного человека.

Программа курса математики для гуманитарных специальностей ориентирована на достижение следующих целей:

- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно-научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Программа курса состоит  из следующих основных разделов:

1. Роль математики в жизни общества. Дается представление о математике как о научной дисциплине, расширяются представления о роли математики в современном мире, способах применения математики как в технических, так и в гуманитарных сферах

2. Математические понятия, предложения, доказательства. Исследуются существенные и несущественные свойства объекта; содержание, объем и определение  понятия; индуктивные и дедуктивные рассуждения, способы доказательства истинности высказываний.

3. Элементы теории множеств. Даются на интуитивном уровне. При изучении теории множеств диаграммы Эйлера имеют большое эвристическое значение. Следует привлекать примеры из школьного курса математики, из жизни. Так, например, полезно назвать основные числовые множества и установить для каждого из них, какие другие числовые множества они содержат.

4. Понятие величины и ее измерения. Необходимо ввести понятие величины, формулировать свойства величин; добиваться понимания в различии скалярных и векторных величин,  умения приводить примеры величин и их измерения.

5. История создания систем единиц величины. Рассматриваются периоды истории развития единиц величин, единицы массы, метрическая система мер, международная система единиц, производные величины, зависимости между величинами.

6. Этапы развития понятий натурального числа и нуля. Изучается история возникновения понятий натурального числа и нуля, порядковые и количественные натуральные числа, счет.

7. Системы счисления. Вводится понятие позиционных и непозиционных систем счисления и действий над ними.

8. Текстовая задача и алгоритм ее решения. Рассматривается понятие текстовой задачи, способы решения текстовых задач (арифметический, алгебраический, графический, практический), этапы решения задач арифметическим способом, приемы поиска плана решения задачи и его выполнения, приемы проверки решения задачи,    этапы решения задач алгебраическим способом.

9. Элементы геометрии. Исследуется история  развития геометрии, аксиоматический метод построения геометрии, определения основных геометрических фигур, основные свойства плоских фигур.

10. Элементы математической  логики. Рассматриваются основные понятия логики, приложения логики к некоторым вопросам лингвистики, истории, психологи и других гуманитарных наук.

11. Элементы комбинаторики. Студенты должны уметь оперировать основными понятиями комбинаторики, уметь решать элементарные комбинаторные задачи.

12. Элементы теории вероятностей и математической статистики. Изучаются основные понятия теории вероятностей и математической статистики: событие, полная группа событий, достоверное и невозможное события, вероятность события, сумма и произведение вероятностей, генеральная и выборочная совокупности, повторная выборка, способы отбора, статистическое распределение выборки, способы отбора, статистическое распределение выборки, полигон частот, гистограмма. 

Не случайно названия почти всех частей содержат слово «элементы». Этим подчеркивается общий характер изложения.

Вопросы, излагаемые в курсе математики для гуманитарных специальностей,  значимы и востребованы в современном обществе, находят применение в реальных жизненных условиях.