Инфоурок / Математика / Конспекты / Информационная карта урока по математике
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Информационная карта урока по математике

библиотека
материалов

Тема урока: «Производная. Применение производной в физике и технике»

Цели урока:

- повторить основные правила вычисления производных;

- проверить знания и умения обучающихся по теме;

- расширить представления обучающихся о производной;

- показать практическую значимость изучаемой темы;

- развивать интерес к изучению математики через межпредметные связи.


План урока:

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

  3. Актуализация знаний.

  4. Самостоятельная работа.

  5. Проверка самостоятельной работы.

  6. Рефлексия.

  7. Домашнее задание.


Оборудование:

Компьютер с м/м проектором;

Интерактивная доска.

Ключевые слова: функция, производная, правила нахождения производной, сложная функция

Ход урока.


№ п.п

Деятельность преподавателя

Деятельность обучающихся

Организационный момент. 1 мин

Приветствую обучающихся, сообщаю цели урока и план урока.



Проверка домашнего задания.

3 мин

Решить задачу.

Высота камня, брошенного вертикально вверх со скоростью v0 с начальной высоты от земли h0, меняется по закону у = ho + v0 t - gt2/2, где

g = 10 м/с2 - ускорение силы тяжести. Найдите зависимость скорости камня от времени.

Решение.

у = ho + v0 t - gt2/2

у' = v

v = v0gt

v = v0 – 10t


Приложение 1


У доски

Актуализация знаний

2 мин

Актуализация знаний

Устная работа:

1. g(x) = 2x 4

2. h (x) = hello_html_m19e8bb17.gifx9

3. g (x) = hello_html_42567408.gifx3

4 . f (x) = 3x2 + 1

Приложение 1

Устная работа на местах

5 мин

Найди ошибку.

При нахождении производной функции

а) f (x) = (x4 + 3)(x5 + 1) получили ответ

f '(x) = 4x3 · 5x4. Верен ли он?

б) g(x) = hello_html_m667a09d.gif; g (x)' =?

g (x)' =hello_html_1fc5ce45.gif

=hello_html_63a170b4.gif

=hello_html_15cca667.gif

Приложение 1

Сначала обучающиеся отвечают на вопрос, затем правильно решают у доски.


2 мин


Найти производную f ' (x).

1. y = 4 sin 4x

2. y =2sin (8x+2)

3. y = tg 8x

4. y = 6 tg (2x-1)

5. y = cos 2x

Приложение 1

Устная работа с мест.

Самостоятельная работа.

15 мин

Обучающиеся делятся на группы по парам.

Задание для I группы:

1. Длина стержня меняется в зависимости от температуры по закону l= l0+ 0,001t + 0,0001t2.
Найдите коэффициент линейного расширения при t =5°C.


  1. При торможении маховик за время t поворачивается на угол φ(t) = 6t -t2. Через какое время после начала движения угловая скорость ω вращения маховика будет равна 2?

  2. Точка движется по закону x(t) = = 2t3 + t —1. Найдите ускорение в момент времени t. В какой момент времени ускорение будет равно 1 см/с2? (х (t) — перемещение в сантиметрах, tвремя в секундах.)

Задание для II группы:

1. Длина стержня меняется в зависимости от температуры по закону

l = l0+ 0,0015t + 0,00015t2. Найдите коэффициент линейного расширения при t = 10°С.

  1. Маховик, задерживаемый тормозом, за время t поворачивается на угол φ(t) = 4t — 0,3t2. Найдите угловую скорость ω (t) вращения маховика в момент времени t =2 с.

  2. Точка движется по закону x(t) = 2t3+t —1. Найдите ускорение в момент времени t. В какой момент времени ускорение будет равно 2 см/с2? (х (t) — перемещение в сантиметрах, t— время в секундах.)

Приложение 2

Самостоятельная работа на местах в парах. Работу необходимо выполнить быстро и качественно.

Проверка


10 мин

Задание для I группы:

1. l= l0+ 0,001t + 0,0001t2, t =5°C.

l´=0,001 + 0,0001·2t=0,001 + 0,0002t

l´=0,001 + 0,0002·5=0,002

2.φ(t) = 6t -t2, ω = 2, t-?

ω=φ´(t) = 6 -2t

6 -2t=2

t=2c.

3. x(t) = 2t3 + t —1. a-? Если а=1 см/с2 t-?

v=x´(t) = 6t2 + 1

a = v´=12t

12t=1

t=1/12 (c)

Задание для II группы:

1. l = l0+ 0,0015t + 0,00015t2, t = 10°С.

l ´= 0,0015 + 0,00015·2t=0,0015+0,0003t

l ´= 0,0015+0,0003·10=0,0045

2. φ(t) = 4t — 0,3t2. ω (t )-?, t = 2 с.

ω = φ´(t) = 4 — 0,6 t

ω=4 — 0,6 ·2=2,8

3.x(t) = 2t3+t —1. a -?Найти t, если a = 2 см/с2

v=x´(t) = 6t2 + 1

a = v´=12t

12t=2

t=1/6 (c)

Приложение 2

Обучающиеся у доски решают задачи.

Рефлексия

2 мин

Изучаемую тему:

- усвоил полностью, но затрудняюсь в применении;

- усвоил полностью, могу применить;

- усвоил частично;

- не усвоил.

- Что дала вам работа в парах?

- Помогла вам такая форма работы понять и

запомнить правила нахождения производной?

- Какие трудности вы встретили? Как с ними справиться?


Обучающиеся отвечают на вопросы

Домашнее задание.

№ 762, 763, 764 - (в, г), 767.





Приложение 1

Приложение 2

Краткое описание документа:

Урок по теме  «Производная. Применение производной в физике и технике»

Цели урока:

- повторить основные правила вычисления производных;

- проверить знания и умения обучающихся по теме;

- расширить представления обучающихся о производной;

- показать практическую значимость изучаемой темы;

- развивать интерес к изучению математики через межпредметные связи.

 Урок проводится с применением интерактивных технологий, позволяет показать связь математики с другими науками, в частности, физикой и спецпредметами. Что позволит студентам посмотреть с другой точки зрения на изучение математики.

Применение современных технологий поможет сделать урок более интересным и разнообразным.

Общая информация

Номер материала: 482471

Похожие материалы