Выбранный для просмотра документ объем конуса.ppt
Скачать материал "Информационные технологии на уроках математики в условиях перехода на ФГОС нового поколения"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
конус
2 слайд
Тема урока
Объём конуса
3 слайд
Сократ (470 – 380 гг. до н. э.)
« Пусть сюда
не входит
никто,
не знающий
геометрии».
4 слайд
Основные задачи урока
Обобщить сведения о конусе.
Формула для вычисления объёма конуса.
Научиться решать задачи на применение формулы объема конуса.
5 слайд
План урока
Повторение основных сведений о конусе.
Историческая справка.
Новый материал.
Решение задач.
Дополнительная информация о конусе.
Подведение итогов.
Резервные вопросы.
6 слайд
Подготовка к ЕГЭ
От треугольной пирамиды, объем которой равен 84, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найти объем отсеченной треугольной пирамиды.
АС и ВD – диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 32º. Найдите угол АОD. Ответ дайте в градусах.
7 слайд
Решите задачу
Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 6 и 8см. Найдите объем пирамиды, если все её боковые ребра равны 13см.
8 слайд
Основные сведения
R – радиус основания
H – высота
L – образующая
Sполн. = πRH(R+H)
L
R
H
9 слайд
Тема урока
конуса
объём
10 слайд
Историческая справка
Конус в переводе с греческого «konos» означает «сосновая шишка».
Демокрит (470-380 гг. до н.э.)
Архимед (287-212 гг. до н.э )
Аполлоний Пергский (260-170 гг. до н.э.)
11 слайд
Теорема
Объем конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту
12 слайд
Новый материал
13 слайд
Объем конуса.
14 слайд
Следствие
Объем усеченного конуса, высота которого равна h, а площади основания равны S и S
вычисляется по формуле
15 слайд
Смолу для промышленных нужд собирают, подвешивая конические воронки к соснам. Сколько воронок диаметром 10 см с образующей 13 см нужно собрать, чтобы заполнить 10 – литровое ведро?
Ответ:≈32 воронки.
Задача №1
16 слайд
Задача №2
Авиационная бомба среднего калибра даёт при взрыве воронку диаметром 6м и глубиной 2 м. Какое количество земли (по массе) выбрасывает эта бомба, если 1 кубический метр земли имеет массу 1650 кг ?
Ответ: 31 тонна.
17 слайд
Домашнее задание
п.81; №701, 705
18 слайд
Дополнительная информация
В геологии – «конус выноса».
В биологии – «конус нарастания». «Конусами» называется семейство морских моллюсков подкласса переднежаберных.
В физике – «телесный угол».
Громоотводы – «конус безопасности».
19 слайд
Практическое применение
конические детали в машинах и механизмах;
в автомобилях, танках, бронетранспортёрах – конические шестерни;
носовая часть самолётов и ракет.
20 слайд
Практическое применение
21 слайд
Практическое применение
22 слайд
Практическое применение
23 слайд
« Считай несчастным тот день
или тот час, в который ты
не усвоил ничего нового и ничего
не прибавил к своему образованию».
Ян Амос Коменский
24 слайд
Итог урока
На уроке
я вспомнил ………
я узнал ………
я применю ……..
хочу ещё узнать ………
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ объем шара.ppt
Скачать материал "Информационные технологии на уроках математики в условиях перехода на ФГОС нового поколения"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Объем шара
выполнила: Н.Г.Зинина , г.Арзамас
2 слайд
Проверка домашнего задания:
№705
SB – образующая, SB=L, OB=r
∆SOB: SO2=L2-r2
SO =√ 169-r2
3 слайд
Подготовка к ЕГЭ
Четырехугольник АВСD вписан в окружность. Угол АВС равен 44º, угол САD=36º. Найдите угол АВD. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике АВС угол С равен 90º, sinА=0,7. Найдите синус внешнего угла при вершине А.
Цилиндр и конус имеют общее основание и высоту. Найдите объем конуса, если объем цилиндра равен 84.
Найдите площадь круга, длина окружности которого равна
4 слайд
Ответьте на вопросы
Что такое шар?
Дайте определение радиуса, диаметра шара
Что такое площадь поверхности шара? Запишите формулу для вычисления площади поверхности шара.
5 слайд
Теорема
Объем шара радиуса R равен
6 слайд
Дано:
Шар
R – радиус шара
Доказать
По алгоритму:
1. O – центр шара,
2. a= - R , в = R
Рассмотрим
Тогда
Значит
7 слайд
Вывод формулы объёма шара:
8 слайд
Задача №1
Арбуз диаметром 3 дм. Приравнять к трём арбузам диаметром 1 дм. Что вы возьмёте? Правы ли торговцы.
9 слайд
Задача №2
На надгробном камне могилы Архимеда в Сиракузах изображён цилиндр с вписанным в него шаром. Это символ открытия формул объёма шара и площади сферы, а также важного вывода, что «объём шара, вписанного в цилиндр, в … раз меньше объёма цилиндра и что также относятся поверхности этих тел». Найдите отношение объёма шара к объёму цилиндра и отношение шара к площади поверхности цилиндра
10 слайд
Задача №3
Из деревянного равностороннего цилиндра выточен наибольший возможный шар. Сколько процентов материала сточили?
11 слайд
Задача №4
Радиусы трёх шаров равны 1,6 и 8. Найдите радиус шара, объём которого равен сумме объёмов шаров.
12 слайд
Решение задач
№710, 712 (б)
13 слайд
Домашнее задание
п.82; №710, 711
Из капли мыльного раствора диаметром 6 мм. Мальчик выдул пузырь диаметром 30 см. Найдите толщину плёнки пузыря.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Данный материал содержит презентации, которые можно использовать на уроках математики в условиях перехода на федеральные государственные стандарты нового поколения. ИКТ-технологии - необходимое условие работы в современной школе. Архив содержит презентации «Объем шара» и «Объем куба». Презентации способствуют развитию творческого воображения.
6 625 484 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Зинина Наталья Геннадьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.