248371
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииИнформационный проект "Геометрия в природе"

Информационный проект "Геометрия в природе"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
ИНФОРМАЦИОННЫЙ ПРОЕКТ по геометрии Руководитель проекта - учитель математики...
«Геометрия в природе и язык форм» Авторы: Мухтарова Кристина Запара Татьяна 8...
«Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой - красотой отточ...
Почему многогранники это целый мир? Цель: доказать, что многогранники всюду о...
Задачи: Подтвердить фактами, что многогранники всюду окружают нас. Познакомит...
СОДЕРЖАНИЕ 1. Определение правильных многогранников. 2. Виды многогранников и...
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРАВИЛЬНОГО МНОГОГРАННИКА Многогранник – это тело, поверхность ко...
ВИДЫ МНОГОГРАННИКОВ Тетраэдр Гексаэдр Октаэдр Додекаэдр Икосаэдр
все ребра равны; все плоские углы равны; все грани равные правильные многоуго...
ДОДЕКАЭДР Центр тяжести – середина отрезка, соединяющего центры противоположн...
Составили новую таблицу подсчётов Удивительная формула. Г + В = Р + 2 То есть...
Все правильные многогранники были известны ещё в Древней Греции, и им посвяще...
Рис. 11 Платон (~428– ~348 до н. э.) Платон считал, что мир строится из четыр...
Воздух - октаэдр. Земля – куб. Вселенная – додекаэдр.
Иоганн Кеплер (1571-1630) в своей работе «Тайна мироздания» в 1597 году, испо...
Придумать правильный тетраэдр, гексаэдр, октаэдр было нетрудно, тем более что...
Чудо природы – кристаллы Правильные многогранники - самые выгодные фигуры. И...
Вслед за Евклидом изучением пяти правильных многогранников занимался Архимед...
Усеченный икосаэдр Курносый додекаэдр Усечённый тетраэдр Усеченный октаэдр Ро...
МОДЕЛИ МНОГОГРАННИКОВ ФУТБОЛЬНЫЕ МЯЧИ – ПОЛУПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ
Многие гранильщики драгоценным камням стараются придать бриллиантам форму тет...
Кроме правильных и полуправильных многогранников красивые формы имеют так наз...
Звездчатые многогранники очень декоративны, что позволяет широко применять их...
Простые на первый взгляд снежинки столь же уникальны как и человеческая лично...
Впервые закон постоянства углов между гранями кристалла для частного случая к...
Картина художника Сальвадора Дали «Тайная Вечерия». На переднем плане картин...
Голландский художник Мориц Корнилис Эшер (1898-1972)создал уникальные и очаро...
Наиболее интересной из работ является гравюра "Звезды", на которой можно увид...
Применения икосаэдров Титульный лист книги Ж. Кузена «Книга о перспективе»....
МНОГОГРАННИКИ В АРХИТЕКТУРЕ
«Со времен древнегреческих философов правильные многогранники считались не бо...
Фуллерены - достаточно новое понятие в мире химии. Они очень интересны, свойс...
В настоящее время понятие "фуллерены" применяется к широкому классу многоато...
Название «фуллерен» было дано в честь известного американского архитектора Ба...
Одной из моделей оригами является кусудама. Кусудама – это яркий многогранни...
ВАРИАЦИИ НА «ПЧЕЛИНУЮ» ТЕМУ Пчелиная ячейка имеет такой же объём, как и прави...
Геометрические способности пчёл проявляются при построении сот. Если разрезат...
РОМБОДОДЕКАЭДР Ромбододекаэдр –это двенадцатигранник, гранями которого являют...
5. Прочитав книгу Смита «Драгоценные камни» мы узнали, что гранат - кроваво –...
Самые лучшие богемские пиропы украшают ожерелье редкой красоты, связанные с и...
Если нанести на глобус очаги наиболее крупных и примечательных культур и циви...
Выводы: 1. Мы познакомились с различными многогранникам, научились их различа...
Информационные ресурсы Информационные ресурсы Учебник геометрии 9класса Драго...
Всем спасибо за внимание!

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд ИНФОРМАЦИОННЫЙ ПРОЕКТ по геометрии Руководитель проекта - учитель математики
Описание слайда:

ИНФОРМАЦИОННЫЙ ПРОЕКТ по геометрии Руководитель проекта - учитель математики Дудко Юлия Александровна

2 слайд «Геометрия в природе и язык форм» Авторы: Мухтарова Кристина Запара Татьяна 8
Описание слайда:

«Геометрия в природе и язык форм» Авторы: Мухтарова Кристина Запара Татьяна 8 класс Вишневский филиал МБОУ «СОШ №4»с.Прохоры г.о. Спасск - Дальний 2015-2016 уч.год Название проекта

3 слайд «Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой - красотой отточ
Описание слайда:

«Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой - красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам  искусства.»          Бертран Рассел 

4 слайд Почему многогранники это целый мир? Цель: доказать, что многогранники всюду о
Описание слайда:

Почему многогранники это целый мир? Цель: доказать, что многогранники всюду окружают нас ПРОБЛЕМНЫЙ ВОПРОС

5 слайд Задачи: Подтвердить фактами, что многогранники всюду окружают нас. Познакомит
Описание слайда:

Задачи: Подтвердить фактами, что многогранники всюду окружают нас. Познакомиться с правильными, полуправильными, звездчатыми многогранниками. Вывести зависимость между ребрами, сторонами, гранями; вычислить их V, S, R, r. Пояснить, как получались многогранники. Выполнить модели многогранников и продемонстрировать их.

6 слайд СОДЕРЖАНИЕ 1. Определение правильных многогранников. 2. Виды многогранников и
Описание слайда:

СОДЕРЖАНИЕ 1. Определение правильных многогранников. 2. Виды многогранников и их свойства. 3.Формулы объёмов, поверхностей, радиусов сфер правильных многогранников. 4. Теорема Эйлера. 5. Историческая справка – «тела Платона». 6. «Тайна мироздания» по Кеплеру. 7. Как придумывали правильные многогранники. 8. Историческая справка о создании полуправильных многогранников. 9. Виды полуправильных многогранников. 10. Модели многогранников, выполненные учениками. 11. Чудо природы кристаллы. 12. Многогранник в драгоценных корнях. 13. Звездчатые многогранники и их развертки. 14. Звездчатые многогранники в ювелирной промышленности и архитектуре. 15. Снежинки - звездчатые многогранники. 16. Интерес художников и архитекторов к многогранникам. 17. Теория «Вирусов». 18. Фуллерены. 19. Кусудама. 20. Вариации на пчелинную тему. 21. Ромбододекаэдр. 22. Научная гипотеза. 23. Выводы. 24. Информационные ресурсы.

7 слайд ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРАВИЛЬНОГО МНОГОГРАННИКА Многогранник – это тело, поверхность ко
Описание слайда:

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРАВИЛЬНОГО МНОГОГРАННИКА Многогранник – это тело, поверхность которого состоит из частей плоскостей, ограниченных многоугольниками. Правильный многогранник – это многогранник, у которого все грани – равные между собой правильные многоугольники, из каждой его вершины выходит одинаковое число рёбер и все двугранные углы равны. Все грани таких многоугольников имеют одинаковое количество сторон, а из каждой вершины выходит одинаковое количество рёбер.

8 слайд ВИДЫ МНОГОГРАННИКОВ Тетраэдр Гексаэдр Октаэдр Додекаэдр Икосаэдр
Описание слайда:

ВИДЫ МНОГОГРАННИКОВ Тетраэдр Гексаэдр Октаэдр Додекаэдр Икосаэдр

9 слайд все ребра равны; все плоские углы равны; все грани равные правильные многоуго
Описание слайда:

все ребра равны; все плоские углы равны; все грани равные правильные многоугольники; все двугранные углы равны; все многогранные углы равные все многогранные углы имеют одно и то же число граней. СВОЙСТВА ПРАВИЛЬНЫХ МНОГОГРАННИКОВ Правильный многогранник Число граней- Г Число вершин-В Число рёбер- Р Тетраэдр 4 4 6 Куб 6 8 12 Октаэдр 8 6 12 Додекаэдр 12 20 30 Икосаэдр 20 12 30

10 слайд ДОДЕКАЭДР Центр тяжести – середина отрезка, соединяющего центры противоположн
Описание слайда:

ДОДЕКАЭДР Центр тяжести – середина отрезка, соединяющего центры противоположных граней. Угол между гранями равен 116° 34´ (180° - arctg 2). КУБ Центр тяжести – точка пересечения диагоналей. Угол между гранями равен 90°. ИКОСАЭДР Центр тяжести – точка пересечения диагоналей основного шестиугольника. Угол между гранями равен 138°11´. ОКТАЭДР Центр тяжести – точка пересечения диагоналей «основного» квадрата. Угол между граней равен 109°28´. ТЕТРАЭДР МЫ ВЫЧИСЛИЛИ ПЛОШАДИ И ОБЪЁМЫ, R и r.

11 слайд Составили новую таблицу подсчётов Удивительная формула. Г + В = Р + 2 То есть
Описание слайда:

Составили новую таблицу подсчётов Удивительная формула. Г + В = Р + 2 То есть число граней (Г) плюс число вершин (В) равно числу ребер (Р) плюс 2. Мы проверили правильность формулы на разных фигурах – кубе, пирамиде, тетраэдре, икосаэдре, произвольном многограннике, теле самой замысловатой формы. При любых деформациях любой из них формула Эйлера верна. название В Р Г Треугольная призма 4 6 4 Чет-я призма 8 12 6 Пят-я бипирамида 7 15 10 Додекаэдр 20 30 12 n-угольная пирамида n+1 2n n+1 n-угольная призма 2n 3n n+2

12 слайд Все правильные многогранники были известны ещё в Древней Греции, и им посвяще
Описание слайда:

Все правильные многогранники были известны ещё в Древней Греции, и им посвящена заключительная, XIII книга знаменитых «Начал» Евклида. Их изучали учёные, ювелиры, священники, архитекторы. Этим многогранникам даже приписывались магические свойства. Древнегреческий учёный и философ Платон (IV-V в. до н.э.) считал, что эти тела олицетворяют сущность природы. В своём диалоге «Тимей» Платон говорит, что атом огня имеет вид тетраэдра, земли – гексаэдра (куба), воздуха – октаэдра, воды – икосаэдра. В этом соответствии не нашлось место только додекаэдру и Платон предположил существование ещё одной, пятой сущности – эфира, атомы которого как раз и имеют форму додекаэдра. Ученики Платона продолжили его дело в изучении перечисленных тел. Поэтому эти многогранники называются Платоновыми телами. КРАТКАЯ ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА

13 слайд Рис. 11 Платон (~428– ~348 до н. э.) Платон считал, что мир строится из четыр
Описание слайда:

Рис. 11 Платон (~428– ~348 до н. э.) Платон считал, что мир строится из четырёх «стихий»– огня, земли, воздуха и воды, а вид этих «стихий» имеет форму четырёх правильных многогранников. Итак, тетраэдр олицетворял огонь, поскольку его вершина устремлена вверх, как у разгоревшегося пламени; икосаэдр– как самый обтекаемый– воду; куб– самая устойчивая из фигур– землю, октаэдр– как самый «воздушный» по конструкции– воздух. Пятый - многогранник– додекаэдр– воплощал в себе «всё сущее», символизировал весь мир и небо и почитался главнейшим.

14 слайд
Описание слайда:

15 слайд Воздух - октаэдр. Земля – куб. Вселенная – додекаэдр.
Описание слайда:

Воздух - октаэдр. Земля – куб. Вселенная – додекаэдр.

16 слайд Иоганн Кеплер (1571-1630) в своей работе «Тайна мироздания» в 1597 году, испо
Описание слайда:

Иоганн Кеплер (1571-1630) в своей работе «Тайна мироздания» в 1597 году, используя правильные многогранники, вывел принцип, которому подчиняются формы и размеры орбит планет Солнечной системы. Модель солнечной системы из «Космографической тайны» (1596) имеет название «Космический кубок» Кеплера

17 слайд Придумать правильный тетраэдр, гексаэдр, октаэдр было нетрудно, тем более что
Описание слайда:

Придумать правильный тетраэдр, гексаэдр, октаэдр было нетрудно, тем более что эти формы имеют природные кристаллы, например: гексаэдр – монокристалл поваренной соли (NaCl), октаэдр – монокристалл алюмокалиевых квасцов (KALSO4)∙12H2O). Существует предположение, что форму додекаэдра древние греки получили, рассматривая кристаллы пирита (сернистого колчедана FeS). Предполагают, что форму додекаэдра древние греки получили, рассматривая кристаллы пирита (сернистого колчедана FeS) КАК ПРИДУМЫВАЛИСЬ ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ?

18 слайд Чудо природы – кристаллы Правильные многогранники - самые выгодные фигуры. И
Описание слайда:

Чудо природы – кристаллы Правильные многогранники - самые выгодные фигуры. И природа этим широко пользуется. Кристаллы некоторых знакомых нам веществ имеют форму правильных многогранников: Шеелит,5см, найден в Китае. (блочное строение кристалла), Друза кристаллов кварца (горный хрусталь),  9см, найден на Урале. Гранаты: Андрадит и Гроссуляр ( найдены в бассейне реки Ахтаранда, Якутия)  К Р И С Т А Л К У П А Р О С А

19 слайд Вслед за Евклидом изучением пяти правильных многогранников занимался Архимед
Описание слайда:

Вслед за Евклидом изучением пяти правильных многогранников занимался Архимед (287 - 212 гг. до н. э.). Убедившись в том, что нельзя построить шестой правильный многогранник, Архимед стал строить многогранник, у которых гранями являются правильные, но не одноименные многоугольники, а в каждой вершине, как у правильных многогранников, сходится одно и то же число ребер. Так он получил полуправильные многогранники. Полуправильных многогранников имеется еще 14. 13 из которых впервые открыл и описал Архимед, - это тела Архимеда. ЕВКЛИД АРХИМЕД

20 слайд Усеченный икосаэдр Курносый додекаэдр Усечённый тетраэдр Усеченный октаэдр Ро
Описание слайда:

Усеченный икосаэдр Курносый додекаэдр Усечённый тетраэдр Усеченный октаэдр Ромбокубооктаэдр Ромбоикосододекаэдр Курносый куб Усеченный додекаэдр Усеченный куб Усеченный икосододекаэдр Усеченный кубооктаэдр Икосододекаэдр Кубооктаэдр П о л у п р а в и л ь н ы е м н о г о г р а н н и к и

21 слайд МОДЕЛИ МНОГОГРАННИКОВ ФУТБОЛЬНЫЕ МЯЧИ – ПОЛУПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ
Описание слайда:

МОДЕЛИ МНОГОГРАННИКОВ ФУТБОЛЬНЫЕ МЯЧИ – ПОЛУПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ

22 слайд Многие гранильщики драгоценным камням стараются придать бриллиантам форму тет
Описание слайда:

Многие гранильщики драгоценным камням стараются придать бриллиантам форму тетраэдра, куба, октаэдра, икосаэдра. МНОГОГРАННИК В ДРАГОЦЕННЫХ КАМНЯХ

23 слайд Кроме правильных и полуправильных многогранников красивые формы имеют так наз
Описание слайда:

Кроме правильных и полуправильных многогранников красивые формы имеют так называемые звездчатые многогранники. Их всего 4. Первые два были открыты И. Кеплером, а два других почти 200 лет спустя построил Л. Пуансо (1777-1859). Именно поэтому правильные звездчатые многогранники называются телами Кеплера Пуансо. Они получаются из правильных многогранников продолжением их граней или ребер. Из тетраэдра, куба и октаэдра звездчатые многогранники не получаются. 1 2 3 4

24 слайд
Описание слайда:

25 слайд
Описание слайда:

26 слайд Звездчатые многогранники очень декоративны, что позволяет широко применять их
Описание слайда:

Звездчатые многогранники очень декоративны, что позволяет широко применять их в ювелирной промышленности при изготовлении всевозможных украшений. Применяются они и в архитектуре. Библиотека в Дамаске Проект Административного Здания в Италии

27 слайд Простые на первый взгляд снежинки столь же уникальны как и человеческая лично
Описание слайда:

Простые на первый взгляд снежинки столь же уникальны как и человеческая личность — на свете не найти двух одинаковых. Не бывает пятиугольных или семиугольных снежинок. Все снежинки имеют строго шестиугольную форму. СНЕЖИНКИ - это звездчатые многогранники. Сейчас известно несколько тысяч различных типов снежинок.

28 слайд Впервые закон постоянства углов между гранями кристалла для частного случая к
Описание слайда:

Впервые закон постоянства углов между гранями кристалла для частного случая кристалликов льда - снежинок – установил И. Кеплер (1571-1630г.г.).

29 слайд Картина художника Сальвадора Дали «Тайная Вечерия». На переднем плане картин
Описание слайда:

Картина художника Сальвадора Дали «Тайная Вечерия». На переднем плане картины изображен Христос со своими учениками на фоне огромного прозрачного додекаэдра. В эпоху Возрождения большой интерес к формам правильных многогранников проявляли художники. Аьбрехт Дюрер (1471-1528) в его известной гравюре «Меланхолия» на переднем плане изобразил додекаэдр

30 слайд Голландский художник Мориц Корнилис Эшер (1898-1972)создал уникальные и очаро
Описание слайда:

Голландский художник Мориц Корнилис Эшер (1898-1972)создал уникальные и очаровательные работы, в которых использованы или показаны широкий круг математических идей. На гравюре "Четыре тела" Эшер изобразил пересечение основных правильных многогранников, расположенных на одной оси симметрии, кроме этого многогранники выглядят полупрозрачными, и сквозь любой из них можно увидеть остальные. В работе «Порядок и хаос» изящный звездчатый многогранник помещен внутрь стеклянной сферы. Аскетичная красота этой конструкции контрастирует с беспорядочно разбросанным по столу мусором.

31 слайд Наиболее интересной из работ является гравюра "Звезды", на которой можно увид
Описание слайда:

Наиболее интересной из работ является гравюра "Звезды", на которой можно увидеть тела, полученные объединением тетраэдров, кубов и октаэдров. Если бы Эшер изобразил в данной работе лишь различные варианты многогранников, мы никогда бы не узнали о ней. Но он по какой-то причине поместил внутрь центральной фигуры хамелеонов, чтобы затруднить нам восприятие всей фигуры. Таким образом нам необходимо отвлечься от привычного восприятия картины и попытаться взглянуть на нее свежим взором, чтобы представить ее целиком. Этот аспект данной картины является еще одним предметом восхищения математиков творчеством Эшера.

32 слайд Применения икосаэдров Титульный лист книги Ж. Кузена «Книга о перспективе».
Описание слайда:

Применения икосаэдров Титульный лист книги Ж. Кузена «Книга о перспективе». Надгробный памятник в кафедральном соборе Солсбери.

33 слайд МНОГОГРАННИКИ В АРХИТЕКТУРЕ
Описание слайда:

МНОГОГРАННИКИ В АРХИТЕКТУРЕ

34 слайд «Со времен древнегреческих философов правильные многогранники считались не бо
Описание слайда:

«Со времен древнегреческих философов правильные многогранники считались не более, чем игрушкой для математиков, не имеющей никакого практического значения. Весьма замечательно, что как раз эти фигуры оказались в центре внимания биологов в их яростных спорах относительно точной формы вирусов», - это отрывок из книги крупнейшего специалиста в области структуры белка Джона Кендрью «Нить жизни». Вирусы. Кубическая Lithocubus geometricus Додекаэдрическая Circorhegma dodecahedra Очертание «тени» от вируса говорит о том, что само тело вируса имеет форму икосаэдра (Circogonia icosahedra) по форме напоминает икосаэдр. Вирус герпеса

35 слайд Фуллерены - достаточно новое понятие в мире химии. Они очень интересны, свойс
Описание слайда:

Фуллерены - достаточно новое понятие в мире химии. Они очень интересны, свойства фуллеренов очень разнообразны, по строению молекулы фуллеренов - многогранники. Аллотропные модификации углерода (а – алмаз, б –графит, в- фуллерен)

36 слайд В настоящее время понятие "фуллерены" применяется к широкому классу многоато
Описание слайда:

В настоящее время понятие "фуллерены" применяется к широкому классу многоатомных молекул углерода Cn , где n = 60. Твердые тела, образованные этими молекулами обычно называют фуллеритами. фуллерен является третьей аллотропной формой углерода (первые две - алмаз и графит). Молекула фуллерена является органической молекулой, а сам фуллерен представляет собой молекулярный кристалл, являющийся связующим звеном между органической и неорганической материей. Простейший фуллерен С20 - додекаэдр

37 слайд Название «фуллерен» было дано в честь известного американского архитектора Ба
Описание слайда:

Название «фуллерен» было дано в честь известного американского архитектора Бакминстера Фуллера, предложившего строить ажурные куполообразные конструкции сочетанием пяти- и шестиугольников . На первый взгляд кажется, что конструкция собрана из треугольников, однако чередование пяти - и шестилучёвых центров как раз и соответствует строению фуллерена. Куполообразные конструкции Бакминстера Фуллера

38 слайд Одной из моделей оригами является кусудама. Кусудама – это яркий многогранни
Описание слайда:

Одной из моделей оригами является кусудама. Кусудама – это яркий многогранник, в котором японцы хранят сухие целебные травы. Его обычно подвешивают у постели больного: Но кусудама - это и просто красивое подвесное украшение. Считается, что даже без лечебной травы этот чудо-многогранник аккумулирует космическую энергию и благотворно влияет на человека. Так же кусудама передавалась из поколения в поколение как талисман и оберег семьи, как носитель положительной энергии. КУСУДАМА

39 слайд ВАРИАЦИИ НА «ПЧЕЛИНУЮ» ТЕМУ Пчелиная ячейка имеет такой же объём, как и прави
Описание слайда:

ВАРИАЦИИ НА «ПЧЕЛИНУЮ» ТЕМУ Пчелиная ячейка имеет такой же объём, как и правильная шестиугольная призма, а так как площадь её поверхности меньше площади поверхности призмы, то остаётся удивляться экономности пчёл. «Геометры» экономят время и около 2 % воска. Количество воска, сэкономленного при постройке 54 ячеек, может быть использовано для одной такой же. Пчела из сказки «Тысяча и одна ночь» произнесла: «Мой дом построен по законам самой строгой архитектуры. Сам Евклид мог бы поучиться, познавая геометрию моих сот». Бокова развертка пчелиной ячейки на рис.3. Рис.3 Пчелиные соты в разрезе на рис.4 Рис.4

40 слайд Геометрические способности пчёл проявляются при построении сот. Если разрезат
Описание слайда:

Геометрические способности пчёл проявляются при построении сот. Если разрезать пчелиные соты, то станет видна сеть равных друг другу правильных шестиугольников ( рис.1), уложенных в виде паркета. Донышки не плоские, а в виде трёхгранных углов, грани равные ромбы как на (рис.2). « Почему они строят так?» «Почему донышки в форме трехгранного угла?» «Какая выгода для пчёл?» Рис.1 Рис.2 Пчелиные соты представляют собой пространственный паркет и заполняют пространство так, что не остается просветов.

41 слайд РОМБОДОДЕКАЭДР Ромбододекаэдр –это двенадцатигранник, гранями которого являют
Описание слайда:

РОМБОДОДЕКАЭДР Ромбододекаэдр –это двенадцатигранник, гранями которого являются ровные ромбы. Ему форму придумал не сам человек, его создала природа в виде кристалла граната. Любопытный факт. Все двугранные углы ромбододекаэдра равны, поэтому его ставят в один ряд с правильными многогранниками. Углы можно измерить прикладным гониометром. Если ромбододекаэдры приложить друг другу, то они заполняют всё пространство, образуя пространственный паркет

42 слайд 5. Прочитав книгу Смита «Драгоценные камни» мы узнали, что гранат - кроваво –
Описание слайда:

5. Прочитав книгу Смита «Драгоценные камни» мы узнали, что гранат - кроваво –красный пироп. Археологи считают самым древним украшением, так как был обнаружен в древнем неолите на территории современных Чехии и Словакии. Художественные изделия из гранатов были обнаружены в могилах Древнего Египта Свыше 2000 лет до н.э. Гранат высоко ценится знатоками драгоценных камней. Он применяется для изготовления первоклассных ювелирных изделий.

43 слайд Самые лучшие богемские пиропы украшают ожерелье редкой красоты, связанные с и
Описание слайда:

Самые лучшие богемские пиропы украшают ожерелье редкой красоты, связанные с именем великого поэта Иоганна Вольфа Гёте. Полюбив юную девушку Ульрику, поэт заказал у лучших чешских ювелиров гранатовый набор: ожерелье, поясную пряжку, серьги и перстень. В нём 460 гранатов! Сейчас он находится в музее города Тршебенице. В музее композитора Бедржиха Сметаны можно увидеть другой дар Любви – красное ожерелье из крупных гранатов, которые композитор подарил своей любимой жене. УКРАШЕНИЯ ИЗ ГРАНАТА А.И. Куприн в повести «Гранатовый браслет» говорит о том, что гранат имеет свойство сообщать дар предвидения носящим его женщинам и отгоняет от них тяжёлые мысли, мужчин же охраняет от насильственной смерти. Для выражения чувств своих героев автор не случайно выбирает именно гранат. В повести И.С. Тургенева «Вешние воды» девушка дарит на память герою маленький гранатовый крестик

44 слайд Если нанести на глобус очаги наиболее крупных и примечательных культур и циви
Описание слайда:

Если нанести на глобус очаги наиболее крупных и примечательных культур и цивилизаций Древнего мира, можно заметить закономерность в их расположении относительно географических полюсов и экватора планеты. Многие залежи полезных ископаемых тянутся вдоль икосаэдрово-додекаэдровой сетки. Еще более удивительные вещи происходят в местах пересечения этих ребер: тут располагаются очаги древнейших культур и цивилизаций: Перу, Северная Монголия, Гаити, Обская культура и другие. В этих точках наблюдаются максимумы и минимумы атмосферного давления, гигантские завихрения Мирового океана, здесь шотландское озеро Лох-Несс, Бермудский треугольник. Дальнейшие исследования Земли, возможно, определят отношение к этой красивой научной гипотезе, в которой, как видно, правильные многогранники занимают важное место. НАУЧНАЯ ГИПОТЕЗА

45 слайд Выводы: 1. Мы познакомились с различными многогранникам, научились их различа
Описание слайда:

Выводы: 1. Мы познакомились с различными многогранникам, научились их различать и изготовили модели разных видов. 2. Считаем, что в результате выполнения нашего проекта мы доказали, что многогранники окружают нас всюду.

46 слайд Информационные ресурсы Информационные ресурсы Учебник геометрии 9класса Драго
Описание слайда:

Информационные ресурсы Информационные ресурсы Учебник геометрии 9класса Драгоценные камни \СмитГ.\ Кристаллы \М.П.Шаскольская \ Замечательные минералы \В.И.Собалевский\ 6. Рассказы о самоцветах \А.Е.Ферсман\ 7. Повести «Гранатовый браслет», «Вешние воды». 8. Геометрическая рапсодия М.Знание, 1976 9.Математический калейдоскоп М.Наука,1981 10. А. А. Дадаян « Математика» 2-е издание, издательство «ФОРУМ - ИНФРА-М», Москва, 2006 г; 11. А. П. Савина «Энциклопедический словарь юного математика», издательство «Педагогика», Москва, 1985 г. 12. Internet-ресурсы: WWW.Colledg.Ru, portfolio.1september.ru 13. Программное обеспечение: MS Word; MS Power Point;Visio; Сканер;Фотоаппарат.

47 слайд Всем спасибо за внимание!
Описание слайда:

Всем спасибо за внимание!

Общая информация

Номер материала: ДБ-193932

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.