- 27.04.2015
- 1328
- 0
Информационные карты-задания в индивидуальном обучении
Информационные карты-задания оказывают помощь ученикам, испытывающим трудности в усвоении учебной программы из-за пробелов в знаниях, пропусков уроков по болезни, быстрой утомляемости. Дети со слабо развитой и кратковременной памятью также нуждаются в индивидуальном подходе.
Одна из форм такой помощи – информационные карты по основным темам программы.
Карты могут использоваться учителем при объяснении нового материала. Они рассчитаны на быстрое восстановление в памяти учащихся пройденного материала – основной его теоретической части, а также на применение в решении задач и упражнений.
Материал карты должен быть компактен, содержать главную мысль и примеры решений основных типов задач и упражнений по данной теме. Выделение основной мысли определенным цветом улучшает возможность запоминания.
Карта помогает самостоятельно выполнить домашнее задание, служит хорошим подспорьем при подготовке к контрольной работе, при закреплении и обобщающем повторении материала в конце учебного года.
РАЗЛОЖЕНИЕ КВАДРАТНОГО ТРЕХЧЛЕНА НА МНОЖИТЕЛИ
Определение
Квадратным трехчленом называется многочлен вида
,
где x –
переменная, a, b, c –
некоторые числа. Причем 
.
Пример:
Если 
– корни квадратного трехчлена , то:
Если квадратный трехчлен не имеет корней, то его нельзя разложить на (многочлен) множители.
Если квадратный трехчлен имеет один корень, то его можно разложить на множители:
Образец
Разложить квадратные трехчлены на множители:
1) 
Решение:
2) 
Решение:
3) 
, корней нет.
Значит, трехчлен нельзя разложить на множители.
Задание:
Разложить на множители:
1) 
;
2) 
;
3) 
;
4) 
.
ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ
Построить параболу 
1) Указать направление ветвей параболы.
Если a > 0, ветви вверх, если a < 0, ветви вниз.
2) Найти абсциссу и ординату вершины параболы:
.
3) Ось
симметрии 
.
4) Заполнить таблицу.
|
x |
|
|
|
xb |
|
|
|
|
y |
|
|
|
yb |
|
|
|
5) Построить график.
Задания:
Построить графики:
1) 
;
2) 
;
3) 
;
4) 
.
Образец
Построить график
функции 
1) Графиком функции является парабола, ветви которой
направлены вверх 
.
2) 
,
3) Ось симметрии
прямая 
.
4) Заполнить таблицу.
|
x |
– 4 |
– 3 |
– 2 |
– 1 |
0 |
1 |
2 |
|
y |
9 |
4 |
1 |
0 |
1 |
4 |
9 |
АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ
Арифметическая прогрессия
Образец
1. Запишите 2 следующих члена последовательности 3; 6; 9; …, если известно, что она является арифметической прогрессией.
Решение:
– разность
арифметической прогрессии 3, 6, 9, 12, 15, …
2. В арифметической прогрессии найти a15, если
Ответ: 
.
3. Найти
разность арифметической прогрессии, если 
, 
.
Решение:
Ответ: .
Реши сам
1. Запишите 2 следующих члена последовательности: 2; 4; 6; …, если известно, что она является арифметической прогрессией.
2. В
арифметической прогрессии найти a17, если 
.
3. Найти
разность арифметической прогрессии, если 
.
Сумма n-первых членов арифметической прогрессии
Образец
1. Последовательность – 16, – 13, … является арифметической прогрессией.
Найдите
сумму n первых ее
членов, если 
.
Решение:
– формула суммы n первых
членов арифметической прогрессии
Ответ: 
.
2. Найдите
сумму первых 12n членов
арифметической прогрессии, в которой 
, 
.
Решение:
.
Ответ: 
.
Реши сам
1. Последовательность
– 16, – 13, … является арифметической прогрессией. Найдите сумму n первых ее
членов, если .
2. Найдите
сумму первых 12n членов
арифметической прогрессии, в которой 
, 
.
Геометрическая прогрессия
Образец
1. Запишите 2
следующих члена последовательности 1, 
, 
, …, если известно, что она является
геометрической прогрессией.
; 
; 
, т.е.
, 
1, , , 
, 
, …
2. Последовательность
– геометрическая прогрессия. Найдите b8, если 
, 
.
– формула n-го члена
геометрической прогрессии
; 
Ответ: 
Реши сам
1. Запишите 2
следующих члена последовательности 1, 
, 
, …, если известно, что она является геометрической
прогрессией.
2. Последовательность
– геометрическая прогрессия. Найдите b4, если 
, 
.
БЕСКОНЕЧНО УБЫВАЮЩАЯ ПРОГРЕССИЯ
Бесконечно
убывающая геометрическая прогрессия – это геометрическая прогрессия, у которой 
.
– сумма бесконечно убывающей
геометрической прогрессии.
Пример:
4; 2; 1; ; ; …, – геометрическая бесконечно убывающая
прогрессия.
2; 
; 
; …, – геометрическая бесконечно убывающая
прогрессия.
Пример 1
1) Доказать, что последовательность является бесконечно убывающей геометрической прогрессией (б.у.г.п.).
Решение:
; 
– б.у.г.п.
2) Найти
сумму б.у.г.п. 1; 
; 
; 
; …
Решение:
; 
Ответ: 
.
3) Представьте в виде обыкновенной дроби число 0, (36).
Решение:
…
; 
.
.
Ответ: 
.
Задания
1) Найдите с.б.г.п.
; 
; 
; …
2) Представьте в виде обыкновенной дроби число:
а) 0,(6);
б) 0,(81);
в) 1,(72).
3) Доказать, что последовательность является б.у.г.п.
; 
; 
; …
ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИМИ ФУНКЦИЯМИ
Знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса
Образец
1) Вычислите 
, 
, 
, если 
и 
.
Решение:
т.к. – II четверть, то 
, значит 
.
; 
.
; 
.
Ответ: ; 
; 
.
2) Упростить выражение:
Задания
1) Зная, что:
; 
, найти , 
, .
2) Упростите выражения:
а) 
;
б) 
;
в) 
.
СТЕПЕНЬ С РАЦИОНАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ
Образец
; 
; 
;
n – натуральное число, m – целое число.
1. Вычислить:
1) 
;
2) 
;
3) 
.
2. Выполнить действия:
1) 
;
2) 
.
3. Упростить:
Реши сам
1. Вычислить:
1) 
;
2) 
;
3) 
.
2. Выполнить действия:
1) 
.;
2) 
3. Упростить:
1) 
;
2) 
;
3) 
;
4) 
.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Информационные карты-задания в индивидуальном обучении
Информационные карты-задания оказывают помощь ученикам, испытывающим трудности в усвоении учебной программы из-за пробелов в знаниях, пропусков уроков по болезни, быстрой утомляемости. Дети со слабо развитой и кратковременной памятью также нуждаются в индивидуальном подходе.
Одна из форм такой помощи – информационные карты по основным темам программы.
Карты могут использоваться учителем при объяснении нового материала. Они рассчитаны на быстрое восстановление в памяти учащихся пройденного материала – основной его теоретической части, а также на применение в решении задач и упражнений.
Материал карты должен быть компактен, содержать главную мысль и примеры решений основных типов задач и упражнений по данной теме. Выделение основной мысли определенным цветом улучшает возможность запоминания.
Карта помогает самостоятельно выполнить домашнее задание, служит хорошим подспорьем при подготовке к контрольной работе, при закреплении и обобщающем повторении материала в конце учебного года.
РАЗЛОЖЕНИЕ КВАДРАТНОГО ТРЕХЧЛЕНА НА МНОЖИТЕЛИ
Определение
Квадратным трехчленом называется многочлен вида
,
где x – переменная, a, b, c– некоторые числа. Причем .
Пример:
Если – корни квадратного трехчлена , то:
Если квадратный трехчлен не имеет корней, то его нельзя разложить на (многочлен) множители.
Если квадратный трехчлен имеет один корень, то его можно разложить на множители:
6 660 119 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Коленченко Ольга Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.