Инфоурок Информатика Другие методич. материалыИнформатика. Задания на Лето

Информатика. Задания на Лето

Скачать материал



                               

Перед вами задачи и головоломки, которы, надеюсь, разбудят вашу любознательность, смогут поспособствовать формированию интереса к обучению. Элемент занимательности позволяет активизировать мыслительную деятельность, подготовиться к изучению нового материала, повторить ранее изученные темы, соединить игровые и учебные мотивы и в такой деятельности постепенно сделать переход от игровых мотивов к учебным, познавательным 

Задания выполнять нужно в отдельной тетради, которую можно сдать в сентябре на проверку для получения первой положительной оценки в новом учебном году.  

Летние задания имеют рекомендательный характер, но также не следует стараться решать все задачи сразу, ведь наступила пора летних каникул, самых больших и долгожданных и главной вашей задачей в этот период является отдых. 

Именно поэтому летние каникулы не рассчитаны на продолжение процесса обучения в традиционной форме. Вы учились целый год. Ходили в школу, сидели на уроках положенное время, выполняли домашние задания. 

Теперь вы имеете возможность от всего этого отдохнуть. Но сам процесс усвоения знаний можно не прекращать, достаточно изменить только его форму.

Учиться летом — это не значит просидеть все каникулы над зубрёжкой формул и правил, повторением пройденного материала и решением задач

Отдых тоже должен быть правильным, как ни странно это звучит. Вам часто кажется, что вот наступят каникулы, и можно будет заниматься всем, что душе угодно. А ещё лучше — вообще ничего не делать. Но через пару недель от бесцельного болтания по улице и круглосуточного просмотра телевизора вперемежку с сидением за монитором компьютера вы начнете впадать в тоску и на глазах деградировать. 

За три месяца можно так устать от бестолкового отдыха, что к новому учебному году будешь совершенно разбитым, раздражительным и несобранным. А вот тем, чьи каникулы пролетели незаметно в походах, путешествиях, экспедициях, концертах, соревнованиях, с просмотром познавательных телепередач, перемежающихся с умеренными занятиями, учёба в школе потом даётся гораздо легче. 

Важно оставаться в тонусе — это знают по себе и взрослые. 

Когда привыкаешь к безделью, а потом резко погружаешься в напряжённую работу, входишь в ритм долго и с трудом. 

1

 

Оглавление

Головоломки .............................................................................................................................. 3

Провода ................................................................................................................................... 3

Виражи .................................................................................................................................... 4

По цепочке .............................................................................................................................. 6

Тетра-домино .......................................................................................................................... 7

Дорога к звёздам .................................................................................................................... 9

Лесенка цифр ........................................................................................................................ 10

Небоскрёбы ........................................................................................................................... 10

В четыре стороны................................................................................................................. 11

Шашки ................................................................................................................................... 13

Египетская пирамида ........................................................................................................... 15

Пентамино без касаний ....................................................................................................... 15

Извилистый путь .................................................................................................................. 16

Сеть ........................................................................................................................................ 18

Спички................................................................................................................................... 19

Фонари .................................................................................................................................. 20

Короли ................................................................................................................................... 22

Калейдоскоп ......................................................................................................................... 23

Числобусы ............................................................................................................................. 25

Изгородь ................................................................................................................................ 25

Судоку ....................................................................................................................................... 27

Как решать судоку — способы, методы и стратегия ....................................................... 27

Задания .................................................................................................................................. 31

Судоку-цепочки ................................................................................................................... 34

Задачи на закономерность ...................................................................................................... 36

Задачи о лжецах ....................................................................................................................... 37

Задачи на взаимно однозначное соответствие ...................................................................... 37

Задачи для разминки ............................................................................................................... 38

Задачи на упорядочивание ...................................................................................................... 39

Задачи комбинаторные............................................................................................................ 39

Задачи о переправах ................................................................................................................ 40

Задачи на умение делать логические выводы ....................................................................... 40

Задачи о переливаниях ............................................................................................................ 41

Задачи лингвистические ......................................................................................................... 41

Задачи- Игровые стратегии .................................................................................................... 42

Задачи арифметические .......................................................................................................... 43

 

 

 

2

 


Головоломки

 

Провода

Соедините отрезками (проводами) кружки, соседние по горизонтали, вертикали и диагонали. Число внутри кружка показывает, сколько проводов от него исходит. Провода не могут пересекаться, а общая электрическая схема должна быть связной, т.е. не должна распадаться на две изолированные части.

ПРИМЕР РЕШЕНИЯ:

  

 

Задание 1 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 2

 

 

Задание 3

 

 

Виражи

Проведите замкнутую кривую, проходящую через все клетки поля. В клетке со знаком кривая обязательно делает поворот. Между двумя знаками кривая также делает ровно один поворот.

 

ПРИМЕР РЕШЕНИЯ:

 

 

Задание 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

По цепочке

Расставьте цифры от 1 до N (где N - размер сетки) так, чтобы в каждой строке и в каждом столбце каждая цифра встречалась бы только один раз. Между всеми цифрами, которые отличаются на 1, протянуты отрезки.

 

ПРИМЕР РЕШЕНИЯ:

 

 

Задание 1

Задание 2

 

Тетра-домино

Разместите элементы в сетке так, чтобы числа на соседних гранях совпадали.

 

ПРИМЕР РЕШЕНИЯ

 

 

Задание 1

 

Задание 2

Дорога к звёздам

В свободных клетках разместите звёзды так, чтобы в каждом столбце и каждой строке находилось по одной звезде. При этом каждая стрелка должна указывать на одну, и только одну звезду. Звёзды не касаются друг друга даже по диагонали.

 

ПРИМЕР РЕШЕНИЯ: 

 

 

Задание 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Лесенка цифр

Двигаясь от вершины пирамиды к её основанию, отыщите такой путь, в котором все цифры были бы различны. Возможен вариант и с буквами.

 

 

Небоскрёбы

План города представляет собой квадрат, в каждой клетке которого стоит дом определенной высоты. Во всех строках и столбиках высоты домов должны быть различны, это - числа от 1 до N (где N - размер сетки). Числа вне сетки указывают, сколько домов видно, если смотреть в соответствующем положении, как на иллюстрации ниже. Узнайте высоту всех домов в сетке, вписав соответствующие числа в клетки квадрата. 

 

 

ПРИМЕР РЕШЕНИЯ:

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 1

 

 3 3 3 1 3 2

 

2 2

5 1

 

2                                                                                      4

3                                                                                      2

 

1                                                                                      3

2                                                                                      3

 

 2 1 2 5 3 2

Задание 2

 

В четыре стороны

Заполните пустые клетки цифрами от 1 до N (N зависит от размера сетки) так, чтобы в каждой строке и в каждом столбце все они были различны.

Цифра в треугольнике указывает, что она обязательно присутствует в соответствующем направлении. 

 

ПРИМЕР РЕШЕНИЯ:

 

 

 

Задание 1

 

Задание 2

 

Шашки

Расставьте в белых клетках доски по 20 белых и чёрных шашек, ровно по две шашки каждого цвета в каждой строке и в каждом столбце.

Числа рядом со стрелками показывают количество белых и чёрных шашек на соответствующих диагоналях. 

 

ПРИМЕР РЕШЕНИЯ

 

 

Задание 1

 

Задание 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                                       

 

Египетская пирамида

Заполните пустые ячейки цифрами от 1 до N (где N - размерность пирамиды), руководствуясь следующими правилами:

Число в ячейке должно равняться сумме или разности двух чисел в ячейках ниже. В каждой строке пирамиды числа не должны повторяться.

                                 

Пентамино без касаний

Расставьте в сетке цифры от 1 до 5 так, чтобы в каждой выделенной области из пяти клеток (пентамино) все цифры были различными. При этом одинаковые цифры (стоящие в разных пентамино) не могут касаться друг друга даже углом.

 

ПРИМЕР РЕШЕНИЯ:

 

 

 

Извилистый путь

Расставьте в поле перегородки так, чтобы можно было попасть из одной серой клеточки в другую, посетив все клетки поля ровно по одному разу. 

Перегородки - это горизонтальные и вертикальные отрезки с концами в узлах сетки. Их длины в соответствующих направлениях указаны справа и слева от поля.

ПРИМЕР РЕШЕНИЯ:

 

 

 

Задание 1

2

                                      4       2       2       2       2       2       2

1           1   1        1        1        1        1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

2

2           2

1 3

3    1

4    2

2

 

 

Задание 2

1

1                                        1       2

2                                        2       2        1        1        1        1        4

0            2        1        4        1        4        2        3        4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1            6

1 1 1

5 2

1 2 2

1 2 2

1 1 1

3    1 1

4    1

 

Сеть

Соедините компьютеры в единую сеть. В углу клеточек показана форма сегмента, который должен проходить в этом месте. 

 

ПРИМЕР РЕШЕНИЯ:

 

 

Задание 1

 

Задание 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Спички

На игровом поле разложены спички таким образом, что в каждом горизонтальном и в каждом вертикальном ряду находится строго определенное количество спичечных головок. Головки некоторых спичек стёрты. Восстановите их, соблюдая условие головоломки. Естественно, каждая спичка имеет ровно одну головку.

 

ПРИМЕР РЕШЕНИЯ:

 

 

В этом примере в каждой строке и в каждом столбике находится ровно по 4 головки.

 

 

Фонари

Разместите «фонари» в белые клетки таким образом, чтобы не один фонарь не светил на другой, а вся сетка была бы освещена.

Фонарь светит по горизонтали и вертикали, освещая весь ряд и колонку, если его свет не заблокирован чёрной ячейкой.

Число в чёрной ячейке показывает, сколько фонарей должно быть помещено рядом с ней по горизонтали и вертикали (фонари, помещенные по диагонали, в подсчете не участвуют). Вокруг клетки без номера может быть любое количество фонарей.

 

ПРИМЕР РЕШЕНИЯ:

 

 

Задание 1

 

Задание 2

 

Короли

Расставьте на клетчатой доске шахматных королей, руководствуясь следующими правилами:

-   В каждом ряду и столбце должно быть ровно по два короля.

-   Короли не должны находиться под ударом друг друга.

-   Числа по краям поля указывают на количество промежуточных клеток между двумя королями в соответствующем столбце или строке

 

ПРИМЕР РЕШЕНИЯ:

 

 

Задание 1

                                      3                   3                    1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

4

1

1

 

 

Задание 2

1 3 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

1

6

1

 

 

Калейдоскоп

Закрасьте некоторые треугольники так, чтобы в каждом маленьком шестиугольнике из шести треугольников ровно три были тёмными и ровно три - светлыми. Некоторые тёмные клетки уже закрашены.

 

ПРИМЕР РЕШЕНИЯ:

 

 

 

Числобусы

Заполните сетку таким образом, чтобы каждый ряд содержал цифры от 0 до N-1(где N - количество клеток в ряду). Числа в столбцах могут повторяться. Число внизу сетки означает сумму всех цифр в столбце. Числа, находящиеся в смежных клетках (даже если клетки соприкасаются лишь по диагонали), должны быть разными.

 

ПРИМЕР РЕШЕНИЯ:

 

 

Задание 1

3

 

 

9

5

0

 

7

 

 

 

 

 

0

 

3

8

 

 

4

5

7

 

 

1

 

6

 

 

 

 

 

2

 

 

0

3

7

 

6

1

 

 

 

 

 

 

4

 

2

15

41

24

32

24

13

26

21

15

14

Задание 2

 

 

 

 

 

3

 

 

 

1

 

 

 

6

 

4

2

5

0

 

 

 

 

 

4

 

 

 

15

15

14

12

7

13

8

 

Изгородь

Разместите в каждой клетке поля фрагмент изгороди (одну из двух диагональных линий). В некоторых местах расставлены столбики с цифрами, показывающие сколько фрагментов изгороди соединяется с этим столбиком. 

Участки изгороди не должны образовывать замкнутый контур.

Полная связность контура здесь не обязательна. 

 

ПРИМЕР РЕШЕНИЯ:

 

Задание 1

 

Задание 2

       

Судоку

 

                                                                                                                                                   проблем,          полностью

Правила судоку

Данная головоломка занимает мало места, в отличие от сканвордов, кроссвордов и так далее. Игровое поле, состоящее из 81 квадратов, ячейки разбиты на малые блоки, размером 3*3. Его можно легко уместить на листке бумаги. Задание выглядит в виде выборочно заполненных клеток, которые необходимо дополнить значениями и заполнить всю табличку. В судоку правила игры очень просты и позволяют исключить множественные решения. В каждой строке или столбце проставляются цифры от 1 до 9. Также значения не повторяются в рамках одного малого блока.

 

 

Судоку различаются по уровню сложности, который зависит от количества заполненных числами клеток и методов решения. Обычно различают около 5 уровней, где самый сложный способны решить только настоящие мастера. Игра в судоку имеет свои правила и секреты. Наиболее простые головоломки можно решить за несколько минут с помощью дедукции, как есть так всегда, как минимум, одна клетка, для которой подходит только одно число. Сложные судоку можно разгадывать часами. Правильно составленная головоломка имеет только один способ решения.

 

Правила, как разгадывать судоку

Чтобы получить верное решение, необходимо учесть несколько простых правил: Цифра может быть записана в ячейку только в том случае, если ее нет в горизонтальной и вертикальной линии, а также в малом квадрате 3*3. Если она может быть записана исключительно в одну клетку. Если оба пункта учтены, значит можно быть уверенным, что ячейка заполнена верно.

 

Как решать судоку простые?

Рассмотрим на конкретном примере как разгадывать судоку. Игровое поле на картинке представляет собой относительно простой вариант игры. Правила игры судоку для простых сводятся к выявлению зависимостей в горизонтальной и вертикальной плоскости и в отдельных квадратах. 

 

Например, в центральной вертикали не хватает цифр 3, 4, 5. Четверка не может находиться в нижнем квадрате, так как в нем уже присутствует. Также можно исключить пустую центральную клетку, так как мы видим 4 в горизонтальной линии. Из этого делаем вывод, что она располагается в верхнем квадрате. Аналогично можем проставить 3 и 5 и получить следующий результат.

 

Проведя линии в верхнем среднем малом квадрате 3*3 можно исключить ячейки, в которых не может находиться цифра 3.

 

Разгадывать Продолжая подобным образом, необходимо заполнить оставшиеся ячейки. В результате получается единственно верное решение.

 

Такой метод некоторые называют «Последний герой» или «Одиночка». Он также используется в качестве одного из нескольких на мастерских уровнях. Среднее время, затрачиваемое на простой уровень сложности, колеблется около 20 минут.

 

Как решать сложные судоку? 

Многие задаются вопросом, как решать судоку, есть ли стандартные методы и стратегия. Как и в любой логической головоломке есть. Самый простой из них мы рассмотрели. Чтобы перейти на более высокий уровень, необходимо иметь больший запас времени, усидчивость, терпение. Для решения головоломки придется делать предположения и, возможно, получать неверный результат, возвращающий к месту выбора. По сути судоку сложные – это как решать задачу с помощью алгоритма.  Рассмотрим несколько популярных методик, применяемых профессиональными «судокуведами» на следующем примере.

 

В первую очередь необходимо заполнить пустые ячейки возможными вариантами, чтобы максимально облегчить решение и иметь перед глазами полную картину.

 

Ответ, как решить судоку сложные для каждого свой. Кому-то удобнее использовать разные цвета для окрашивания ячеек или цифр, кто-то предпочитает чернобелый вариант. На рисунке видно, что нет ни одной ячейки, в которой бы стояла единственная цифра, однако, это не говорит о том, что в данном задании нет одиночек. Вооружившись правилами судоку и внимательным взглядом, можно увидеть, что в верхней строке среднего малого блока стоит цифра 5, которая встречается единожды в своей линии. В связи с этим можно смело проставить ее и исключить из ячеек, окрашенных в зеленый цвет. Данное действие повлечет за собой возможность проставить цифру 3 в оранжевой клетке и смело вычеркнуть ее из соответствующих фиолетовых по вертикали и малом блоке 3*3.

 

 

Таким же образом проверяем остальные клеточки и проставляем единицы в обведенных клетках, так как они также являются единственными в своих строках.

 

 

Задания

 

 

4

1

 

 

 

 

8

 

 

2

 

 

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

9

 

 

4

 

 

6

1

 

 

 

9

7

 

2

5

 

9

 

 

 

 

 

 

2

8

 

 

7

 

 

 

 

 

6

 

 

 

5

 

 

 

 

 

5

 

1

 

 

 

4

3

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

1

6

 

 

9

 

7

8

 

 

 

 

6

2

 

3

9

5

 

 

 

6

1

 

 

 

6

 

 

4

 

 

 

 

2

 

 

8

 

 

 

7

 

9

 

3

8