Информирующий методический материал по теме "Комбинаторика. Размещения, перестановки, сочетания"

Комбинаторика. Размещения, перестановки, сочетания.

Комбинаторика  -  раздел в математике, в котором изучается, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов.

Выбор объема  m  из совокупности n - элементов отличается либо составом, либо порядком.

=   -  размещение из n  по m

Отличаются только порядком

Отличаются хотя бы одним элементом  порядок не важен

=   -  сочетание  из n  по m   =

= n! – перестановки объема n

 = n! – Перестановкой   из  n называется последовательность, состоящая из всех элементов некоторого  n -элементного множества, причем число элементов этой последовательности = n

  =   -  Размещением из n  по m, где (m>n) называется последовательность, состоящая из m  различных элементов некоторого множества n элементного множества.

  =   -  Сочетание  из nэлементов  по m, где  (m>n) называется m  - элементное подмножество некоторого n элементного множества.

Вычислите:

1.      5!, 3!, 6!,

2.     ;

3.     

4.    

5.     Составьте из 4 и 6 все двухзначные числа.

6.    Составьте из 3 ,7 , 5 все трехзначные числа.