ИННОВАЦИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ В ОБРАЗОВАНИИ НА ТЕМУ: «ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МУЛЬТИМЕДИЙНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФГБОУ ВО «АРМАВИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ   

                                               УНИВЕРСИТЕТ»

ИНСТИТУТ ПРИКЛАДНОЙ ИНФОРМАТИКИ ,МАТЕМАТИКИ И ФИЗИКИ КАФЕДРА МАТЕМАТИКИ, ФИЗИКИ И МЕТОДИКИ ИХ ПРЕПОДАВАНИЯ

                                              КУРСОВАЯ РАБОТА

                                                   по дисциплине

                  ИНОВАЦИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ  В ОБРАЗОВАНИИ

                 НА ТЕМУ: «ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МУЛЬТЕМЕДИЙНЫХ 

                      ТЕХНОЛОГИЙ  НА  УРОКАХ   МАТЕМАТИКИ»

                                                             Выполнила : магистрант 1 курса ОЗО

                                        направления подготовки

                                                  «Педагогическое образование»

                                                                магистерской программы «Математика

                                                     и информационные технологии»

                                                            Шереметова Алена Александровна

                                     Научный руководитель :                                                           

                                                 кандидат педагогических наук

                                                                       Иващенко Евгения Витальевна

Введение.

В настоящее время, которое характеризуется активизацией творческой деятельности всех слоев нашего общества, проблема усиления творческих начал в обучении геометрии учащихся стоит особенно остро. От того, как личность человека сформирована в школе, в процессе обучения различным дисциплинам, зависит будущая роль этой личности в обществе. Основополагающим требованием нашего общества к современной школе, к характеру обучения в ней является «формирование личности человека, который умел бы творчески решать научные, производственные, общественные задачи, самостоятельно критически мыслить, вырабатывать и защищать свою точку зрения, свои убеждения, систематически и непрерывно пополнять и обновлять свои знания путем самообразования, совершенствовать умения, творчески применять их в преобразовании действительности»

Геометрия, как учебный предмет, обладает особенностями, создающими благоприятные условия для приобщения учащихся к исследовательской деятельности и развитию способностей к ней в процессе обучения. К сожалению, надо признать, что в настоящее время при обучении геометрии в основной школе способность к исследовательской деятельности развивается недостаточно.

Основная задача школы состоит не только в том, чтобы дать учащимся глубокие знания, но и в том, чтобы научить их самостоятельно решать возникающие вокруг задачи и творчески мыслить. Поэтому учебные предметы, в частности, геометрию, нужно преподавать такими приемами и методами, предлагать к решению такие задачи, чтобы учащиеся стремились самостоятельным путем приобрести определенные знания, получили навыки самостоятельного и творческого мышления.

Проблема состоит в обосновании и разработке некоторых методических положений о преподавании геометрии в школе.

Объектом исследования является процесс обучения геометрии в основной школе.

Предметом исследования является процесс обучения геометрии в основной школе с использованием ИКТ.

Целью исследования является реализация некоторых возможностей средств ИКТ при обучении геометрии в основной школе.

В настоящее время при обучении детей в школах, учителям необходимо учитывать, что новое поколение, выросшее на мобильных телефонах и компьютерах, требует постоянной зрительной стимуляции, быстрого динамичного образовательного процесса. Современные школьники, привыкшие к многочисленным компьютерным играм и телевизорам с агрессивным видеорядом, подобным образом воспринимают и окружающую действительность. А, значит и необходимо переключить их на понимание того, что видео и игровые программы успешно можно использовать и в обучении.В последние годы все более глубоко исследуется вопрос о применении мультимедийных технологий в общеобразовательной школе. Так как это не только современные технические средства, но и совершенно иные формы и методы преподавания, новый подход к процессу обучения. Использование мультимедийных средств обучения помогает реализовать личностно-ориентированный подход в обучении, обеспечивает индивидуализацию и дифференциацию обучения с учетом особенностей детей, их уровня обученности, склонностей. В работе будут полностью рассмотрены большинство недостатков и преимущества использования мультимедийных технологий.

Термин "мультимедиа" означает спектр информационных технологий, использующих различные программные и технические средства с целью наиболее эффективного воздействия на пользователя (ставшего одновременно и читателем, и слушателем, и зрителем).

Благодаря применению мультимедиа в средствах информатизации за счет одновременного воздействия графической, звуковой, фото и видеоинформации такие средства обладают большим эмоциональным зарядом и активно включаются в индустрию развлечений, практику работы различных учреждений, домашний досуг, образование.

Появление систем мультимедиа произвело революцию во многих областях деятельности человека. Одно из самых широких областей применения технология мультимедиа получила в сфере образования, поскольку средства информатизации, основанные на мультимедиа способны, в ряде случаев, существенно повысить эффективность обучения. Экспериментально установлено, что при устном изложении материала обучаемый за минуту воспринимает и способен переработать до одной тысячи условных единиц информации, а при "подключении" органов зрения до 100 тысяч таких единиц.

Средства и технологии мультимедиа обеспечивают возможность интенсификации школьного обучения и повышение мотивации школьников к учению за счет применения современных способов обработки аудиовизуальной информации, таких, как:

"манипулирование" (наложение, перемещение) визуальной информацией;

контаминация (смешение) различной аудиовизуальной информации;

реализация анимационных эффектов;

деформирование визуальной информации (увеличение или уменьшение определенного линейного параметра, растягивание или сжатие изображения);

дискретная подача аудиовизуальной информации;

тонирование изображения;

фиксирование выбранной части визуальной информации для ее последующего перемещения или рассмотрения "под лупой";

многооконное представление аудиовизуальной информации на одном экране с возможностью активизировать любую часть экрана (например, в одном "окне" - видеофильм, в другом - текст);

демонстрация реально протекающих процессов, событий в реальном времени (видеофильм).

Существует несколько понятий, связанных с мультимедиа и использованием соответствующих средств информатизации в образовании. В частности, при использовании средств мультимедиа в обучении школьников существенно возрастает роль иллюстраций.

Иллюстрация также является многозначным термином. Существует два основных толкования этого термина.

Иллюстрация (иллюстрирование) - это:

введение в текст поясняющей или дополняющей информации другого типа (изображения и звука),

приведение примеров (возможно и без использования информации других типов) для наглядного и убедительного объяснения.

Важно понимать, что оба толкования термина иллюстрация в равной степени имеют отношение как к обычным бумажным учебникам и учебным пособиям, так и к современным мультимедиа-средствам. Более того, необходимость иллюстрирования приводит к тому, что теперь все средства информатизации обучения должны быть использованы для наглядного, убедительного и доступного объяснения главных, основополагающих или наиболее сложных моментов учебного материала. Мультимедиа как раз и способствует этому.

В мультимедиа-средствах иллюстрации могут быть представлены в виде примеров (в том числе и текстовых), двухмерных и трехмерных графических изображений (рисунков, фотографий, схем, графиков, диаграмм), звуковых фрагментов, анимации, видео фрагментов. Появление в образовательных мультимедиа-средствах новых видов иллюстраций вовсе не означает полного отказа от прежних подходов, используемых при издании традиционных школьных учебников на бумажных носителях. В области иллюстрирования и полиграфического оформления традиционных учебных книг для общего среднего образования накоплен значительный опыт, согласно которого определяются особенности пространственной группировки элементов издания, осуществляется акцентирование (визуальное выделение) отдельных элементов, учитываются физиологические стороны восприятия и другие факторы. Этот опыт с успехом применяется и при разработке современных мультимедиа-средств для обучения школьников.

Мультимедиа является эффективной образовательной технологией благодаря присущим ей качествам интерактивности, гибкости и интеграции различных типов учебной информации, а также благодаря возможности учитывать индивидуальные особенности учащихся и способствовать повышению их мотивации.

За счет этого, большинство педагогов могут использовать мультимедиа как основу своей деятельности по информатизации образования.Как правило, большинство педагогов и учеников, так или иначе знакомых с компьютерной техникой, к числу аппаратных мультимедиа-средств безошибочно относит акустические системы (колонки), звуковую карту (плату) компьютера, микрофон, специальную компьютерную видеокамеру и, возможно, джойстик. Все эти приборы, действительно, являются распространенными компонентами мультимедиа аппаратуры, достаточно просты в использовании, имеют достаточно понятное предназначение и не требуют какого-либо детального описания. Гораздо больший интерес могут представлять специализированные мультимедиа-средства, основное предназначение которых - повышение эффективности обучения. К числу таких современных средств, в первую очередь, необходимо отнести интерактивные мультимедиа доски.

Любой педагог сталкивается с потребностью демонстрировать учащимся визуальные материалы. Справиться с проблемой демонстрации учителю помогают современные интерактивные технологии, которые позволяют создавать и применять на уроке инновационные разработки, не нарушая привычного ритма работы.

Определенные трудности подготовки к ЕГЭ возникают при решении задач на умение «читать» графики, задач с практическим (прикладным) содержанием, задач по геометрии. Но при приобретении соответствующих навыков выпускники могут получить дополнительно баллы именно за практико-ориентированные задания. Этот вопрос может быть решён при использовании на уроках «1С: Математического конструктора», который вызывает неподдельный интерес у учащихся к работе и способствует решению ими различных математических задач.

1. Общая методическая характеристика «Математического конструктора»

"1С:Математический конструктор" - первая российская разработка мирового класса в области интерактивных геометрических систем.Данная программная среда и коллекция иллюстраций разработаны в рамках конкурса НФПК «Разработка программного инструмента для построения и анализа графиков функций и формирование коллекции иллюстраций (моделей) и тестов по разделу «Графики функций» курса алгебры и начал математического анализа». Программная среда «1С: Математический конструктор 3.0» предназначена для создания интерактивных моделей по математике, сочетающих в себе конструирование. Она позволяет строить и анализировать графики функций и любые геометрические построения. Динамический наглядный механизм Математического конструктора предоставляет лицеистам среднего звена  возможность творческой манипуляции с объектами, а ученикам старшей школы- полнофункциональную среду для конструирования и решения задач. Коллекция цифровых образовательных ресурсов состоит из ресурсов по разделу «Графики функций» курсов алгебры и начал математического анализа, созданных с помощью программной среды.

«1С:Математический конструктор»-интерактивная геометрическая среда, основанная на принципе динамической геометрии и разработанная с учетом требований, предъявляемых российской школой, российской традицией преподавания математики и накопленным авторами и разработчиками опытом работы с аналогичными программами. Он предназначен для создания интерактивных чертежей (модулей) по математике, сочетающих в себе конструирование, моделирование, динамическое варьирование, эксперимент. Интерактивный механизм «Математического конструктора» предоставляет младшим школьникам возможность творческой деятельности, основанной на исследовании динамических чертежей, помогает формированию наглядных представлений о геометрии, изучаемых в ней объектах и их свойствах. Ученики старшей школы получают полнофункциональную среду для конструирования моделей и решение задач.Инструментальный комплекс «1С:Математический конструктор» легко встраивается в учебный процесс и позволяет организовать различные формы работы с ним. Можно указать две основные методики использования конструктивной среды в учебном процессе:  Конструктор служит инструментальной средой для самостоятельной работы учащихся на уроке (или дома) «с чистого листа». При этом перед учениками ставятся задачи построения и исследования определенных объектов, в ходе решения которых должны достигаться те или иные учебные цели.  Конструктор используется автором (которым может быть и учитель) для создания конкретных моделей-заданий, содержащих объяснение материала, заготовки геометрических объектов, тексты с условиями и чертежи с данными, пошаговые планы построений и т.п. информацию. Ученики же работают не непосредственно с конструктором как таковым, а с этими готовыми моделями. Использование первой технологии отвечает самым современным педагогическим концепциям. Однако повсеместное ее внедрение предполагает качественную перестройку учебного процесса, в том числе подготовку новых учебников и пособий, рассчитанных на проектную, поисковую деятельность учащихся, переподготовку учителей. На данном этапе более реалистично рассчитывать на второй подход. Поэтому при разработке интерфейсной модели конструктора предусмотрена возможность создания с его помощью полнофункциональных и автономно работающих готовых моделей. Такие «отторгаемые» модели-апплеты могут порождаться во многих программах динамической геометрии.Особенностью «1С:Математического конструктора» является тот факт, что для работы с его моделями-апплетами необязательно наличие конструктора – они могут проигрываться обычным браузером. Важнейшее интерфейсное отличие моделей «1С:Математического конструктора» в том, что в них могут быть заложены любые инструменты и команды полной версии программы, включая инструменты построений, а не только возможность передвижения элементов чертежа. Разумеется, методика использования конструктивной среды во многом зависит от имеющегося оборудования. В соответствии с уровнем технического оснащения можно предложить различные варианты включения конструктивной среды в учебный процесс.  Компьютер с проектором у учителя. В этом случае наиболее эффективным будет использование иллюстративных материалов, обозначенных как демонстрации, задачи на готовых чертежах, задачи с подсказками. Работа с такими материалами происходит на уроке под руководством учителя. Компьютерный класс. Это оптимальный вариант оборудования при работе на уроке с практическими заданиями (также обозначенными в описаниях, как лабораторные работы, задачи на построение, задания для исследования и т.п.). Наилучший способ работы с заданиями на исследование – групповой, при котором ученики работают в компьютерном классе в небольших группах по 2-3 человека за одной машиной. В таком же режиме можно работать и с заданиями на построение, хотя более целесообразно организовать в этом случае индивидуальную работу, если для этого есть возможность. Компьютерный класс-единственно возможный вариант при проведении контрольных и самостоятельных работ (по контрольным модулям, содержащим, как правило, задачи на построение без подсказок).  Домашний компьютер. Ряд модулей содержат задания на исследование, в том числе с выходом на проектную работу. Такие задания могут потребовать относительно много времени, поэтому целесообразно оставить их для домашней работы с тем, чтобы обсудить ее результаты на уроке, используя проектор для демонстрации.  «1С:Математический конструктор» создан на основе технологии Java, а значит, по своему замыслу приспособлен для дистанционного обучения и для использования в локальной и глобальной сети. Для наиболее эффективного использования конструктивной среды полезно иметь набор учебных модулей, содержащий задачи разных типов по различным темам. Особенно важны в данном случае задачи на построение, задачи на преобразования и их применение. Задачи на построение могут быть представлены в разных версиях: задание для контроля (содержит только условие задачи, данные, механизм проверки и, конечно, инструменты для построения), обучающее задание, дополненное по сравнению с контрольным указаниями, и пошаговое решение (инструменты из него исключены). Включение в школьный учебный процесс конструктивных сред,инструментального комплекса «1С:Математический конструктор» меняет традиционные методики преподавания, позволяя повысить интерес учеников к геометрии, а значит способствует лучшему усвоению изучаемого материала.

Программная среда «1С: Математический конструктор» предназначена для создания интерактивных чертежей (моделей) по математике, сочетающих в себе конструирование, моделирование, динамическое варьирование, эксперимент. Динамический наглядный механизм «Математического конструктора» предоставляет полнофункциональную среду для конструирования и решения задач. В отличие от традиционного геометрического чертежа, выполненного на листе бумаги, чертеж, созданный в среде динамической геометрии, – модель, сохраняющая не только результат построения, но и исходные данные, алгоритм построения и математические зависимости между объектами. При этом все данные легко доступны для изменения (можно перемещать мышью точки, варьировать длины отрезков, вводить с клавиатуры новые значения числовых данных и т.п.). И результат этих изменений тут же, в динамике, виден на экране компьютера. Добавим к этому расширенный набор инструментов построений (включающий, например, геометрические преобразования), возможности оформления чертежа (стиль линий, цвет), возможность анимации (автоматического перемещения объектов)-и мы получим представление об основных возможностях, предоставляемых типичной средой динамической геометрии.

«Математический конструктор»-это программная среда, предназначенная, в первую очередь, для создания математических моделей по всем разделам математики, изучаемых в школе на всех уровнях от начальной до профильной школы, и для работы с такими моделями. В основе этой программы лежит принцип динамической геометрии, выдвинутый и впервые реализованный более 20 лет назад. Сегодня программы этого класса, которые также называют интерактивными геометрическими системами (ИГС), широко признаны во всем мире как наиболее эффективное средство обучения математике, основанное на информационно-компьютерных технологиях. Наибольшее распространение среди таких программ получили пионерские разработки Cabri (Франция) и The Geometer's Sketchpad (США), разные версии которой известны в России как «Живая Геометрия» и «Живая Математика». В настоящее время имеется более десятка ИГС, каждая со своими особенностями, разработанных в разных странах; всё большую популярность приобретает, в частности, программа GeoGebra. Первая версия «Математического конструктора» (МК) вышла в 2005 г. И с тех пор он развился до уровня лучших программ этого класса.

Отличительными особенностями МК являются, в частности:

оригинальные решения интерфейса, нацеленные на его максимальное удобство и прозрачность для пользователя, которые сочетаются с возможностью настройки интерфейса в очень широких пределах, что делает работу с программой возможной и интересной как для неопытных пользователей, начиная с младшеклассников, так и для профессиональных программистов;

наличие системы автоматической проверки построений и ответов на тестовые вопросы, которые можно включать в модели;

наличие программы-«проигрывателя» для готовых моделей;

возможность глубокого редактирования моделей без их переделки;

кросс-платформенность (программа может работать на платформах Windows, Linux и MacOs);

поддержка стандартов SCORM, позволяющая легко включать модели в сторонние обучающие системы.

Я перечислила особенности, важные с методической точки зрения и, шире, с точки зрения использования программы в учебном процессе разными его участниками. Следует сказать, что изначально программа разрабатывалась с конкретной целью создания большого комплекса готовых моделей для использования в российских школах, и ее дальнейшее развитие диктовалось необходимостью расширять этот комплекс как количественно (общее число моделей перевалило за тысячу), так и качественно. Поэтому терминология и система обозначений, используемые в МК, полностью соответствуют принятым в российских школах стандартам, а эволюция интерфейса направлена на то, чтобы сделать как можно более удобным создание моделей к характерным для российской школы типам заданий. 

Что же такое программа динамической геометрии? Говоря коротко, это среда, позволяющая создавать динамические чертежи, т.е. компьютерные геометрические чертежи-модели, исходные данные которых можно варьировать с сохранением всего алгоритма построения, просматривать их и работать с ними. Основным инструментарием этих программ являются виртуальные линейка и циркуль, аналогичные одноименным евклидовым чертежным инструментам. Кроме них, пользователь получает возможность быстрого выполнения таких важнейших построений, как проведение перпендикуляров и параллелей к данным прямым, нахождение середин отрезков, и более сложных- геометрических преобразований, построений объектов, задаваемых аналитически в координатах. Как правило, базовый инструментарий ИГС включает и команды построения однопараметрических семейств фигур, в частности, геометрических мест точек. Набор команд можно расширять, создавая собственные макросы. Конструктивные возможности дополняются средствами измерения различных величин и вычислений. В «Математическом конструкторе» имеется большой набор команд для работы с выражениями, функциями, графиками, а в последней, 5-й версии добавлены команды для работы с кониками и с комплексными числами.

2. Интерактивная творческая среда «Математический конструктор»

Интерактивная творческая среда, основанная на принципе динамической геометрии и предназначена для создания интерактивных чертежей (моделей) по математике, сочетающих в себе конструирование, моделирование, динамическое варьирование, эксперимент.

«К методическим особенностям «1С: Математического конструктора» относятся:

- возможность использования как дома, так и в школе при различных формах проведения занятий и при различной компьютерной оснащенности учебного класса;

- предоставление возможности быстрее и эффективнее освоить школьный курс по математике, повысить запоминаемость материала;

-возможность изучения математики на основе деятельностного подхода за счет внедрения элементов эксперимента и исследования в учебный процесс;

-повышение степени эмоциональной вовлеченности учеников, обеспечение возможности постановки творческих задач и организации проектной работы;

- возможность показывать, как современные технологии эффективно применяются для моделирования и визуализации математических понятий.

К техническим особенностям относятся:

- возможность создания полнофункциональных и работающих автономно от программы конструктора готовых моделей, содержащих любые инструменты и команды полной версии программы, включая инструменты построений, а не только возможность передвижения элементов чертежа.

- поддержка автоматической проверки геометрических построений и символьных ответов, передача оценки в электронный журнал современных систем управления учебным процессом;

-удобный, интуитивно понятный графический интерфейс, предоставление возможности настраивать интерфейс создаваемых учебных моделей;

— обеспечение экспорта создаваемых учебных моделей в виде интернет-совместимых java-апплетов, независимых от программы-редактора, но позволяющих использовать все возможности конструктивной среды;

- обеспечение возможности работы на компьютерах под управлением операционных систем Windows, Linux, MacOS;

- произвольное расширение возможностей конструктивной среды и учебных моделей за счет использования макросов и встроенного скриптового языка программирования.

Конструктивная среда может быть использована двояко.

Во-первых, конструктор может служить инструментальной средой для самостоятельной работы учащихся на уроке (или дома) «с чистого листа». При этом перед учениками ставятся задачи построения и исследования определенных объектов, в ходе решения которых и должны достигаться те или иные учебные цели.

Во-вторых, конструктор может использоваться автором (например, учителем) для создания конкретных моделей-заданий, содержащих объяснение материала, заготовки геометрических объектов, тексты с условиями и чертежи с данными, пошаговые планы построений и т. п. информацию. После чего ученики работают не с конструктором как таковым, а с этими готовыми моделями.

Динамический наглядный механизм «Математического конструктора» может быть использован для обучения как младших школьников, предоставляя им возможность творческой манипуляции с объектами, так и учеников старшей школы, представляя собой полнофункциональную среду для конструирования и решения задач.

В частности, в ближайшее время поступит в продажу комплект моделей, сопровождающих учебник по геометрии для 7-9 кл., сотни готовых моделей войдут в состав Единой коллекции ЦОР2.

Кроме того, «1С: Математический конструктор» может с успехом использоваться и в высшей школе. Так, например, многие модели, вошедшие в новые образовательные комплексы «1: Высшая школа. Математический анализ» и «1С: Высшая школа. Линейная алгебра и аналитическая геометрия» выполнены в данной конструктивной среде.

В своем изначальном виде эта программа предоставляют пользователю набор виртуальных чертежных инструментов, с помощью которых на экране, как на листе бумаги, можно выполнять классические геометрические построения. Важнейшей особенностью полученного чертежа является то, что программа запоминает порядок (алгоритм) построения, а исходные данные (фактически, некоторые точки) можно изменять «на лету»-перетаскивать мышью, что приводит к соответствующему изменению всей конструкции. Кроме чертежных инструментов, в этих программах имеются инструменты для измерения углов, расстояний и площадей, для рисования следов точек при вариации данных, а также для оформления чертежей изменение цвета фигур, создание буквенных обозначений и подписей и т. п. Современные программы динамической геометрии позволяют выполнять преобразования фигур, строить геометрические места точек и графики функций, динамически зависящие от параметров, использовать координаты. В дополнение к инструментам для создания собственно динамических чертежей эта программа содержат и инструменты для создания презентаций на их основе.

Программа динамической геометрии позволяют с минимальными усилиями создавать высококачественные чертежи и добиваться требуемого расположения их элементов, не перерисовывая чертеж заново, и это, безусловно, очень ценно. Но еще более ценно то, что глядя на изменяющийся чертеж, можно выделить те его свойства, которые сохраняются при вариации, то есть следствия условий, накладываемых на рассматриваемую фигуру, например, легко увидеть, что какие-то прямые всегда параллельны или какие-то отрезки равны. Благодаря этому модель становится и инструментом для геометрических открытий, и замечательным педагогическим средством: смоделировав подобный эксперимент заранее, учитель может подвести учеников к самостоятельному осознанию той или иной идеи. Да и сам процесс построения гораздо более поучителен в его компьютерном варианте, т.к. требует от ученика полного понимания алгоритма построения и точности его исполнения.

Важнейшие особенности «Математического конструктора», отличающие его от других программ динамической геометрии.

Математический конструктор позволяет создавать независимые от основной программы модели, которые запускаются любой программой для просмотра web-страниц, например, обычным «интернет-проводником» Windows, причем эти модели можно свободно распространять. В модели можно включить любой желаемый набор инструментов, за исключением команд сохранения построений.

Расширен инструментарий программы. Новыми являются инструменты для автоматической проверки правильности построений, а также для создания и проверки контрольных вопросов на выбор и ввод ответа; специальные команды для построения графиков и работы с ними; дополнительные команды для оформления чертежей.

Пользователь программы обнаружит в ней разнообразные подсказки, которые помогут ему правильно выполнить требуемые операции.

Инструментальный комплекс «1С: Математический конструктор» легко встраивается в учебный процесс и позволяет организовать различные формы работы с ним. Можно указать две основные методики использования конструктивной среды в учебном процессе:

Конструктор служит инструментальной средой для самостоятельной работы учащихся на уроке (или дома) «с чистого листа». При этом перед учениками ставятся задачи построения и исследования определенных объектов, в ходе решения которых должны достигаться те или иные учебные цели.

Конструктор используется автором (которым может быть и учитель) для создания конкретных моделей -заданий, содержащих объяснение материала, заготовки геометрических объектов, тексты с условиями и чертежи с данными, шаги.Ученики работают не непосредственно с конструктором как таковым, а с этими готовыми моделями.

Использование первой технологии отвечает самым современным педагогическим концепциям. Однако повсеместное ее внедрение предполагает качественную перестройку учебного процесса, в том числе подготовку новых учебников и пособий, рассчитанных на проектную, поисковую деятельность учащихся, переподготовку учителей.

На данном этапе более реалистично рассчитывать на второй подход. Поэтому при разработке интерфейсной модели конструктора предусмотрена возможность создания с его помощью полнофункциональных и автономно работающих готовых моделей. Такие «отторгаемые» модели-апплеты могут порождаться во многих программах динамической геометрии. Отличительной особенностью «1С: Математического конструктора» является тот факт, что для работы с его моделями-апплетами необязательно наличие конструктора- они могут проигрываться обычным браузером. Важнейшее интерфейсное отличие моделей «1С: Математического конструктора» в том, что в них могут быть заложены любые инструменты и команды полной версии программы, включая инструменты построений, а не только возможность передвижения элементов чертежа.

Разумеется, методика использования конструктивной среды во многом зависит от имеющегося оборудования. В соответствии с уровнем технического оснащения можно предложить различные варианты включения конструктивной среды в учебный процесс.

 Компьютер с проектором у учителя. В этом случае наиболее эффективным будет использование иллюстративных материалов, обозначенных как демонстрации, задачи на готовых чертежах, задачи с подсказками. Работа с такими материалами происходит на уроке под руководством учителя.

Компьютерный класс. Это оптимальный вариант оборудования при работе на уроке с практическими заданиями (также обозначенными в описаниях, как лабораторные работы, задачи на построение, задания для исследования и т. п.). Наилучший способ работы с заданиями на исследование-групповой, при котором ученики работают в компьютерном классе в небольших группах по 2-3 человека за одной машиной. В таком же режиме можно работать и с заданиями на построение, хотя более целесообразно организовать в этом случае индивидуальную работу, если для этого есть возможность. Компьютерный класс-единственно возможный вариант при проведении контрольных и самостоятельных работ (по контрольным модулям, содержащим, как правило, задачи на построение без подсказок).

 Домашний компьютер. Ряд модулей содержат задания на исследование, в том числе с выходом на проектную работу. Такие задания могут потребовать относительно много времени, поэтому целесообразно оставить их для домашней работы с тем, чтобы обсудить ее результаты на уроке, используя проектор для демонстрации.

«1С: Математический конструктор» создан на основе технологии Java, а значит, по своему замыслу приспособлен для дистанционного обучения и для использования в локальной и глобальной сети.

Для наиболее эффективного использования конструктивной среды полезно иметь набор учебных модулей, Задачи на построение могут быть представлены в разных версиях: задание для контроля (содержит только условие задачи, данные, механизм проверки и, конечно, инструменты для построения), обучающее задание, дополненное по сравнению с контрольным указаниями, и пошаговое решение (инструменты из него исключены).

Включение в школьный учебный процесс конструктивных сред, в частности, инструментального комплекса «1С: Математический конструктор» меняет традиционные методики преподавания, позволяя повысить интерес учеников к геометрии, а значит способствует лучшему усвоению изучаемого материала.

3. «Математический конструктор» как средство разработки учебных материалов

У современного учителя, использующего компьютер, рано или поздно возникает желание создать с его помощью собственные материалы для занятий --распечатки заданий, лекций, презентации и т.п. Если вам нужно сопроводить эти материалы рисунками математического содержания, то «Математический конструктор» станет вашим незаменимым помощником. Существует несколько способов создания таких рисунков. Можно просто сделать снимок экрана на котором открыт построенный вами чертеж или график, выделить из него нужный участок в любом графическом редакторе и вставить его непосредственно в текст или презентацию. Другой путь-воспользоваться командой экспорта изображений (меню Файл) и сохранить чертеж в одном из распространенных графических форматов -точечных (png, svg) или векторных (eps, emf). Векторные форматы обеспечат лучшее качество изображения. Но самый простой и удобный путь, появившийся только в последней версии МК,-это выделить все объекты на чертеже, которые вам нужны в картинке, скопировать их стандартной командой и вставить прямо в ваш текстовый редактор (если, конечно, он поддерживает графику). После этого, при необходимости, можно разгруппировать рисунок и дополнительно его обработать средствами внешнего редактора (например, программой рисования редактора MS Word).

Но в полном объеме возможности конструктора как средства создания учебных материалов раскрываются при создании интерактивных моделей-иллюстраций и моделей-заданий, непосредственно предназначенных для использования на уроке, в самостоятельной или дистанционной работе. Для того, чтобы сделать их более понятными, яркими и выразительными, в МК имеются

текстовый редактор с большим набором команд форматирования и создания формул (можно пользоваться форматом ТеХ), причем в текст можно непосредственно вставлять рисунки или обозначения объектов на чертеже или значения числовых величин, которые будут динамически изменяться вместе с самими вставленными элементами;

команды для изменения стиля объектов (толщины линий, размера и формы точек);

цветовая палитра, допускающая окрашивание, зависящее от числового параметра;

средства для создания презентаций

и многое другое. Конечно, для того, чтобы освоить весь этот арсенал средств, потребуется достаточно глубоко изучить возможности и интерфейс конструктора.

 «Математический конструктор» как классная доска

Если в классе установлены компьютер, проектор и экран, то на уроке геометрии они вполне могут заменить доску. При минимальном навыке работы с этим оборудованием вам даже не придется как-то специально готовить модели к уроку: с помощью программы вы легко построите все необходимые чертежи прямо в классе, причем они будут более аккуратными и выразительными, сможете написать нужные формулировки. А главное – ваши чертежи будут «динамическими», т.е. их можно будет изменять «в режиме реального времени», говоря компьютерным языком. Наблюдая за тем, что и как меняется в фигуре, а что сохраняется, вы сможете вместе с детьми открыть какие-то связанные с этой фигурой факты и проверить их экспериментально (в качестве примера отошлем к модулю 108 «Свойство и признак вписанного четырёхугольника» из коллекции моделей, прилагаемой к конструктору). С другой стороны, благодаря легкости, с которой получаются любые допустимые расположения, можно обнаружить какие-то случаи, подчас неожиданные, которые нужно учесть при доказательстве теорем и решении задач (примеры см. в модулях 103 и 104). Отметим, что привычка и умение учитывать разные случаи стали в последнее время особенно актуальными в связи с включением «многовариантной» планиметрической задачи в задания ЕГЭ. Очень важно, что вслед за вами и в том же темпе все ваши построения могут воспроизводить и ученики; таким образом они «на кончиках пальцев» прочувствуют рассматриваемые понятия и факты.

Для того чтобы использовать МК в таком режиме, в принципе, достаточно знать лишь самые основные команды построения. Но чем лучше вы изучите программу, тем быстрее сможете выполнять необходимые построения. Простой пример: допустим, вам нужно описать около треугольника окружность. Если пользоваться только циркулем и линейкой, то делать это довольно долго (надо построить серединные перпендикуляры к двум сторонам). Несколько ускорят построение инструменты «Середина отрезка» и «Перпендикуляр», которые есть в большинстве программ динамической геометрии. В МК есть и специальная команда для построения серединного перпендикуляра, т.к. что центр окружности можно построить буквально «в два клика». Но есть и моментальный способ- сразу использовать команду для проведения окружности через три точки.

«Математический конструктор» как рабочий инструмент

Для того, кто постоянно имеет дело с решением задач по школьной (и не только школьной) математике, МК постепенно становится незаменимым рабочим инструментом. Он позволяет быстро построить точный чертеж к сложной задаче и, «пошевелив» его или измерив нужные величины, проверить гипотезу или даже найти идею решения, или начертить графики уравнений с параметрами, варьируя которые, можно сразу увидеть, как устроен ответ. В таком качестве «Математический конструктор» может служить инструментальной средой для самостоятельной работы учащихся на уроке (или дома) «с чистого листа». При этом перед учениками ставятся задачи построения и исследования определенных объектов, в ходе решения которых и должны достигаться те или иные учебные цели. Использование конструктора в таком качестве отвечает самым современным педагогическим концепциям. В то же время, такая форма занятий предполагает определенную перестройку учебного процесса, перенос акцентов на новые, современные формы работы, а в перспективе и подготовку новых учебников и пособий, рассчитанных на проектную, поисковую деятельность учащихся, сопровождаемую переподготовкой учителей.

Моделирование с «Математическим конструктором»

Наиболее интересна и увлекательна работа с МК по созданию моделей. Создание моделей требует владения инструментами разных типов – и построениями, и способами редактирования и форматирования, и алгебраическим блоком команд. В помощь начинающим разработчикам в программе имеются шаблоны моделей разных типов. Тем не менее, вряд ли можно рассчитывать на то, что в этом качестве МК будет широко применяться учителями для создания своих собственных заданий или демонстраций, но есть другой сценарий ее использования как моделера в школе: постановка заданий проектного типа по созданию математических моделей учениками. Возможные варианты: проиллюстрировать чертежами какую-то подборку задач или параграф из учебника; сделать тест с проверкой по заданной теме; построить достаточно сложную модель, например, 3D модель заданной фигуры, многозвенный шарнирный механизм (скажем, инверсор) или модель движения планет – простор для воображения здесь неограничен. Самостоятельное построение нетривиальной модели может поощряться очень высоко, вплоть до отличной оценки за четверть или даже полугодие. 

 4.«Математический конструктор» как среда для изучения информатики и программирования

 «Математический конструктор» допускает прямое программирование на языке JavaScript. С его помощью можно строить модели, сделать которые основными инструментами программы очень сложно или даже невозможно. Например, можно «научить» модель не просто проверять, правильно ли выполнено построение, но и подсчитывать, сколько при этом проведено линий. Таким образом, можно ставить реальные и интересные задачи, как достаточно сложные, так и совсем простые по программированию на «настоящем» языке. Пока, однако, этот вид работы с МК не предусматривается и доступен только профессионалам. Это только заявка на будущее, хотя, возможно, найдутся преподаватели информатики, которых она заинтересует уже сейчас.

Рисование вместо построения

Ошибка вследствие непонимания алгоритмической природы геометрического построения. Это самая распространенная ошибка. Она связана с иллюзией, что если изображение на экране удалось каким-то образом сделать похожим, скажем, на квадрат, то задача построения квадрата решена. Между тем задача построения здесь практически совпадает со знакомыми школьнику задачами на построение циркулем и линейкой. Иначе говоря, алгоритм должен работать при всех допустимых значениях исходных величин и давать правильный результат.

Очевидный способ обнаружить эту ошибку-изменить чертеж, потянув мышкой за одну из исходных точек. Неверный чертеж «разваливается», то есть не сохраняет своих характерных свойств. В нашем примере квадрат может разомкнуться, превратится в неправильный четырехугольник и т.п.

Совмещение вместо связи

Самая частая из этих ошибок обусловлена непониманием механизма «сцепления» двух объектов в третий. Если мы, например, к концу B отрезка AB присоединяем другой отрезок, то в точке B второй отрезок должен начинаться, а в некоторой точке C заканчиваться. Таким образом, в новой конструкции будут три исходные точки. Если же построить два отрезка, AB и CD, а затем совместить точки B и C, то, даже если это совмещение будет точным, у нас все равно останется четыре исходных точки, не связанных между собой.  Если взяться мышкой за такую «двойную» точку, то выделится только одна точка. При ее перетаскивании точки разойдутся снова, и подвинется лишь один из отрезков, так как отрезки не связаны. Они лишь совместились своими концами.

Аналогичная ошибка возможна при построении окружности по центру O и точке A, через которую она должна пройти. Ученик, пользуясь тем, что инструмент «Окружность» в процессе построения показывает текущий вид будущей окружности, выбирает положение определяющей ее точки B так, чтобы визуально  окружность прошла через A. Он не обращает внимания на несовпадение точек A и B. Это и есть подход «рисования», а не «построения». Необходимая зависимость не обеспечена. Такая ошибка часто встречается у новичков при построении серединного перпендикуляра к отрезку «циркулем и линейкой».Это простейшее задание можно использовать как тестовое для данной ошибки.

Ошибки, связанные с перекрытием отрезков, лучей и прямых

Проиллюстрируем эту ошибку на простейшей задаче -«разбить отрезок на два равных отрезка». Если мы выделим отрезок и выполним команду «Разделить отрезок пополам», то с точки зрения «рисования», задача решена. Посередине отрезка построена точка, значит построены два отрезка, каждый из которых равен половине исходного. Но в том-то и дело, что не построены! Автоматически на отрезке они не возникают, оба нужно построить по двум точкам. Если все три отрезка-одной толщины и одного цвета, построенные отрезки сольются с исходным. Чтобы все они были видимыми и различимыми, можно по-разному их отформатировать – придать им разную толщину и цвет. Более опытные пользователи могут воспользоваться и «многослойностью» чертежей МК: в диалоге свойств объекта можно указать номер его слоя; тем самым определяется, какой объект лежит ниже, а какой выше, заслоняя первый. Конечно, все сказанное можно отнести и к другим видам линий, например, окружностям и их дугам.

Наличие перекрывающихся линий затрудняет их использование и может привести к ошибкам; на этот случай в программе предусмотрены своего рода подсказки. Например, если в ходе построения вам понадобится поставить точку на одну из перекрывающихся линий, то при щелчке на них инструментом «Точка» появится список всех этих линий, из которого вы можете выбрать ту, которая вам нужна. (Такой список появляется всегда, когда программа не может определить, какой из нескольких близко расположенных или пересекающихся объектов вам нужен.) Чтобы выделить одну из перекрывающихся линий, нужно щелкнуть по ним несколько раз – при последовательных щелчках линии выделяются поочередно по циклу.

Замечание. Для пользователей «Живой геометрии» отметим одно отличие от нее «Математического конструктора»: в нем разрешается строить поверх, например, существующего отрезка еще один отрезок с теми же концами. Аналогично, можно построить точку пересечения двух прямых, а потом еще раз точку пересечения тех же прямых-дубликат первой, и вообще, дубликат любого объекта с теми же исходными данными. Работать с дубликатами можно так же, как с перекрывающимися линиями. Если же дубликат возник по ошибке и не имеет пока объектов-«потомков», его можно безболезненно удалить.

Ошибки при проверке построений: незаконченный чертеж

Допустим, что приведенное выше ошибочное построение половинок отрезка было выполнено в качестве задания на построение с автоматической проверкой. Тогда можно ожидать, что при нажатии кнопки «Проверить построение» появится сообщения о том, что построение выполнено неверно, хотя вам кажется, что задача решена. Аналогичная ситуация часто возникает в задачах на построение многоугольников, например, в том случае, если построены лишь вершины многоугольника и прямые, содержащие его стороны, но сами стороны не построены, т.е. вершины не соединены между собой отрезками. Конечно, что именно засчитывать в качестве решения, определяет автор задания, но как правило, нужно строить в точности то, что требуется в условии. В частности, многоугольник, по определению, это ломаная (набор отрезков!) с определенными свойствами.

Как бороться с перечисленными ошибками

На первых порах «визуальные» ошибки-рисование, совмещение и т.п.-неизбежны. Учителю нужно объяснить на примерах их причину и подчеркнуть динамический характер моделей, благодаря которому многие из этих ошибок легко выявить, а затем и научиться их избегать. Нужно обратить внимание на то, что при построениях используемые инструментами объекты подсвечиваются, что позволяет выбирать те, которые нужны в данный момент. В более сложных случаях источник ошибки можно найти, исследовав «родословную» объекта с помощью списка его «предков» в диалоге свойств (правда, такой анализ-дело более опытных пользователей).

Фактором успешной сдачи ЕГЭ по математике является системное и качественное изучение данного предмета. Для подготовки к сдаче ЕГЭ необходимо развивать у учащихся логическое мышление, способствовать повышению мотивации обучения, отрабатывать навыки решения задач различного уровня. Как помочь всем справиться достойно с этой задачей? Как подготовить тех выпускников, которые поставили перед собой цель преодолеть порог минимального балла ЕГЭ? Как учить результативно? Из опыта работы с такими учащимися понимаешь -необходимо подбирать соответствующие технологии обучения. Использование информационных технологий-это обновление роли учителя, его готовности передавать свои знания и опыт новыми средствами. Применение новых технологий позволяет в значительной степени устранить одну из важных причин отрицательного отношения к учебе-неуспех, обусловленный непониманием сути проблемы, значительными пробелами в знании

Актуальной темой в старших классах является сдача ЕГЭ и ГИА. И здесь интерактивная доска играет положительную роль. На уроке я могу выйти в интернет, продемонстрировать обучающимся различные экзаменационные задания, дать возможность потренироваться в их решении и проверить ответы в режиме реального времени.

Хотелось бы показать несколько примеров по использованию математического конструктора на уроках при подготовке к государственной итоговой аттестации в Центре образования..

Например, в некоторых задачах В-6 необходимо найти площадь изображенной фигуры. Одним из способов решения задач такого типа является достраивание данной фигуры до прямоугольника, нахождение площади искомой фигуры сводится к разности площадей прямоугольника и треугольников. Этот способ является преимущественным для детей данной группы, так как используются всего две формулы для нахождения площадей прямоугольника и прямоугольного треугольника. Разбор большого количества однотипных задач позволяет таким детям легко запомнить алгоритм решения. Математический конструктор позволяет наглядно показать, каким образом это происходит.

Рис.1

К группе заданий, которые дают возможность учащимся набрать дополнительный балл, относятся задачи типа В-2. Такие задания не относятся к разряду сложных, но поскольку в курсе старшей школы они не встречаются, поэтому некоторое количество занятий необходимо уделить именно этой теме. Чертеж, нарисованный в графическом редакторе, принципиально отличается от чертежа, построенного в «Математическом конструкторе», который позволяет при необходимости легко видоизменять элементы чертежа как динамически связное целое, добившись указанных в задаче соотношений. К примеру, задачи на нахождение разности между наибольшей и наименьшей температурой.

Рис.2

Использование электронных ресурсов позволяет эффективно организовать работу учащихся, при этом активизируются восприятие, внимание, память, происходит пробуждение познавательного интереса. Применение цвета, графики и анимации дает возможность увидеть то, что трудно воспроизвести обычным рисунком на доске.

Работа с «1С: Математический конструктор» позволяет увеличить объем изучаемого в процессе урока материала. Качественные рисунки помогают увидеть элементы чертежа.

Специфическим классом задач, в которых манипулирование компьютерной моделью предоставляет ученику качественно новые возможности, являются стереометрические чертежи. Развитие пространственного воображения – одна из важнейших целей при изучении стереометрии. Нередко в стереометрической задаче достаточно взглянуть на пространственную конструкцию с нужной точки-и принцип решения станет понятен без долгих объяснений.

Рис.3

Задачи В-9 на нахождение объема достаточно сложные для учеников нашего Центра образования. Учащийся должен выбрать путь решения и проделать цепочку различных действий. Например, при отработке таких заданий в математическом конструкторе можно не только создавать фигуры, но и передвигать их, вращать в разных плоскостях, что позволяет ученикам более детально рассмотреть фигуру. Также во время выполнения этих заданий каждый желающий может подойти к доске, создать свою фигуру и увидеть, что же произойдет при ее изменении. Это хорошо видно в задачах, где цилиндр меняет свою высоту и радиус основания.

Рис.4

Задания В-8 по теме: «Производная» в вариантах ЕГЭ значительно отличаются от встречающихся в учебнике. В них по графику производной нужно указать количество промежутков, длину промежутков монотонности или указать точки минимума и максимума. Для объяснения взаимосвязи между графиком функции и графиком производной необходимо выполнить большое количество рисунков. Каждый новый график необходимо чертить заново. Облегчая работу учителя, математический конструктор позволяет получить качественные чертежи, все объекты которого легко редактируются и сохраняются для дальнейшего использования. Эти возможности данной программы позволяют решить проблему в объяснении заданий типа В-8.

Накопленный опыт применения «1С: Математический конструктор», частично отраженный в настоящей работе, показывает, что применение информационных технологий на уроках расширяет возможности творчества как учителя, так и учеников, повышает интерес к предмету, стимулирует освоение учениками довольно серьезных тем, что в итоге, ведет к интенсификации процесса обучения. Овладение навыками этих технологий еще за школьной партой во многом определяет успешность будущей профессиональной подготовки нынешних учеников. Чудес в педагогике не бывает. Есть большая, трудная, порой невыносимо трудная, но бесконечно радостная по отдаче работа.

Электронные пособия являются для меня незаменимыми помощниками при подготовке к урокам. Применение современных мультимедиа-технологий, разнообразный иллюстративный материал, нестандартная форма подачи учебного материала стимулирует познавательный интерес и поисково-исследовательскую деятельность обучающихся. Интерактивная доска дает возможность использовать более широкий диапазон визуальных средств при изучении материала, поэтому преподносимый учителем материал становится более понятным для учеников. Нельзя категорически заявить, что результаты всех учеников улучшаются с использованием на уроке интерактивной доски, но большинство моих коллег отмечают, что  ученики становятся более заинтересованы , и более мотивированы на уроке, ученики быстрее запоминают материал. Учебная информация на основе реализации ИКТ становится для учащихся более доступной и понятной, что улучшает атмосферу понимания в классе, и ученики становятся более нацеленными на работу. Но учителю обязательно нужно учитывать, что:

урок должен быть приготовлен заранее, тогда объяснение материала пройдет быстрее;

интерактивная доска позволяет использовать самые разные материалы одновременно: и изображения, и звук, и видео, и текст и другие необходимые материалы;

течение урока должно быть логическим и  последовательным, тогда урок позволит выполнить все поставленные задачи;

файлы, сохраненные во время урока, могут быть переданы ученикам; также эти файлы можно использовать на последующих уроках для повторения пройденного материала или дополнения.

Современные образовательные технологии совместно с новыми информационными технологиями повышают эффективность образовательного процесса, решают стоящие перед школой задачи обучения и воспитания развитой творческой личности, дают возможность самореализации.

Однако считаю, что интерактивная доска, как и все ИКТ-только средство повышения эффективности образовательного процесса, а творцом урока является сам учитель. Успех урока зависит от мастерства учителя и активной заинтересованной деятельности учащихся как равных партнеров, единомышленников и соратников.

Применяю интерактивную доску   на всех этапах урока: при объяснении и закреплении нового материала, повторении и проверке его усвоения. Остановлюсь на некоторых из них.

         Очень удобно использовать интерактивную доску  при проверке домашнего задания. Можно заранее сохранить решение задач, и на уроке воспроизвести и прокомментировать решение. Можно  сканировать и проецировать на доску решение из тетради ученика  и сразу же производить проверку.  Если в решении были ошибки, дети видят их,   вместе обсуждают и исправляют.    А можно сделать заготовку, в которой пропущены ключевые слова, фразы. Учащийся заполняет пропуски,  комментирует свою работу и формулирует правило. Часто использую интерактивную доску для проверки усвоения устного материала, например, правил, определений.

Работая над определениями по теме «Правильные многоугольники» на доске делается следующая заготовка. Используя шкалу, выбирая произвольную цифру, учащийся отвечает на появившийся вопрос. При изучении темы «Многогранники» предлагаю учащимся задание на соответствие, которое устанавливается благодаря перемещению заранее заготовленных ответов.

 Удобно использовать интерактивную доску при организации устной работы. Сопоставлять, классифицировать, заполнять пропуски, искать ошибки в решении, не замечая, как быстро и увлекательно повторяется, обобщается большой объем учебного материала.

Большую помощь мне оказывает  интерактивная доска  при организации самостоятельной работы учащихся. Учащиеся выполняют задания в тетрадях, а затем на доску проецируется решение задачи и производится проверка и оценка своих сил учеником, определение пробелов в знаниях, определить коррекционную работу.  Это позволяет экономить время и исключает бездумное списывание с доски.

          Очень эффективно использовать  интерактивную   доску на уроках геометрии.  Например, для устной работы  можно заранее заготовить чертежи, а уже непосредственно на уроке использовать их, то есть выполнять решение задач по готовым чертежам. Использование готовых шаблонов и цветной заливки позволяет делать чертеж более наглядным,  способствует  лучшему визуальному восприятию. В процессе решения задачи можно видоизменять чертежи. Делается это довольно  просто:  нажатием кнопки или с помощью специального маркера. Очень  удобно использовать интерактивную доску при построении всевозможных чертежей. Для выполнения чертежей удобно пользоваться инструментами, входящими в коллекцию доски – транспортир , циркуль ,линейка.Не менее эффективно использую интерактивную доску во время практической работы, учебного исследования. Одним из интересных инструментов, позволяющих эффектно пользоваться заранее подготовленными слайдами, является «Шторка», закрывающая любую прямоугольную часть доски. Инструмент «Затемнение» позволяет поэтапно демонстрировать информацию учащимся. Затемнить можно ту часть доски, которую необходимо. Знания не подаются в виде готовых выводов, а становятся результатом исследования на уроке.

Таким образом, используя такую доску, учитель можем сочетать проверенные методы и приемы работы на обычной доске с набором интерактивных и мультимедийных возможностей. Учеными экспериментально установлено, что при устном изложении материала обучаемый за минуту воспринимает и способен переработать до одной тысячи условных единиц информации, а при «подключении» органов зрения до ста тысяч таких единиц.

Таблица 1.

Виды воздействия интерактивной доски на обучение.

Инструмент интерактивной доски	Воздействие на обучение
Цвет	Разнообразие цветов, доступных на интерактивной доске, позволяет преподавателям выделять важные области и привлекать внимание к ней, связывать общие идеи или показывать их отличие и демонстрировать ход размышления. Примером может быть работа с географической картой или схемой пищеварительной системы организма.
Записи на экране	Возможность делать записи позволяет добавлять информацию, вопросы и идеи к тексту, диаграммам или изображениям на экране. Все примечания можно сохранить, еще раз просмотреть или распечатать.
Аудио- и видео-вложения	Значительно усиливают подачу материала. Также можно захватывать видеоизображения и отображать их статично, чтобы иметь возможность обсуждать и добавлять к нему записи.
Drag & drop	Помогает учащимся группировать идеи, определять достоинства и недостатки, сходства и различия, подписывать карты, рисунки, схемы и многое другое.
Выделение отдельных частей экрана	Тест, схему или рисунок на интерактивной доске можно выделить. Это позволяет преподавателям и ученикам фокусироваться на отдельных аспектах темы. Часть экрана можно скрыть и показать его, когда будет нужно. Программное обеспечение для интерактивных досок включает фигуры, которые могут помочь учащимся сконцентрироваться на определенной области экрана. Используя инструмент «прожектор» можно выделить определенные участки экрана и сфокусировать внимание на них.
Вырезать и вставить	Объекты можно вырезать и стирать с экрана, копировать и вставлять, действия-отменять или возвращать. Эти придает учащимся больше уверенности-они знают, что всегда могут вернуться на шаг назад или изменить что-нибудь.
Страницы	Страницы можно листать вперед и назад, демонстрируя определенные темы занятия или повторяя то, что некоторые из учеников не очень поняли. Страницы можно просматривать в любом порядке, а рисунки и тексты перетаскивать с одной страницы на другую.
Разделение экрана	Преподаватель может разделить изображение с экрана компьютера и показать его на разных досках. Это может пригодиться при тщательном исследовании предмета.
Поворот объекта	Позволяет перемещать объекты, показывая симметрию, углы и отражения
Соединение с электронным микроскопом	Позволяет рассматривать и исследовать микроскопические изображения

На занятии с интерактивной доской можно  использовать все материалы, доступные на компьютере: таблицы, схемы, анимацию, аудио- и видеозаписи. Разнообразие ресурсов предоставляет широкий выбор подходов к обучению.

Записи и комментарии можно добавлять поверх любого изображения на экране, а затем сохранять их в нужном файле. Таким образом, учащиеся смогут воспользоваться файлом позже или распечатать его. Этот метод может быть удобен на различных занятиях – любое задание, которое включает сортировку, соединение, группировку и упорядочивание объектов, будет более эффективным на интерактивной доске.Структура урока с использованием интерактивных устройств может меняться. А в некоторых случаях интерактивная доска может стать незаменимым помощником, например, при так называемом индуктивном методе преподавания, когда учащиеся приходят к тем или иным выводам, сортируя полученную информацию.

Контроль знаний, также эффективно осуществляется при помощи интерактивной доски.Результаты тестирования рекомендует анализировать сразу же после проведенной работы, в конце урока или на последующих занятиях, так как они сохраняются в памяти компьютера. Сейчас у учителя появилась возможность создавать собственные тесты различной сложности, не обращаясь собственно к программированию. Использование различных тестов приобретет особую актуальность в связи с необходимостью подготовки учащихся к муниципальному тестированию, а затем и к сдаче ЕНТ.

Учеников привлекает новизна проведения подобных уроков. В классе во время уроков создается обстановка реального общения, при которой ученики стремятся выразить мысли «своими словами», они с желанием выполняют задания, проявляют интерес к изучаемому материалу. Учащиеся самостоятельно работают с учебной, справочной и другой литературой по предмету, у них появляется заинтересованность в получении более высокого результата, готовность и желание выполнять дополнительные задания, повышается самооценка.

Основным методом использования интерактивной технологии является интерактивный диалог, который представляет собой взаимодействие пользователя с программной системой. Программная система характеризуется в отличие от диалогового, предполагающего обмен текстовыми командами (запросами) и ответами (приглашениями), реализацией более развитых средств ведения диалога (например, возможность задавать вопросы в произвольной форме, с использованием "ключевого" слова, в форме с ограниченным набором символов).При использовании интерактивной технологии учащийся становится полноправным участником учебного процесса, его опыт служит основным источником учебного познания. Педагог не даёт готовых знаний, но побуждает участников к самостоятельному поиску. По сравнению с традиционным обучением в интерактивном обучении меняется взаимодействие педагога и учащегося: активность педагога уступает место активности учащихся, а задачей педагога становится создание условий для их инициативы. Педагог отказывается от роли своеобразного фильтра, пропускающего через себя учебную информацию.Следует отметить, что за последние несколько лет государством были проведены различные кампании, по результатам которых большое количество школ и учебных заведений  были оснащены компьютерами и мультимедийными досками. В результате повысился уровень мотивации учеников, процесс обучения стал намного интереснее (с точки зрения учеников) и эффективнее (по результатам проверки усвоенного материала).

Как известно, вопросом повышения мотивации, сохранения и развития у школьников интереса к предмету "иностранный язык” уделяется большое внимание, как в методике обучения этому предмету, так и в психологии. Сложность и многогранность подчеркивают многие методисты и в соответствии с этим предлагают различные подходы к решению этой проблемы. Пути решения связываются с:

созданием специально разработанной системы упражнений, выполняя которые учащиеся ощущали бы результат своей деятельности;

вовлечение эмоциональной сферы в процесс обучения;

характером педагогических воздействий учителя, в частности наличием стимулов и подкреплений;

использованием на уроках аудиовизуальных средств;

использованием личностной индивидуализации;

разработкой системы внеклассных занятий, усиливающих мотивационную сторону изучения языка.

Так же благодаря наблюдениям, можно сказать, что повышение мотивации идет через:

вовлечение учащихся в самостоятельную работу на уроке;

проблемность заданий и ситуаций;

контроль знаний умений и навыков;

использование познавательных игр;

страноведческий материал и, конечно, доброжелательное отношение учащихся.

Интерактивная доска позволяет работать без использования клавиатуры, «мыши» и монитора компьютера. Все необходимые действия можно проделывать непосредственно на экране посредством специального маркера или даже пальца. Учитель не отвлекается от  урока для проведения необходимых манипуляций за компьютером. Это положительно сказывается на качестве подачи учебного материала.

Эффективность любого урока определяется не тем, что дает детям учитель, а тем, что они взяли в процессе обучения. Умение рационально применять информационно-коммуникационные технологии с традиционными средствами обучения позволяет учителю создавать ту палитру красок, с помощью которой создается современный урок.

Хочу отметить, что применение интерактивной доски на уроках математики  должно сочетаться с традиционными методами обучения. Учащиеся не должны утратить навыки работы с учебником,  дополнительной литературой, наглядными пособиями. Учитель должен четко определить целесообразность  применения интерактивной доски, являющейся одним из инструментов педагогической деятельности и требующей соответствующего ему применения.

Наряду со многими преимуществами, подготовка урока с использованием интерактивной доски является трудоемким процессом и требует больших затрат времени. Применение ее на уроке должно быть дозированным. Согласно нормативной документации требуется учитывать, что при компьютерном сопровождении уроков общее время работы ученика с компьютером не должно превышать 15-20 минут, то есть менее половины урока. Можно использовать компьютер и интерактивную доску фрагментами по 2-5 минут, распределяя время  на протяжении всего урока.

 В заключении статьи хочется отметить, что обучение с помощью интерактивной доски мало чем отличается от привычных методов преподавания. Основы успешного проведения урока одни и те же, независимо от технологий и оборудования, которое использует преподаватель. Однако, прежде всего, любой урок с применением интерактивной доски должен иметь четкий план и структуру, достигать определенных целей и результатов. Важно понимать, что использование только интерактивной доски не решит всех ваших проблем моментально. Использование интерактивной доски на уроке помогает решить такие задачи, как мобилизация психической активности учащихся, введение новизны в учебный процесс, повышение интереса к уроку, увеличение возможности непроизвольного запоминания материала, выделение в материале главного и его систематизации.

5. Разработка конспекта урока по геометрии для учащихся 7 класса с использованием «Математического конструктора»

Классические геометрические построения

Начнем с простейшего задания.

Модель «Построение симметричной точки».Требуется построить точку, симметричную данной точке. B относительно некоторой прямой, если даны точки A и A', симметричные относительно той же прямой.

Вверху окна задания расположена панель инструментов. В данном задании на ней расположены, слева направо, инструмент Стрелка,инструменты стандартных геометрических построений, назначение которых ясно из картинки на соответствующей кнопке и из всплывающей подсказки, появляющейся при наведении курсора на кнопку (см. рисунок), две группы инструментов оформления-Цвет и Стиль линий, команды Скрыть/Показать и Показывать все спрятанное,команды отмены и возврата после отмены и удаления. Изначально нажата кнопка Стрелка, т. е. выбран именно этот инструмент.

Слева под панелью расположены текст задания, кнопка-ссылка, вызывающая указание, и кнопка проверки выполнения задания, а справа-рабочее поле с данными (тремя точками) и еще одной виртуальной кнопкой-«В начало», возвращающей модель в исходное состояние.

В самом низу окна находится строка состояния, в которой появляются инструкции по применению выбранного инструмента, и текущие координаты курсора.

Хотя это задание совсем простое, давайте для начала заглянем в подсказку-нажмем на кнопку Указание. (Для нажатия на кнопки используется инструмент Стрелка, который нужно навести на кнопку так, чтобы курсор принял вид руки .) Появляются построение и текст, напоминающие, как строится ось симметрии и симметричные точки (рис. 1-2).

Рис. 1-2

Приступим к построению.

Шаг 1.Строим ось симметрии (серединный перпендикуляр к отрезку AA'). Попробуйте выполнить это построение самостоятельно, опираясь на собственную интуицию и разнообразные подсказки, а потом сверьтесь с нашим, на первый раз максимально подробным описанием всех действий, в котором мы привлекаем внимание к некоторым не вполне очевидным деталям и приемам.

1.1. Выбираем на панели инструмент Отрезок, нажав на кнопку. Курсор приобретает вид, сигнализируя, что нужно указать конец (один из концов) отрезка. Одновременно в строке состояния появляется инструкция «Постройте отрезок: 1. Укажите первый конец отрезка». Щелкаем выбранным инструментом по точке A и тянем курсор к точке A' (рис. 1-3). Сразу появляется отрезок, меняющийся по ходу движения. Заметьте, что изменились и курсор (подсветился красным другой конец отрезка), и текст в строке состояния («2. Укажите второй конец отрезка»). При приближении к точке A' курсор сам прилипнет к этой точке; в этот момент нужно щелкнуть второй раз — отрезок AA' построен.

рис 1-3 рис 1−4 рис 1-5

Строить отрезок можно двумя способами: либо щелкнуть поочередно на одном, а потом на другом его конце, либо нажать на кнопку мыши на одном конце, затем, удерживая кнопку нажатой, навести курсор на другой конец и там отпустить. Оба эти приема работы подходят и для многих других инструментов построений.

1.2. Выбираем инструмент, строящий середину отрезка, и щелкаем по отрезку AA'. Середина появляется сразу вместе с ее обозначением C (рис. 1-4). При этом инструкция в строке состояния предлагает на выбор указать либо отрезок, либо его конец, сообщая нам, что есть и второй способ построения середины-указанием концов отрезка. При втором способе можно обойтись без самого отрезка, но в нашем построении он необходим для проведения серединного перпендикуляра к нему.

1.3. Берем инструмент Перпендикуляр. Курсор мыши и инструкция в строке состояния подсказывают, что сначала нужно щелкнуть по линии (отрезку, лучу или прямой), к которой проводиться перпендикуляр, а затем по точке, через которую он должен пройти (рис. 1-5). В нашем случае — по отрезку AA', а потом по его середине C.

Как и при построении отрезка, при приближении курсора к точке она подсвечивается и «притягивает» курсор, а создаваемый объект-перпендикуляр-возникает уже после первого щелчка и встает на нужное место после второго.

Ось построена. Переходим ко второму шагу.

Шаг 2. Строим точку, симметричную B относительно этой оси. Как и раньше, предлагаем попробовать сделать это самостоятельно, а мы подробно опишем все действия.

2.1. Проводим перпендикуляр к оси из точки B, как в п. 1.3. Заметим, что снова выбирать инструмент Перпендикуляр не понадобится: выбранный однажды инструмент «залипает» и обращаться к панели инструментов нужно только при его смене.

2.2. Строим точку пересечения перпендикуляра и оси. Берем инструмент (Точка), помещаем курсор на пересечение прямых и нажимаем на кнопку мыши. Важно правильно расположить курсор, иначе точка будет создана на свободном месте или на одной из прямых. О том, что правильное положение достигнуто, сигнализирует подсветка обеих прямых (рис. 1-7). Построенная точка автоматически обозначается первой неиспользованной буквой алфавита D (рис. 1-8).

Иногда из-за нагромождения линий бывает сложно указать те две линии, которые нужно пересечь. В этом случае удобнее пользоваться инструментом Точка пересечения, который появляется, если нажать на стрелочку справа от Точки. Выбрав этот инструмент, нужно поочередно щелкнуть в любом месте на первой и второй из пересекаемых линий. Если линии имеют несколько точек пересечения (например, если это окружности), то будут построены все эти точки.

2.3. Остается отложить на продолжении отрезка BD равный ему отрезок. Это делается с помощью инструмента Окружность, который строит окружность по ее центру и принадлежащей ей точке. Выбрав этот инструмент, нужно поочередно щелкнуть по точке D-центру окружности-и точке B (рис. 1-9).

Два последних шага можно объединить: не строя отдельно точку пересечения (рис. 1-8), можно сразу после проведения перпендикуляра из B взять инструмент Окружность и щелкнуть им по пересечению перпендикуляра и оси симметрии-в этом месте построится центр,потом «протянуть» курсор до точки B.

2.4. Наконец, снова взяв инструмент Точка, ставим искомую точку, симметричную B, на пересечении окружности и прямой BD, отличном от B.

Проверить построение можно, нажав на кнопку Проверить ответ (рис. 1-10).

                                            Заключение

Информационные и коммуникационные технологии (ИКТ) с каждым днем все больше проникают в различные сферы образовательной деятельности. Этому способствуют, как внешние факторы, связанные с повсеместной информатизацией общества и необходимостью соответствующей подготовки специалистов, так и внутренние факторы, связанные с распространением в учебных заведениях современной компьютерной техники и программного обеспечения, принятием государственных и межгосударственных программ информатизации образования, появлением необходимого опыта информатизации у все большего количества педагогов. В большинстве случаев использование средств информатизации оказывает реальное положительное влияние на интенсификацию труда учителей школ, а также на эффективность обучения школьников.

Использование средств ИКТ в системе подготовки школьников приводит к обогащению педагогической и организационной деятельности средней школы следующими значимыми возможностями:

- внесения изменений в обучение большинству традиционных школьных дисциплин, напрямую не связанных с информатикой;

- повышения эффективности обучения школьников за счет повышения уровня его индивидуализации и дифференциации, использования дополнительных мотивационных рычагов;

-организации новых форм взаимодействия в процессе обучения и изменения содержания и характера деятельности учителя и ученика;

-совершенствования механизмов управления системой общего среднего образования.

Процесс информатизации образования, поддерживая интеграционные тенденции познания закономерностей предметных областей и окружающей среды, актуализирует разработку подходов к использованию потенциала информационных технологий для развития личности школьников. Этот процесс повышает уровень активности и реактивности обучаемого, развивает способности альтернативного мышления, формирования умений разрабатывать стратегию поиска решений как учебных, так и практических задач, позволяет прогнозировать результаты реализации принятых решений на основе моделирования изучаемых объектов, явлений, процессов и взаимосвязей между ними.

Перечисленные положительные стороны использования информационных и коммуникационных технологий в общем среднем образовании далеко не единственны.

Я считаю, что в данной работе все цели и задачи, поставленные ранее, были успешно выполнены. По-моему мнению, работа может являться неким пособием как для будущих, так и для настоящих учителей.

                                          Литература 
1. Система работы с обучающимися с повышенным уровнем интеллектуального развития в условиях современного образовательного учреждения//сост. И.А. Боброва, О.В. Чурсинова- Ставрополь:СКИРО ПК и ПРО,2013.- 165 с.

2. «Введение ФГОС основного общего образования как фактор модернизации системы образования СК»//Под науч. Ред. А.А Волкова , доктора психологических наук- Ставрополь: ГБОУ ДПО СКИРО и ПРО , 2013.- 169 с.

3. Щепаткина, Т.Е. Использование возможностей интерактивной доски Smart Board на уроках информатики //Школьные технологии.-2008.-№2.-С.143-149 

4. Соловьева А.Р. Интерактивность в условиях системного подхода к обучению как дидактическое средство достижения его целей /Автореф. дис. канд. пед. наук.-Астана, 2008.-26 с.

5.  Саржанова А.Н., Пустовалова В.Г. Использование информационно-коммуникативных технологий в начальных классах//Начальная школа Казахстан.-2011. - №1.-С.6-8.

6.Акпаева А.Б. Методика формирования математических понятий у младших школьников/Автореф. кандидат педагогических . наук.-Алматы,2000.-26.

7.Каримова Я.Г. Инновационные методы преподавания с использованием Интерактивной доски и флипчартов как средств мотивации учащихся//Творческая педагогика.-2011.-№3.-С.94-99.

8.Кабулова Г.С., Ефимова И.И., Тороян С.В. Использование интерактивной доски на уроках в начальной школе // Школьные технологии.-2011.-№9.-С.11-18.

9.Лось Т.Н. Интерактивная доска на уроках русского языка // Творческая педагогика.-2011.-№3.-С.85-3-93.

10.Соколова И.Ю., Кабанов Г.П. Качество подготовки специалистов в техническом вузе и технологии обучения.-Томск: Изд-во ТПУ, 2003.

11.Некрасов С. Д. Проблема оценки качества профессионального образования специалиста /С. Д.Некрасов//Университетское управление: практика и анализ.-2003.-№ 1(24).С. 42-45.

12.Беспалько В.П. Программированное обучение: Дидактические основы- М.: "Высшая школа”,1970

13.Карпенко М.П. Дистанционные образовательные технологии-путь в XXI век-В кн:Дистанционное образование в России: проблемы и перспективы // Материалы Шестой международной конференции по дистанционному образованию (Россия, Москва, 25-27 ноября 1998 г.) / Под ред. В.П. Тихомирова, В.И. Солдаткина, Д.Э. Колосова.-М.: МЭСИ,1998.

14.Электронные интерактивные доски SmartBoard -новые технологии в образовании /http://www.smartboard.ru/.

15.Государственно- общественное управление как стратегическое направление развития современной школы(методические материалы) //

Состав.Гриневич И.М. к.п.н., доцент кафедры управления образованием Ставрополь:СКИРО ПК и ПРО ,2012.-95с.

16. Апатова, Н.В. Информационные технологии в школьном образовании. – Х.,1994.-С. 228 

17. Кузнецов, Э.И. Новые информационные технологии в обучении математике//1990.№5.С.5-8 
18. Машбиц, Е.И. Компьютеризация обучения: Проблемы и перспективы. М., 1986