Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Презентации / Инновационный проект "Использование ИКТ при изучении темы по геометрии «Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар».
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Инновационный проект "Использование ИКТ при изучении темы по геометрии «Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар».

библиотека
материалов
«Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар». Выполнила учитель мат...
Содержание Повторение. Математический диктант и № 580 Многогранники, вписанны...
Математический диктант. 1 вариант	2 вариант Найдите координаты центра и радиу...
Многогранники, вписанные в шар Основные определения и теоремы Определение. Сф...
Призма Теорема Около призмы можно описать сферу тогда и только тогда, когда п...
Ответим устно! Можно ли описать сферу (шар) около: а) куба; б) прямоугольного...
Ответим устно! Около треугольной призмы описана сфера, центр которой лежит вн...
Комбинация сферы и призмы В сферу диаметр которой 4 дм вписана правильная тре...
Комбинация сферы и призмы Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 2, 4...
Комбинация сферы и призмы Около правильной шестиугольной призмы описана сфера...
Комбинация сферы и призмы Из учебника Л.С.Атанасяна № 637(а), №639(а)
Пирамида Теорема Около пирамиды можно описать сферу в том и только в том случ...
Ответим устно! Справедливо ли утверждение, что около любой треугольной пирами...
Пусть SABC - пирамида с равными боковыми рёбрами, h - её высота, r- радиус ок...
Комбинация сферы и пирамиды Основанием треугольной пирамиды является прямоуго...
Комбинация сферы и пирамиды Около правильной четырехугольной пирамиды описан...
Комбинация сферы и пирамиды Из учебника Л.С.Атанасяна № 637(б), №639(в)
Многогранники, описанные около шара Основные определения и теоремы Определени...
Многогранники, описанные около шара Сфера, вписанная в правильную треугольную...
Выясним положение центра вписанной сферы в общем случае и для каждого вида мн...
Призма Теорема. Шар можно вписать в прямую призму в том и только в том случае...
Ответим устно! Каким свойством должна обладать прямая призма, чтобы в нее мож...
Комбинация сферы и призмы 2а В C D1 A1 В1 C1 A D В куб вписан шар. Найдите от...
Комбинация сферы и призмы A В C A1 В1 C1 E1 F1 E F Найдите радиус вписанной в...
Комбинация сферы и призмы 1 см A В A1 C1 Oш O2 O1 N M О1 О2 = MN В основании...
Комбинация сферы и призмы Из учебника Л.С.Атанасяна № 632.
Пирамида Теорема. Если боковые грани пирамиды одинаково наклонены к основанию...
Ответим устно! Приведите пример пирамиды, в которую нельзя вписать сферу? При...
Комбинация сферы и пирамиды А B S М К Oш r 60° О 6 см 30° С В правильную треу...
Комбинация сферы и пирамиды 60° A P K 60° C B Куда проектируется вершина S пи...
Основанием пирамиды является ромб с острым углом 60°, боковые грани составляю...
Комбинация сферы и пирамиды Из учебника Л.С.Атанасяна № 635, №638 (б), №640,...
Шар, описанный около правильной усеченной пирамиды. Теорема . Около любой пра...
Ответим устно! При каком условии в правильную четырехугольную усеченную пирам...
Комбинация шара и усеченной пирамиды Найти радиус описанной сферы правильной...
Комбинация шара и усеченной пирамиды В правильную четырехугольную усеченную п...
Из учебника Л.С.Атанасяна № 636. Комбинация шара и усеченной пирамиды
Комбинация шара с круглыми телами Теорема. Около цилиндра, усеченного конуса...
Ответим устно! Можно ли описать сферу около цилиндра (прямого кругового)? Мож...
Из учебника Л.С.Атанасяна № 642, №643, №644, №645, №646. Комбинация шара с кр...
41 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 «Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар». Выполнила учитель мат
Описание слайда:

«Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар». Выполнила учитель математики МАОУ СОШ № 41г.Хабаровск Писарева Елена Ивановна

№ слайда 2 Содержание Повторение. Математический диктант и № 580 Многогранники, вписанны
Описание слайда:

Содержание Повторение. Математический диктант и № 580 Многогранники, вписанные в шар Основные определения и теоремы Вопросы Примеры решения задач Многогранники, описанные около шара Основные определения и теоремы Вопросы Примеры решения задач Комбинация шара с круглыми телами Вариант самостоятельной работы Заключение

№ слайда 3 Математический диктант. 1 вариант	2 вариант Найдите координаты центра и радиу
Описание слайда:

Математический диктант. 1 вариант 2 вариант Найдите координаты центра и радиус сферы (х -2)2 + (у+ 3)2 +z2 =25 (х + 3)2 + у2 + (z – 1)2 =16 2. Напишите уравнение сферы радиуса R с центром в точке А R= 7 см, A (2; 0; -1) R= 4 см, A (-2; 1; 0) 3. Лежит ли точка А на сфере, заданной уравнением А(-2;1;4),(х + 2)2 + (у - 1)2 +(z -3)2 =1 А(5; -1;4), (х - 3)2 + (у + 1)2 +(z - 4)2 =4 4. Найти координаты центра и радиус окружности х 2 - 6х + у2 +z2 =0 х 2 + у2 + 6у +z2 =0 5. Могут ли все вершины прямоугольного треугольника с катетами a и b лежать на сфере радиуса R а=4 см, b =2√2 см, R= √5 см а=4 см, b =2√2 см, R= √6 см 6. Записать формулу площади круга Записать формулу длины окружности 7.Точки А и В принадлежат сфере. Принадлежит ли этой сфере любая точка отрезка АВ? 7. Точки А и В принадлежат шару. Принадлежит ли этому шару любая точка отрезка АВ?

№ слайда 4 Многогранники, вписанные в шар Основные определения и теоремы Определение. Сф
Описание слайда:

Многогранники, вписанные в шар Основные определения и теоремы Определение. Сфера называется описанной около многогранника (или многогранник, вписанным в сферу), если все вершины многогранника лежат на этой сфере.

№ слайда 5 Призма Теорема Около призмы можно описать сферу тогда и только тогда, когда п
Описание слайда:

Призма Теорема Около призмы можно описать сферу тогда и только тогда, когда призма прямая и около ее основания можно описать окружность. Следствие 1. Центром сферы является середина отрезка, соединяющего центры описанных около оснований окружностей (т.е. середина высоты призмы). Следствие 2. Сферу, в частности, можно описать: около прямой треугольной призмы, правильной призмы, прямоугольного параллелепипеда, прямой четырехугольной призмы, у которой сумма противоположных углов основания равна 180 градусов.

№ слайда 6 Ответим устно! Можно ли описать сферу (шар) около: а) куба; б) прямоугольного
Описание слайда:

Ответим устно! Можно ли описать сферу (шар) около: а) куба; б) прямоугольного параллелепипеда; в) наклонного параллелепипеда, в основании которого лежит прямоугольник; г) прямого параллелепипеда; д) наклонного параллелепипеда? При каких условиях можно описать сферу около призмы, в основании которой – трапеция? Каким условиям должна удовлетворять призма, чтобы около нее можно было описать сферу?

№ слайда 7 Ответим устно! Около треугольной призмы описана сфера, центр которой лежит вн
Описание слайда:

Ответим устно! Около треугольной призмы описана сфера, центр которой лежит вне призмы. Какой треугольник является основанием призмы? Можно ли описать сферу около наклонной призмы? При каком условии центр сферы, описанной около прямой треугольной призмы, будет находится на одной из боковых граней призмы? Около прямоугольного параллелепипеда, ребра которого равны 1 дм, 2 дм и 2 дм, описана сфера. Вычислите радиус сферы

№ слайда 8 Комбинация сферы и призмы В сферу диаметр которой 4 дм вписана правильная тре
Описание слайда:

Комбинация сферы и призмы В сферу диаметр которой 4 дм вписана правильная треугольная призма со стороной основания 3 дм. Найдите высоту призмы. 3 дм O А К 2 дм А1 В В1 C C1 М

№ слайда 9 Комбинация сферы и призмы Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 2, 4
Описание слайда:

Комбинация сферы и призмы Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 2, 4 и 4 см. Найдите площадь поверхности описанной около него сферы. 4 см A В C D1 A1 В1 C1 D

№ слайда 10 Комбинация сферы и призмы Около правильной шестиугольной призмы описана сфера
Описание слайда:

Комбинация сферы и призмы Около правильной шестиугольной призмы описана сфера радиуса 5 см. Найдите площадь основания призмы, если ее высота 8 см. A В C A1 В1 C D E1 F1 E F D1

№ слайда 11 Комбинация сферы и призмы Из учебника Л.С.Атанасяна № 637(а), №639(а)
Описание слайда:

Комбинация сферы и призмы Из учебника Л.С.Атанасяна № 637(а), №639(а)

№ слайда 12 Пирамида Теорема Около пирамиды можно описать сферу в том и только в том случ
Описание слайда:

Пирамида Теорема Около пирамиды можно описать сферу в том и только в том случае, если около ее основания можно описать окружность. Следствие 1. Центр сферы, описанной около пирамиды, лежит на перпендикуляре к плоскости основания пирамиды, восставленном из центра окружности, описанной около основания, так как каждая точка его равноудалена от вершин основания пирамиды. Следствие 2 В случае, когда боковые рёбра пирамиды равны, вершина пирамиды проектируется в центр окружности, описанной около основания, т.е.высота пирамиды лежит на вышеуказанном перпендикуляре. В этом случае около пирамиды всегда можно описать сферу, причём центр этой сферы является точкой пересечения высоты (или её продолжения) пирамиды и плоскости, перпендикулярной боковому ребру и проходящей через его середину.

№ слайда 13 Ответим устно! Справедливо ли утверждение, что около любой треугольной пирами
Описание слайда:

Ответим устно! Справедливо ли утверждение, что около любой треугольной пирамиды можно описать сферу? Можно ли описать сферу около любой четырехугольной пирамиды? Какими свойствами должна обладать пирамида, чтобы около нее можно было описать сферу? В сферу вписана пирамида, боковое ребро которой перпендикулярно основанию. Как найти центр сферы? Около правильной пирамиды описана сфера. Как расположен ее центр относительно элементов пирамиды?

№ слайда 14 Пусть SABC - пирамида с равными боковыми рёбрами, h - её высота, r- радиус ок
Описание слайда:

Пусть SABC - пирамида с равными боковыми рёбрами, h - её высота, r- радиус окружности, описанной около основания. Найдём радиус описанной сферы. Комбинация сферы и пирамиды A В О C K

№ слайда 15 Комбинация сферы и пирамиды Основанием треугольной пирамиды является прямоуго
Описание слайда:

Комбинация сферы и пирамиды Основанием треугольной пирамиды является прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см. Каждое боковое ребро составляет с плоскостью основания угол 45°. Найдите радиус описанной около этой пирамиды сферы.

№ слайда 16 Комбинация сферы и пирамиды Около правильной четырехугольной пирамиды описан
Описание слайда:

Комбинация сферы и пирамиды Около правильной четырехугольной пирамиды описан шар. Боковое ребро равно 2 см, угол между противоположными боковыми ребрами равен 60°. Найдите радиус шара. Построим осевое сечение.

№ слайда 17 Комбинация сферы и пирамиды Из учебника Л.С.Атанасяна № 637(б), №639(в)
Описание слайда:

Комбинация сферы и пирамиды Из учебника Л.С.Атанасяна № 637(б), №639(в)

№ слайда 18 Многогранники, описанные около шара Основные определения и теоремы Определени
Описание слайда:

Многогранники, описанные около шара Основные определения и теоремы Определение. Сфера называется вписанной в многогранник, если все грани многогранника касаются сферы. Центром вписанной сферы является точка, равноудалённая от всех граней многогранника. ? Вспомните свойство центра окружности, вписанной в многоугольник и каково его положение?

№ слайда 19 Многогранники, описанные около шара Сфера, вписанная в правильную треугольную
Описание слайда:

Многогранники, описанные около шара Сфера, вписанная в правильную треугольную призму Сфера, вписанная в правильную четырехугольную пирамиду.

№ слайда 20 Выясним положение центра вписанной сферы в общем случае и для каждого вида мн
Описание слайда:

Выясним положение центра вписанной сферы в общем случае и для каждого вида многогранников в отдельности. Определение. Биссекторной называется плоскость, делящая двугранный угол на два равных двугранных угла. Каждая точка этой плоскости равноудалена от граней двугранного угла. В общем случае центр вписанной в многогранник сферы является точкой пересечения биссекторных плоскостей всех двугранных углов многогранника. Он всегда лежит внутри многогранника.

№ слайда 21 Призма Теорема. Шар можно вписать в прямую призму в том и только в том случае
Описание слайда:

Призма Теорема. Шар можно вписать в прямую призму в том и только в том случае, если в основание призмы можно вписать окружность, а высота призмы равна диаметру этой окружности. Следствие 1. Центр шара, вписанного в прямую призму, лежит в середине высоты призмы, проходящей через центр окружности, вписанной в основание. Следствие 2. Шар, в частности, можно вписать в прямые: треугольную, правильную, четырехугольную (у которой суммы противоположных сторон основания равны между собой) при условии Н = 2r, где Н – высота призмы, r – радиус круга, вписанного в основание.

№ слайда 22 Ответим устно! Каким свойством должна обладать прямая призма, чтобы в нее мож
Описание слайда:

Ответим устно! Каким свойством должна обладать прямая призма, чтобы в нее можно было вписать сферу? В основании прямой призмы лежит ромб. Можно ли в эту призму вписать сферу? При каком условии в прямую треугольную призму можно вписать сферу?

№ слайда 23 Комбинация сферы и призмы 2а В C D1 A1 В1 C1 A D В куб вписан шар. Найдите от
Описание слайда:

Комбинация сферы и призмы 2а В C D1 A1 В1 C1 A D В куб вписан шар. Найдите отношение площадей поверхностей куба и шара.

№ слайда 24 Комбинация сферы и призмы A В C A1 В1 C1 E1 F1 E F Найдите радиус вписанной в
Описание слайда:

Комбинация сферы и призмы A В C A1 В1 C1 E1 F1 E F Найдите радиус вписанной в правильную шестиугольную призму сферы, если сумма всех ее ребер равна 24 + 123 см. D1 D

№ слайда 25 Комбинация сферы и призмы 1 см A В A1 C1 Oш O2 O1 N M О1 О2 = MN В основании
Описание слайда:

Комбинация сферы и призмы 1 см A В A1 C1 Oш O2 O1 N M О1 О2 = MN В основании правильной треугольной призмы лежит треугольник со стороной 1 см. Найдите боковое ребро призмы, если известно, что в нее можно вписать шар. С В1

№ слайда 26 Комбинация сферы и призмы Из учебника Л.С.Атанасяна № 632.
Описание слайда:

Комбинация сферы и призмы Из учебника Л.С.Атанасяна № 632.

№ слайда 27 Пирамида Теорема. Если боковые грани пирамиды одинаково наклонены к основанию
Описание слайда:

Пирамида Теорема. Если боковые грани пирамиды одинаково наклонены к основанию, то в такую пирамиду можно вписать шар. Следствие 1. Центр шара, вписанного в пирамиду, у которой боковые грани одинаково наклонены к основанию, лежит в точке пересечения высоты пирамиды с биссектрисой линейного угла любого двугранного угла при основании пирамиды, стороной которого служит высота боковой грани, проведенная из вершины пирамиды. Следствие 2 В правильную пирамиду можно вписать шар.

№ слайда 28 Ответим устно! Приведите пример пирамиды, в которую нельзя вписать сферу? При
Описание слайда:

Ответим устно! Приведите пример пирамиды, в которую нельзя вписать сферу? При каком условии в правильную четырехугольную усеченную пирамиду можно вписать сферу?

№ слайда 29 Комбинация сферы и пирамиды А B S М К Oш r 60° О 6 см 30° С В правильную треу
Описание слайда:

Комбинация сферы и пирамиды А B S М К Oш r 60° О 6 см 30° С В правильную треугольную пирамиду вписан шар. Найдите радиус шара, если сторона основания пирамиды равна 6 см и апофема наклонена к плоскости основания под углом 60°.

№ слайда 30 Комбинация сферы и пирамиды 60° A P K 60° C B Куда проектируется вершина S пи
Описание слайда:

Комбинация сферы и пирамиды 60° A P K 60° C B Куда проектируется вершина S пирамиды? М О S Основанием пирамиды является ромб с острым углом 60°, боковые грани составляют с плоскостью основания углы по 60°. Найдите высоту пирамиды и сторону основания, если площадь поверхности вписанного в нее шара равна 64. Сделаем выносные чертежи.

№ слайда 31 Основанием пирамиды является ромб с острым углом 60°, боковые грани составляю
Описание слайда:

Основанием пирамиды является ромб с острым углом 60°, боковые грани составляют с плоскостью основания углы по 60°. Найдите высоту пирамиды и сторону основания, если площадь поверхности вписанного в нее шара равна 64.

№ слайда 32 Комбинация сферы и пирамиды Из учебника Л.С.Атанасяна № 635, №638 (б), №640,
Описание слайда:

Комбинация сферы и пирамиды Из учебника Л.С.Атанасяна № 635, №638 (б), №640, №641.

№ слайда 33 Шар, описанный около правильной усеченной пирамиды. Теорема . Около любой пра
Описание слайда:

Шар, описанный около правильной усеченной пирамиды. Теорема . Около любой правильной усеченной пирамиды можно описать шар. (Это условие является достаточным, но не является необходимым) Шар, вписанный в правильную усеченную пирамиду. Теорема . В правильную усеченную пирамиду можно вписать шар в том и только в том случае, если апофема пирамиды равна сумме апофем оснований. Комбинация шара и усеченной пирамиды

№ слайда 34 Ответим устно! При каком условии в правильную четырехугольную усеченную пирам
Описание слайда:

Ответим устно! При каком условии в правильную четырехугольную усеченную пирамиду можно вписать сферу? В треугольную усеченную пирамиду вписана сфера. Какая точка пирамиды является центром сферы?

№ слайда 35 Комбинация шара и усеченной пирамиды Найти радиус описанной сферы правильной
Описание слайда:

Комбинация шара и усеченной пирамиды Найти радиус описанной сферы правильной усеченной треугольной пирамиды высотой 12 см, если стороны нижнего и верхнего оснований соответственно равны

№ слайда 36 Комбинация шара и усеченной пирамиды В правильную четырехугольную усеченную п
Описание слайда:

Комбинация шара и усеченной пирамиды В правильную четырехугольную усеченную пирамиду вписан шар. Стороны нижнего и верхнего оснований равны 18 и 8 см соответственно. Требуется найти радиус шара, объем пирамиды.

№ слайда 37 Из учебника Л.С.Атанасяна № 636. Комбинация шара и усеченной пирамиды
Описание слайда:

Из учебника Л.С.Атанасяна № 636. Комбинация шара и усеченной пирамиды

№ слайда 38 Комбинация шара с круглыми телами Теорема. Около цилиндра, усеченного конуса
Описание слайда:

Комбинация шара с круглыми телами Теорема. Около цилиндра, усеченного конуса (прямых круговых), конуса можно описать шар. Теорема. В цилиндр (прямой круговой) можно вписать шар в том и только в том случае, если цилиндр равносторонний. Теорема. В любой конус (прямой круговой) можно вписать шар.   Теорема. В усеченный конус (прямой круговой) можно вписать шар в том и только в том случае, если его образующая равна сумме радиусов оснований.

№ слайда 39 Ответим устно! Можно ли описать сферу около цилиндра (прямого кругового)? Мож
Описание слайда:

Ответим устно! Можно ли описать сферу около цилиндра (прямого кругового)? Можно ли описать сферу около конуса, усеченного конуса (прямых круговых)? Во всякий ли цилиндр можно вписать сферу? Какими свойствами должен обладать цилиндр, чтобы в него можно было вписать сферу Во всякий ли конус можно вписать сферу? Как определить положение центра сферы, вписанной в конус? ?

№ слайда 40 Из учебника Л.С.Атанасяна № 642, №643, №644, №645, №646. Комбинация шара с кр
Описание слайда:

Из учебника Л.С.Атанасяна № 642, №643, №644, №645, №646. Комбинация шара с круглыми телами

№ слайда 41
Описание слайда:

Краткое описание документа:

Инновационный проект

Использование ИКТ при изучении темы «Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар».

Проблема

ØТема “Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар” является одной из самых сложных в курсе геометрии 11 класса.

ØВ учебнике С.Атанасяна и др. по данной теме (стр. 138) можно найти только определения многогранника, описанного около сферы, многогранника, вписанного в сферу, сферы, вписанной в многогранник, и сферы, описанной около многогранника.

ØВ методических рекомендациях к этому учебнику (см. книгу “Изучение геометрии в 10–11-х классах” С.М.Саакяна и В.Ф.Бутузова, стр.159) сказано, какие комбинации тел рассматриваются при решении задач № 629–646, и обращается внимание на то, что “при решении той или иной задачи прежде всего нужно добиться того, чтобы учащиеся хорошо представляли взаимное расположение указанных в условии тел”. Далее приводится решение задач №638(а) и №640.

ØУчитывая все выше сказанное, и то, что наиболее трудными для учащихся являются задачи на комбинацию шара (сферы) с другими телами, необходимо систематизировать соответствующие теоретические положения и сообщить их учащимся.

Технология проекта

Целью своего проекта ставлю: формирование устойчивого интереса к предмету геометрия, повышения качества знаний учащихся.

Достижение обозначенной цели предполагает решение мной следующих задач:

          углубить знания по изучаемой теме;

       способствовать развитию познавательного   интереса к предмету;

       расширить возможность визуализации учебного материала;

       развивать интеллектуальные способности учащихся.

 

 

Актуальность проекта

Если школа не идет в ногу с жизнью, то учащиеся «перестают ее уважать, перестают ей верить. Когда учащиеся теряют доверие и уважение к школе, то учитель утрачивает авторитет и школа погрязает в проблемах плохой дисциплины и успеваемости».

Симур Паперт

     В этой связи возрастает значение компьютера, графические возможности которого позволяет обеспечить наглядно образную, графическую информацию сочетании со знаково-символьной.

Применение презентаций обеспечивает

      получение большего объема информации за короткий период, всегда можно вернуться к предыдущему слайду      ( обычная школьная доска не может вместить тот объем, который может вместить слайд);

      повышение плотности урока;

      привлечение и удержание внимания учащихся.

Работа с презентациями заставляет учителя конкретизировать объемный материал, формулировать свои мысли предельно кратко и лаконично, систематизировать полученную информацию, представляя  её в виде краткого конспекта.

Заключение

На изучение темы «Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар» по планированию отводятся  три урока. За такое короткое время детально изучить тему, научить учащихся решать задачи очень трудно. Поэтому, проект создан с целью помочь учителю в достижении поставленных целей.

Данный материал содержит теоретические сведения по данной теме, а также набор устных вопросов и задач, учитель может использовать в зависимости от степени подготовленности и уровня развития учащихся конкретного класса.

Проект был опробован на уроках геометрии в 11 «А» классе      2013 – 2014 уч. года. Это социально –математический  класс со средней успеваемостью.

Использование компьютера на уроках – это не дань моде, не способ переложить на плечи компьютера многогранный творческий труд учителя, а лишь одно из средств, позволяющих активизировать познавательную деятельность, увеличить эффективность урока.

«Детская природа ясно требует наглядности. Учите ребенка каким-нибудь пяти неизвестным ему словам, и он будет долго и напрасно мучиться над ними; но свяжите с картинками двадцать таких слов - и ребенок усвоит их на лету. Вы объясняете ребенку очень простую мысль, и он вас не понимает; вы объясняете тому же ребенку сложную картину, и он вас понимает быстро... Если вы входите в класс, от которого трудно добиться слова.,,, начните показывать картинки, и класс заговорит, а главное, заговорит свободно…».

 

К.Д. Ушинский

Автор
Дата добавления 27.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров559
Номер материала 158074
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх