Инструкционная карта к практическому занятию по математике на тему "Производная сложной функции"

ИНСТРУКЦИОННАЯ КАРТА

к практическому занятю №13

ТЕМА: Производная сложной функции

Цель: закрепить формулы и правила дифференцирования;

            закрепить и проверить нахождение производной сложной функции.

ВОПРОСЫ ДЛЯ ОБСУЖДЕНИЯ

1.Формулы и правила нахождения производной

2.Угловой коэффициент касательной к графику функции

3.Определение сложной функции

4.Правило нахождения производной сложной функции

ЗАДАНИЯ ДЛЯ КОЛЛЕКТИВНОГО РЕШЕНИЯ

1)    Найдите производную функций: ;

2)    Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции  в точке с абсциссой
а) ,         б) ,

3)    Вычислить скорость изменения функции в точке
а) ,          б) ,

4)    Решить неравенство .

5)    Найдите производную сложной функции

1)    а)           б)

2)    а)          б)

3)    а)        б)

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ:

1 вариант

1.   Найти значение производной функции f(x)=7x³+8x²-4x+1 в точке х=-1.

2.  Найти производную следующих функций:

1) -

2)

3) 2x²

4) ;

5) tg(4x+3);

6) sin(x²+2x)

3. Найти угловой коэффициент касательной к графику функции y=x⁴-2x³ в точке х₀=2.

2        вариант

1. Найти значение производной функции f(x)=-5x²+3x⁴-2x+1 в точке х=1.

2.  Найти производную следующих функций:

1)

2)

3)

4) ;

5) ctg(8x-2);

6)

3. Найти угловой коэффициент касательной к графику функции y=-3x³+2x²+4 в точке х₀=-2.

ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ

1.Является ли функция  сложной?

2.Назовите внешнюю и внутреннюю функции.

3.Можем ли найти её производную?

РЕКОМЕНДОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

Ш.А.Алимов, стр.235-251