Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / ИНСТРУКЦИОННАЯ КАРТА к практическому занятию ТЕМА: Производная функции, её механический и геометрический смысл
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

ИНСТРУКЦИОННАЯ КАРТА к практическому занятию ТЕМА: Производная функции, её механический и геометрический смысл

библиотека
материалов

ИНСТРУКЦИОННАЯ КАРТА

к практическому занятю

ТЕМА: Производная функции, её механический и геометрический смысл

Цель: закрепить и углубить знания студентов о производной и её приложении ; показать широкий спектр применения производной;

формировать умения по применению знаний и способов действий в изменённых и новых учебных ситуациях;проверить умения и навыки студентов по теме: "Производная функции, ее геометрический и механический смысл" написанием самостоятельной работы.


ВОПРОСЫ ДЛЯ ОБСУЖДЕНИЯ

  1. Что называется производной функции?

  2. Чему равна производная постоянной величины? Назвать формулу.

  3. Чему равна производная от x?

  4. Чему равна производная степенной функции? Формула. Правило.

  5. Чему равна производная hello_html_5bf41729.gif?

  6. Чему равна производная hello_html_2cc670b3.gif?

  7. Назовите производные тригонометрических функций?

  8. Чему равна производная суммы (разности) двух функций?

  9. Чему равна производная произведения двух функций?

  10. Чему равна производная произведения двух функций, в котором один из сомножителей постоянный?

  11. Чему равна производная дроби?

12.Чему равна производная сложной функции?

13. В чем состоит геометрический смысл производной? С именем какого ученого он связан?

14. В чем состоит механический смысл производной? С чьим именем он связан?



ЗАДАНИЯ ДЛЯ КОЛЛЕКТИВНОГО РЕШЕНИЯ

1.Вычислить значение производной в точке

hello_html_m6a0df486.gif

hello_html_m1c7b9ae5.gif

hello_html_m582731ea.gif

hello_html_7007ed91.gif

hello_html_m55a844cf.gif

hello_html_37c3a362.gif

hello_html_43ecd949.gif

hello_html_m1c7b9ae5.gif

hello_html_2189d146.gif

hello_html_m3a51394b.gif

hello_html_m4be16e9a.gif

hello_html_m4c501e25.gif

2.Вычислите производную сложной функции:hello_html_38cb729d.gif

3.Вычислите производную сложной функции: hello_html_7980f3bf.gif

4.Вычислите производные сложных функций hello_html_363f4b9d.gif; hello_html_275cf6d3.gif

5.Вычислите производную сложной функции в точке:; hello_html_1b7d341b.gif hello_html_6f34565d.gif

6.Найти угол между осью ОХ и касательной к кривой:

hello_html_610b442b.gifв точке hello_html_70912034.gif ?

7.Тело, массой 8 кг движется прямолинейно по закону

hello_html_m4ef4fa3d.gif. Найти кинетическую энергию тела hello_html_m16efb77f.gif через 3 с посля

начала движения.


ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ:

Вариант № 1

Вариант № 2

1. Найдите производную функции:

а)hello_html_7182be74.gif

б)hello_html_m1fccbc11.gif


2. Найдите значение производной функции y= 12 cosx в точке x0 = -hello_html_2c440f82.gif.


3. Найдите точки, в которых значение производной функции y=hello_html_m5f640c3e.gif х3 – 6x2 + 27x -21 равно 0.


4. Дополнительное задание.

Найдите скорость изменения функции y=xsinx в точке х0 =hello_html_f2b08d9.gif


1. Найдите производную функции:

а) hello_html_298a5abb.gif; б)hello_html_m54ee5996.gif



2. Найдите значение производной функции hello_html_6b4c302e.gif в точке hello_html_m38da1762.gif.

3. Найдите точки, в которых значение производной функции

hello_html_m23a24ff8.gifравно hello_html_m33006160.gif.


4. Дополнительное задание.

Найдите скорость изменения функции в точке х0. hello_html_75cf18cc.gif в х0 = 1.


ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ

Вычислить производную функции:


1

2

1

hello_html_26ec480.gif

hello_html_1aad1821.gif

2

hello_html_m1eea0ef8.gif

hello_html_7c5e9a14.gif

3

hello_html_m57337844.gif

hello_html_1ac62327.gif

4

hello_html_m2e93944e.gif

hello_html_19006ce7.gif

5

hello_html_2e5ea43d.gif

hello_html_4976d25a.gif

6

hello_html_m4039c758.gif

hello_html_350d2d28.gif

7

hello_html_m25ec8e51.gif

hello_html_7491f3fb.gif

8

hello_html_333fd5e4.gif

hello_html_14d61875.gif


РЕКОМЕНДОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

Ш.А.Алимов, стр.229-256

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

Выполнить индивидуальные задания



Вариант 1, 11, 21

  1. hello_html_5a9010cf.gif

  2. hello_html_149c5f61.gif

  3. hello_html_m253d18c6.gif

  4. hello_html_m668a2fe.gif

Вариант 2, 12, 22

  1. hello_html_4a20f31b.gif

  2. hello_html_7247112a.gif

  3. hello_html_m54f199c9.gif

  4. hello_html_6eac4d4a.gif

Вариант 3, 13, 23

  1. hello_html_m3fdb2b7b.gif

  2. hello_html_2add8bb7.gif

  3. hello_html_m6c23484.gif

  4. hello_html_m5b9dc556.gif

Вариант 4, 14

  1. hello_html_60039b29.gif

  2. hello_html_mf8c2d82.gif

  3. hello_html_136ea01e.gif

  4. hello_html_7874ec37.gif

Вариант 5, 15

  1. hello_html_m477650f5.gif

  2. hello_html_m710014dc.gif

  3. hello_html_45bb89c0.gif

  4. hello_html_675e9a7a.gif

Вариант 6, 16

  1. hello_html_60153954.gif

  2. hello_html_6ead9f6b.gif

  3. hello_html_633a6183.gif

  4. hello_html_m530239cc.gif

Вариант 7, 17

  1. hello_html_18f16f96.gif

  2. hello_html_4d0ca987.gif

  3. hello_html_42b5aaea.gif

  4. hello_html_m42cfe58a.gif

Вариант 8, 18

  1. hello_html_6ac0a4df.gif

  2. hello_html_m51fe4e2f.gif

  3. hello_html_53652a18.gif

  4. hello_html_abd0616.gif

Вариант 9, 19

  1. hello_html_61f6826e.gif

  2. hello_html_m5617270b.gif

  3. hello_html_4807b817.gif

  4. hello_html_60214fe4.gif

Вариант 10, 20

  1. hello_html_m21a48745.gif

  2. hello_html_4de199d7.gif

  3. hello_html_44ca84b1.gif

  4. hello_html_m4b267600.gif





Автор
Дата добавления 26.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров187
Номер материала ДВ-290149
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх