Инструкционная карта к практической работе "Выполнение тождественных преобразований над степенными выражениями"

Занятие 9. Инструкционная карта.

(1 курс Специальность 23.02.03 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта)

Записать в тетради для практических работ:

Практическая работа №3.

Тема: «Выполнение тождественных преобразований

над степенными выражениями»

Цель: закрепить навыки применения свойств корня n-ой степени и свойств степени с рациональным показателем для преобразования алгебраических выражений.

Оборудование: инструкционные карты.

Литература: Мордкович А.Г. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. 10-11 кл. Алгебра и начала математического анализа. В 2 ч. Ч.1. Учеб. для учащихся общеобразовательных организаций (базовый уровень)/ А.Г.Мордкович, П.В.Семенов. – М.: Мнемозина, 2015.-448 с.: ил. – стр.227-230, 237-252.

Вариант __ (по списку)

Разобрать примеры 1-3.

Теоретическая часть.

Свойства степеней с рациональными показателями

Если a>0,b>0 и p,q , то верны следующие свойства:

1⁰.   a^p⋅a^q=a^p+q.                                         4⁰. (a⋅b)^p=a^p⋅b^p.

2⁰.   .                                       5⁰..

3⁰. (a^p)^q=a^pq.

Пример 1. Вычислите: .

Решение:

Пример 2. Представьте выражение   в виде степени.

Решение:

Пример 3. Упростить выражение:

Решение:

Выполнить в тетради:

Практическая часть.

1.       Вычислите:          а) (столбцы a, b, n),

б)  (столбцы a, b, n) .

2.       Представьте выражение  в виде степени (столбцы m, k, n).

Варианты заданий.

Вари ант	a	b	n	m	k	Вариант	a	b	n	m	k
1	343	0,125	3	-1	-7	16	256	0,0016	4	-3	3
2	256	0,0081	4	-2	-1	17	32	0, 3125	5	2	-5
3	32	100000	5	3	-2	18	27	0,125	3	4	-1
4	125	0,027	3	-5	3	19	81	0,0256	4	-6	-8
5	16	0,0256	4	-1	4	20	243	0,00032	5	-4	3
6	3125	0,00001	5	-8	-7	21	125	0,343	3	3	-5
7	32	0,343	3	4	1	22	16	0,0256	4	2	-1
8	256	0,0016	4	1	2	23	1024	0,00001	5	-1	1
9	32	0, 3125	5	2	5	24	343	0,125	3	-8	2
10	27	0,125	3	5	-6	25	256	0,0081	4	-7	5
11	81	0,0256	4	-6	1	26	32	100000	5	-1	-6
12	243	0,00032	5	-9	2	27	125	0,027	3	-2	-9
13	125	0,343	3	7	5	28	16	0,0256	4	3	1
14	16	0,0256	4	-2	-6	29	3125	0,00001	5	4	2
15	1024	0,00001	5	-8	1	30	32	0,343	3	5	5

3.       Упростите выражение:                          а)                        б)

4.       Сделать вывод о проделанной работе.

 Контрольные вопросы:

1)      Для любых ли чисел определена операция извлечения корня? Объясните.

2)      Что понимается под степенью с рациональным показателем ?

3)      Как определяется степень , где ?

4)      Какова область допустимых значений переменной в выражении ?

Краткое описание документа:

Материал предназначен для проведения практической работы "Выполнение тождественных преобразований над степенными выражениями".

Учебный предмет "Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия".

1 курс,специальность 23.02.03 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта