Инструктивная карточка по математике на тему "Числовая окружность на координатной плоскости"

Пример инструктивной карточки по теме:

«Числовая окружность на координатной плоскости»

         Вам предлагается индивидуально поработать и ответить на следующие вопросы.

На каждый вопрос с 1 по 4 дается 2-3 минуты, после будет обсуждение в классе.

Следующие вопросы предполагают полный ход решения и заполнение таблиц, дается 10 минут. После выполнения проведем коллективное обсуждение и проверку. Если у вас возникнут трудности, смело можете задавать вопросы.

Желаю Удачи!

1.                  Верно ли, что каждому числу соответствует точка на окружности? Что изменилось, поместив окружность в координатную плоскость?

2.                  Какие знаки имеют Ох и Оу по четвертям? Покажите на макете схематично.

3.                  Какие координаты точек А, В, С, D на числовой окружности? А какие координаты точек А, В, С, D на числовой прямой?

4.                  Как будет изменяться абсцисса точек числовой окружности? Ордината точек? Составьте неравенства.

5.                  Дана точка М – середина дуги АВ. Какие координаты имеет данная точка окружности?

·           Какие шаги нам потребуется сделать?

·           Можно ли действуя по другому плану, достичь цели?

·      Проанализируй полученную запись : что означает правая часть записи, а что – левая? Найдите в параграфе учебника подтверждение (или опровержение) вашему утверждению.

·           Какие координаты имеют симметричные ей точки? Оформи полученные результаты в виде таблицы:

Точка окружности	0
х
y

Подсказка:

·         «Пифагоровы штаны на все стороны равны» - о чем это говорит и как связать с решением?

·         Центр единичной окружности совпадает с началом координат, тогда с легкостью могу составить уравнение…

6.                  Аналогично рассуждая, найти координаты точек второго макета и оформи полученные результаты в виде таблицы:

Точка окружности
х
y

7.                  Что и как поменяется, если мы будем идти по часовой стрелке? Составьте макет координат «хороших» точек числовой окружности, двигаясь из точки А в направлении по часовой стрелке.