Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Информатика / Конспекты / Интегрированный урок алгебры и информатики по теме "Преобразование графиков функций"

Интегрированный урок алгебры и информатики по теме "Преобразование графиков функций"



Осталось всего 2 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Информатика

Название документа Интегрированный урок алгебры и информатики по теме.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Интегрированный урок алгебры и информатики по теме:

«Преобразование графиков функций»



Цели урока:

  1. Образовательные: обеспечить повторение и систематизацию материала темы. Изучить преобразование графиков при изменении коэффициентов функции и аргумента . Рассмотреть возможности построения графиков в программе Excel Создать условия контроля усвоения знаний и умений.

  2. Развивающие: способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, обобщения, выявления главного, переноса знаний в новую ситуацию, развитию математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти.

  3. Воспитательные : содействовать воспитанию интереса к математике и ее приложениям, активности, мобильности. Показать возможности математики и ее связь с различными аспектами науки и жизни.

Оборудование:

  1. Компьютеры

  2. Мультимедийный проектор

  3. Экран

  4. У учащихся карточки – заготовки для выполнения самостоятельной работы

hello_html_md393a6c.gif

Вы в течении трех последних лет изучали различные функции их свойства и графики. Нами уже изучены различные преобразования графиков функций. Сегодня мы рассмотрим еще два преобразования, и к концу урока вы должны научиться строить графики различных тригонометрических функций как на компьютере с помощью программы Excel, так и с помощью обычных инструментов у себя в тетради

hello_html_53d5ebc.gif

В начале урока мы с вами немного повторим. Как преобразуется график функции hello_html_2b1bcdd1.gif если мы изменим аргумент на число -а?

На экране вы видите преобразование графика, при а=2.

hello_html_6d289503.gif

Давайте обобщим .

Как будет происходить движение графика:

  • Если а положительное число?

  • Если а отрицательное число?

hello_html_5394bd47.gif

Как преобразуется график функции hello_html_m33f359c6.gif, если к функции прибавить число b?

На экране мы видим преобразование функции при b=3.

hello_html_m76c74198.gif

Как будет происходить движение :

  • Если b положительное число?

  • Если b отрицательное число?

hello_html_39092854.gif

Рассмотрим алгоритм построение графика функции, если a=3, а b=2.

Что будет происходить на экране?

hello_html_15413916.gif

Очень часто в решениях математических задач мы с вами сталкивается с необходимостью построить график функции, в которой изменен коэффициент, стоящий перед функцией.

На слайде рассмотрен пример преобразования функции с коэффициентом m=2.

Как изменяется значение функции, при тех же значениях аргумента?

Что происходит с графиком функции? Такое преобразование называется растяжением графика от оси Ox.

hello_html_67f15449.gif

Итак, если m>1, то график функции растягивается от оси Ox с коэффициентом m.

Как вы считаете, что будет происходить с графиком функции, если коэффициент будет равен положительной обыкновенной дроби?

Если 0< m<1, то график функции сжимается к оси Ox с коэффициентом 1/m

hello_html_61864461.gif

Сформулируйте алгоритм построения графика при отрицательном значении m .

hello_html_m606b7968.gif

У нас с вами остался еще один случай. Попробуйте сами сформулировать следующую задачу.

На экране показан случай при k=1/3. При этом график растягивается от оси Oy с коэффициентом 3.

hello_html_2f893914.gif

Как вы считаете, что будет происходить с графиком, если коэффициент будет положительным числом большим 1?

Сформулируйте алгоритм

Сформулируйте алгоритм построения графика при отрицательном значении k.

Во второй части урока учитель информатики объясняет учащимся, как построить график функции в программе Excel.

Учащиеся получают самостоятельную работу обучающего характера и выполняют ее на компьютере с помощью изученных алгоритмов. (Приложение 1)

В конце урока учащиеся заполняют карточки с отчетом о выполненной работе. (Приложение 2)



































Приложение 1

Самостоятельная работа

Вариант 1

  1. Построить график функции hello_html_3315e075.gif

  2. Сместить график функции по оси Ox вправо на 2 единицы

  3. Растянуть полученный график от оси Oy c коэффициентом 2

Вариант 2

  1. Построить график функции

  2. Сместить график функции по оси Oy вверх на 2 единицы

  3. Сжать полученный график к оси Oy c коэффициентом 2

Вариант 3

  1. Построить график функции

  2. Сместить график функции по оси Ox влево на 2 единицы

  3. Сжать полученный график к оси Ox c коэффициентом 2

Вариант 4

  1. Построить график функции

  2. Сместить график функции по оси Oy вниз на 2 единицы

  3. Растянуть полученный график от оси Ox c коэффициентом 2























Приложение 2

Карточка

для выполнения самостоятельной работы

Вариант________ Фамилия___________________

Запиши формулу функции



а) _______________________









б) ______________________









в) _________________



hello_html_384aac18.gif

hello_html_m4b4188d.gifhello_html_m55c7b832.gif

hello_html_384aac18.gif

hello_html_m4b4188d.gifhello_html_7b3a7f05.gif

hello_html_384aac18.gif

hello_html_m4b4188d.gifhello_html_7b3a7f05.gif



6



Название документа Преобразование графиков функций.ppt

Построение графиков функций по графику заданной функции
Построение графика функции
Если а>0, то график функции сдвигается вдоль оси Ox на a единичных отрезков в...
Построение графика функции Ксюша - null
Алгоритм построения графика функции Если b>0, то график функции сдвигается вд...
Построение графика функции
Построение графика функции
Алгоритм построения графика функции Если m>1, то график функции растягивается...
Если m
Построение графика функции
Алгоритм построения графика функции Если k>1, то график функции сжимается к о...
Самостоятельная работа Вариант 1 Построить график функции Сместить график фун...
1 из 12

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Построение графиков функций по графику заданной функции
Описание слайда:

Построение графиков функций по графику заданной функции

№ слайда 2 Построение графика функции
Описание слайда:

Построение графика функции

№ слайда 3 Если а&gt;0, то график функции сдвигается вдоль оси Ox на a единичных отрезков в
Описание слайда:

Если а>0, то график функции сдвигается вдоль оси Ox на a единичных отрезков вправо; Если а<0, то график функции сдвигается вдоль оси Ox на a единичных отрезков влево. Алгоритм построения графика функции

№ слайда 4 Построение графика функции Ксюша - null
Описание слайда:

Построение графика функции Ксюша - null

№ слайда 5 Алгоритм построения графика функции Если b&gt;0, то график функции сдвигается вд
Описание слайда:

Алгоритм построения графика функции Если b>0, то график функции сдвигается вдоль оси Oy на b единичных отрезков вверх; Если b<0, то график функции сдвигается вдоль оси Oy на b единичных отрезков вниз.

№ слайда 6 Построение графика функции
Описание слайда:

Построение графика функции

№ слайда 7 Построение графика функции
Описание слайда:

Построение графика функции

№ слайда 8 Алгоритм построения графика функции Если m&gt;1, то график функции растягивается
Описание слайда:

Алгоритм построения графика функции Если m>1, то график функции растягивается от оси Ox с коэффициентом m; Если 0< m<1, то график функции сжимается к оси Ox с коэффициентом 1/m;

№ слайда 9 Если m
Описание слайда:

Если m<0, то Строим график функции ; Осуществляем его растяжение от оси Ox с положительным коэффициентом l m l; Растянутый график подвергнуть преобразованию симметрии относительно оси Ox

№ слайда 10 Построение графика функции
Описание слайда:

Построение графика функции

№ слайда 11 Алгоритм построения графика функции Если k&gt;1, то график функции сжимается к о
Описание слайда:

Алгоритм построения графика функции Если k>1, то график функции сжимается к оси Oy с коэффициентом k; Если 0< k<1, то график функции растягивается от оси Oy с коэффициентом 1/k; Если k<0, то график функции получается с помощью преобразования симметрии относительно оси Oy

№ слайда 12 Самостоятельная работа Вариант 1 Построить график функции Сместить график фун
Описание слайда:

Самостоятельная работа Вариант 1 Построить график функции Сместить график функции по оси Ox влево на 2 единицы Растянуть полученный график от оси Oy c коэффициентом 2 Вариант 2 Построить график функции Сместить график функции по оси Oy вверх на 2 единицы Сжать полученный график к оси Oy c коэффициентом 2 Вариант 3 Построить график функции 2. Сместить график функции по оси Ox вправо на 2 единицы 3. Сжать полученный график к оси Ox c коэффициентом 2 Вариант 4 Построить график функции Сместить график функции по оси Oy вниз на 2 единиц Растянуть полученный график от оси Ox c коэффициентом 2



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 22.10.2015
Раздел Информатика
Подраздел Конспекты
Просмотров137
Номер материала ДВ-086856
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх