1105115
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыИнтегрированный урок алгебры и начала анализа и информатики. Преобразование графиков y = sinx + b , y =2sinx , y = sin ( x - a ) , y =sinkx .

Интегрированный урок алгебры и начала анализа и информатики. Преобразование графиков y = sinx + b , y =2sinx , y = sin ( x - a ) , y =sinkx .

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Интегрированный урок алгебры и начала анализа и информатики.


Преобразование графиков y = sinx + b , y =2sinx ,

y = sin ( x - a ) , y =sinkx .


Учитель математики

школы- лицея № 14 Абайского района

Абушова Н.Ф.

Урок проводится в мультимедийном кабинете.


Цели урока:

1. Научить строить графики тригонометрических функций,

задаваемых формулами вида y = sinx + b , y =2 sinx , y = sin ( x - a ) , y = sinkx, y=cosx+b , y=kcosx , y=cos(x-a) , y=coskx, y=tgx+b , y=ktgx, y=tg(x-a) , y=tgkx, y=ctgx+b , y=kctgx , y=ctg(x-a) , y=ctgkx.

2. Расширить знания учащихся о различных преобразованиях геометрических фигур.

3. Развивать навыки работы с компьютерной программой.

4. Воспитывать чувства эстетики , красоты

Оборудование:

1. Программа Advanced grapher

2. Таблица с графиками квадратичной функции

План урока

Организационный момент

Актуализация прежних знаний

Изучение нового материала

Оперирование полученными знаниями в новой ситуации

Итог урока

Задание на дом.




Ход урока:

Сегодня проводим урок с применением компьютера. Для оперативного набора на клавиатуре названий тригонометрических функций надо знать, что:

Синус х - sin(x) , косинус х – cos(x) , тангенс х – tan(x) , котангенс х – 1/ tan(x)

Актуализация прежних знаний:

В 9-ом классе вы уже занимались преобразованием графиков квадратичных функций (накануне уч-ся получили задание на дом повторить материал 9кл по §3 , п5,п6 на стр. 24-33). Вспомним эти преобразования на примере функции

y = x 2 .

Изучение нового материала.

Сегодня займемся преобразованием графиков тригонометрических функций и на экране монитора проследим всю динамику последовательных действий:

а) параллельный перенос вдоль оси на вектор (0;в)

Наберите на клавиатуре следующие формулы , задайте цвет и толщину линии и внимательно рассмотрите их графики.

у=sin(x) , y= sin(x) +2, y=cos(x) , y=cos(x) -2, y=tg(x) , y=tg(x)+3, y=ctg(x), y=ctg(x) -3

Сделайте вывод: для построения графика функции y = f ( x )+ b , надо переместить график y = f ( x ) на b единиц вдоль оси ординат. Следующее преобразование – растяжение вдоль оси ОУ.

Рассмотрим примеры: y =2 sinx , y =-2 cosx , y = sinx , y = - cosx

Вывод: для построения графика функции y = kf ( x ) надо растянуть график функции y = f ( x ) в k раз вдоль оси ординат.

б) параллельный перенос вдоль оси абсцисс на вектор ( а;0)

Примеры: y = sin ( x + π /3) , y = tg ( x - π /6) , y = cos ( x - π /4) , y = ctg ( x + π /6)






Здесь дан пример одного из графиков.

Обратите внимание: если а ≥ 0 то график переносится вправо и наоборот.

Вывод : график функции y = f ( x - a ) получается из графика f ( x ) переносом вдоль оси абсцисс на а.

в) параллельный перенос растяжение вдоль оси 0х с коэффициентом k :

постройте графики следующих функций: y = sin 2 x , y = sin x , y = cos 3x ,

y = cos x

Вывод : сделайте сами.

4. Оперирование полученными знаниями в новой ситуации:

Постройте график функции

у= (sinx – cosx) 2 y= (sinx + cosx) 2

На следующем уроке рассмотрим симметричное отражение графиков функций.

5. Подведение итогов:

лучшие работы оценить , назвать активные пары.

6.Задание на дом: п3 № 48г . № 56а , для желающих 49в , 55в.


Общая информация

Номер материала: ДВ-427398

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.