489792
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаКонспектыИнтегрированный урок геометрия+черчение "Многоугольники в окружающем нас мире"

Интегрированный урок геометрия+черчение "Многоугольники в окружающем нас мире"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Интегрированный урок геометрии и черчения

«Многоугольники в окружающем нас мире»

Цель урока: Выработать у учащихся представление о практической значимости изучения геометрии, о выдающемся вкладе учёных математиков во внедрение теоретических разработок по теме "Правильные многоугольники" в жизнь людей. Исследовать возможность применения в жизни знаний о правильных многоугольниках.

Обучающая цель: Обобщить знания учащихся о правильных многоугольниках, способах их построения с помощью циркуля и линейки, о возможности построения правильных многоугольников, вписанных в окружность и описанных около окружности.

Развивающая цель: Совершенствовать вычислительные навыки, умения строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки, развивать самостоятельность в приобретении знаний при проведении исследовательской работы.

Воспитательная цель: Воспитывать стремление к самостоятельной творческой деятельности; умение работать в группах по заданной теме; способность подчинять себя общим интересам.

Ход урока



Ход урок:

1. Организационный момент

Девиз урока:

Три пути ведут к знанию:

Путь размышления – это путь самый благородный;

Путь подражания – это путь самый легкий;

Путь опыта – это путь самый горький.

Китайский философ и мудрец Конфуций.

2. Мотивация урока.

Дорогие ребята!

Мы надеемся , что этот урок пройдет интересно, с большой пользой для всех. Очень хотелось, чтобы те, кто еще равнодушен к царице всех наук, с нашего урока ушел с глубоким убеждением, что геометрия – интересный и нужный предмет.

Французский писатель XIX столетия Анатоль Франс однажды заметил: “Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом”.

Давайте последуем совету писателя на сегодняшнем уроке: будьте активны, внимательны, поглощайте с большим желанием знания, которые пригодятся вам в дальнейшей жизни.

Ребята, как вы думаете ,чем мы будем заниматься на сегодняшнем уроке (Обобщим знания о правильных многоугольниках, способах их построения с помощью циркуля и линейки, о возможности построения правильных многоугольников, вписанных в окружность и описанных около окружности и узнаем, где и как применяются многоугольники в нашей жизни).

Актуализация опорных знаний.

Я думаю, все справились с домашним заданием, и первое задание выполните без особых затруднений. Формулы, которые мы изучили встречаются в тестовых заданиях ВОУД. Проверка д/з.

1-я часть нашего урока «Теоретическая»: (игра «Дальше, дальше…).

  • Какая фигура называется многоугольником?(Многоугольником называется фигура, состоящая из замкнутой ломанной и части плоскости, ограниченной этой ломанной)

  • Какое другое название правильного треугольника? равносторонний

  • Какое другое название правильного четырехугольника? квадрат

  • Формула суммы углов выпуклого многоугольника.(180(n-2))

  • Формула угла правильного многоугольника. (= ).

  • Формула радиуса вписанной окружности правильного многоугольника. hello_html_m365a2000.png

  • Формула радиуса описанной окружности правильного многоугольника.

hello_html_m530bd3ee.png

  • Формула длины окружности.C=2пR

  • Формула длины дуги окружности. (L = πrα/180)

  • Формула площади круга.(ПR2)

  • Формула площади кругового сектора.hello_html_m4578fe7c.png

  • Какое отношение обозначают буквой π?

  • Назовите приближенное значение числа π.

  • Какой многоугольник называется правильным? многоугольник с равными сторонами и углами – правильный

Молодцы! Все справились с заданиями. Продолжим нашу работу.





1. Слово учителя геометрии.

Когда-то в построение правильных многоугольников вкладывали мистический смысл.

Так, пифагорейцы, последователи религиозно-философского учения, основанного Пифагором, и жившие в древней Греции (VI-IV вв. до н. э.), приняли в качестве знака своего союза звездчатый многоугольник, образованный диагоналями правильного пятиугольника.

Правила строгого геометрического построения некоторых правильных многоугольников изложены в книге "Начала" древнегреческого математика Евклида, жившего в III в. до н.э. Для выполнения этих построений Евклид предлагал пользоваться только линейкой и циркулем, который в то время был без шарнирного устройства соединения ножек (такое ограничение в инструментах было непреложным требованием античной математики).

Однако помимо чисто научных трудов, построение правильных многоугольников было неотъемлемой частью книг для строителей, ремесленников, художников. Умение изображать эти фигуры издавна требовалось и в архитектуре, и в ювелирном деле, и в изобразительном искусстве.

Не менее важный предмет, который вы изучаете в школе это черчение. И строить правильные n-угольники вы научились на уроках черчения.

2. Слово учителя черчения.

Зная, как построить правильный n-угольник, легко можно построить правильный 2n- угольник. Долгое время математики тщетно искали способы построения правильного семиугольника, девятиугольника, одиннадцатиугольника и т. д., не зная даже, возможно ли вообще построение таких многоугольников с по мощью только циркуля и линейки. Эта проблема была решена лишь в конце ХVIII в. 19-летним К. Ф. Гауссом, великим немецким математиком,

После открытия Гаусса стало ясно, что, помимо ранее известных правильных многоугольников с 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 15; 16; 20; 24; 30; 32; 40; ... сторонами, можно построить с помощью циркуля и линейки правильные многоугольники с 17; 34; 68; 126; 252; 257; 65537: сторонами. Все эти способы построения вам уже известны.

Для того чтобы более подробно узнать о применении многоугольников в нашем мире, нам необходимо провести исследовательскую работу. Мы будем выполнять её в группах. Время на выполнение задания минут.

Вся необходимая информация у вас на рабочем столе.

Критерии оценивания работы групп даны в оценочном листе.



Первая группа проводит исследование по теме "Построения циркулем и линейкой правильных многоугольников". Вам необходимо рассмотреть вопросы:
1.Великие ученые в трудах, которых впервые изучалось построение правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки.

2.Построение правильных многоугольников с чётным числом сторон и правильных 5-ти и 7-ми угольников.

3.Нарисовать рисунок по теме "Правильные многоугольники в мире людей".

Вторая группа проводит исследования по теме "Что такое паркеты из правильных многоугольников". Для выполнения задания необходимо ответить на следующие вопросы:

1. Паркет. Виды паркетов.(составить кластер)

2. Практическая работа "Построение правильного 6-ти угольника и 3 угольника".

3. Творческое задание (составить паркет)

Третья группа работает по теме "Правильные многоугольники в архитектуре" по вопросам:

1.Где в архитектуре встречаются правильные многоугольники? Создание орнаментов и витражей.

2.Построение правильных 8 угольников и 4 угольников.

3.Творческое задание (создание витража или орнамента из правильных многоугольников).

Выступление групп

Критерии оценивания работы в группе.

1.время

2.правильность

3.доступность изложения

4.речь

5. эмоциональность

Давайте вернемся к целям, которые мы поставили в начале урока. Как вы думаете, все ли они были нами достигнуты.

7. Рефлексия.

Попробуйте определить, насколько хорошо вы усвоили знание по теме «правильные многоугольники» по “Волшебной лестнице знаний”:

hello_html_35dc679e.png

Вы выбираете:

- красный цвет, если испытываете затруднение;

- жёлтый цвет, если усвоили новое знание, но затрудняетесь применить его на практике;

- зелёный цвет, если усвоили новое знание и научились применять его на практике.

Спасибо за урок!









Общая информация

Номер материала: ДБ-257865

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.