345981
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыИнтегрированный урок информатика-математике Построение графиков функций y=mf(x) и y=f(kx)

Интегрированный урок информатика-математике Построение графиков функций y=mf(x) и y=f(kx)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ pril1.ppt

библиотека
материалов
Интегрированный урок математика- информатика Преподаватели: Смирнова И.В., И...
Построение графиков функции y=mf(x) и y=f(kx) Цель: Научится строить графики...
y=sinx y=cosx
Гипотеза – утверждение, предполагающее определенную проверку Вычислительный э...
1. у=mf(x) – Если 0 < m < 1– происходит сжатие к оси ОХ с коэффициентом  1/m....
 Дом. Задание: Построить с помощью электронных таблиц графики функции:

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Интегрированный урок математика- информатика Преподаватели: Смирнова И.В., И
Описание слайда:

Интегрированный урок математика- информатика Преподаватели: Смирнова И.В., Ипатова И.А. ОГБПОУ «Костромской автодорожный колледж»

2 слайд Построение графиков функции y=mf(x) и y=f(kx) Цель: Научится строить графики
Описание слайда:

Построение графиков функции y=mf(x) и y=f(kx) Цель: Научится строить графики тригонометрических функций с использованием компьютера; Провести исследование поведения графиков тригонометрических функций в зависимости от коэффициентов; Научится устанавливать соответствие между аналитической записью функции и ее графиком.

3 слайд y=sinx y=cosx
Описание слайда:

y=sinx y=cosx

4 слайд Гипотеза – утверждение, предполагающее определенную проверку Вычислительный э
Описание слайда:

Гипотеза – утверждение, предполагающее определенную проверку Вычислительный эксперимент – эксперимент с математическими моделями на компьютере.

5 слайд 1. у=mf(x) – Если 0 &lt; m &lt; 1– происходит сжатие к оси ОХ с коэффициентом  1/m.
Описание слайда:

1. у=mf(x) – Если 0 < m < 1– происходит сжатие к оси ОХ с коэффициентом  1/m. – Если m > 1– происходит растяжение от оси ОХ с коэффициентом m. (При этом преобразовании остаются на месте точки пересечения графика функции с осью ОХ).   2. y=f(kx) – Если 0 < x < 1– происходит растяжение от оси ОУ с коэффициентом  1/k. – Если k > 1– происходит сжатие к оси ОУ с коэффициентом k . (При этом преобразовании остается на месте точка пересечения графика функции с осью ОУ Причем удобно выполнять сжатие или растяжение одной полуволны синусоиды, а затем достраивать весь график.

6 слайд  Дом. Задание: Построить с помощью электронных таблиц графики функции:
Описание слайда:

Дом. Задание: Построить с помощью электронных таблиц графики функции:

Выбранный для просмотра документ Открытый урок.doc

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Оhello_html_356cfad.jpgГБПОУ «Костромской автодорожный колледж»









Интегрированный урок

по математике – информатике

тема: «Построение графиков функции y=mf(x) и y=f(kx





Преподаватели: Смирнова И.В., преподаватель математики,

Ипатова И.А., преподаватель информатики











Кострома, 2015

Цели урока:

  1. Развитие способностей анализировать, проводить сопоставление, обобщать, выдвигать гипотезы, строить доказательства, проводить наблюдения, планировать деятельность.

  2. Воспитание культуры речи; построения плана ответа; формирование умений осуществлять взаимосотрудничество, взаимоконтроль, самоконтроль.

  3. Исследование поведения графиков тригонометрических функций в зависимости от коэффициентов; формирование умений устанавливать соответствие между аналитической записью функции и ее графиком.

Ход урока

  1. Организационный момент.

  2. Актуализация знаний.

  3. Изучение нового материала.

  4. Формирование умений.

  5. Домашнее задание.

  6. Подведение итогов. Выставление оценок.

1. Организационный момент.

Работа преподавателя с классным журналом (Отсутствующие; дата, тема урока)

Постановка цели урока перед студентами.

Знакомство студентов с ходом проведения урока.



2. Актуализация знаний.

Студенты отвечают на вопросы преподавателя математики.

  1. Дайте определение функций синус и косинус.

(Функция вида у= sinx называется функцией синус, функция вида у=cosx называется функцией косинус).

Что является графиками данных функций? (Синусоида)

  1. Вспомните, какие виды преобразований графиков мы выполняли? (Параллельный перенос вдоль оси ОХ, параллельный перенос вдоль оси ОУ, преобразование симметрии относительно оси ОХ, сжатие и растяжение).

Преподаватель математики:

Записываем в тетрадях дату урока, тему урока “Построение графиков функций у=mf(x) и y=f(kx) ”. Напоминаю, что речь идет о функциях синус и косинус.

Как ведут себя тригонометрические функций у= sinx и у=cosx в зависимости от коэффициентов? (Студенты высказывают свои предположения).



Преподаватель информатики:

Вы выдвинули предположения, как данные предположения можно назвать с научной точки зрения? (Гипотеза).

Дайте определение гипотезы. (Гипотеза – утверждение, предполагающее определенную проверку).

Чтобы сделать проверку, мы должны выполнить действие несколько раз, то есть провести эксперимент.

Что называется экспериментом? (Эксперимент – процесс взаимодействия с некими объектами с целью изучения их свойств и проверки гипотез).

Что называется вычислительным экспериментом?

(Вычислительный эксперимент – эксперимент с математическими моделями на компьютере).

Для компьютерного эксперимента воспользуемся средой электронной таблицы, программой Microsoft Excel из пакета Microsoft Office.

Студенты отвечают на вопросы преподавателя:

  1. Основное назначение электронной таблицы? (Автоматизация расчетов в табличной форме).

  2. Какие данные можно заносить в ячейки электронной таблицы? (Числа, формулы, текст).

Сейчас мы проведем с вами вычислительный эксперимент.

Построим графики функций

у=sinx y=2sinx y=1/2sinx y=sin(х+П/3) y=sin(х-П/3)

вычисления возьмем в пределах от -8 до 8 с шагом 0,5

  1. Заполним таблицу

hello_html_4d810ee8.jpg

  1. В столбце А выполнить автозаполнение.

  2. В ячейку В3 введем =sin(A3) выполнить автозаполнение столбца В.

  3. В ячейку С3 введем =2*sin(A3) выполнить автозаполнение столбца С.

  4. В ячейку D3 введем =1/2* sin(A3) выполнить автозаполнение столбца D.

  5. В ячейку E3 введем =sin(A3+$B$1/3) выполнить автозаполнение столбца E.

  6. В ячейку F3 введем =sin(A3-$B$1/3) выполнить автозаполнение столбца F.

Построение графиков

  1. Выделить диапазон ячеек с В2:D35

  2. Вставка – График

  3. Конструктор – Тип – Изменить тип диаграммы – Точечная – Точечная с гладкими кривыми

  4. Создать заголовок диаграммы: Макет – Подписи – Название диаграммы – Над диаграммой

  5. Изменить подписи осей: Конструктор – Данные – Выбрать данные



hello_html_51da6367.png

  1. Конструктор – Переместить диаграмму – Лист2





  1. Анологично выполнить построения графиков функции

у=sinx y=sin(х+П/3) y=sin(х-П/3)

hello_html_m3d6aa6d1.png

Анализ графиков

Преподаватель информатики: 

Вам на группу выдается карточка с заданием. Вы работаете над поставленной перед вами проблемой, делаете выводы и затем представители от групп представят результаты своей работы.

Задания для исследовательской работы

Вариант 1

  1. Дополнить свою таблицу функциями

y=3cosx

y=1/3cosx

y=cosx

  1. Постройте графики функций данного вида и проследите как изменяется вид графика в системе координат в зависимости от коэффициентов.

  2. Настроить ось х, Легенду разместить вверху, Подписать заголовок, Отправить график на Лист2

  3. На основе полученных результатов сделать соответствующие выводы о преобразованиях графиков тригонометрических функций.

hello_html_m78baa2ea.gif



Задания для исследовательской работы

Вариант 2

  1. Дополнить свою таблицу функциями

y=cos(x+П/5)

y=cos(x-П/5)

y=cosx

  1. Постройте графики функций данного вида и проследите как изменяется вид графика в системе координат в зависимости от коэффициентов.

  2. Настроить ось х, Легенду разместить вверху, Подписать заголовок, Отправить график на Лист2

  3. На основе полученных результатов сделать соответствующие выводы о преобразованиях графиков тригонометрических функций.



Задания для исследовательской работы

Вариант 3

  1. Дополнить свою таблицу функциями

y=2cosx

y=1/2cosx

y=cosx

  1. Постройте графики функций данного вида и проследите как изменяется вид графика в системе координат в зависимости от коэффициентов.

  2. Настроить ось х, Легенду разместить вверху, Подписать заголовок, Отправить график на Лист2

  3. На основе полученных результатов сделать соответствующие выводы о преобразованиях графиков тригонометрических функций.



hello_html_m7440274.gif



Задания для исследовательской работы

Вариант 4

  1. Дополнить свою таблицу функциями

y=3cosx

y=cos(x-П/3)

y=cosx

  1. Постройте графики функций данного вида и проследите как изменяется вид графика в системе координат в зависимости от коэффициентов.

  2. Настроить ось х, Легенду разместить вверху, Подписать заголовок, Отправить график на Лист2

  3. На основе полученных результатов сделать соответствующие выводы о преобразованиях графиков тригонометрических функций.

Задания для исследовательской работы

Вариант 5

  1. Дополнить свою таблицу функциями

y=2cos(x+П)

y=cos(x-П)

y=cosx

  1. Постройте графики функций данного вида и проследите как изменяется вид графика в системе координат в зависимости от коэффициентов.

  2. Настроить ось х, Легенду разместить вверху, Подписать заголовок, Отправить график на Лист2

  3. На основе полученных результатов сделать соответствующие выводы о преобразованиях графиков тригонометрических функций.



На экране появляются результаты работы групп, представители от групп рассказывают о своих выводах.

Графики

1 вариант

hello_html_m229e82dd.png

2 вариант

hello_html_1daff9f9.png

3 вариант

hello_html_3891e46d.png

4 вариант

hello_html_4972b236.png

5 вариант

hello_html_5adedc9f.png

Распечатаем полученные материалы

4. Преподаватель математики: Запишем в тетрадь выводы, полученные в результате проведенной вами исследовательской работы.



1. у=mf(x)

Если 0 < < 1– происходит сжатие к оси ОХ с коэффициентом hello_html_3279ed45.png.

Если m > 1– происходит растяжение от оси ОХ с коэффициентом m.

(При этом преобразовании остаются на месте точки пересечения графика функции с осью ОХ).



2. y=f(kx)

Если 0 < x < 1– происходит растяжение от оси ОУ с коэффициентом hello_html_6a324307.png.

Если к > 1– происходит сжатие к оси ОУ с коэффициентом к .

(При этом преобразовании остается на месте точка пересечения графика функции с осью ОУ

Причем удобно выполнять сжатие или растяжение одной полуволны синусоиды, а затем достраивать весь график.

  1. Домашнее задание.

Построить с помощью электронных таблиц графики функции:



hello_html_5023d299.png

hello_html_m44a96c8a.png

6. Подведение итогов. Выставление оценок.







Общая информация

Номер материала: ДВ-281735

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.