Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Интегрированный урок информатика-математике Построение графиков функций y=mf(x) и y=f(kx)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Интегрированный урок информатика-математике Построение графиков функций y=mf(x) и y=f(kx)

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ pril1.ppt

библиотека
материалов
Интегрированный урок математика- информатика Преподаватели: Смирнова И.В., И...
Построение графиков функции y=mf(x) и y=f(kx) Цель: Научится строить графики...
y=sinx y=cosx
Гипотеза – утверждение, предполагающее определенную проверку Вычислительный э...
1. у=mf(x) – Если 0 < m < 1– происходит сжатие к оси ОХ с коэффициентом  1/m....
 Дом. Задание: Построить с помощью электронных таблиц графики функции:
6 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Интегрированный урок математика- информатика Преподаватели: Смирнова И.В., И
Описание слайда:

Интегрированный урок математика- информатика Преподаватели: Смирнова И.В., Ипатова И.А. ОГБПОУ «Костромской автодорожный колледж»

№ слайда 2 Построение графиков функции y=mf(x) и y=f(kx) Цель: Научится строить графики
Описание слайда:

Построение графиков функции y=mf(x) и y=f(kx) Цель: Научится строить графики тригонометрических функций с использованием компьютера; Провести исследование поведения графиков тригонометрических функций в зависимости от коэффициентов; Научится устанавливать соответствие между аналитической записью функции и ее графиком.

№ слайда 3 y=sinx y=cosx
Описание слайда:

y=sinx y=cosx

№ слайда 4 Гипотеза – утверждение, предполагающее определенную проверку Вычислительный э
Описание слайда:

Гипотеза – утверждение, предполагающее определенную проверку Вычислительный эксперимент – эксперимент с математическими моделями на компьютере.

№ слайда 5 1. у=mf(x) – Если 0 &lt; m &lt; 1– происходит сжатие к оси ОХ с коэффициентом  1/m.
Описание слайда:

1. у=mf(x) – Если 0 < m < 1– происходит сжатие к оси ОХ с коэффициентом  1/m. – Если m > 1– происходит растяжение от оси ОХ с коэффициентом m. (При этом преобразовании остаются на месте точки пересечения графика функции с осью ОХ).   2. y=f(kx) – Если 0 < x < 1– происходит растяжение от оси ОУ с коэффициентом  1/k. – Если k > 1– происходит сжатие к оси ОУ с коэффициентом k . (При этом преобразовании остается на месте точка пересечения графика функции с осью ОУ Причем удобно выполнять сжатие или растяжение одной полуволны синусоиды, а затем достраивать весь график.

№ слайда 6  Дом. Задание: Построить с помощью электронных таблиц графики функции:
Описание слайда:

Дом. Задание: Построить с помощью электронных таблиц графики функции:

Выбранный для просмотра документ Открытый урок.doc

библиотека
материалов

Оhello_html_356cfad.jpgГБПОУ «Костромской автодорожный колледж»









Интегрированный урок

по математике – информатике

тема: «Построение графиков функции y=mf(x) и y=f(kx





Преподаватели: Смирнова И.В., преподаватель математики,

Ипатова И.А., преподаватель информатики











Кострома, 2015

Цели урока:

  1. Развитие способностей анализировать, проводить сопоставление, обобщать, выдвигать гипотезы, строить доказательства, проводить наблюдения, планировать деятельность.

  2. Воспитание культуры речи; построения плана ответа; формирование умений осуществлять взаимосотрудничество, взаимоконтроль, самоконтроль.

  3. Исследование поведения графиков тригонометрических функций в зависимости от коэффициентов; формирование умений устанавливать соответствие между аналитической записью функции и ее графиком.

Ход урока

  1. Организационный момент.

  2. Актуализация знаний.

  3. Изучение нового материала.

  4. Формирование умений.

  5. Домашнее задание.

  6. Подведение итогов. Выставление оценок.

1. Организационный момент.

Работа преподавателя с классным журналом (Отсутствующие; дата, тема урока)

Постановка цели урока перед студентами.

Знакомство студентов с ходом проведения урока.



2. Актуализация знаний.

Студенты отвечают на вопросы преподавателя математики.

  1. Дайте определение функций синус и косинус.

(Функция вида у= sinx называется функцией синус, функция вида у=cosx называется функцией косинус).

Что является графиками данных функций? (Синусоида)

  1. Вспомните, какие виды преобразований графиков мы выполняли? (Параллельный перенос вдоль оси ОХ, параллельный перенос вдоль оси ОУ, преобразование симметрии относительно оси ОХ, сжатие и растяжение).

Преподаватель математики:

Записываем в тетрадях дату урока, тему урока “Построение графиков функций у=mf(x) и y=f(kx) ”. Напоминаю, что речь идет о функциях синус и косинус.

Как ведут себя тригонометрические функций у= sinx и у=cosx в зависимости от коэффициентов? (Студенты высказывают свои предположения).



Преподаватель информатики:

Вы выдвинули предположения, как данные предположения можно назвать с научной точки зрения? (Гипотеза).

Дайте определение гипотезы. (Гипотеза – утверждение, предполагающее определенную проверку).

Чтобы сделать проверку, мы должны выполнить действие несколько раз, то есть провести эксперимент.

Что называется экспериментом? (Эксперимент – процесс взаимодействия с некими объектами с целью изучения их свойств и проверки гипотез).

Что называется вычислительным экспериментом?

(Вычислительный эксперимент – эксперимент с математическими моделями на компьютере).

Для компьютерного эксперимента воспользуемся средой электронной таблицы, программой Microsoft Excel из пакета Microsoft Office.

Студенты отвечают на вопросы преподавателя:

  1. Основное назначение электронной таблицы? (Автоматизация расчетов в табличной форме).

  2. Какие данные можно заносить в ячейки электронной таблицы? (Числа, формулы, текст).

Сейчас мы проведем с вами вычислительный эксперимент.

Построим графики функций

у=sinx y=2sinx y=1/2sinx y=sin(х+П/3) y=sin(х-П/3)

вычисления возьмем в пределах от -8 до 8 с шагом 0,5

  1. Заполним таблицу

hello_html_4d810ee8.jpg

  1. В столбце А выполнить автозаполнение.

  2. В ячейку В3 введем =sin(A3) выполнить автозаполнение столбца В.

  3. В ячейку С3 введем =2*sin(A3) выполнить автозаполнение столбца С.

  4. В ячейку D3 введем =1/2* sin(A3) выполнить автозаполнение столбца D.

  5. В ячейку E3 введем =sin(A3+$B$1/3) выполнить автозаполнение столбца E.

  6. В ячейку F3 введем =sin(A3-$B$1/3) выполнить автозаполнение столбца F.

Построение графиков

  1. Выделить диапазон ячеек с В2:D35

  2. Вставка – График

  3. Конструктор – Тип – Изменить тип диаграммы – Точечная – Точечная с гладкими кривыми

  4. Создать заголовок диаграммы: Макет – Подписи – Название диаграммы – Над диаграммой

  5. Изменить подписи осей: Конструктор – Данные – Выбрать данные



hello_html_51da6367.png

  1. Конструктор – Переместить диаграмму – Лист2





  1. Анологично выполнить построения графиков функции

у=sinx y=sin(х+П/3) y=sin(х-П/3)

hello_html_m3d6aa6d1.png

Анализ графиков

Преподаватель информатики: 

Вам на группу выдается карточка с заданием. Вы работаете над поставленной перед вами проблемой, делаете выводы и затем представители от групп представят результаты своей работы.

Задания для исследовательской работы

Вариант 1

  1. Дополнить свою таблицу функциями

y=3cosx

y=1/3cosx

y=cosx

  1. Постройте графики функций данного вида и проследите как изменяется вид графика в системе координат в зависимости от коэффициентов.

  2. Настроить ось х, Легенду разместить вверху, Подписать заголовок, Отправить график на Лист2

  3. На основе полученных результатов сделать соответствующие выводы о преобразованиях графиков тригонометрических функций.

hello_html_m78baa2ea.gif



Задания для исследовательской работы

Вариант 2

  1. Дополнить свою таблицу функциями

y=cos(x+П/5)

y=cos(x-П/5)

y=cosx

  1. Постройте графики функций данного вида и проследите как изменяется вид графика в системе координат в зависимости от коэффициентов.

  2. Настроить ось х, Легенду разместить вверху, Подписать заголовок, Отправить график на Лист2

  3. На основе полученных результатов сделать соответствующие выводы о преобразованиях графиков тригонометрических функций.



Задания для исследовательской работы

Вариант 3

  1. Дополнить свою таблицу функциями

y=2cosx

y=1/2cosx

y=cosx

  1. Постройте графики функций данного вида и проследите как изменяется вид графика в системе координат в зависимости от коэффициентов.

  2. Настроить ось х, Легенду разместить вверху, Подписать заголовок, Отправить график на Лист2

  3. На основе полученных результатов сделать соответствующие выводы о преобразованиях графиков тригонометрических функций.



hello_html_m7440274.gif



Задания для исследовательской работы

Вариант 4

  1. Дополнить свою таблицу функциями

y=3cosx

y=cos(x-П/3)

y=cosx

  1. Постройте графики функций данного вида и проследите как изменяется вид графика в системе координат в зависимости от коэффициентов.

  2. Настроить ось х, Легенду разместить вверху, Подписать заголовок, Отправить график на Лист2

  3. На основе полученных результатов сделать соответствующие выводы о преобразованиях графиков тригонометрических функций.

Задания для исследовательской работы

Вариант 5

  1. Дополнить свою таблицу функциями

y=2cos(x+П)

y=cos(x-П)

y=cosx

  1. Постройте графики функций данного вида и проследите как изменяется вид графика в системе координат в зависимости от коэффициентов.

  2. Настроить ось х, Легенду разместить вверху, Подписать заголовок, Отправить график на Лист2

  3. На основе полученных результатов сделать соответствующие выводы о преобразованиях графиков тригонометрических функций.



На экране появляются результаты работы групп, представители от групп рассказывают о своих выводах.

Графики

1 вариант

hello_html_m229e82dd.png

2 вариант

hello_html_1daff9f9.png

3 вариант

hello_html_3891e46d.png

4 вариант

hello_html_4972b236.png

5 вариант

hello_html_5adedc9f.png

Распечатаем полученные материалы

4. Преподаватель математики: Запишем в тетрадь выводы, полученные в результате проведенной вами исследовательской работы.



1. у=mf(x)

Если 0 < < 1– происходит сжатие к оси ОХ с коэффициентом hello_html_3279ed45.png.

Если m > 1– происходит растяжение от оси ОХ с коэффициентом m.

(При этом преобразовании остаются на месте точки пересечения графика функции с осью ОХ).



2. y=f(kx)

Если 0 < x < 1– происходит растяжение от оси ОУ с коэффициентом hello_html_6a324307.png.

Если к > 1– происходит сжатие к оси ОУ с коэффициентом к .

(При этом преобразовании остается на месте точка пересечения графика функции с осью ОУ

Причем удобно выполнять сжатие или растяжение одной полуволны синусоиды, а затем достраивать весь график.

  1. Домашнее задание.

Построить с помощью электронных таблиц графики функции:



hello_html_5023d299.png

hello_html_m44a96c8a.png

6. Подведение итогов. Выставление оценок.







Автор
Дата добавления 23.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров285
Номер материала ДВ-281735
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх