Интегрированный урок Математика-информатика по теме "Степени"

Тема:           Свойства степеней в решении задач

Цель: Изучить свойства  степеней с дальнейшим использованием в решении задач

 Задачи урока:

образовательные:

- Выявление качества и уровня овладения знаниями и умениями, полученными на предыдущих уроках по теме «Свойства степени с натуральным показателем»,

- Применять формулы при решении задач;

- Оценивать и выбирать оптимальный путь решения степеней;

- Уметь рационально выбирать программный продукт для решения задачи;

- Вычислять количество информации, в зависимости от основания системы счисления;

- Уметь выполнять переводы чисел из разных систем счисления в десятичную систему

- Уметь обобщать исследовать полученные результаты;

- Уметь контролировать свою деятельность;

1. 

2. 

3.развивающие:

формирование  умений собирать и обрабатывать информацию на заданную тему;

развитие познавательной деятельности учащихся; 

развитие  умений  объяснять, сопоставлять, сравнивать;

воспитательные:

воспитание общей культуры учащихся, развитие  творческих способностей  учащихся; воспитание  интереса  к поисковой, исследовательской деятельности, создание  условий для реальной самооценки учащихся, развивать умение работать в команде;

Формы организации урока:

-       фронтальные

-       групповые

-       в парах

 Оборудование: Компьютерный класс, мультимедиа-проектор, программное обеспечение MS Office,

оценочный лист, лист с заданиями.

Краткое обоснование

     Целесообразности использования ИТ на данном уроке:

используя информационные технологии на уроке математики, учитель помимо основных целей и задач урока математики решает следующие задачи:

оптимизировать учебный процесс, сделать его более привлекательным для учащихся;

привить навыки сознательного и рационального использования компьютеров в своей учебной деятельности;

выработать потребность обращаться к компьютеру при решении задач из  любой  предметной области.

  Для информатики – прикладное назначение темы «Степени», которая используется в основной формуле вычисления информации, в алгоритме перевода чисел из произвольной системы счисления  в десятичную систему. Воспитание деятельностного подхода (учим предметом) – именно это является основой компетентностного подхода в обучении.

Ход урока:

1. Целепологание

-       презентация с числами, записными с помощью степени;

-       Вопрос – Что общего в увиденной информации (записаны в виде степени)

-       Вопрос - Если нужно сравнить, умеем ли мы это делать и как? (преобразования над степенями), уточняем действия или свойства степеней.

-       Вывод, чем будем заниматься на уроке?

-       цель ставят дети (после обсуждения  появляется слайд с целью урока)

-       задачи урока и как будет оцениваться результат урока ( каждый имеет оценочный лист, по итогам каждого этапа урока вы самостоятельно его заполняете)

1. Актуализация знаний:

1.     Устный счёт

Найти значение степени:

a)     3⁴=81

b)    (5/7)²=25/49

c)     0¹⁰=0

d)    -3²=9   (-1/2)⁴=1/16

e)     -(1/2)⁴=-1/16

f)      (-1)³=-1  (-2)³=-8

          (-2)³=0

g)    2⁰ =1      4⁰  =0

h)    3²⁼  9      2¹⁰   = 1024

2.     Работа с определениями

1.     Формула для вычисления количества информации  2ⁱ=n

2.     i – ( количество информации)

3.     n – (количество равновероятных событий)

4.      aⁿ=a*a*a…*a  n>1

5.     a¹=a

6.     a⁰=1

7.     n  - показатель степени

8.     a – основание степени

9. Как связаны «а» и  «2» в основной формуле вычисления информации?

По итогам работы с определениями

                    самое важное  –  на плакат

4.     Новый материал

1.          Обратимся к началу нашего урока – есть информация о размерах планет и вдруг случится неповторимое - самой маленькой планете грозит столкнуться с самой большой. Но если размер Юпитера больше в 10⁵ раз Плутона катастрофы не произойдёт. Спасём вселенную?! Как определить частное степеней?

Как вы это получили?

2.          Проверим гипотезу, работая в группах

3.          Организуем три группы, каждая группа получает карточку с заданиями, не забывайте индивидуальные оценочные листы с вами.

4.          По итогам работы -  группа оформляет плакат, по которому объясняет своё свойство, ваше объяснение мы проверяем на всех учащихся, если все справляются итог работы группы «5», если появляется необходимость повторить доказательство 1 раз – «4», в противном случае «3».

              Работа с учебником:

После выступления 1 группы - №537

                                   2 группы - №544

                                   3 группы - №570(а-г)    

??? Если основание будет числовое, свойство сохраниться?

( вопрос каждой группе)

5.          итоги урока по  всем этапам урока (оценочный лист сдать, на начало 2-го урока будет  известна оценка за урок)

2 урок  :

 «Компьютерные технологии в решении задач со степенями»

 Тип урока:  урок – практика

Форма урока - работа в парах

Ход урока:

Для работы в парах выдаётся лист-задание:

1 этап Закончить предложение –

1.     “При возведении в степень положительного числа получается… число”.

2.     “При возведении в степень нуля получается …”.

3.     “Степень отрицательного числа с четным показателем есть … число”.

4.     “Степень отрицательного числа с … показателем есть число отрицательное”.

5.     “Квадрат любого числа есть … число”.

6.     “Куб … числа является положительным числом”.

7.     “Куб … числа является отрицательным числом”.

8.          В формуле 2ⁱ=N, i -

9.          В формуле 2ⁱ=N, N - 

10.     … основание системы счисления

Выполнить контроль в парах, результат по предложенной шкале внести в оценочный лист.     

2       Этап Задача (время -  10 минут)   

История.

Армия Спартака разделилась на три части: первый отряд состоял из 40 • 10³ бойцов, второй отряд составлял 80% от численности первого отряда, а третий отряд имел на 5• 10³  бойцов больше, чем второй отряд. Какова была общая численность армии Спартака? (10⁹• 10³  бойцов)

 География.

Площадь Евразии – самого большого материка равна 54,9• 10⁶  км², площадь самого маленького материка – Австралии – 7,7• 10⁶ км². Сколько раз Австралия может уложиться на материке Евразия? (7)

 Физическая культура.

Спортсмен на спортивных соревнованиях, пробежав дистанцию 200 м, затратил 3• 10⁵ Дж энергии, проплыв 200 м - 6• 10⁵  Дж, а при езде на велосипеде в 2,5 раза больше, чем при беге и плавании вместе. Каковы были затраты энергии спортсмена на спортивных соревнованиях? (31,5• 10⁵  Дж = 3150 кДж. Эти потери может восполнить 200 грамм пшеничного хлеба и 250 грамм курицы. )

Физика.

1. Во сколько раз масса молекулы воды, равная 3• 10^-20 кг больше массы атома углерода, равной 2•10^-26 кг, и меньше массы Земли 6• 1024 кг? (в 1,5• 10⁶ , 2• 1044  раз)  

3       Этап    Задания, выполняемые с Калькулятором

Учебник №№ 546,550,552,553,561,571,592

4       Этап    Задания для MS ”Excel”

Заполни таблицу и вычисли степени:

Х	Ст=2	3	4	5
1
2
3
4
5
6

Подвести итоги по оценочному листу

5.     Рефлексия

       Ребята отвечают на вопросы:                                 

-       Какой материал повторяли на уроке?

-       Что нового узнали?

-       С какими трудностями столкнулись на уроке?

-       Какие рекомендации можете дать по использованию ИКТ?

-       Дайте оценку своей работы на уроке.

-       Что явилось продуктом вашей коллективной деятельности?

Объявить оценки

6.     Дом. Задание

- Информатика п. 2.8, оформить таблицу степеней «2» включительно до 10 степени на карточке подсказке.

- п.6.1, доказательство св-в степеней, №539,№543(а-г), сформулировать свойства для большего числа множителей.